Gibt es etwas, was Computer nicht können? Generieren Sie echte Zufallszahlen, der Computer würfelt nicht

In der heutigen Welt sind Computer in allen Bereichen unverzichtbar, von der Luft- und Raumfahrttechnik bis zum Informationsmanagement, von der künstlichen Intelligenz bis zur Prozesssteuerung.

Aber Computer sind nicht allmächtig. Es gibt viele Dinge, die sie nicht tun können. Sogar einige scheinbar einfache Dinge können nicht von Computern erledigt werden, wie etwa das Generieren von Zufallszahlen. Können Computer keine Zufallszahlen generieren? Werden nicht viele Aktivitäten, wie beispielsweise die Lotterie zur Jahreshauptversammlung des Unternehmens, über eine Computerlotterie durchgeführt? Es stimmt, dass Computer Zufallszahlen generieren können, aber die von Computern generierten Zufallszahlen sollten in Anführungszeichen gesetzt werden, da es sich nicht um echte Zufallszahlen, sondern um „Pseudozufallszahlen“ handelt.

Warum können Computer nur Pseudozufallszahlen erzeugen? Weil Computer nicht würfeln können.

Für einen Menschen ist das Würfeln eine äußerst einfache Aufgabe, für einen Computer jedoch äußerst schwierig, da alle Aktionen des Computers einem bestimmten Programm unterliegen müssen und die Generierung von Zufallszahlen keine Ausnahme bildet. Was sind Zufallszahlen? Einfach ausgedrückt folgt das Erscheinungsbild einer Zahl keinen Regeln. Das Auftreten der ersten Zahl kann nicht die zweite Zahl bestimmen. Ebenso hat die dritte Zahl nichts mit den ersten beiden Zahlen zu tun. Dies ist für einen Computer unmöglich. Computer können den Prozess der Generierung von „Pseudozufallszahlen“ durch Verbesserung des Algorithmus komplizierter gestalten, die Natur der „Pseudozufallszahlen“ lässt sich dadurch jedoch nicht ändern.

Wie also generieren Computer „Pseudozufallszahlen“?

Die erste Methode zur Generierung pseudozufälliger Zahlen wurde vom Vater des Computers, John von Neumann, entwickelt. Es wurde die „Square-Middle-Methode“ genannt. Mittlerweile hat man sich von dieser Methode der Zufallszahlengenerierung völlig verabschiedet. Bei der sogenannten Quadratmethode müssen Sie zunächst eine Startzahl auswählen. Diese Nummer wird im Voraus festgelegt und kann 1234 oder 5678 sein. Nehmen Sie 5678 als Beispiel. Der erste Schritt besteht darin, die Startzahl zu quadrieren. 5678 multipliziert mit 5678 ergibt 32239684.

Nachdem Sie den ersten Schritt des Quadrierens abgeschlossen haben, besteht der nächste Schritt darin, die Mitte zu finden.

Die sogenannte Mitte bedeutet, dass man die mittleren vier Zahlen von 32239684 nimmt, also die vordere 32 und die hintere 84 entfernt, die verbleibenden vier Zahlen in der Mitte sind 2396, was die erste Zufallszahl ist. Die zweite Zufallszahl wird durch Wiederholung des Quadrierungsprozesses der ersten Zufallszahl erhalten, d. h. 2396 multipliziert mit 2396 ergibt 05740816, und die vier Ziffern in der Mitte ergeben 7408. Dies ist die zweite Zufallszahl. Da die Methode des quadratischen Mittelpunkts zu einfach ist, können alle nachfolgenden Zufallszahlen berechnet werden, solange die Startzahl bekannt ist. Daher wird sie nicht mehr verwendet.

Eine weitere relativ einfache, aber immer noch verwendete Methode zur Generierung von Zufallszahlen ist die sogenannte „Kongruenzmethode“.

Bei der Kongruenzmethode müssen zunächst zwei Konstanten ausgewählt werden, beispielsweise ist die erste Konstante 444 und die zweite Konstante 1234. Nun benötigen wir zunächst noch eine Startzahl, nehmen wir als Beispiel 5678. Der erste Schritt besteht darin, den Startwert mit der ersten Konstanten zu multiplizieren, also 5678 multipliziert mit 444, was 2521032 ergibt. Der zweite Schritt besteht darin, das Ergebnis des ersten Schritts durch die zweite Konstante zu dividieren, also 2521032 geteilt durch 1234, gerundet auf 2043, was die erste Zufallszahl ist. Die zweite Zufallszahl wird generiert, indem die obigen Schritte mit der ersten Zufallszahl wiederholt werden, 2043 multipliziert mit 444 und dann durch 1234 geteilt, was 735 ergibt, die zweite Zufallszahl.

Im Vergleich zur Quadratmedianmethode ist die Kongruenzmethode viel komplizierter. Sie müssen nicht nur die Startzahl kennen, sondern auch zwei Konstanten, um alle später auftretenden Zufallszahlen berechnen zu können.

Wenn Sie im Voraus wissen, welches Programm verwendet wird und über genügend Zufallszahlenproben verfügen, können Sie die Konstante natürlich auch berechnen. Allerdings lässt sich das Kongruenzverfahren umformen. Beispielsweise kann nach der Multiplikation eine Addition und anschließend eine dritte Konstante hinzugefügt werden. Dies wird zur „linearen Kongruenzmethode“, die etwas komplizierter ist. Sowohl das Kongruenzverfahren als auch das Quadratmedianverfahren sind relativ einfache Verfahren zur Erzeugung von Zufallszahlen. Die Methode zur Generierung von Zufallszahlen, die wir heute hauptsächlich verwenden, ist der viel kompliziertere „Mersenne-Twister-Algorithmus“. Dieser Algorithmus beinhaltet einen relativ komplexen Berechnungsprozess und erfordert mathematische Kenntnisse über Matrizen und Vektoren. Die Verteilung der mit dieser Methode erzeugten Zufallszahlen kommt echten Zufallszahlen sehr nahe, im Wesentlichen handelt es sich jedoch immer noch um Pseudozufallszahlen, und zwischen den einzelnen Zahlen besteht eine logische Beziehung.

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