Die Ewigkeit erforschen: Gödel und Einstein

Von Einstein gibt es viele interessante Zitate. So sagte er beispielsweise, er habe in seinen späteren Jahren am Institute for Advanced Study in Princeton gearbeitet, „nur um die Ehre zu haben, mit Gödel nach Hause zu gehen“. Der Anblick zweier großer Gelehrter, die auf den Wegen von Princeton spazieren, ist ein einzigartiger und einsamer Anblick. Worüber reden sie? Der berühmte Mathematiker Wang Hao hatte viel Austausch mit Gödel und erhielt zahlreiche private Briefe zwischen Gödel und seiner Mutter, in denen es um Einstein ging. Dies ermöglichte ihm, die Beziehung zwischen den beiden zu verstehen. Sie haben sehr unterschiedliche Persönlichkeiten und akademische Laufbahnen, sind aber in ihrer Erforschung tiefgründiger, ewiger und grundlegender Fragen enge Freunde geworden. Solches Denken widerspricht vielleicht dem Zeitgeist, ist aber auch das Kostbarste und Wertvollste.

Geschrieben von | Wang Hao

Übersetzung | Yan Zhaoxu

Korrekturlesen | Plötze

Gödel und Einstein

Von etwa 1942 bis April 1955 gingen Albert Einstein (1879–1955) und Kurt Gödel (1906–1978) oft zusammen spazieren und unterhielten sich in der Nähe des Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. Dies war ein alltäglicher Anblick. Ihre enge Freundschaft wurde gelegentlich von anderen bemerkt, blieb jedoch größtenteils eine Privatsache zwischen ihnen. Die Gespräche dienten ihnen zweifellos in erster Linie der eigenen Unterhaltung und es wurden kaum Aufzeichnungen darüber hinterlassen.

Ernst G. Straus, der beiden in den 1940er Jahren nahestand, meinte dazu: „Der große Logiker Gödel war zweifellos der einzige besonders enge Freund Einsteins in dessen letzten Lebensjahren und die Person, die ihm in mancher Hinsicht am ähnlichsten war. Charakterlich waren sie jedoch völlig gegensätzlich – Einstein war gesellig, fröhlich, immer lächelnd und vernünftig; Gödel hingegen war extrem altmodisch, ernst, ziemlich einsam und glaubte, dass man sich bei der Suche nach der Wahrheit nicht auf den gesunden Menschenverstand verlassen könne.“ [1]

Sie sind große „Philosophen-Wissenschaftler“, eine äußerst seltene Art von Menschen. Aufgrund der Tendenz zu hoher Spezialisierung, erbittertem Wettbewerb, einer Mentalität des schnellen Erfolgs und sofortigen Nutzens, des Verlusts des Vertrauens in die Vernunft, der Einmischung verschiedener weltlicher Belange und der Feindseligkeit gegenüber hohen Idealen scheint dieser Menschentyp vom Aussterben bedroht zu sein. Die meisten ihrer Werte gelten heute als überholt oder zumindest nicht mehr ganz realistisch. Wenn sie verehrt werden, dann nur aus Nostalgie für eine Ära, die zu Ende gegangen ist. ansonsten gelten sie als glückliche, aber mysteriöse Kuriositäten. Ihr Leben und ihre Arbeit führen zu fast langweiligen Spekulationen: Wenn sie noch jung wären, was würden sie beruflich tun? Welche kulturellen, sozialen und historischen Bedingungen (einschließlich des akademischen Fortschritts) hätten Intelligenz und Leistungen wie die ihren hervorgebracht?

Es ist ganz natürlich, sich für das Leben und Werk von Menschen wie ihnen zu interessieren. Über Einstein ist schon so viel geschrieben worden, und es ist wahrscheinlich, dass auch über Gödel noch viel geschrieben werden wird. Ihre seltene Hingabe an das, was wir „ewige Wahrheit“ nennen, macht uns den Wert von Intelligenz und Denkvermögen bewusster. Für diejenigen, die hauptsächlich des Beschäftigungswillens wegen beschäftigt sind, kann das Nachdenken über die Lebensziele dieser beiden großen Männer eine gute Medizin und ein Hauch frischer Luft sein und ihnen sogar eine größere Welt für ihr Leben und ihre Arbeit aufzeigen.

Wie dem auch sei, ich bin zufällig auf das Thema Einstein und Gödel gestoßen und habe einfach nach meinem Belieben darüber nachgedacht. In den letzten Jahren von Gödels Leben habe ich oft mit ihm über philosophische Fragen diskutiert, teilweise mit dem gemeinsamen Ziel, seine Ideen zu verbreiten. Der Teil von Mungdels Erkenntnis, den wir zu Beginn besprochen haben, ist in meinem Buch From Mathematics to Philosophy [2] festgehalten. Drei Jahre nach seinem Tod (Januar 1978) riss ich mich endlich zusammen und begann, meine verstreuten Notizen zu nutzen, um die Hauptteile der Diskussion zu ordnen, und nach und nach schrieb ich ein ganzes Buch – das schließlich in zwei Bände aufgeteilt wurde .[3] Beim Schreiben des Buches begann ich, Gödel und Einstein miteinander zu vergleichen, und ich fand in Gödels Briefen an seine Mutter zahlreiche Hinweise auf Einstein, die mir weitere Einblicke in ihre Beziehung gewährten. Dieser Artikel wurde geschrieben, nachdem die im Buch verstreuten relevanten Erzählungen und Kommentare sortiert wurden.

Kurt Gödel wurde in Brünn, Mähren (heute in der Westtschechien) geboren, wuchs dort auf und besuchte dort das Gymnasium. Hier arbeitete Gregor Mendel, der Begründer der Genetik. Zwischen 1924 und 1939 forschte Gödel in Wien und machte grundlegende Entdeckungen. Er begann 1933 in Princeton zu forschen. Im Frühjahr 1940 zog er mit seiner Frau zum Arbeiten nach Princeton und verließ die Stadt nie wieder. Gödel zeigte in seiner Doktorarbeit von 1929, dass sich Aussagen ableiten lassen, die in allen möglichen Welten wahr sind, so dass in diesem Sinne die bestehenden Gesetze der elementaren Logik (die er die „Logik der endlichen Gedanken“ nannte) „vollständig“ sind. In seiner berühmtesten Arbeit aus dem Jahr 1931[4] demonstrierte er mit außerordentlicher Klarheit die Unerschöpflichkeit der Mathematik in jedem formalen System oder Computerprogramm. Sobald wir ein solches System und seine Verifizierungsmethode etabliert haben, können wir immer Aussagen konstruieren, die intuitiv wahr sind, aber nicht aus diesem System abgeleitet werden können. Insbesondere ist die Aussage, dass das System Konsistenz besitzt (vorausgesetzt, sie ist wahr), ausdrückbar, aber nicht beweisbar. Diese Ergebnisse vereitelten David Hilberts Ambition, ein System zu bauen, das sowohl aussagekräftig als auch vollständig (oder zumindest intuitiv konsistent) war. Gödels Forschungen zeigten nicht nur eine neue Richtung für die Bemühungen auf, zu beweisen, dass der Verstand der Maschine überlegen ist, sondern wurden auch zur wichtigsten treibenden Kraft und zum wichtigsten Werkzeug für die Entwicklung von Computern und der reinen Theorie der „Berechenbarkeit“. Nach der Ergänzung durch die Theorien und Methoden von A. M. Turing wurde diese Theorie in vielerlei Hinsicht weiterentwickelt und bildete einen konzeptionellen Rahmen für die Untersuchung von Computern und ihren Anwendungen.

In den 1930er Jahren verlagerte sich Gödels Aufmerksamkeit auf das umfangreichere, aber auch chaotischere Gebiet der Mengenlehre, das ihm einen größeren Spielraum zur Erweiterung seines Horizonts bot. Ab 1943 wandte er sich stärker der Philosophie zu. In den späten 1940er Jahren entdeckte er neue Lösungen für Einsteins Gleichungen, bewies damit die Möglichkeit von „Zeitreisen“ und zeigte den deutlichen Unterschied zwischen subjektiven und objektiven Zeitkonzepten auf. Darüber hinaus beschäftigte er sich intensiv mit Leibniz und Husserl, veröffentlichte mehrere grundlegende Arbeiten zur Philosophie der Mathematik und sammelte eine große Zahl unveröffentlichter Manuskripte. Diese Informationen reichen sicherlich aus, damit Wissenschaftler sie viele Jahre lang studieren können.

Sowohl Einstein als auch Gödel wuchsen in Mitteleuropa auf, wo sie ihre besten Arbeiten schufen, und beide sprachen Deutsch als Muttersprache. Im „Wunderjahr“ 1905 veröffentlichte der 26-jährige Einstein drei Arbeiten zur (speziellen) Relativitätstheorie, zur Quantentheorie des Lichts und zur Brownschen Bewegung. Gödel hatte seine Theorie der logischen Vollständigkeit und mathematischen Unerschöpflichkeit bereits vor diesem Zeitalter fertiggestellt. Anschließend entwickelte Einstein die allgemeine Relativitätstheorie weiter, und Gödel wandte sich dem Gebiet der Mengenlehre zu und schlug das Konzept eines „geordneten Subuniversums“ von „Mengen“ (womit er sich auf konstruierbare Mengen bezog) vor, womit er die Konsistenz der Kontinuumshypothese bewies. Dies ist zugleich der bislang wirksamste Schritt, um Ordnung in das chaotische Feld der „beliebigen Mengen“ zu bringen. (Seine Arbeit an Einsteins Gleichungen war lediglich ein Zwischenspiel und ein Nebenprodukt seiner Untersuchungen zum philosophischen Problem von Zeit und Veränderung.) In den letzten Jahrzehnten ihres Lebens konzentrierten sich beide auf Arbeiten, die allgemein als unmodern galten, nämlich Einsteins einheitliche Feldtheorie und Gödels „altmodische“ Philosophie.

In ihnen vereinten sich grundlegende Beiträge zur Wissenschaft, ernsthaftes philosophisches Denken und unabhängiger Geist, um einen seltenen, vielleicht den einzigen Höhepunkt in diesem Jahrhundert zu erreichen. Ihre bemerkenswerte intellektuelle Arbeit erinnert an das 17. Jahrhundert, das manchmal als „Jahrhundert der Genies“ bezeichnet wird, als die Werke von Cervantes, Bacon, Kepler, Harvey, Galileo, Hobbes, Descartes, Pascal, Huygens, Newton, Locke, Spinoza und Leibniz erschienen.

Wenn wir Einstein und Gödel vergleichen, warum erweitern wir dann nicht die bekannte Kombination von Einstein und Newton analog? Das Problem besteht dann darin, ein x zu finden, sodass Einsteins Beziehung zu Gödel der Beziehung von Newton zu x ähnelt. Offensichtlich sind Descartes und Leibniz beide die erste Wahl für x. Gödel bewunderte Leibniz: Beide waren große Logiker, und Gödel glaubte, dass Leibniz' „Monaden“-Theorie (Monadologie) seiner eigenen Philosophie ähnelte. Andererseits ähneln seine mathematischen Entdeckungen in ihrer Klarheit und Gewissheit eher der von Descartes erfundenen analytischen Geometrie. und seine Vorliebe für Husserl scheint Descartes’ Begeisterung für neue Denkweisen und die Geburt neuer Philosophien näher zu kommen. Eine andere Möglichkeit wäre Pascal, der wie Gödel oft gegen den Zeitgeist handelte.

In einem Brief an seine Mutter aus dem Jahr 1953 antwortete Gödel auf ihre Frage nach der Bürde des Ruhms. Er sagte: „Bis heute spüre ich die Last des Ruhms nicht. Das passiert nur, wenn man berühmt ist, wie Einstein, und sogar die Kinder auf der Straße einen kennen. Dann kommen Verrückte, um ihre verrückten Ideen zu erklären oder sich über die Weltlage zu beschweren. Aber wie Sie wissen, ist das kein großes Problem. Schließlich wurde Einstein 74 Jahre alt.“

Gödels Mutter Marianne (1879–1966) wurde im selben Jahr wie Einstein geboren. Im Jahr 1946 war sie hocherfreut, als sie erfuhr, dass ihr Sohn ein gutes Verhältnis zu Einstein hatte, und Einstein wurde im Laufe des nächsten Jahrzehnts zu einem der Hauptthemen ihrer Korrespondenz.[5] Sie war eine äußerst lebhafte, gebildete und eigenständig denkende Person; Sie war gesellig, hatte einen großen Freundeskreis, war belesen und mochte Musik, Theater und Sport. In ihrer Jugend war sie sportlich aktiv (vor allem Skifahrerin), in ihren späteren Jahren unternahm sie ausgedehnte Reisen, beschäftigte sich viele Jahre mit Goethes Leben (sie besaß eine Büchersammlung über die Weimarer Goethe-Gesellschaft) und entwickelte um 1900 eine Wertschätzung für die „moderne“ Literatur (vor allem Schnitzler und P. Adernberg). Marianne ist eine gute Ehefrau, aber sie und ihr Mann führen keine sogenannte „Liebesheirat“. Zwischen ihnen herrscht nur Sympathie und Respekt. Ihr Mann war ein praktisch veranlagter Mann, der in der Textilindustrie Erfolg hatte. Er starb jung, als sie 49 und er noch keine 55 war.

Marianne kam mit ihrem Kind Kurt und seinem einzigen Bruder Rudy sehr gut aus, fast wie Freunde derselben Generation. Mit Rudy verbrachte sie mehr Zeit (einschließlich der gesamten Zeit von 1944 bis 1966), für Kurt war sie jedoch eine besondere Person, wie aus Rudys Bericht hervorgeht: „Mutter und er (gemeint ist Gödel)“ waren besonders harmonisch, und sie spielte ihm oft seine Lieblingsklaviermusik (Unterhaltungsmusik) vor. Seine Mutter erinnerte sich oft an viele triviale Dinge aus seiner Kindheit. Ihrer Meinung nach waren dies alles Anzeichen dafür, dass er ein weltbekannter Gelehrter werden würde. Seit er beispielsweise vier Jahre alt war, trug er den Spitznamen „Mr.“ Warum" war in seinem Bekanntenkreis weit verbreitet, weil er immer hartnäckig nach der Wurzel allen Übels fragte. "Nach dem Krieg zögerte Kurt, nach Europa zurückzukehren, und so besuchte ihn Marianne in den letzten zehn Jahren ihres Lebens in Begleitung von Rudy viele Male in Princeton. „Diese Reisen in die USA waren für sie immer wie Feste. 1966 war Marianne zu krank, um an Kurts 60. Geburtstag (28. April) in Princeton dabei zu sein, und war enttäuscht.

Nach Gödels Tod im Jahr 1978 verbreitete sich sein Ruf noch weiter. Das unerwartet populäre Buch Gödel, Escher, Bach von D. Hofstadter[6] wurde 1979 veröffentlicht, und es fanden mehrere Konferenzen über sein Leben und Werk statt, und der erste Band seiner Gesamtwerke wurde veröffentlicht, weitere Bände sollten folgen. Gleichzeitig wurde in Wien die Gödel Research Society gegründet. Es besteht kein Zweifel, dass die zunehmende Aufmerksamkeit, die er und seine Arbeit erhalten, untrennbar mit der Popularisierung und weitverbreiteten Anwendung von Computern verbunden ist. So wurde beispielsweise ein Seminar zu seinem Gedenken mit dem Titel „Digitale Intelligenz: Von der Philosophie zur Technologie“ beworben.

Gödels Arbeit ist möglicherweise enger mit Computern verbunden als Einsteins Arbeit mit der Atombombe. Zu diesem Punkt sagte Gödel 1950 in einem Brief an seine Mutter: „Es ist falsch zu glauben, dass Einsteins Entdeckungen nur zur Erfindung der Atombombe geführt haben. Natürlich hat er indirekt dazu beigetragen, aber der Kern seiner Forschung liegt in einer völlig anderen Richtung.“ Ich denke, Gödels Worte gelten auch für die Beziehung zwischen seiner eigenen Forschung und Computern.

Die sogenannte „völlig andere Richtung“ bezieht sich auf die fundamentale Theorie, die das zentrale Ziel im Leben von Gödel und Einstein war. Ihre gemeinsame Hingabe an dieses Ziel, ihre (unterschiedlichen, aber für beide Seiten bewundernswerten) großen Leistungen und ihre Entschlossenheit, tief in die Geheimnisse der Natur einzudringen – diese Faktoren zusammen bildeten zweifellos eine solide Grundlage für ihre Freundschaft und ihre häufigen Kontakte. Sie fühlen sich nicht nur intellektuell ähnlich, sondern teilen auch eine gemeinsame kulturelle Tradition. Durch einen glücklichen Zufall gehörten sie ab 1933 beide demselben „Club“ an, dem „Institute for Advanced Study“.

Es ist schwierig, in der Geschichte ein Beispiel für eine so enge Beziehung zwischen zwei herausragenden Philosophen und Wissenschaftlern zu finden. Die Freundschaft zwischen Newton und Locke, Leibniz und Huygens war weit weniger eng; Faraday und Maxwell respektierten einander, hatten jedoch wenig persönlichen Kontakt. Es gibt tatsächlich einige berühmte Beispiele unter anderen Gelehrtentypen, etwa Goethe und Schiller, Hegel und Hölderlin, Marx und Engels usw.

Gödel war im Allgemeinen kein Mann, der aktiv an sozialen Interaktionen teilnahm. Es war bekannt, dass er nur in der Gesellschaft weniger Menschen glücklich war, insbesondere während seiner Zeit in Princeton. Zweifellos würden viele gern eine enge Verbindung zu ihm pflegen, doch nur wenige haben das Vertrauen und die Möglichkeit, echte gemeinsame Interessen zu entdecken und das Interesse, langfristige Diskussionen oder andere Formen enger Verbindung aufrechtzuerhalten. Für Einstein gab es natürlich kein Vertrauensproblem und es gab viele Möglichkeiten. Darüber hinaus hatten beide auf der Grundlage ihres umfassenden gemeinsamen Wissens äußerst tiefgründige und scharfsinnige Gedanken zu Wissenschaft und Philosophie angestellt. Es war offensichtlich, dass sie sich sehr angenehm miteinander unterhielten. Eine solche Beziehung kann zweifellos als die wertvollste Erfahrung im Leben angesehen werden.

Oskar Morgenstern, der mit Gödel vertraut war und auch Einstein kannte (wahrscheinlich wurde er von Gödel eingeführt), schrieb Ende 1965 an die österreichische Regierung und schlug vor, Gödel an seinem 60. Geburtstag zu belohnen. Er sagte: „Einstein erzählte mir oft, dass er sich in seinen späteren Jahren oft mit Gödel traf, um Probleme zu besprechen. Er sagte sogar einmal, dass seine eigene Arbeit keine große Bedeutung mehr habe und dass er nur noch ‚für die Ehre, mit Gödel nach Hause zu gehen‘ ans Institut gekommen sei.“

Aus den Briefen, die Gödel an seine Mutter schrieb, geht hervor, dass er, ebenso wie Einstein, die gemeinsame Zeit sehr schätzte. Ich denke, dass diese Art enger Freundschaft einen faszinierenden Aspekt des Wertes des Lebens offenbart und dazu verwendet werden kann, ethische Theorien zu überprüfen, die den Grad des Glücks beurteilen, wie etwa James Mills „Präferenzprinzip“. Was sie beide anstrebten, waren nicht praktische Ergebnisse oder gar der Ausdruck ihrer wahren Gefühle, sondern vielmehr der „nutzlose Nutzen“, der auf „unvoreingenommener Liebe“ beruhte. Aus vulgärer Sicht ist das, was sie tun, tatsächlich nutzlos. Doch ihre aufrichtige Freude zeigt deutlich einen Wert, den wir oft nur vage erahnen oder bestenfalls in begrenztem Maße wertschätzen können. Vielleicht sollte man diesen Grundwert eher als reine, freie Erkundung um des eigenen Wohls willen bezeichnen (was oft eine äußerst einsame Angelegenheit ist)? Es besteht kein Zweifel, dass ihre akademischen Leistungen eng mit ihrem Engagement für diese Werte zusammenhängen. Doch wie Gödel über seine philosophischen Errungenschaften sagte[7], ist falsche Hingabe sicherlich nicht so wirksam wie echte Hingabe.

Der Autor dieses Artikels, Wang Hao (rechts), und Gödel

Nach Einsteins Tod antwortete Gödel einmal auf Carl Seeligs Frage, indem er sagte, dass seine Gespräche mit Einstein sich um Philosophie, Physik und Politik drehten und dabei oft Einsteins einheitliche Feldtheorie berührten, obwohl (oder vielleicht weil) Einstein wusste, dass Gödel seiner Theorie skeptisch gegenüberstand und sie ablehnte. Ich bin jedoch davon überzeugt, dass dieser Aussage die Annahme zugrunde liegt, dass sie hinsichtlich der Bedeutung und Wichtigkeit von Themen und Ideen grundsätzlich die gleichen Vorlieben haben. Sie verfügen über ähnlich fundiertes Wissen, ein einheitliches Urteilsvermögen hinsichtlich des Unterschieds zwischen „Wissen“ und „Unwissen“ und beide haben eine äußerst hohe Fähigkeit, sich klar auszudrücken. Ich werde nun ihre Ansichten gegenüberstellen, indem ich ihre Ähnlichkeiten und Unterschiede erwähne.[8]

Einstein und Gödel beschäftigten sich vor allem (und in späteren Jahren ausschließlich) mit grundlegenden Fragen. Einstein erklärte beispielsweise oft[9], dass er sich unter anderem deshalb für die Physik und nicht für die Mathematik entschieden habe, weil er das Gefühl habe, dass es in der Mathematik zu viele verschiedene Zweige gebe, während er in der Physik unterscheiden könne, welche Probleme wichtig seien. Aber er sagte einmal zu Strauss: „Nachdem ich Gödel getroffen habe, weiß ich jetzt, dass in der Mathematik die gleiche Situation besteht.“ Mit anderen Worten: Einstein interessierte sich für die grundlegendsten Probleme im gesamten Bereich der Mathematik oder Physik, konnte diese grundlegenden Probleme jedoch zunächst nur im Bereich der Physik identifizieren. Gödel sagte mir einmal fast entschuldigend (vielleicht um zu erklären, warum er vieles von dem, was er in den letzten Jahrzehnten getan hatte, für nicht besonders erfolgreich hielt), dass er immer die grundlegendsten Dinge anstrebe.

Im Gegensatz zur vorherrschenden Meinung der Physikergemeinschaft glaubten weder Einstein noch Gödel, dass die Quantentheorie auf lange Sicht Bestand haben würde. Einstein schien nach einer vollständigen Theorie zu suchen, in der die Quantentheorie lediglich eine aus „Grundprinzipien“ abgeleitete Ensemblebeschreibung wäre. Gödel war der Ansicht, dass die gegenwärtige „Zwei-Schichten“-Theorie der Physik (d. h. die Quantisierung „klassischer Systeme“ und die damit verbundenen divergierenden Reihen[10] ) als äußerst unbefriedigend anerkannt wurde [11].

In seinen Briefen an seine Mutter erläuterte Gödel Einsteins Haltung oft in mitfühlendem Ton. In einem Artikel wurde Einsteins Theorie beispielsweise als „Schlüssel zum Verständnis des Universums“ bezeichnet. Im Jahr 1950 kommentierte er, dass eine solche Sensationsberichterstattung „völlig gegen Einsteins eigenen Willen“ erfolgt sei. Er sagte außerdem: „Selbst wenn seine Ideen in Zukunft zu Ergebnissen führen sollten, die man so beschreiben kann, wäre es (meiner Meinung nach) falsch, über den Fortgang seiner aktuellen Arbeit auf diese Weise zu berichten. Im Moment ist alles ungewiss und unvollendet.“ Ich denke, Einstein selbst würde dieser Ansicht zustimmen.

Solche Ähnlichkeiten zwischen ihnen offenbaren einen gemeinsamen Standpunkt, der der landläufigen Meinung oder dem „Zeitgeist“ widerspricht, weshalb sie sich gegenseitig schätzen. Ihre Unterschiede sind daher zweitrangig; Tatsächlich kann der Gegensatz ihrer Ansichten, wie in so vielen anderen Bereichen auch, im Allgemeinen als Folge einer gemeinsamen Haltung betrachtet werden.

Beispielsweise legten beide Wert auf die Philosophie, hatten jedoch unterschiedliche Ansichten über ihr Wesen und ihre Funktion. beide liebten den Frieden und hatten eine globale Vision, doch im Gegensatz zu Einstein beteiligte sich Gödel nicht an öffentlichen Aktivitäten. beide sympathisierten mit dem sozialistischen Ideal, doch Gödel war skeptisch gegenüber dem Weg, der nach Ansicht der meisten Menschen zur Verwirklichung dieses Ideals eingeschlagen werden müsse, was im Einklang mit Einsteins Artikel „Warum Sozialismus?“ aus dem Jahr 1949 stand. „Im Gegensatz zu der unüberlegten Ansicht, die in … vorgebracht wird, waren beide in gewissem Sinne religiös, doch Einstein sagte, er akzeptiere Spinozas Pantheismus, während Gödel sich selbst als Monotheist in der Nachfolge von Leibniz bezeichnete. (1951 sagte Gödel über Einstein, dass er „in gewissem Sinne zweifellos religiös war, aber nicht in dem Sinne, dass er in die Kirche ging.“)

Beide lasen in der Schule die Werke von Immanuel Kant und interessierten sich schon in jungen Jahren stark für Philosophie. Später konnte Einstein die Mehrdeutigkeit und Willkür der Philosophie nicht ertragen und gab sie auf, doch Gödel widmete weiterhin viel Energie der philosophischen Forschung und strebte danach, „die Philosophie zu einer strengen Wissenschaft zu machen“. Einstein glaubte, dass „Erkenntnistheorie ohne jede Verbindung zur Wissenschaft nichts weiter als ein leeres Gerüst ist, und Wissenschaft ohne Erkenntnistheorie – sofern so etwas überhaupt denkbar ist – primitiv und verwirrend ist.“[12] Im Gegensatz dazu hatte Gödel wenig Interesse an der Erkenntnistheorie. Er glaubte, dass der richtige Weg, Philosophie zu studieren, darin bestehe, sich selbst zu verstehen. Für Gödel ist Wissenschaft einfach die Anwendung von Konzepten, während die Philosophie unsere primitiven Konzepte auf der Grundlage alltäglicher Erfahrungen analysiert.

In den 1950er Jahren unterstützte Einstein, wie die meisten Intellektuellen seiner Zeit, eher Stevenson als Eisenhower, Gödel hingegen war ein entschiedener Anhänger Eisenhowers (andererseits bewunderte Gödel Franklin D. Roosevelt sehr und stand seinem Kollegen in dieser Hinsicht näher). Einsteins Liebe zur klassischen Musik ist bekannt, Gödel hingegen fand sie langweilig. (Im Dezember 1955 besuchte er ein Konzert zum Gedenken an Einstein und sagte später: „Dies ist das erste Mal, dass ich mich zwei Stunden lang mit Bach, Haydn usw. beschäftigt habe.“) Andererseits wird Gödel eine Vorliebe für die moderne abstrakte Kunst nachgesagt, die Einstein wahrscheinlich nicht teilen konnte. Einstein war zweimal verheiratet, hatte zwei Söhne und zwei Stieftöchter und war fast 20 Jahre lang Witwer. Gödel war nur einmal verheiratet, als er älter war, hatte keine Kinder und starb vor seiner Frau.

In Briefen an seine Mutter erwähnte Gödel oft: „Ich sehe Einstein fast jeden Tag.“ Auch äußerte er sich oft optimistisch über Einsteins Gesundheit. Die Briefe enthalten auch Erläuterungen zu Einsteins öffentlichen Aktivitäten und Kommentare zu Büchern und Artikeln über Einstein. Sie zeichnen auch die Geschenke auf, die sie sich gegenseitig zu Einsteins 70. Geburtstag im Jahr 1949 und zu Gödels Einweihungsfeier machten. Im Sommer 1947 schrieb Gödel seiner Mutter, dass Einstein sich erhole und sagte: „Ich fühle mich jetzt ziemlich allein und spreche selten privat mit anderen.“ Im Januar 1955 fügte er hinzu: „Ich bin nicht so allein, wie Sie denken. Ich besuche Einstein und Morgenstern ziemlich oft, und auch andere kommen, um mich zu besuchen.“

Einstein starb am 18. April 1955 und eine Woche später schrieb Gödel in einem Brief, dass Einsteins Tod für ihn natürlich ein schwerer Schlag gewesen sei, da er völlig unerwartet gekommen sei. Natürlich hatte es ihm in der vergangenen Woche gesundheitlich schlecht gegangen und er hatte besonders unter Schlaf- und Appetitproblemen gelitten. Zwei Monate später sagte er: „Meiner Gesundheit geht es jetzt besser und ich habe in den letzten zwei Monaten wirklich meine Energie zurückgewonnen.“

Nach Einsteins Tod veröffentlichte man ein Gedenkbild, um an diesen großen Mann zu erinnern. (Anmerkung des Herausgebers: Erstellt vom berühmten amerikanischen Cartoonisten Herb Block.)

Was den Kompromiss zwischen der Teilnahme an der Geschichte (anstatt der Beobachtung) und dem Verstehen der Welt angeht, arbeiteten sowohl Einstein als auch Gödel in erster Linie am Verstehen und leisteten so jeweils einen entscheidenden Beitrag zu ihrer jeweiligen Disziplin. Doch anders als Gödel, der auch auf andere Weise an der Geschichte teilnahm und eine sehr präsente Persönlichkeit des öffentlichen Lebens war, wahrte Einstein eine größere Distanz zum „Zeitgeist“. Er untersucht nicht nur seit langem bestehende Probleme, die den Durchschnittsbürger interessieren, aber auch die meisten Experten vor ein Rätsel stellen, sondern bietet auch neue Erkenntnisse. Zum Beispiel[13]: Ist der Verstand schlauer als eine Maschine? Wie „erschöpfend“ und sicher ist unser mathematisches Wissen? Wie real sind Zeit und Veränderung? Reicht Darwins Theorie aus, um den Ursprung von Leben und Geist zu erklären? Verfügt der Mensch über ein weiteres, spezifisches Organ zur Verarbeitung abstrakter Eindrücke? Wie präzise kann Physik sein? Gibt es ein Leben nach dem Tod? Ich glaube, Einstein hat diese Themen nicht sehr ernst genommen.

Einstein widmete sein ganzes Leben der Physik, während Gödels Interesse sich zunächst von der theoretischen Physik zur Mathematik und dann zur Logik verlagerte; Nachdem er große Erfolge in der Logik erzielt hatte, vertiefte er sich in eine Reihe philosophischer Probleme. Während es auch Einstein nicht gelang, seine einheitliche Feldtheorie zu vollenden, begab sich Gödel immer wieder auf neue Reisen und erforschte mehrere wichtige Gebiete gleichzeitig, konnte jedoch keine dieser Aufgaben abschließen. Man kann sagen, dass Gödel sein Leben nicht so gut geplant hat wie Einstein, und dass Einstein eine klarere Vorstellung davon hatte, was machbar war. Andererseits kann niemand mit Sicherheit vorhersagen, welche Früchte seine unvollendete Arbeit in der Zukunft tragen wird. Und wie Gödel sagte: Auch wenn jetzt kein guter Zeitpunkt ist, Philosophie zu betreiben, kann sich die Situation ändern. Im Allgemeinen gehen wir immer davon aus, dass sich die Mainstream-Richtung nicht ändert, doch in Wirklichkeit ist die Geschichte voller Höhen und Tiefen und Veränderungen. Vielleicht wird es in naher Zukunft viele andere brillante Denker wie Einstein und Gödel geben – es gibt keinen Grund, warum dies nicht passieren könnte?

Hinweise

[1] G. Holton & Y. Elkana (Hrsg.), Albert Einstein: Historische und kulturelle Perspektiven. Princeton: Princeton University Press, 1982, S. 422.

[2] Wang Hao, Von der Mathematik zur Philosophie. London: Routledge und Kegan Paul, 1974.

[3] Wang Hao (王浩), Reflexionen über Kurt Gödel. Cambridge, Messe: The MIT Presss, 1987; Teile des Originalmanuskripts wurden extrahiert und in einem weiteren Buch erweitert, das sich noch in Vorbereitung befindet: Gespräche mit Gödel.

[4] Das ist „Über die formale Unentscheidbarkeit von Propositionen in Prinzipien der Mathematik und verwandter Systeme“, in dem der berühmte „Gödelsche Unvollständigkeitssatz“ (Anmerkung des Übersetzers) vorgeschlagen wurde.

[5] Ich danke der Wiener Stadtbibliothek für die Erlaubnis, die deutschen Originalkopien von Gödels Briefen zu zitieren. Die folgenden Exkurse über Marianne stammen größtenteils aus einer Biographie ihrer Mutter, die Gödels Bruder Rudolph im April 1967 verfasste und nach Gödels Tod im Februar 1978 ergänzte.

[6] D. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: Ein endlos geflochtener Zopf (Harvester, 1979). Dieses Buch hat eine gekürzte chinesische Übersetzung: „GEB, ein ewiger goldener Gürtel“, übersetzt von Le Xiucheng, Chengdu: Sichuan People's Publishing House, 1983. (Anmerkung des Übersetzers)

[7] Siehe Anmerkung 2, S. 8-11.

[8] Der Rest dieses Artikels ist eine Zusammenfassung des ausführlichen Berichts im ersten Buch, das in Anmerkung 2 erwähnt wird.

[9] Vergleiche PA Schilpp, Hrsg., Albert Einstein, Philosoph—Wissenschaftler. La Salle: Open Court, 1949, S. 15 und H. Woolf (Hrsg.), Some Strangeness of Proportion. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1980, S. 485.

[10] Bezieht sich auf die divergierenden Terme, die entstehen, wenn man die Quantenfeldtheorie verwendet, um die sekundären und höherstufigen Effekte von Teilchenwechselwirkungen durch Störungsmethoden zu berechnen. Diese Terme müssen einem Renormalisierungsprozess unterzogen werden, um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen. (Anmerkung des Übersetzers)

[11] Siehe Anmerkung 2, Seite 13.

[12] Siehe Schilpp, Anmerkung 9, S. 11. 684.

[13] Gödels Ansichten zu einigen dieser Themen werden in Anmerkung 2, S. 324, 326 und 385, dargelegt. Anmerkung 3 Zwei Bücher enthalten detaillierte Darstellungen seiner Ansichten zu all diesen Fragen.

Über den Autor

Wang Hao (1921–1995) ist einer der herausragendsten mathematischen Logiker unserer Zeit. In den 1950er Jahren begann er, das neue Gebiet der Verwendung elektronischer Computer zum Beweis logischer Aussagen zu erforschen und leistete viele bahnbrechende Beiträge. Neben der Verleihung des Titels eines Akademikers der National Academy of Sciences des Vereinigten Königreichs und der Vereinigten Staaten gewann er 1983 den ersten „Milestone Automated Theorem Proving Award“. Professor Wang wurde 1921 in Jinan geboren. Er studierte Mathematik und Philosophie an der Southwest Associated University und der Harvard University. Ab Mitte der 1950er Jahre war er Professor für Philosophie der Mathematik und mathematische Logik an der Oxford University und der Harvard University. Ab 1967 war er Professor für Logik an der Rockefeller University in New York. Professor Wang hat zahlreiche Bücher geschrieben, darunter über einhundert Fachartikel und sechs weitere Monographien, darunter „Essays on Computation, Logic and Philosophy“, „From Mathematics to Philosophy“ und „Beyond Analytical Philosophy“.

Dieser Artikel wurde ursprünglich in der Dezemberausgabe 1990 von „Twenty-first Century“ (Institut für chinesische Kultur, Chinesische Universität Hongkong) veröffentlicht. Es wurde mit Genehmigung in „Fanpu“ nachgedruckt und einige der übersetzten Namen wurden bei der Veröffentlichung überarbeitet.

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