Warum überschätzen Smartarmbänder immer die zurückgelegte Distanz?

Kennen Sie das: Auf einer 400-Meter-Strecke werden Sie kurz nach Abschluss der zweiten Runde von der Schrittzähler-App oder dem Smartarmband auf Ihrem Telefon daran erinnert: „Schließe 1 Kilometer ab“, obwohl Sie noch ein Stück von der Hälfte der dritten Runde entfernt sind.

Handelt es sich um einen Rechenfehler? Oder versuchen die Hersteller von Smartarmbändern gezielt, Ihnen einen Gefallen zu tun?

Weder. Der Grund, warum Smartarmbänder Ihre Laufdistanz immer überschätzen, liegt an der Methode, die GPS zur Berechnung der Distanz verwendet. Ja, das ist eine sehr seltsame Geschichte.

GPS berechnet die Entfernung, indem es eine Reihe von Koordinaten entlang der gesamten Route sammelt, dann die Entfernung zwischen den einzelnen benachbarten Koordinaten berechnet und schließlich die Länge jedes Segments addiert, um die Gesamtentfernung zu erhalten.

Die Berechnungsmethode ist einfach und intuitiv, aber warum treten immer wieder Fehler auf? Sie werden feststellen, dass die meisten Routen in Wirklichkeit keine geraden Linien sind. GPS berechnet die Luftlinienentfernung zwischen jeweils zwei Koordinaten und addiert diese schließlich, um die ungefähre Entfernung der gesamten Route zu erhalten. Wenn dies jedoch der Fall ist, sollte die per GPS berechnete Entfernung kleiner sein als die tatsächliche Entfernung. Warum ist in Wirklichkeit das Gegenteil der Fall?

Übrigens kann es beim GPS-Erfassen von Koordinaten zu Fehlern kommen. Jeder Koordinatenpunkt der gesamten Route kann von der tatsächlichen Route abweichen. Obwohl die aktuelle GPS-Genauigkeit sehr hoch ist, besteht zwischen jeweils zwei Punkten ein Versatz, der sich summiert und das Endergebnis beeinflusst. Aber wenn der Koordinatenpunkt versetzt ist, ist es möglich, dass die Entfernung verkürzt wird? Wenn der Versatz zufällig ist, ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die vom GPS letztendlich gezählte Distanz größer oder kleiner als die tatsächliche Distanz ist, dieselbe?

Trotz bester Überlegung liegen Sie immer noch falsch. Kürzlich führten Forscher der Universität Austria, der Technischen Universität Delft (Niederlande) und des unabhängigen Forschungsinstituts Salzburg Forschungsgesellschaft eine Reihe von Messungen durch und stellten fest, dass unabhängig von der Fehlerverteilung die Entfernung zwischen zwei per GPS gemessenen Punkten immer größer ist als die tatsächliche Entfernung, es sei denn, der Fehlerwert zwischen den beiden Punkten ist genau gleich.

Dies liegt daran, dass die gerade Linie zwischen zwei Punkten die kürzeste ist. Nur wenn die Positionen der beiden Punkte gleichzeitig entlang dieser Geraden versetzt sind, ist die per GPS gemessene Distanz kleiner als die tatsächliche Distanz. Tatsächlich kommt es den Messungen der Forscher zufolge jedoch nur selten zu dieser Situation. Da die Gesamtdistanz die Summe der Distanzen zwischen jeweils zwei Punkten ist, sind die per GPS gemessenen Daten immer größer als die tatsächliche Distanz.

Die Forscher erstellten außerdem eine Formel zur Berechnung der Abweichung der per GPS gemessenen Distanz (OED, Over Estimate of Distance):

Dabei ist d0 die tatsächliche Entfernung, var die Varianz des GPS-Offsetwerts und C die Autokovarianz zwischen den Offsetwerten. Das endgültige Berechnungsergebnis ist immer eine positive Zahl, d. h. die per GPS gemessenen Daten sind immer größer als die tatsächliche Entfernung.

Neben theoretischen Berechnungen führten die Forscher auch Experimente durch. Sie suchten sich ein 10 Quadratmeter großes Gelände aus und markierten es alle 1 Meter. Die Vermesser gingen auf dem Gelände umher und lasen an jedem markierten Punkt die GPS-Werte ab.

Sie fanden heraus, dass die tatsächliche Entfernung 1 bis 5 Meter betrug, während die per GPS gemessenen Daten 1,2 bis 5,6 Meter betrugen, mit einem Fehler zwischen 12 und 20 Prozent.

Wenn Ihr Tracker Ihnen also das nächste Mal sagt, dass Sie 5 km gelaufen sind, glauben Sie es nicht. Dies stellt für Sie jedoch kein großes Problem dar und kann sogar Ihre Eitelkeit befriedigen. Profisportler sind dadurch jedoch manchmal beunruhigt, da GPS-Geräte ihren Zustand immer überschätzen, was für ein wissenschaftliches Training nicht gut ist.

Gibt es also eine Möglichkeit, dieses Problem zu lösen? Dabei kann es sich um eher berufliche Probleme handeln. Der Vorschlag der Forscher besteht vereinfacht ausgedrückt darin, die GPS-Messmethode zu ändern und zur Berechnung der Distanz Geschwindigkeit multipliziert mit Zeit zu verwenden. Diese Daten sind genauer und der Fehler ist zufällig, sodass die gemessene Entfernung nicht immer größer ist als die tatsächliche Entfernung.

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