Ist die Welt chaotisch? Wandeln zwischen Ordnung und Unordnung

Yang Mingzhe

Einleitung: Stellen Sie sich vor, wir werfen einen Stein in den Himmel, er wird auf jeden Fall wieder herunterfallen. Es wäre langweilig, wenn die ganze Welt aus Stein bestünde und nur durch Newtons Gesetze beschrieben werden müsste. Ersetzen Sie nun den Stein durch einen Vogel. Was passiert, wenn Sie einen Vogel in den Himmel werfen? Es versteckt sich möglicherweise vor Raubtieren, sucht nach Nahrung oder ist der Erste, der einen Schlafplatz erreicht. Kurz gesagt: Wir können das Verhalten dieses Vogels nicht genau vorhersagen, aber wir sind neugierig, was er tun wird. Der Grund, warum uns das Leben in all seinen Formen immer wieder in Erstaunen versetzt, liegt genau an dem Thema, über das wir heute sprechen werden – der Rand des Chaos.

Eine Welt am Rande des Chaos

Chaos ist zufällige Unordnung, ein unvorhersehbarer „Schmetterlingseffekt“, wie frei in einem Gas umherwandernde Moleküle; Sein Antonym, Ordnung, impliziert Regelmäßigkeit und Vorhersehbarkeit, wie die periodische, regelmäßige Anordnung der Atome in einem Kristall. Diskussionen über Ordnung und Chaos waren schon immer ein Thema von großem Interesse für Wissenschaftler verschiedener Disziplinen.

Schauen wir uns zunächst die Wirtschaft an. Im letzten Jahrhundert haben die etablierten Ökonomen stets mathematische Formeln bewundert, die Gleichgewichtszustände beschreiben und ein Gefühl der Ordnung vermitteln, weil sie sich in Ordnung wohlfühlen, während Chaos, das vom Gleichgewicht abweicht, als Ausnahme betrachtet wird. Der Außenseiter unter ihnen, Brian Arthur , hat über reale, nicht im Gleichgewicht befindliche wirtschaftliche Phänomene nachgedacht, wie etwa steigende Erträge und Finanzkrisen.

Im Bereich der Biologie, der dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften ähnelt, versuchen Biologen, die komplexen biologischen Phänomene zu verstehen. Die Menschen glauben nicht, dass biologische Probleme so präzise beschrieben und gelöst werden können wie physikalische. Stuart Kaufman , ein Medizinstudent, der Einstein vergötterte, war fasziniert von der Idee, dass aus autokatalytischen Konzentrationen spontan lebendige Ordnung entstehen könnte. Auch bei Fachkollegen stößt eine solche Forschung auf Unverständnis.

Als Arthur und Kaufman sich trafen, stellten sie überrascht fest, dass das Chaos, von dem Arthur sprach, und die Ordnung, über die Kaufman sich Sorgen machte, im Wesentlichen dasselbe waren.

Wir können ein Spektrum zeichnen, wobei das linke Ende die Ordnung und das rechte Ende das Chaos darstellt. Wenn sich ein System in diesem Spektrum von links nach rechts bewegt, nimmt der Grad der Ordnung ab und der Grad des Chaos zu. Arthur bewegte sich von links nach rechts, während Kaufman sich von rechts nach links bewegte, und die beiden trafen sich am Rand. Im Vergleich zur Länge des gesamten Spektrums ist dieser Randbereich nicht sehr groß. Aber es ist sehr wichtig, genau wie das Spektrum in der Physik, in dem sichtbares Licht nur einen kleinen Frequenzbereich einnimmt, aber ausreicht, um eine bunte visuelle Welt aufzubauen.

Willkommen in der Welt von Edge of Chaos.

Was ist Edge of Chaos?

Wenn es ein solches Spektrum tatsächlich gibt, welche Parameter bestimmen dann, wo sich ein System in diesem Spektrum befindet? Wenn das Geheimnis des Lebens nicht in seiner organischen Zusammensetzung liegt, sondern in einer Organisationsform, die gewisse Gemeinsamkeiten mit Wirtschaftssystemen aufweist, heißt das dann, dass wir dieses „Lebensgefühl“ auf Computern nachbilden können? Der Informatiker Christopher Langton und seine berühmteste Arbeit über künstliches Leben helfen uns, diese Fragen zu beantworten.

Zelluläre Automaten sind die einfachste Form künstlichen Lebens . Der Zellularautomat besteht aus einem regelmäßigen Raster von Zellen. Jede Zelle befindet sich zunächst in einem Zustand, etwa Leben oder Tod, entsprechend Weiß oder Schwarz, und erzeugt dann den Zustand des nächsten Augenblicks gemäß einer Reihe bestimmter lokaler Regeln, wird also ständig geboren und stirbt. Obwohl die Regeln für die Interaktion zwischen Zellen einfach sind, entwickeln sich zelluläre Automaten im Laufe der Zeit weiter und können sehr unterschiedliche makroskopische Verhaltensweisen hervorbringen, die zwischen Zufälligkeit und Ordnung schwanken.

Wenn wir dieses Spiel spielen, können wir die Überlebensrate kontrollieren, also den Anteil der Zellen, die in jeder Generation überleben. Eine Überlebensrate von 0 bedeutet beispielsweise, dass alle Zellen im Zellularautomaten nach einer Generation absterben. Wenn sich die Überlebensrate ändert, gibt es vier Arten von Endzuständen des Zellularautomaten:

1. Fixpunkttyp: Alle Zellen werden von einem festen Zustand angezogen;

2. Periodisch: Das System wechselt zwischen einigen festen Zuständen;

3. Komplexer Typ: Das System wird eine sehr komplexe Struktur haben;

4. Chaotischer Typ: Die komplexe Struktur verschwindet und das System wird in einen völlig zufälligen chaotischen Zustand versetzt.

Wenn die Überlebensrate zu groß oder zu klein ist, verfällt die gesamte Zellwelt entweder in monotone und langweilige Fixpunkte oder in periodische Wechsel zwischen Fixpunkten oder in ein kopfschmerzverursachendes Chaos. Wenn die Überlebensrate einen subtilen Wert in der Mitte erreicht, beginnt die Zellwelt vor Vitalität zu brodeln und es entstehen ständig neue Strukturen, eine nach der anderen. Dabei handelt es sich eigentlich um ein Phasenwechselphänomen.

Dieses Phasenübergangsverhalten zellulärer Automaten ähnelt dem Übergang von Wasser vom festen in den flüssigen Zustand. Der Zellularautomat ähnelt zunächst festem Eis, das zwar eine sehr geordnete Struktur aufweist, jedoch keine Fließfähigkeit besitzt. Bei steigender Temperatur schmilzt das Eis zu flüssigem Wasser und befindet sich in einem vollständig flüssigen Zustand. Bei diesem kurzen Übergang von festem Eis zu flüssigem Wasser entstehen komplexe Strukturen – Wassermoleküle verbinden sich weiterhin zu einer geordneten Struktur, aber diese geordnete Struktur wird nicht eingefroren, sondern kollidiert und zerbricht weiterhin, und es werden weiterhin neue Strukturen erzeugt. Dieser Zustand wird als „ Rand des Chaos “ bezeichnet. Langton war es auch, der den Begriff „Rand des Chaos“ prägte. Die Geschichte um Langton und den Rand des Chaos ist übrigens im Buch „Komplexität“ ausführlicher beschrieben und kann von interessierten Freunden nachgelesen werden.

3. Warum stehen wir am Rande des Chaos?

Nachdem wir verstanden haben, was Edge of Chaos ist, stellt sich natürlich die Frage: Warum? Warum muss ein dynamisches System am Rande des Chaos stehen? Wir wissen, dass die Evolution der Organismen durch Darwins Evolutionstheorie bestimmt wird. Daher stellt sich die Frage: Warum treibt Darwins Evolutionstheorie die Evolution der Organismen an den Rand des Chaos ?

Die Antwort ergibt sich aus einer weiteren Behauptung Langtons: Systeme am Rande des Chaos verfügen über die größte Rechenleistung . Die Berechnung hier ist nicht nur das, was wir im täglichen Leben Arithmetik nennen. Ein System muss nicht unbedingt bewusst sein, um rechnen zu können. Sogar die Bewegung eines Moleküls unter der Kontrolle physikalischer Gesetze kann als Durchführung einer Berechnung betrachtet werden. Ein Leben, das instinktiv nach Vorteilen strebt und Schaden vermeidet, ist ebenfalls eine Berechnung.

Kehren wir zum Beispiel am Anfang des Videos zurück. Wenn ein Stein einfach auf der Grundlage der Newtonschen Gesetze auf die Außenwelt reagiert, führt er eine Berechnung durch, aber diese Berechnung ist sehr einfach; während die Vögel, die ausfliegen, viele interne Berechnungen durchführen, um ihr überraschendes Verhalten zu bestimmen. Man kann sich vorstellen, dass Lebensformen, die eine große Zahl komplexer Berechnungen durchführen können, im Spiel der Evolution definitiv einen größeren Vorteil erlangen werden. Dies wird auch durch das am Computer simulierte Überleben des Stärkeren bestätigt.

Welche Anwendungen gibt es für Chaos Edge?

Was ist also der Zweck der Erfindung des Konzepts „Rand des Chaos“? Kann es uns nicht nur helfen, Lebensphänomene besser zu verstehen, sondern auch dazu dienen, unser Leben zu verbessern?

Zunächst einmal bedeutet es für Führungskräfte: Wenn wir eine Organisation mit hoher Überlebensfähigkeit und Vitalität aufbauen wollen, ist es besser, statt einer Top-down-Planung Schlüsselparameter zu finden und die Organisation am Rande des Chaos zu halten, damit sie für immer überleben kann. Wenn wir den gesamten Markt als komplexes System betrachten, müssen wir zudem die Erwartung aufgeben, dass es eine ökonomische Theorie gibt, die wichtige ökonomische Probleme ein für alle Mal lösen kann. Denn eine solche Theorie basiert auf der unrealistischen Annahme, dass der Markt irgendwann im Gleichgewicht sein wird und wir nur den Teil betrachten müssen, der sich im Gleichgewicht befindet. Im Gegenteil, wir sollten die Veränderungen auf dem Markt ständig beobachten, genau wie ein kleines Boot, das auf einem reißenden, turbulenten Fluss schwankt und in einigen kritischen Momenten an Einfluss gewinnen muss, um in diesem sich ständig verändernden Markt dauerhaft bestehen zu können. Denken Sie nicht daran, die optimale Lösung zu finden, da die Zielfunktion nicht statisch ist. Es ist angebracht, hier mit einem Satz des Onkels in „Fang Hua“ zusammenzufassen: „Das wichtigste Ziel eines Unternehmens ist nicht, viel Geld zu verdienen, sondern zu überleben.“

Wenn wir die gesamte Welt als System betrachten, glaube ich, dass sie am Rande des Chaos stehen muss, weshalb sie so bunt ist. Wir sagen, dass sich die Geschichte zwar reimt, sich aber nie wiederholt, weil im Laufe der Zeit alte komplexe Strukturen ständig zusammenbrechen und neue komplexe Strukturen entstehen. Wir seufzen: „Die Welt ist so groß, ich möchte sie mir ansehen“, weil wir glauben, dass es in einer anderen Welt kein totes und langweiliges Gitter und auch keine chaotische Molekularsuppe geben wird, sondern für immer ein Kaleidoskop frischer Dinge. Eine Welt am Rande des Chaos verspricht uns, dass sie immer großartig sein wird.

Dieser Artikel ist eine vom Science Popularization China Starry Sky Project unterstützte Arbeit

Autor: Yang Mingzhe

Gutachter: Zhang Jiang, Professor der School of Systems Science, Beijing Normal University

Produziert von: Chinesische Vereinigung für Wissenschaft und Technologie, Abteilung für Wissenschaftspopularisierung

Hersteller: China Science and Technology Press Co., Ltd., Beijing Zhongke Xinghe Culture Media Co., Ltd.