Die Beobachtung des aus dem Wasserhahn fließenden Wassers hat zu neuen Durchbrüchen in der Erforschung von Turbulenzen und Übergangsströmungen geführt!

Das Wasser, das aus einem gewöhnlichen Wasserhahn fließt, erzählt eine komplizierte Geschichte: die Reise des Wassers durch die Rohre. Bei hohem Druck und hoher Geschwindigkeit ist das Wasser aus einem Wasserhahn turbulent: chaotisch und ungeordnet, wie brechende Wellen. Im Vergleich zur geordneten laminaren Strömung, wie sie etwa bei geringem Druck und geringer Geschwindigkeit aus einem Wasserhahn fließt, wissen Wissenschaftler relativ wenig über turbulente Strömungen. Noch weniger ist darüber bekannt, wie aus einer laminaren Strömung eine turbulente wird. Übergangsströmung ist eine Mischung aus geordneter und ungeordneter Strömung und tritt auf, wenn sich eine Flüssigkeit mit mäßiger Geschwindigkeit bewegt.

Nun haben Dr. Rory Cerbus, Dr. Chien-Chia Liu, Dr. Gustavo Gioia und Dr. Pinaki Chakraborty vom Institute of Fluid Mechanics and Continuum Physics der Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) auf der Grundlage jahrzehntelanger konzeptioneller Turbulenztheorien einen neuen Ansatz zur Untersuchung von Übergangsströmungen entwickelt. Ihre in der Fachzeitschrift Science Advances veröffentlichten Erkenntnisse könnten zu einem umfassenderen und konzeptionelleren Verständnis von Übergangs- und Turbulenzströmungen beitragen und auch praktische Anwendungsmöglichkeiten im Ingenieurwesen finden. Turbulenzen werden oft als das letzte ungelöste Problem der klassischen Physik bezeichnet, da sie ein gewisses Mysterium bergen.

Ordnung in der Unordnung finden

Unter idealisierten Bedingungen verfügen wir jedoch über eine konzeptionelle Theorie, die hilft, Turbulenzen zu erklären. In ihrer Studie versuchen die Wissenschaftler herauszufinden, ob diese konzeptionelle Theorie auch Aufschluss über Übergangsströme geben könnte. Turbulenzen faszinieren Wissenschaftler schon seit langem. Im 15. Jahrhundert beschrieb Leonardo da Vinci Turbulenzen als eine Ansammlung von Wirbeln oder Gyrus unterschiedlicher Größe. Jahrhunderte später, im Jahr 1941, entwickelte der Mathematiker Andrei Kolmogorov eine konzeptionelle Theorie, die eine Ordnung hinter der scheinbar ungeordneten Energetik von Wirbeln enthüllte. Wie Leonardo da Vincis Skizze zeigt: Ein in ein Wasserbecken fallender Strahl bildet zunächst einen riesigen Strudel.

Dieser Wirbel wird schnell instabil und zerfällt in immer kleinere Wirbel. Energie wird vom großen Wirbel auf immer kleinere Wirbel übertragen, bis der kleinste Wirbel die Energie durch die Viskosität des Wassers abführt. Indem Kolmogorov dieses Bild in mathematischer Sprache festhielt, sagte er mit seiner Theorie das Energiespektrum voraus, eine Funktion, die beschreibt, wie die kinetische Energie auf Wirbel unterschiedlicher Größe verteilt ist. Wichtig ist, dass die Energetik kleiner Wirbel universell ist. Das bedeutet, dass die kleinsten Wirbel in allen turbulenten Strömungen das gleiche Energiespektrum aufweisen, auch wenn Turbulenzen unterschiedlich aussehen. Es ist wirklich bemerkenswert, wie ein so einfaches Konzept ein scheinbar unlösbares Problem elegant beleuchten kann.

Allerdings gibt es dabei ein Problem: Es wird allgemein angenommen, dass Kolmogorovs Theorie nur auf eine kleine Gruppe idealisierter Ströme anwendbar ist und nicht auf Ströme im Alltag, einschließlich Übergangsströme. Um diese Übergangsströmungen zu untersuchen, wurden Experimente mit Wasser durchgeführt, das durch ein 20 Meter langes, zylindrisches Glasrohr mit einem Durchmesser von 2,5 Zentimetern floss. Die Forscher fügten kleine hohle Partikel mit etwa der gleichen Dichte wie Wasser hinzu, wodurch sie die Strömung visualisieren konnten. In der Studie wurde außerdem eine Technik namens Laser-Doppler-Velocimetrie verwendet, um die Wirbelgeschwindigkeit im Übergangskanalfluss zu messen. Aus diesen gemessenen Geschwindigkeiten wurde ein Energiespektrum berechnet. Überraschenderweise stellten die Forscher fest, dass sich die Erscheinungsform stark von einer Turbulenz unterscheidet.

Das Energiespektrum, das den kleinen Wirbeln im Übergangsfluss entspricht, stimmt jedoch mit dem universellen Energiespektrum in Kolmogorovs Theorie überein. Diese Entdeckung bietet nicht nur ein neues konzeptionelles Verständnis von Übergangsströmungen, sondern findet auch Anwendung in der Technik. Untersuchungen der letzten zwei Jahrzehnte haben gezeigt, dass Energiespektren dabei helfen können, die Reibung zwischen Wasserfluss und Rohren vorherzusagen, ein großes Anliegen der Ingenieure. Je mehr Reibung in einem Rohr herrscht, desto schwieriger ist es, Flüssigkeiten wie Öl zu pumpen und zu übertragen. Die Studie kombiniert tiefgründige mathematische Ideen mit Faktoren, die für Ingenieure von Bedeutung sind, und kommt außerdem zu dem Schluss, dass Kolmogorovs Theorie eine breitere Anwendbarkeit hat, als sich irgendjemand vorgestellt hat, und spannende neue Erkenntnisse über Turbulenzen und den Übergang zu Turbulenzen liefert!

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Bo Ke Yuan | Forschung/Quelle: Okinawa Institute of Science and Technology

Referenzzeitschrift: Science Advances

DOI: 10.1126/sciadv.aaw6256

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