Diese Mathematikerin hat die Seele einer Dichterin. Jede ihrer Arbeiten ist einen Doktortitel wert.

„Es ist unmöglich, Mathematiker zu sein, ohne die Seele eines Dichters zu besitzen.“

────Sofya Kovalevskaya

Geschrieben von Chen Guanrong (City University of Hong Kong)

Abbildung 1 Sofia Kovalevskaya und ihre Unterschrift

Sofja Wassiljewna Kowalewskaja (15. Januar 1850 – 10. Februar 1891) war die erste Doktorin der Mathematik, die erste Professorin der Mathematik und die erste Akademikerin der Akademie der Wissenschaften.

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Kindheit: Der „Neue Pythagoras“

Sophia wurde am 15. Januar 1850 in Moskau, Russland, geboren. Ihr Vater, Wassili W. Korvin-Krukowski (1801–1875), war ein Nachfahre des ungarischen Königs Matthias Korvin (1443–1490). Er war Generalleutnant der russischen Armee und Kommandeur der Moskauer Artillerie. Seine Mutter, Yelizaveta F. Schubert (1820–1879), wurde in eine deutsche Adelsfamilie geboren. Die Familie ihres Großvaters wanderte 1785 von Deutschland nach Russland aus. Sein Vater, Theodor F. von Schubert (1789–1865), war ein berühmter russischer Astronom, Mitglied der Königlichen Akademie der Wissenschaften, Kommandeur des Bodentruppendienstes der Armee und Direktor des Peter-der-Große-Museums.

Zu Hause hatte Sophia eine ältere Schwester, Anyuta (1843–1887), die sieben Jahre älter war als sie, und einen jüngeren Bruder, Fjodor (1855–1919), der fünf Jahre jünger war als sie. Im Jahr 1858, als sie 8 Jahre alt war, ging ihr Vater in den Ruhestand und die Familie zog auf ein Anwesen in der nordöstlichen Stadt Palibino.

Als Teenager wurde Sophia zu Hause am meisten von ihrer älteren Schwester Anyuta beeinflusst. Sie bewundert ihre Schwester sehr, weil sie viel weiß, sich um die Gesellschaft kümmert und bereit ist, mit ihr zu reden. Anyuta wurde später eine politische Aktivistin, aber das ist eine andere Geschichte.

Sophias Vater stellte mehrere Privatlehrer ein, um ihr Englisch, Französisch, Deutsch und elementare Mathematik beizubringen. Ihr Lehrer in elementarer Algebra und Geometrie war der Pole Josif I. Malewitsch, der überrascht feststellte, dass das Mädchen eine besondere Faszination für die Mathematik hatte. Es stellte sich heraus, dass ihr Interesse an der Mathematik schon in jungen Jahren von ihrem Onkel Pjotr ​​W. Krukowski geweckt wurde. Mein Onkel liebte Mathematik und erzählte seiner kleinen Nichte viele interessante Mathegeschichten, wie zum Beispiel die Quadratur des Kreises, Asymptoten, denen man sich nähern, die man aber nie erreichen kann, usw., was ihre Neugier und Fantasie in Bezug auf die Mathematik weckte.

Als Sophias Vater jung war, belegte er Kurse in Analysis beim königlichen Hofmathematiker Michail W. Ostrogradski, der ein Schüler Eulers war. Später, als das Herrenhaus renoviert wurde, verwendete ihr Vater Seiten aus dem Mathematiklehrbuch des gleichen Jahres, um die Wände von Sophias Zimmer als Dekoration zu bedecken. Als Sophia 11 Jahre alt war, interessierte sie sich sehr für Tapeten und versuchte herauszufinden, was die Begriffe und Symbole bedeuten. Sophia erinnerte sich später: „Als ich die Wand betrachtete, stellte ich fest, dass dort beschrieben war, was ich von meinem Onkel gehört hatte. Ich war sehr aufgeregt und begann, mir die Tapete genauer anzusehen. Obwohl die Tapete mit den Jahren vergilbt war, gefiel es mir, die geheimnisvollen Symbole darauf zu beobachten. Auch wenn ich sie nicht entziffern konnte, glaubte ich, dass sie auf jeden Fall eine interessante und weise Bedeutung hatten. Ich stand oft mehrere Stunden vor der Wand und dachte immer wieder über den darauf gedruckten Inhalt nach.“

Eines Tages brachte ein Nachbar, ein Physiker, Professor Nikolai N. Tyrtov, ihrem Vater ein Geschenk mit: ein Physiklehrbuch, das er geschrieben hatte. Als Sophia es sah, war ihr Interesse geweckt, es zu lesen. Tyrtov fiel auf, dass Sophia beim Lesen des Kapitels „Optik“ keine Ahnung hatte, was die trigonometrischen Formeln bedeuteten, aber in der Lage war, die Sinusfunktion auf ihre eigene Weise richtig zu erklären. Tyrtov war überrascht und lobte sie als „den neuen Pythagoras“.

Abbildung 2 Sophia in ihren Teenagerjahren

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Kennenlernreise zum Studium

In der Zarenzeit war Frauen der Zugang zu höheren Bildungseinrichtungen verwehrt, so dass das Mathematikgenie Sophia natürlich keine Chance hatte. Um eine höhere Bildung zu erlangen, dachte Sophia darüber nach, ins Ausland zu gehen. Allerdings war es alleinstehenden Frauen damals nicht möglich, einen Reisepass zu erhalten. Im Jahr 1868 verabredete sich die 18-jährige Sophia heimlich mit ihrem guten Freund Vladimir O. Kovalevsky (1842–1883). Die beiden verließen ihre Eltern im Namen und auf dem Weg der „Ehe“ und kamen nach St. Petersburg. Kovalevsky trat in die Fakultät für Paläontologie der Universität St. Petersburg ein. Politisch war er ein politischer Radikaler und übersetzte und veröffentlichte später Darwins „Die Entstehung der Arten“. Sophia ging heimlich zur Universität, um an den Analysis-Kursen des Mathematikers Alexander N. Strannoliubsky teilzunehmen. Der Professor war ein Schüler von Nikolai Tyrtov, einem herausragenden Mathematikpädagogen, und veröffentlichte die erste russische Abhandlung über Methoden des Algebra-Unterrichts. Sein Analysiskurs ließ Sophia ausrufen: „Die Mathematik hat mir eine neue und wunderbare Welt eröffnet.“

Im Jahr 1869 verließ das falsche Paar Russland, machte einen kurzen Zwischenstopp in Wien und kam dann in Heidelberg, Deutschland an. An der Universität Heidelberg schrieb sich Kovalevsky für ein Studium der Biologie und Geographie ein. Doch unerwarteterweise steht es in Deutschland nicht viel besser als in Russland, und die Universität Heidelberg erlaubt weiblichen Studierenden nicht, sich als ordentliche Studentinnen einzuschreiben. Nach vielen Bemühungen erlaubte die Schule Sophia nur, an Grundkursen teilzunehmen. Sofia besuchte Physik- und Chemiekurse bei Hermann von Helmholtz (1821–1894), Gustav R. Kirchhoff (1824–1887) und Robert WE Bunsen (1811–1899). Sophia war besonders fasziniert vom Mathematikunterricht von Paul Du Bois-Reymond (1831–1889), insbesondere von Leo Königsbergs (1837–1921) Spezialthema „Theorie der elliptischen Funktionen“. Königsberg war ein Schüler des berühmten Mathematikers Karl T.W. Weierstraß (1815–1897), der an der Universität Berlin lehrte.

Nach drei Semestern an der Universität Heidelberg wechselte Sophia auf Vorschlag Königsbergs an die Universität Berlin. An der Berliner Universität war es allerdings noch schlimmer: Studentinnen war es nicht einmal gestattet, den Vorlesungen der Professoren beizuwohnen. Sophia war überall auf Hindernisse gestoßen und fühlte sich sehr verzweifelt: „Die Hauptstadt Preußens ist rückständig. Alle meine Bitten und Bemühungen waren vergeblich. Mir wurde der Zugang zur Universität Berlin verweigert.“ Sophia war hoffnungslos und wandte sich direkt an den angesehenen Gelehrten Weierstrass, um Hilfe zu erhalten.

Aufgrund der Zwänge der traditionellen Konzepte und Regeln und Vorschriften seiner Zeit befand sich auch Weierstraß in einer schwierigen Lage, oder er war nicht bereit, dieser Russin zu helfen, die er nie zuvor getroffen hatte. Weierstrass gab ihr als Test einige schwierige Matheaufgaben, die als höfliche Absage gedacht waren. Unerwarteterweise reichte Sophia einen perfekten Antwortbogen ein und ihre einzigartige Denkmethode und Problemlösungsfähigkeiten verblüfften den Professor. Weierstrass erinnerte sich später, dass sie „über eine intuitive Fähigkeit verfügte, die selbst unter älteren, reiferen Schülern selten war.“

Eine Aufnahme war noch immer nicht möglich, doch Weierstrass erklärte sich erstmals bereit, ihr zweimal wöchentlich Privatunterricht in Mathematik zu geben. Dieser Einzelunterricht zwischen Meister und Lehrling dauerte vier Jahre. Als Sophia sich später an die Zeit zurückerinnerte, als sie bei dem Professor Mathematik studierte, sagte sie dankbar: „Diese Lernerfahrung hatte einen tiefgreifenden Einfluss auf meine gesamte akademische Laufbahn. Sie hat die Richtung meiner späteren Forschung bestimmt.“ Auch Weierstrass bewunderte diesen besonderen Schüler. In einem Brief, den er ihr später schrieb, schrieb er: „Ich habe noch nie jemanden wie Sie getroffen, der ein so umfassendes Verständnis für die höchsten Ziele der Wissenschaft besitzt, und Sie sind so gern bereit, meinen Anweisungen und Regeln zu folgen.“ Diese ungewöhnliche Meister-Schüler-Beziehung war für beide sehr angenehm und lohnend.

Abbildung 3 Weierstrass und seine Unterschrift

Im Frühjahr 1871 hörte Sophia, dass ihre Schwester Anyuta und ihr Schwager Charles Victor Jaclard (1840–1903) nach Frankreich gekommen waren, um an der revolutionären Bewegung der Pariser Kommune teilzunehmen, und so reiste sie von Berlin nach Paris, um ihre Schwester zu besuchen. Während dieser Zeit ging Sophia auch als Freiwillige ins Krankenhaus, um die Verwundeten der Pariser Kommune zu versorgen. Sechs Wochen später kehrte Sophia nach Berlin zurück, um ihr mathematisches Studium und ihre Forschung fortzusetzen. Im Mai desselben Jahres scheiterte die Pariser Kommune und Jacquard wurde verhaftet. Als Sophia davon erfuhr, erzählte sie es ihrem Vater, der damals Generalleutnant in der russischen Armee war. Obwohl ihr Vater die revolutionären Aktionen seiner Tochter nicht billigte, ging er dennoch nach Paris und rettete Jacquard mit Hilfe von Regierungsbeamten. Schließlich schlich sich das junge Paar aus Paris hinaus und reiste in die Schweiz bzw. nach London. 1874 kehrten die beiden nach Russland zurück.

Im Jahr 1874 erhielt die damals 24-jährige Sophia von der Universität Göttingen in Abwesenheit den Doktortitel für ihre drei Arbeiten „Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen“, „Bemerkungen und Ergänzungen zu Laplaces Untersuchung über die Gestalt der Saturnringe“ und „Über die Transformation einer Klasse abelscher Integrale dritter Ordnung in elliptische Integrale“. Weierstraß hatte die Arbeiten sorgfältig vorbereitet und nachdrücklich empfohlen, nachdem er zum Präsidenten der Universität Berlin aufgestiegen war. Sie war die erste Mathematik-Doktorin der Geschichte. Weierstrass sagte, jede von Sophias Arbeiten sei eine Promotion wert. In seinem Empfehlungsschreiben schrieb er: „Unter den Studierenden aus aller Welt kann derzeit niemand Frau Kovalevskaya übertreffen.“ Darüber hinaus erhielt der Graduiertenausschuss auch überzeugende Empfehlungsberichte der bekannten Mathematiker Bois-Reymond und Lazarus Fuchs (1833–1902).

Sofias erste Arbeit befasste sich mit der allgemeinen Theorie partieller Differentialgleichungen und bewies, dass eine Klasse partieller Differentialgleichungen unter geeigneten Anfangs- und Randwertbedingungen eine eindeutige analytische Lösung hat. Später erfuhr man, dass der französische Mathematiker Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) bereits 1842 eine Lösung für dasselbe Problem gefunden hatte, Weierstrass und Sophia jedoch damals nichts von seiner Arbeit wussten. Dennoch lobte Charles Hermite (1822–1901) Sophias Arbeit als „das erste wichtige Ergebnis in der allgemeinen Theorie der partiellen Differentialgleichungen“, und Jules Henri Poincaré (1854–1912) bemerkte, dass Sophia „Cauchys Beweis erheblich vereinfachte und die endgültige Form des Theorems lieferte“. Von da an gab es einen „Cauchy-Kovarevskaya-Satz“ im Bereich der partiellen Differentialgleichungen und später auch entsprechende Ergebnisse für Gleichungen höherer Ordnung. Sophia untersuchte auch die Wärmeleitungsgleichung und stellte fest, dass einige partielle Differentialgleichungen keine analytischen Lösungen haben, selbst wenn sie „formale Potenzreihenlösungen“ haben.

Sophias zweite Arbeit befasste sich mit dem Problem der klassischen Mechanik der Rotation eines starren Körpers um einen Gleichgewichtspunkt, wobei gewöhnliche Pendel, Gyroskope und Kreisel als Sonderfälle einbezogen wurden. Damals analysierten Mathematiker diese Art der Starrkörperbewegung bereits seit über hundert Jahren, waren jedoch nicht in der Lage gewesen, dieses scheinbar einfache allgemeine Problem zu lösen und nannten es ein „mathematisches Wassermonster“. Berühmte Mathematiker wie Euler, Lagrange, Legendre, Poisson und Jacobi haben zwei der klassischen Fälle untersucht. Aufgrund seiner Bedeutung in Theorie und Anwendung hatte die Französische Akademie der Wissenschaften es mit dem „Prix Bordin Award“ ausgezeichnet, konnte die Auszeichnung jedoch auch nach dreimaliger Ausschreibung nicht erhalten.

Sophias dritter Aufsatz befasste sich mit der Beziehung zwischen abelschen Integralen und elliptischen Integralen. Später, im Jahr 1888, entwickelte Sophia die Ergebnisse dieses Artikels weiter, indem sie die Techniken der Abel-Funktionen und elliptischen Integrale verwendete, um das oben erwähnte Problem des „mathematischen Wassermonsters“ zu lösen, und wurde dafür mit dem Prix Bordin der Französischen Akademie der Wissenschaften ausgezeichnet.

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Eine turbulente akademische Karriere

Im Jahr 1874, nachdem sie ihren Doktortitel in Mathematik erlangt hatte, heiratete Sophia offiziell ihren „Ehemann“ und im Herbst desselben Jahres kehrten sie gemeinsam nach Russland zurück. Da es im damaligen Russland unter der Herrschaft des Zaren jedoch keine Schule gab, die ihren Mann aufgrund seines radikalen politischen Verhaltens einstellen wollte, begann er ein Immobiliengeschäft, ging jedoch bald bankrott. Sophia selbst konnte als Frau nicht an der Universität lehren und fand auch keine geeignete Stelle. Schließlich musste sie auf das alte Anwesen ihres Vaters zurückkehren und war arbeitslos.

Während dieser Zeit studierte Sophias jüngerer Bruder Fedor Mathematik an der Universität St. Petersburg und wurde viele Jahre später Professor am Fachbereich Physik und Mathematik der Universität. Sophia kam dann nach St. Petersburg, um zu versuchen, eine Stelle an einer Universität oder der Akademie der Wissenschaften zu bekommen. Sie begann, mit Wissenschaftlern in St. Petersburg in Kontakt zu treten. Einmal wurde sie zu einer Party eingeladen, die der berühmte Chemiker Dmitri Mendelejew (1834–1907) veranstaltete. Dort traf sie einige Gelehrte und Berühmtheiten aus den Bereichen Mathematik, Biologie und Chemie, insbesondere den Mathematiker Pafnuti Tschebyschew (1821–1894). Allerdings waren die russischen Wissenschaftler damals Deutschland gegenüber eher feindselig eingestellt und hatten andere Ansichten zur analytischen Schule von Weierstraß, sodass Sophia nicht besonders willkommen war. Dennoch lud Tschebyschew Sofia ein, seine Mathematikvorlesungen zu besuchen, und ermutigte sie, sich mit den mathematischen Problemen der Himmelsmechanik zu befassen, insbesondere mit der Stabilität der Saturnringe.

Abbildung 4 Sofia in St. Petersburg

Im Jahr 1879 besuchte einer von Weierstraß' schwedischen Studenten, der Mathematiker Gösta Mittag-Leffler (1846–1927), St. Petersburg, wo er seine jüngere Schwester Sophia kennenlernte und beschloss, ihr bei der Suche nach einer Stelle als Mathematiklehrer an einer Universität zu helfen.

Abbildung 5 Gersta Mitta-Leffler

Im Jahr 1880 hielt Sophia auf Einladung und Vermittlung von Tschebyschew auf dem Sechsten Kongress der Naturwissenschaften in St. Petersburg einen Vortrag über Abel-Integrale.

Im Frühjahr 1881 kehrte Sophia mit ihrer neugeborenen Tochter Fufa nach Berlin zurück. Sofia arbeitete mit Weierstrass an der Mathematik der Lichtbrechung in verschiedenen Medien. Sofias Ehemann blieb in Russland. Aufgrund seiner radikalen Ideen und seiner labilen Stimmung sowie des Drucks finanzieller Schwierigkeiten und einer Strafe wegen Aktienbetrugs beging er 1883 jedoch Selbstmord. Dieser unglückliche Vorfall war für Sophia ein schwerer Schlag. Sie unterbrach ihr Mathematikstudium und musste nach Russland zurückkehren, um die Schulden ihres Mannes zu begleichen.

Im November 1883 kam Sophia aus Russland nach Stockholm, Schweden. Mit der Hilfe von Mitta-Leffler, der damaligen Leiterin der Mathematikabteilung, wurde sie in das neu gegründete Stockholms Högskola College aufgenommen. Um ihre Lehrfähigkeit zu beurteilen, bat die Schule sie, ein Jahr lang ohne Anstellung und Gehalt zu unterrichten. Aufgrund ihrer guten Fremdsprachenausbildung in ihrer Familie und ihrer natürlichen Sprachkenntnisse lernte sie schnell Schwedisch und unterrichtete dort sehr erfolgreich Mathematik, sodass sie offiziell als Dozentin am College eingestellt wurde. Das College erhielt 1904 die Befugnis, Doktorgrade zu verleihen, und wurde 1960 zur Universität Stockholm aufgewertet. 1883 veröffentlichte Sophia ihre vierte Abhandlung mit dem Titel „Über die Lichtbrechung in kristallinen Medien“. Während dieser Zeit lud Mitta-Leffler Sofia ein, als Redaktionsmitglied von Acta Mathematica, der von ihm gegründeten und herausgegebenen königlich-schwedischen mathematischen Zeitschrift, mitzuarbeiten. 1884 wurde Sophia zur außerordentlichen Professorin befördert.

Im Jahr 1885 veröffentlichte Sophia eine Abhandlung zur Himmelsmechanik, in der sie superelliptische Funktionen zweiter Ordnung zur Näherung des Gravitationspotentials der Saturnringe verwendete und damit Laplaces Analyse der Stabilität der flüssigen oder festen Struktur der Saturnringe erweiterte. Ihr Interesse und ihre Forschungen zu diesem Thema begannen in den 1870er Jahren, als sie sich in St. Petersburg aufhielt und von Tschebyschew beeinflusst und ermutigt wurde.

Im Jahr 1888 gewann Sophia den Prix Bordin der Französischen Akademie der Wissenschaften für ihre Anwendung von Abel-Funktionen und elliptischen Integraltechniken zur Lösung des Problems des „mathematischen Wasserdämons“ bei der Untersuchung der Rotationsbewegung starrer Körper. Die Auszeichnungen basieren auf anonymen Beiträgen und sind sehr fair. Das Komitee lobte das wissenschaftliche Niveau und die Methoden des anonymen Autors, die die Erwartungen weit übertroffen hätten, und beschloss einstimmig, das Preisgeld von 3.000 auf 5.000 Franken zu erhöhen. Nach der Bekanntgabe der Auszeichnung veranstaltete die Französische Akademie der Wissenschaften eine große Preisverleihungszeremonie für Sophia. „Unsere Jury kam zu dem Schluss, dass ihre Forschungsergebnisse nicht nur die Breite ihres Wissens, sondern auch die außergewöhnliche Kreativität ihres Denkens belegen“, sagte der Präsident der Akademie der Wissenschaften in seiner Laudatio. Der Preis würdigt ihre Lösung des „Problems der Rotation eines starren Körpers um einen Gleichgewichtspunkt unter bestimmten Umständen, bei dem die vollständige Integration durch die Verwendung hyperelliptischer Zeitfunktionen erreicht wird.“ Ihr Ergebnis war das „Kovarevskaya-Gyroskop“, das die Nachfolge des „Euler-Gyroskops“ (1765) und des „Lagrange-Gyroskops“ (1788) antrat. Sie bieten die einzigen vollständig integrierbaren analytischen Lösungen für die drei Bewegungszustände starrer Körper, die um ihre Gleichgewichtspunkte rotieren.

Im Juni 1889 erhielt Sophia eine bedeutende Auszeichnung der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften und wurde zur ordentlichen Professorin mit Festanstellung an der Högskola-Akademie befördert. Damit war sie die erste Mathematikprofessorin der Geschichte. Im November desselben Jahres wurde Sofia auf gemeinsame Empfehlung dreier Akademiker, darunter Chebyshev, offiziell zum korrespondierenden Mitglied der Fakultät für Physik der Russischen Akademie der Wissenschaften gewählt und war damit die erste Akademikerin für Mathematik in der Geschichte. Bedeutsamer ist jedoch, dass die Russische Akademie der Wissenschaften inzwischen ihre Tradition geändert hat, Wissenschaftlerinnen nicht mehr den Titel eines Akademikers zu verleihen.

Abbildung 6 Kristallstatue der Sophia (Staatliche Universität Sankt Petersburg)

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Die letzten Momente des Lebens

Im Dezember 1888 kam Sophia nach Paris und ging am 24. zur Französischen Akademie der Wissenschaften, um den Prix Bordin entgegenzunehmen. Damals hatte sie das Gefühl, sich zu sehr mit der Erforschung der Rotationsbewegung starrer Körper beschäftigt zu haben, und sie war erschöpft und fühlte sich sehr unwohl. Sie schrieb einen Brief an Mita-Leffler, bat um Urlaub von der Schule und einen Aufenthalt in Paris, um sich eine Weile zu erholen. Doch schon im Frühjahr des folgenden Jahres schrieb sie in einem Brief an eine Freundin: „Jetzt bin ich körperlich wieder völlig fit und kann arbeiten. Da mein Urlaub um zwei weitere Monate verlängert wurde, kann ich meine Forschungen zu mechanischen Problemen in Paris fortsetzen.“ Man sieht ihr an, dass sie ein Mensch ist, der nicht stillsitzen kann. Während dieser Zeit nahm sie auch an mehreren Konferenzen der Sozialisten-, Arbeiter- und Frauenbewegung in Paris teil. Sie war außerdem eine von zwei russischen Delegierten beim Kongress der berufstätigen Frauen und ihrer Organisationen, der im Juli desselben Jahres in Paris stattfand.

Im Jahr 1889 entwickelte Sophia eine romantische Beziehung mit dem russischen Soziologen Maxim Kovalevsky (1851–1916). Doch noch vor dem Hochzeitstag starb Sophia unerwartet an einer Krankheit. Kovalevsky war ein sehr aktiver sozialer Aktivist. Er gründete 1901 die Russische Hochschule für Sozialwissenschaften in Paris. Nach seiner Rückkehr nach Russland im Jahr 1905 wurde er Professor an der Universität St. Petersburg. 1906 wurde er zum Abgeordneten der ersten Staatsduma gewählt. 1907 wurde er in den Staatsrat gewählt. Von 1906 bis 1907 gab er die „Patriot Newspaper“ heraus. Ab 1909 war er Herausgeber des „European Bulletin“. 1914 wurde er zum Akademiker der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften gewählt. Nach seinem Tod im Jahr 1916 wurde die Russische Akademie der Sozialwissenschaften nach ihm benannt und erst 1923 umbenannt.

Im Mai 1890 kehrte Sophia von ihrer Schwedenreise nach St. Petersburg zurück und wurde herzlich empfangen. Der Stadtrat begrüßte ihren erneuten Besuch offiziell und lud sie ein, öffentliche Vorträge zu halten. Während dieser Zeit wurde sie auch als Prüfungsrichterin für die Mathematik- und Physikprüfungen der Leistungsklassen für Frauen eingeladen.

Im Januar 1891 machte Sophia Urlaub in Cannes, einer kleinen Küstenstadt in Südfrankreich. Dort erkältete sie sich versehentlich und wurde krank. Als sie nach Stockholm zurückkehrte, verschlechterte sich ihr Zustand. Sie ging aber trotzdem gemäß dem Stundenplan zum Unterricht. Aufgrund der Schwere ihrer Erkrankung musste sie den Unterricht jedoch vorzeitig abbrechen und nach Hause gehen, um sich auszuruhen. Später konnte sie es nicht mehr ertragen und schrieb eine Nachricht mit der Bitte an Mita-Leffler, einen Arzt zu holen. Nach der Diagnose sagte der Arzt, es handele sich um eine Grippe mit anschließender Lungenentzündung, einer ernsten Erkrankung. Am 10. Februar verstarb Sofia im Alter von 41 Jahren.

Abbildung 7 Sophia-Denkmal (St. Petersburg)

Sofia ist auf dem Friedhof von Solna nördlich von Stockholm begraben. Bei ihrer Beerdigung hielt Mitta-Leffler eine Trauerrede und lobte Sophia: „Als Lehrerin widmete sie ihr reiches Wissen aufrichtig.“ Mathematische Gesellschaften in mehreren Ländern, darunter Schweden und Frankreich, hielten Gedenkgottesdienste zu Sophias Tod ab. Leopold Kronecker (1823–1891), Leiter der mathematischen Fakultät der Universität Berlin, lobte sie in einem Artikel als „seltene Entdeckerin“. Das Fundraising-Komitee des St. Petersburg Higher Women's College sammelte Geld, um für ihr Grab in Stockholm ein Denkmal zu errichten. Es trägt die russische Inschrift „Professorin Sofia Wassiljewna Kowalewskaja, Mathematikerin“ und ist mit „ihren russischen Freunden und Bewunderern“ unterzeichnet. Das Fundraising-Komitee hat außerdem ein nach Sophia in Schweden benanntes Mathematikstipendium eingerichtet.

Abbildung 8 Sophias Grabstein (Stockholm)

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Mathematik und Literatur gehen Hand in Hand

Sophia hat in ihrem Leben nur 10 mathematische Arbeiten veröffentlicht, aber jede davon hat einen wichtigen akademischen Wert.

Sophias wichtigerer Beitrag besteht in ihrem Austausch und ihrer Förderung östlicher und westlicher mathematischer Theorien sowie in ihrer Arbeit zur Popularisierung des Fachs Mathematik, insbesondere in der Veränderung der Diskriminierung und Beschränkungen in Bezug auf Bildung, Karriere und Entlohnung von Frauen in der westlichen Gesellschaft. Tatsächlich haben alle diese Punkte eine größere historische Bedeutung und einen größeren Wert.

Neben Mathematik liebt Sophia auch Poesie und Literatur. Sie sagte einmal: „Meiner Meinung nach müssen Dichter Dinge wahrnehmen, die andere nicht sehen können, und tiefer blicken als andere. Tatsächlich müssen Mathematiker dasselbe tun.“ 1874 verlieh die Universität Göttingen Sophia einen Doktortitel in Mathematik und im selben Jahr einen Magister in Literatur.

Tatsächlich war die Mathematikerin Sophia eine hervorragende Schriftstellerin. Sie schrieb zahlreiche Theaterstücke, Romane, Gedichte, Essays und Skizzen, doch die meisten davon wurden zu ihren Lebzeiten nicht fertiggestellt und nicht veröffentlicht. Sie veröffentlichte die Theaterstücke „Der Kampf ums Glück“ (1877) und „Ein nihilistisches Mädchen“ (1884) sowie das Gedicht „Klage eines Ehemanns“. Am bekanntesten ist sie für ihren autobiografischen Roman „Erinnerungen an die Kindheit“ (1890). In dem Buch heißt es: „Als ich 15 Jahre alt war, lernte ich Analysis bei Alexander Strannoliubsky, einem berühmten Mathematiklehrer in St. Petersburg. Er war erstaunt, dass ich einige mathematische Begriffe und Ableitungskonzepte so schnell verstehen und verarbeiten konnte, als ob ich sie schon lange kennen würde. Ich erinnere mich noch heute an seinen Gesichtsausdruck damals. Als er mir diese Konzepte erklärte, fiel mir sofort ein, dass es genau das war, was ich zuvor auf der ‚Tapete‘ gesehen, aber nicht verstanden hatte. Auf jeden Fall kannte ich diese Dinge schon lange.“ Der Roman erschien 1890 in den Juli- und August-Ausgaben der russischen Zeitschrift „European Bulletin“. Ein Rezensent der russischen Zeitschrift „Northern Bulletin“ lobte ihn: „Unsere berühmte Landsfrau wird zweifellos einen Platz unter den herausragendsten russischen Schriftstellerinnen einnehmen. Dieses Werk hat bereits die ersten Ansätze ihres wahren literarischen Talents gezeigt.“ Das Buch wurde später in viele Sprachen übersetzt und weit verbreitet.

Abbildung 9: Kindheitserinnerungen (1890)

Sophia war bestrebt, ihre beiden Pläne in den Bereichen Wissenschaft und Literatur zu verwirklichen. Im Herbst 1890 schrieb sie voller Begeisterung einen Brief an eine Freundin: „Als ich in Stockholm ankam, war ich erfreut und überrascht, Briefe von mehreren russischen Frauen zu erhalten, die ich nie zuvor getroffen hatte. Sie erzählten mir, wie bewegt sie von meinen Memoiren waren, und bestanden darauf, dass ich weiterschreibe. Diese Briefe haben mich sehr glücklich gemacht und mich wirklich überzeugt, eine Fortsetzung zu schreiben: Ich werde zumindest über meine Studienzeit schreiben. Jetzt nutze ich jede Minute, die ich nicht mit mathematischen Forschungen beschäftige, um diese Aufgabe zu erledigen.“ In einem weiteren Brief an eine Freundin sprach sie über mehrere andere Werke, an denen sie arbeitete, etwa den Roman „Ein populistisches Mädchen“, eine Biographie von Nikolai Tschernyschewski (1828–1889), dem Begründer des russischen Populismus, und einen französischen Roman, der zur Begutachtung eingereicht worden war.

Sophia machte auch aktiv Werbung für die schwedische Literatur bei den Russen. Sie schrieb mehrere Briefe an den Sekretär der Northern Newspaper, in denen sie Werke schwedischer Schriftsteller empfahl, deren Übersetzung es wert sei, übersetzt zu werden, und ihr Interesse an russischer Literatur zum Ausdruck brachte. Sie schrieb einmal einen Artikel für das Northern Bulletin mit dem Titel „Drei Tage an einer Bauernuniversität in Schweden“. Jemand fragte sie: „Bedeutet das Aufwenden so vieler Energien für die Literatur, dass Sie die mathematische Forschung aufgeben und sich dem literarischen Schaffen zuwenden möchten?“ Sie antwortete, dass zwischen den beiden Interessen kein Widerspruch bestehe und sie vollständig vereint werden könnten. In einem Brief an eine Freundin sprach sie über die Beziehung zwischen den beiden und sagte: „Ich verstehe Ihre Überraschung, dass ich sowohl in der Mathematik als auch in der Literatur arbeite. Viele Menschen, die nie die Gelegenheit hatten, sich intensiver mit Mathematik zu beschäftigen, verwechseln Mathematik mit Arithmetik und denken, es sei eine trockene und langweilige Wissenschaft. Aber in Wirklichkeit ist das nicht der Fall. … Es ist unmöglich, Mathematiker zu sein, ohne die Seele eines Dichters zu haben. Ich persönlich war mir nie sicher, was ich zwischen Mathematik und Literatur vorziehen sollte. Immer wenn ich des rein abstrakten Denkens müde werde, beginne ich, das Leben zu beobachten und mich dem konkreten, lebendigen und anschaulichen Leben zuzuwenden. Im Gegenteil, wenn das Leben langweilig wird, wende ich mich der Mathematik zu. Wenn ich mich nur auf ein Fach konzentriere, arbeite ich vielleicht mehr. Ich bin jedoch nicht bereit, eines davon aufzugeben.“

Sophias politische Ansichten waren immer vom radikalen Denken ihrer Schwester beeinflusst, die sie ihr Leben lang bewunderte. Tatsächlich berührt sie in jedem ihrer literarischen Werke, einschließlich ihrer Essays und Memoiren, einige sehr realistische Themen wie etwa die Rebellion gegen die Tradition, öffentliche Bildung, Feminismus, Sozialismus, Kommunismus usw.

Abbildung 10 Schriftstellerin Sophia

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Ein Denkmal, das nie vergessen wird

Sofia Kovalevskaya gilt als eine der herausragenden Mathematikerinnen des 19. Jahrhunderts.

Zu ihrem Gedenken gibt es in Moskau, St. Petersburg und Stockholm die „Kovarevskaya-Straße“.

Im Jahr 1970 erschien auf dem Mond ein „Kovarevskaya-Krater“.

Im Jahr 1972 gab das Astronomische Observatorium der Krim dem neu entdeckten Asteroiden 1859 den Namen „Kovarevskaya-Stern“.

Im Jahr 2002 stiftete die deutsche Alexander von Humboldt-Stiftung den Kowalewskaja-Preis, der alle zwei Jahre an „junge Wissenschaftler verliehen wird, die vielversprechende Stars in den Naturwissenschaften oder den Geisteswissenschaften sind“.

Abbildung 11 Sophia-Gedenkmedaille

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