Spielt bei Lotterien Psychologie eine Rolle? Kommen Sie vorbei und sehen Sie, wie hoch Ihre Gewinnchancen sind.

Lotterien, Gewinnspiele und Gewinnspiele aller Art füllen unser Leben. Für Unternehmen, die Tombolas veranstalten, können ausgefallene Tombolas effektiv Kunden anlocken. Und für Verbraucher, die an Gewinnspielen teilnehmen, sind Aktivitäten mit einer relativ geringen Investition und der Chance auf eine großzügige Rendite tatsächlich sehr verlockend.

Aber fragen Sie sich bei der Teilnahme an einer Lotterie auch: „Es gibt so viele Preise und so viele Leute haben gewonnen, warum bin ich der Einzige, der noch nie einen gewonnen hat?“

Natürlich schließt das Nichtgewinnen eines Preises die Möglichkeit zwielichtiger Machenschaften skrupelloser Händler nicht aus, aber heute werden wir uns mit den psychologischen und wahrscheinlichkeitsbezogenen Aspekten fairer Ziehungen befassen.

Teil 1

Warum haben Sie immer das Gefühl, im Lotto gewinnen zu können?

Es sollte klar sein, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit bei den meisten Lotterien im Leben sehr gering ist.

Um ein einfaches Beispiel zu nennen: Freunde, die oft Handyspiele spielen, wissen vielleicht, dass die Wahrscheinlichkeit, einen seltenen Charakter zu ziehen, im Allgemeinen weniger als 2 % beträgt. und der gängige Lotteriespielmechanismus „Double Color Ball“ hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von nur 6,71 % (am Beispiel des Welfare Lottery Double Color Ball, einem Einzeleinsatz von 1 Note, einschließlich des ersten bis sechsten Preises).

Was den Hauptpreis des „Super Jackpots“ betrifft, liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit nur bei etwa eins zu 17 Millionen. Natürlich gibt es auch beim Double Color Ball Regeln für Mehrfachwetten. Wir geben hier nur ein einfaches Beispiel.

Daraus können wir ersehen, dass diejenigen, die im Lotto gewinnen, zu den wenigen Glücklichen unter den Menschen gehören.

Warum haben wir das Gefühl, dass alle um uns herum gewinnen, wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit so gering und die Zahl der Gewinner so klein ist? Dies muss aus psychologischer Sicht betrachtet werden.

Um zum einen mehr Menschen für die Teilnahme am Gewinnspiel zu gewinnen, machen die Veranstalter des Gewinnspiels mit den Gewinnern Werbung, und auch die Medien berichten besonders gerne über die glücklichen Gewinner. Dies führt dazu, dass unsere Aufmerksamkeit auf die wenigen Gewinner gerichtet ist und die Mehrheit der Teilnehmer, die nicht gewonnen haben, ignoriert wird. Dadurch entsteht die Illusion, dass „jeder gewinnt“.

Dieser logische Fehlschluss wird in der Psychologie als „Survivorship Bias“ bezeichnet. Das bedeutet, dass die Menschen nur die Ergebnisse eines bestimmten Screenings sehen, sich des Screening-Prozesses jedoch nicht bewusst sind und daher die herausgefilterten Informationen ignorieren.

(Bildquelle: vom Autor selbst erstellt)

Nach der Überprüfung durch Händler und Medien achten wir nur auf diejenigen, die den Preis gewonnen haben, aber nicht auf die Mehrheit der Menschen, die den Preis nicht gewonnen haben. Somit ignorieren wir die Tatsache, dass „die Gewinnwahrscheinlichkeit sehr gering ist“.

Zweitens hoffen wir als Lotterieteilnehmer subjektiv, den Preis zu gewinnen. Daher schenken wir den Gewinnern normalerweise mehr Aufmerksamkeit und ignorieren bewusst die Existenz derjenigen, die nicht gewonnen haben.

Diese Art von Denkfehler wird als Bestätigungsfehler (auch bekannt als Bestätigungsvoreingenommenheit oder Verifizierungsfehler) bezeichnet. Wenn wir unsere eigenen Annahmen beurteilen und Entscheidungen treffen, haben wir normalerweise das Gefühl, dass unterstützende Argumente überzeugender sind. Gleichzeitig suchen wir bewusst oder unbewusst nach Informationen, die mit unseren Annahmen übereinstimmen, und ignorieren Informationen, die möglicherweise nicht mit ihnen übereinstimmen.

(Bildquelle: vom Autor selbst erstellt)

Einfach ausgedrückt: „Wir neigen immer dazu, das zu glauben, was wir glauben wollen.“

Bei einer Lotterie gehen wir davon aus, dass wir gewinnen werden, und dann wird unser Gehirn weiterhin Beweise durchleuchten, die unsere Hypothese stützen (die wenigen Gewinner) und selektiv Beweise ignorieren, die unsere Hypothese bedrohen (die Mehrheit der Nichtgewinner), wodurch die Tatsache ignoriert wird, dass auf subjektiver Ebene „die Gewinnwahrscheinlichkeit sehr gering ist“.

Teil 2

Ist die Reihenfolge der Auslosung wichtig?

Bei Lotterien wie Verlosungen und Gewinnspielen ist die Anzahl der Gewinnlose begrenzt. Viele Menschen befürchten, dass der spätere Zieher das Los nicht ziehen kann, wenn es zuerst von jemand anderem gezogen wird. Daher ist die Gewinnwahrscheinlichkeit für die Person, die später zieht, geringer als für die Person, die zuerst gezogen hat. Aber ist das wirklich der Fall?

(Bildquelle: vom Autor selbst erstellt)

Lassen Sie uns zunächst die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung klären.

Das erste ist ein Zufallsexperiment. Das heißt, wenn ein Experiment unter bestimmten Bedingungen wiederholt werden kann, es mehr als ein Ergebnis gibt und wir nicht sicher sein können, welches Ergebnis bei jedem Experiment auftreten wird, wird ein solches Experiment als Zufallsexperiment bezeichnet. In einer randomisierten Studie wird das grundlegendste und unteilbarste Ergebnis als primäres Ergebnis oder primäres Ereignis bezeichnet.

Bei der Lotterie können wir nicht sicher sein, welches Los jedes Mal gezogen wird. Daher handelt es sich bei dieser Lotterieaktivität um ein Zufallsereignis und jedes gezogene Los ist ein Basisereignis.

Darüber hinaus gehört auch die Lotterieaktivität zum klassischen Modell, d. h. die Anzahl der Basisereignisse ist endlich und möglicherweise gleich. Beim klassischen Wahrscheinlichkeitsmodell gilt: Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses A ist gleich der Anzahl der in A enthaltenen Basisereignisse ÷ der Gesamtzahl der Basisereignisse.

Als nächstes folgt die bedingte Wahrscheinlichkeit, d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A unter der Bedingung eintritt, dass Ereignis B eintritt. Es wird wie folgt ausgedrückt: Wenn nur zwei Ereignisse AB vorliegen, gilt P(A丨B=P(AB)/P(B), und durch Transformation erhalten wir P(AB)=P(A丨B)xP(B).

Lassen Sie uns dieses Problem anhand eines Beispiels analysieren.

Angenommen, es gibt 10 Lose in einer Lotterie, darunter 1 Gewinnlos. Dann gibt es gemäß dem klassischen Wahrscheinlichkeitsmodell 10 mögliche Ergebnisse in der ersten Lotterie, von denen eines der Gewinn des Preises ist, also ist die Wahrscheinlichkeit, das Lotterielos in der ersten Lotterie zu gewinnen, P(A)=1/10 (den Preis zu gewinnen ist Ereignis A, den Preis nicht zu gewinnen ist Ereignis A und den Preis in der zweiten Lotterie zu gewinnen ist Ereignis B).

Bei der zweiten Lotterie gibt es, abhängig vom Ergebnis der ersten Lotterie, zwei Situationen:

1. Ich habe zum ersten Mal ein Gewinnlos gewonnen und im Preispool waren noch 9 Nicht-Gewinnlose übrig.

2. Wenn Sie beim ersten Mal keinen Preis gewinnen, gibt es 1 Preis unter den verbleibenden 9 Tickets im Preispool. Nach dem klassischen Wahrscheinlichkeitsmodell beträgt die Wahrscheinlichkeit, zu diesem Zeitpunkt einen Lottoschein zu ziehen (aufgezeichnet als Ereignis C), offensichtlich 1/9.

Es ist zu beachten, dass die im zweiten Fall berechnete Wahrscheinlichkeit tatsächlich eine bedingte Wahrscheinlichkeit ist. Das heißt, wenn Sie beim ersten Mal nicht im Lotto gewinnen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Mal im Lotto zu gewinnen, P(C丨a)=1/9, was nicht der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit entspricht, beim zweiten Mal im Lotto zu gewinnen, P(B).

Wenn wir bei der zweiten Ziehung den Lottoschein gewinnen möchten, muss Situation 2 eintreten und wir müssen den Lottoschein gewinnen, d. h. Ereignis A und Ereignis C müssen gleichzeitig eintreten und als P(B)=P(Ca) aufgezeichnet werden. Aus der Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit, die wir zuvor eingeführt haben, können wir Folgendes ableiten:

P(B)=P(Ca)=P(C a)xP(a)

=P(C a)x[1-P(A)]

Daher können wir schlussfolgern, dass P(A)=P(B) ist, d. h., die Gewinnwahrscheinlichkeit bei der ersten und der zweiten Ziehung ist gleich.

Analog dazu können wir Gewinnen/Nichtgewinnen im Lotto als zwei Ereignisse klassifizieren. Mit dieser Methode können wir bis zur dritten oder sogar zehnten Lotterie expandieren. Sie werden feststellen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit jedes Mal gleich ist.

Daher ist bei einer sequenziellen Ziehung die Gewinnwahrscheinlichkeit gleich, unabhängig davon, ob Sie zuerst oder später ziehen.

Teil 3

Was sollten Sie tun, wenn Sie auf ein Montessori-Problem stoßen?

Das Monte-Puzzle ist ein sehr interessantes Problem der Wahrscheinlichkeitstheorie im Zusammenhang mit Lotterien, auch bekannt als „Schaf-Autotür-Problem“. Der allgemeine Inhalt ist wie folgt:

Sie sind in einer Fernsehsendung und vor Ihnen befinden sich drei Türen. Hinter einer der Türen befindet sich ein Auto und hinter den beiden anderen Türen sind Schafe.

Der Gastgeber schließt die drei Türen und bittet Sie, eine davon auszuwählen. Befindet sich hinter der von Ihnen gewählten Tür eine Limousine, gehört das Auto Ihnen, befindet sich hinter der von Ihnen gewählten Tür jedoch ein Schaf, bekommen Sie nichts.

Nachdem Sie Ihre Wahl getroffen haben, öffnet Ihnen der Gastgeber, der den Standort der Limousine kennt, eine der beiden verbleibenden Türen, und hinter der Tür befindet sich ein Schaf.

Zu diesem Zeitpunkt teilt Ihnen der Gastgeber mit, dass Sie noch eine Chance zur Auswahl haben. Bleiben Sie also bei Ihrer bisherigen Entscheidung oder wählen Sie die andere Tür, die nicht geöffnet wird?

Ob bei der ersten Entscheidung ein Auto gewählt werden kann oder nicht, hängt offensichtlich vom klassischen Modell ab, das wir gerade besprochen haben, und die Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu wählen, beträgt 1/3.

Nachdem der Moderator eine falsche Antwort für Sie eliminiert hat, bleiben nur noch zwei Türen übrig – ein Schaf und ein Auto. Egal, welche Tür Sie wählen, die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu bekommen, scheint 1/2 zu sein. Es scheint, dass es keinen Sinn macht, die Tür auszutauschen oder nicht.

Was ist also die Antwort? Wenn Sie auf Ihrer eigenen Meinung beharren und sich nicht für einen Türwechsel entscheiden, beträgt Ihre Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu bekommen, immer noch 1/3; Wenn Sie sich jedoch für einen Türwechsel entscheiden, steigt Ihre Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu bekommen, auf 2/3. Daher ist die Entscheidung für einen Türwechsel die beste Strategie.

Diese Antwort klingt kontraintuitiv, nicht wahr? Nachdem der Moderator die Tür geöffnet und ein Schaf eliminiert hat, sollte die Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu bekommen, 50 % betragen, egal, welche der beiden verbleibenden Türen gewählt wird, oder?

Seien Sie nicht ungeduldig, lassen Sie uns dieses Problem aus der Perspektive der Wahrscheinlichkeitstheorie analysieren.

Wie in der folgenden Abbildung dargestellt, ergeben sich für die Anordnung hinter der Tür drei grundlegende Ergebnisse:

(Bildquelle: vom Autor selbst erstellt)

Aus der Grafik können wir ersehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine Limousine bekommen, eins zu drei beträgt, egal, welche Tür Sie wählen. Nachdem Sie eine Tür ausgewählt haben (sagen wir Tür 1), gibt es noch drei Situationen. Zu diesem Zeitpunkt öffnet der Gastgeber eine Tür mit einem Schaf für Sie. Es sind noch zwei Türen auf der Szene übrig:

(Bildquelle: vom Autor selbst erstellt)

Es gibt noch drei gleichermaßen mögliche Situationen:

Fall 1: Das Auto steht an Tür 1 und der Gastgeber hat entweder Tür 2 oder Tür 3 ausgeschlossen. Sie können das Auto bekommen, wenn Sie es nicht wechseln, aber Sie können das Auto nicht bekommen, wenn Sie es wechseln.

Fall 2: Das Auto steht vor Tür 2. Der Moderator hat das Schaf hinter Tür 3 ausgeschaltet. Ändert er sich nicht, bekommt er das Auto nicht. Wenn er wechselt, kann er das Auto bekommen.

Fall 3: Das Auto steht vor Tür 3. Der Moderator hat das Schaf hinter Tür 2 ausgeschaltet. Wenn er sich nicht ändert, bekommt er das Auto nicht. Aber wenn er wechselt, kann er das Auto bekommen.

Da die Wahrscheinlichkeiten der drei Situationen immer noch gleich sind, entspricht das Problem immer noch dem klassischen Wahrscheinlichkeitsmodell. Es lässt sich unschwer schlussfolgern, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu bekommen, 1/3 beträgt, wenn Sie sich dafür entscheiden, die Tür nicht zu wechseln. Wenn Sie sich für einen Türwechsel entscheiden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein Auto zu bekommen, 2/3.

Um Marketingziele zu erreichen, organisieren verschiedene Unternehmen oft unterschiedliche Lotterieaktivitäten und die Regeln der Lotterieaktivitäten sind ebenfalls unterschiedlich. Doch tatsächlich sind diese schillernden Lotterieregeln grundsätzlich von Vorteil für die Händler. Sie machen vielleicht einen kleinen Gewinn, aber die Händler werden niemals Geld verlieren.

Nur wenn wir grundlegende psychologische Theorien verstehen und uns mit Wahrscheinlichkeitstheorien auskennen, können wir es vermeiden, von skrupellosen Händlern angestiftet und in die Irre geführt zu werden und uns von komplizierten Lotterieregeln täuschen zu lassen.

Abschließend sei betont, dass eine moderate Teilnahme an Lotterien zwar eine Form der Unterhaltung sein kann, man jedoch weder eine Lotteriesucht entwickeln darf, noch übermäßig hoffen sollte, durch Lotterien „über Nacht reich zu werden“. Eine „Zockermentalität“ ist nicht erwünscht!

Produziert von: Science Popularization China

Autor: Kantinenwissenschaft Popularisierung

Hersteller: China Science Expo

Der Artikel gibt nur die Ansichten des Autors wieder und repräsentiert nicht die Position der China Science Expo

Dieser Artikel wurde zuerst in der China Science Expo (kepubolan) veröffentlicht.

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