Der 200. Jahrestag des kritischen Phänomens. Wer hat dieses physikalische Phänomen zuerst entdeckt?

Gedenkt an den 200. Jahrestag der Entdeckung kritischer Phänomene durch den französischen Physiker Charles Cagniard de La Tour.

Geschrieben von Liu Yihan, Zhang Yi, Su Guifeng (Abteilung für Physik, Fakultät für Mathematik und Physik, Shanghai Normal University)

„Vor einigen Jahren machte Cagnad de la Tour ein Experiment, das mir die Gelegenheit gab, ein neues Wort zu erfinden … Wie soll ich den Punkt nennen, an dem Flüssigkeit und Dampf gemäß dem Gesetz der Kontinuität eins werden? Cagnad de la Tour hat ihm keinen Namen gegeben; wie soll ich ihn nennen?“

——Faraday an Hu Weili[1]

1. Was ist ein kritisches Phänomen?

Was sind kritische Phänomene? Tatsächlich sind Phasenwechsel und kritisches Phänomen dasselbe. Sie getrennt zu nennen ist lediglich ein „Missverständnis“ in der Geschichte der Physik, da man davon ausgeht, dass es sich bei beiden um unterschiedliche physikalische Phänomene handelt. Um den Phasenwechsel und das kritische Phänomen konkret auszudrücken, nehmen wir Wasser, das in unserem täglichen Leben sehr verbreitet ist, als Beispiel und geben eine kurze und intuitive Erklärung.

Ein Phasenübergang ist, wie ihn die meisten Lehrbücher beschreiben, die Veränderung einer Substanz – wie beispielsweise Wasser – von einer (Aggregat-)Form in eine andere (Aggregat-)Form[Anmerkung 1]. Das Wissen der Menschheit über die Existenz von Wasser in drei Phasen, nämlich gasförmig, flüssig und fest, lässt sich auf historische Aufzeichnungen aus China und dem alten Ägypten vor etwa 4.000 Jahren zurückführen. Ein wirkliches Verständnis der Phasenübergänge entstand jedoch erst im letzten halben Jahrhundert. Der verstorbene berühmte statistische Physiker Leo Kadanoff (1937–2015) verwendete einst das Beispiel eines im Ozean treibenden Eisbergs, um die Koexistenz verschiedener Wasserphasen anschaulich zu veranschaulichen: „Der Ozean ist flüssiges Wasser, das Eis umgibt – festes Wasser. Die Brise weht die Wolken, und der Wasserdampf in der Luft kommt sowohl mit festem als auch mit flüssigem Wasser in Kontakt.“ (Natürlich ist Meerwasser streng genommen nicht die einzige chemische Komponente von Wasser. Den Originaltext dieser Passage finden Sie in der Bildunterschrift zu Abbildung 1.) [2]

Um den Phasenwechsel einer Substanz zu untersuchen, besteht eine grundlegende Aufgabe darin, ihr „Phasendiagramm“ zu bestimmen, d. h. herauszufinden, in welcher Phase sich die Substanz unter gegebenen thermodynamischen Parametern befindet – bei „einfachen“ thermodynamischen Systemen sind dies normalerweise Temperatur T, Druck P und Volumen V – und die Grenzen zwischen verschiedenen Phasen zu bestimmen. Abbildung 2 zeigt beispielsweise das Phasendiagramm von Wasser in der Druck-Temperatur-Ebene (PT). Darin sind die festen (hellblauer Bereich), flüssigen (blauer Bereich) und gasförmigen (ockerfarbener Bereich) Phasen von Wasser unter verschiedenen Temperatur- und Druckbedingungen sowie die Grenze zwischen zwei beliebigen Phasen deutlich zu erkennen. Der gelbe Punkt in der Mitte von Abbildung 2 wird Tripelpunkt genannt. Wie der Name schon sagt, handelt es sich um die Schnittstelle der drei oben genannten Phasen. Wenn man vom Tripelpunkt aus entlang der Gas-Flüssigkeits-Grenze „aufwärts“ verläuft, erstreckt es sich nicht unendlich, sondern endet am roten Punkt in Abbildung 2, dem kritischen Punkt. Für Wasser entspricht der kritische Punkt der thermodynamischen

Diese Unterscheidung besteht nicht mehr und die Frage, ob sich das Wasser nun im gasförmigen oder flüssigen Zustand befindet, hat keinen Sinn mehr. Daher handelt es sich bei dem Bereich über dem kritischen Punkt (siehe obere rechte Ecke von Abbildung 2) um eine überkritische Flüssigkeit. In diesem Bereich wird Wasser weitere neue Eigenschaften aufweisen.

Abbildung 1 L. Kadanoff: „Ein im Meer schwimmender Eisberg. Dieses Bild soll die verschiedenen Phasen des Wassers veranschaulichen. Das Meer besteht aus flüssigem Wasser, das dann mit festem Wasser in Form von Eis in Kontakt kommt. Darüber weht der Wind Wolken, die Wasserdampf enthalten und sowohl mit der festen als auch mit der flüssigen Form des Wassers in Kontakt kommen. Der Wechsel von einer Form zur nächsten wird als Phasenübergang bezeichnet.[2]

Abbildung 2 Schematische Darstellung des Druck-Temperatur-(PT)-Phasendiagramms von Wasser [Bild aus dem Internet]

Obwohl der kritische Punkt nur ein Punkt im Druck-Temperatur-Phasendiagramm ist, gibt es in der Nähe des kritischen Punkts sehr viele physikalische Phänomene, die zusammenfassend als „kritische Phänomene“ bezeichnet werden. Ein typisches Beispiel ist die sogenannte „kritische Opaleszenz“: Ein ursprünglich durchsichtiges Gas oder eine Flüssigkeit wird trüb und verfärbt sich allmählich milchig weiß, wenn sich seine thermodynamischen Parameter dem kritischen Punkt nähern. Aus der statistischen Physik wissen wir, dass dies durch große Schwankungen in der Nähe des kritischen Punktes verursacht wird, die eine extrem starke Streuung des Lichts verursachen. Dies kann durch Streuung von Laserlicht durch die Phasentrennung am kritischen Punkt beobachtet werden. Das folgende Video demonstriert die kritische Opaleszenz einer Mischung aus gleichen Mengen Anilin und Cyclohexan.

Wie im Video zu sehen ist, wird der Lichtfleck auf dem Bildschirm gestört, wenn die kritische Temperatur erreicht ist und die Mischung von einer einzigen Phase in zwei Phasen übergeht (Phasentrennung). Der Lichtpunkt „blinkt“ kontinuierlich, bis er sich vollständig auflöst. Sobald der Phasenwechsel abgeschlossen ist und die beiden Substanzen vollständig getrennt sind, bildet sich schließlich wieder ein einzelner Lichtpunkt. Dasselbe, jedoch umgekehrte Muster kann beim Erhitzen der Mischung beobachtet werden.

Video 1: Während die Mischung bei der Übergangstemperatur abkühlt, flackert und diffundiert das Laserlicht (auf dem Bildschirm angezeigt), bis es völlig undurchsichtig ist (Video 10-fach beschleunigt). [3]【Gehen Sie zum öffentlichen Konto „Fanpu“, um das Video anzusehen】

Video 2 Wie Video 1, Seitenansicht (senkrecht zur Laserrichtung, von links nach rechts). Zunächst wird ein einzelner Laserstrahl durch die Mischung geleitet, und wenn er den Phasenübergangspunkt erreicht, diffundiert der Strahl deutlich. (Das Video wurde 200-mal beschleunigt). [3]【Gehen Sie zum öffentlichen Konto „Fanpu“, um das Video anzusehen】

Darüber hinaus weist das System in der Nähe des kritischen Punkts einige andere einzigartige physikalische Phänomene auf, beispielsweise steigt die spezifische Wärmekapazität des Systems beim Annähern an den kritischen Punkt weiter an, der spezifische Wärmekoeffizient und die Kompressibilität neigen dazu, am kritischen Punkt zu „divergieren“ (unendlich) usw.

Vielleicht kann man sagen, dass die Entdeckung kritischer Phänomene mit Neugier begann. Historisch gesehen entdeckte der französische Physiker Charles Cagniard de la Tour (1777–1859) das kritische Phänomen erstmals 1822 in Experimenten. Vielen Menschen ist vielleicht nicht bewusst, dass seine Entdeckung bereits zweihundert Jahre zurückliegt! In den letzten zweihundert Jahren hat die Physik enorme Veränderungen erfahren. Die Untersuchung kritischer Phänomene hat sich zu einem ausgereiften Gebiet der modernen Festkörperphysik und der Physik komplexer Systeme entwickelt und bringt weiterhin neue Überraschungen mit sich.

In diesem Artikel geben wir einen kurzen Überblick über den historischen Hintergrund der Entdeckung kritischer Phänomene. Dieser historische Zeitraum kann nach der Klassifizierung des berühmten statistischen Physikers Cyril Domb (1920–2012) als die „klassische Periode“ der kritischen Phänomenforschung eingestuft werden [4]. Wir werden auch kurz einige wichtige Fortschritte in der Untersuchung kritischer Phänomene in der klassischen Periode nach Delatours Tod vorstellen [Anmerkung 3].

Biographie von Didratu

Charles Cagniard de La Tour, der erste Entdecker des kritischen Phänomens, wurde am 31. März 1777 in Paris, Frankreich, geboren. Als Student studierte er an der Ecole Polytechnique und der École du Génie Géographe. Später war er Rechnungsprüfer des Staatsrats und Leiter von Sonderprojekten der Stadt Paris. Er war außerdem ein produktiver Wissenschaftler und Erfinder. Neben seiner Entdeckung kritischer Phänomene leistete er wichtige Beiträge in vielen verschiedenen Bereichen, von der Mechanik über die Akustik bis hin zur chemischen Biologie.

Delatours akademische Forschung begann in den Bereichen Mechanik und Thermodynamik. 1809 erfand er eine neue Wärmekraftmaschine. Zwischen 1809 und 1815 erfand er einen neuen Hydraulikmotor, eine neue Luftpumpe, eine wärmebetriebene Winde und viele andere Geräte. Delatour verbesserte die Konstruktion dieser Erfindungen bis 1819 weiter. Danach entwickelte Delatue ein großes Interesse an der Physik des Vogelflugs und der menschlichen Lautäußerung, begann, die Akustik und den Mechanismus der Schallerzeugung zu studieren und investierte viel Energie in dieses Gebiet. Es ist bemerkenswert, dass es diese zufällige Interessenverschiebung war, die zu seiner späteren Entdeckung kritischer Phänomene führte. Zwischen 1828 und 1831 begann Delatour, Kristallisationsprozesse und die Auswirkungen von Säuren auf Kohlenstoff sowie Phosphor, Silizium und deren Kristallisation und sogar die Aushärtung von Mörtel zu untersuchen. Zwischen 1832 und 1835 interessierte sich Delatour für die Anwendung des archimedischen Schraubenprinzips auf Luftpumpen[5].

Im Jahr 1835 begann Delatour, sich dem Studium der alkoholischen Gärung zuzuwenden. Ihren Höhepunkt erreichte diese Arbeit zwischen 1836 und 1838 – Ende 1836 entdeckte er, dass Bierhefe einen Wirkstoff enthielt. Der deutsche Physiologe Theodor Schwann[Anmerkung 4] (1810-1882) gelangte unabhängig davon fast zeitgleich zu derselben Schlussfolgerung, doch die Kritik des Chemikers Justus von Liebig[Anmerkung 5] (1803-1873) verzögerte diese Ansicht um 20 Jahre. Erst 1857 gab der französische Biologe Louis Pasteur (1822–1895) die Entdeckung erneut bekannt.

Im Übrigen gibt es derzeit Kontroversen über zuverlässige Fotos oder Porträts von De La Tour. Im Internet kursieren teilweise widersprüchliche Dokumente und Fotos bzw. Porträts. Beispielsweise wird bei dem im Internet häufig gesehenen Porträt (siehe Abbildung 3) behauptet, es handele sich um ein Porträt von Delatour, doch es gibt relativ zuverlässige Hinweise darauf, dass es sich tatsächlich um ein Porträt des britischen Prinzen Charles Edward handelt [Anmerkung 6].

Abbildung 3 Einige sogenannte Porträts von De La Tour, die im Internet kursieren, sind nicht zuverlässig

Entdeckung und frühe Geschichte des dreifach kritischen Phänomens

Die Erfindung der Dampfmaschine im späten 17. und frühen 18. Jahrhundert weckte das Interesse am Verhalten von Flüssigkeiten bei hohen Temperaturen und Drücken. Während seiner Tätigkeit als Assistent von Robert Boyle (1627–1691) bei der Royal Society of London erfand der französische Physiker Denis Papin (1647–1712) den Vorgänger der Dampfmaschine, den „Papinschen Digester“ (siehe schematische Darstellung und Modell in Abbildung 4). Insbesondere fiel ihm auf, dass Wasser beim Erhitzen unter hohem Druck auch bei Temperaturen weit über seinem normalen Siedepunkt in seiner flüssigen Phase verblieb, d. h. der Siedepunkt stieg mit zunehmendem Druck. In der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bewies der französische Chemiker Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794), dass Gas und Dampf tatsächlich dasselbe sind, nämlich einen dritten Aggregatzustand neben fest und flüssig. Er schlug außerdem vor, dass Gase bei ausreichend niedrigen Temperaturen und ausreichend hohem Druck verflüssigt werden könnten. Dieses Verständnis führte 1784 zur ersten erfolgreichen Verflüssigung von gasförmigem Schwefeldioxid durch Jean-Francois Clouet (1751–1801)[Anmerkung 7] und Gaspard Monge (1746–1818)[Anmerkung 8] durch Kühlung und Kompression. Anschließend gelang es dem britischen Physiker Michael Faraday (1791-1867), Gas durch eine Reihe erfolgreicher Experimente zu verflüssigen [7, 8]. Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff und Kohlenmonoxid – Gase, die zuvor als nicht kondensierbar galten und einst als „permanente Gase“ bezeichnet wurden – wurden bis 1877 schließlich verflüssigt.

Abbildung 4 Schematische Darstellung und Modell des Papin-Fermenters Bildquelle: aus dem Internet

Delatour entdeckte die Existenz des kritischen Punktes bei Experimenten am Papin-Autoklaven. Ursprünglich motiviert durch sein Interesse an der Akustik erhitzte Delatour im Jahr 1822 Feuersteinkugeln in einem teilweise mit Flüssigkeit gefüllten Dampfgarer. Beim Drehen des Versuchsgeräts erzeugte die feste Feuersteinkugel beim Durchqueren der Grenzfläche zwischen der Gas- und der Flüssigkeitsphase ein spritzendes Geräusch. Delatue bemerkte, dass das Plätschern des Wassers aufhörte, wenn die Temperatur im Experiment weit über dem Siedepunkt der Flüssigkeit lag und eine bestimmte Temperatur überschritten wurde. Dies bedeutet tatsächlich die Entdeckung der oben erwähnten überkritischen Fluidphase (der Bereich über dem roten kritischen Punkt in Abbildung 2). In dieser Phase gibt es keine Gas-Flüssigkeits-Phasengrenze und daher auch keine Oberflächenspannung. Überkritische Fluide können außerdem Substanzen wie Flüssigkeiten auflösen und in Feststoffen wie Gasen diffundieren. Derzeit ist die Forschung an überkritischen Fluiden noch immer eine wichtige Richtung.

In zwei Artikeln, die in Annales de Chimie et de Physique [9] veröffentlicht wurden, beschrieb Delatour, wie er versiegelte Glasröhrchen mit Alkohol unter hohem Druck erhitzte (siehe Abbildung 5, die erste Seite von Delatours Artikel). Er beobachtete, dass sich die Flüssigkeit auf etwa das Doppelte ihres ursprünglichen Volumens ausdehnte und sich dann in klaren Dampf verwandelte, wodurch das Rohr leer erschien. Doch als es wieder abgekühlt wurde, bildete sich im Inneren des Glasrohrs eine „Wolke“. Wir erkennen jetzt, dass dies tatsächlich eine Manifestation des kritischen Opaleszenzphänomens am kritischen Punkt ist. Um dem Leser einen intuitiven Eindruck zu vermitteln, zeigt Abbildung 6 die kritische Opaleszenz von Ethan. Delatour bemerkte außerdem, dass oberhalb einer bestimmten Temperatur ein steigender Druck die Verdampfung einer Flüssigkeit nicht verhinderte.

Abbildung 5. Die erste Seite von Delatours Artikel [9], in dem er über die Entdeckung kritischer Phänomene berichtet.

Abbildung 6 Kritische Opaleszenz von Ethan (innerhalb des gelben Kreises im mittleren Bild) Bildquelle: https://handwiki.org/

In einer weiteren nachfolgenden Arbeit [10] wollte Delatour beweisen, dass die Existenz einer bestimmten Extremtemperatur ein universelles Phänomen sei. Die sogenannte Grenztemperatur bedeutet, dass oberhalb dieser Temperatur die Flüssigkeit unabhängig vom Druck verdampft. In seinem Artikel berichtete Delatour über die Ergebnisse von Experimenten mit mehreren Substanzen. Die entsprechende kritische Temperatur ermittelte er anhand des Verschwindens des Flüssigkeitsmeniskus, wenn die Oberflächenspannung Null betrug. Delatour hat die kritische Temperatur Tc von Wasser, Alkohol, Ether und Schwefelkohlenstoff gemessen und festgestellt, dass es für jede Substanz tatsächlich eine bestimmte Temperatur gibt, bei der die Flüssigkeit auch ohne Druckerhöhung verdampft, und oberhalb dieser Temperatur die Flüssigkeit vollständig verdampft. De La Tour hat die kritische Temperatur von Wasser mit etwa 362 °C gemessen. Unter Berücksichtigung der damaligen historischen Bedingungen ist dies bereits ein recht genaues Ergebnis (moderne Messungen zeigen, dass es etwa 374 °C waren). In seiner Arbeit beschrieb er diesen „besonderen Zustand“ (état particulier): „Er erfordert immer sehr hohe Temperaturen, fast unabhängig von der Kapazität des Rohrs“ [10]. Wir wissen jetzt, dass dieser „bestimmte Zustand“ den Endpunkt der Phasengleichgewichtskurve, den kritischen Punkt, markiert.

Viele Zeitgenossen Delatours erkannten die Bedeutung seiner Entdeckung nicht und glaubten, dass das Ergebnis spezifisch für die in Delatours Experimenten verwendeten Materialien sei und kein universelles Phänomen.[11] Doch Faraday zeigte großes physikalisches Verständnis und erkannte den Wert von Delatours Arbeit.[12] Im Jahr 1844 schrieb Faraday an William Whewell (1794-1866)[Anmerkung 9]: „Vor einigen Jahren führte Cagniard de la Tour ein Experiment durch, das mir die Gelegenheit gab, ein neues Wort zu erfinden.“ Faraday sprach dann über den kritischen Punkt im modernen Sinne: „Wie soll ich gemäß dem Gesetz der Kontinuität den Punkt benennen, an dem Flüssigkeit und Dampf zu einer Einheit verschmelzen? Cagniard de la Tour hat ihm keinen Namen gegeben, wie soll ich ihn also nennen?“ (Siehe William Whewell, Anmerkung 11 oben) Whewell schlug vor, es den Verdampfungspunkt, den Nichtverflüssigungspunkt der Flüssigkeit oder den Dela-Tour-Zustand zu nennen. Faraday verwendete in seinen späteren Arbeiten die Begriffe „Cagniard de la Tour-Zustand“ und „Cagniard de la Tour-Punkt“[13].

Delatour starb am 5. Juli 1859 in Paris. Seine experimentellen Erkenntnisse leiteten jedoch die klassische Periode der Forschung zu kritischen Phänomenen und die darauf folgenden intellektuellen Abenteuer ein.

Der Begriff „kritischer Punkt“, den wir heute verwenden, wurde 1869, zehn Jahre nach Delatours Tod, vom britischen Physikochemiker Thomas Andrews [Anmerkung 10] (1813-1885) geprägt. Im selben Jahr entdeckte er das „überkritische Fluid“ und veröffentlichte seine Forschungsergebnisse im Philosophical Magazine desselben Jahres unter dem Titel „On the Continuity of the Gaseous and Liquid States of Matter“ [14] (siehe Abbildung 7). In dieser berühmten Arbeit untersuchte Andrews die Druck-Volumen-Kurve der Koexistenzlinie von flüssigem und gasförmigem Kohlendioxid und erläuterte weiter, was Delatour den „spezifischen Zustand“ nannte – d. h. nur unter einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck kann Gas zu Flüssigkeit kondensieren oder Flüssigkeit zu Gas verdampfen. Oberhalb dieses Punktes befindet sich die überkritische Phase, in der die Unterscheidung zwischen Flüssigkeit und Dampf verschwindet (siehe Abbildung 8).

Im Jahr 1873 erklärte der niederländische Physiker JH van der Waals (1837-1923) erstmals die Kontinuität zwischen der Gas- und der Flüssigkeitsphase von Materie theoretisch. In seiner Doktorarbeit[15] zeigte van der Waals, dass das ideale Gasgesetz durch die Einführung intermolekularer Wechselwirkungen verallgemeinert werden kann, leitete die nach ihm benannte Zustandsgleichung des van der Waals-Gases ab und erklärte Andrews' experimentelle Ergebnisse qualitativ. Die damals berühmten Physiker Maxwell und Boltzmann lobten die Ergebnisse von van der Waals[4]. Van der Waals‘ Arbeit wiederum inspirierte seine Landsfrau, die niederländische Physikerin Heike Kamerlingh Onnes (1853–1926). Mit letzterem lässt sich der kritische Punkt permanenter Gase abschätzen, der eine theoretische Grundlage für die letztendliche Verflüssigung von Helium bei niedrigen Temperaturen – etwa 4 K – liefert. Das anschließende Erreichen niedriger Temperaturen führte zur Entdeckung der Supraleitung. Die Geschichte der kryogenen Exploration ist jedoch eine andere Geschichte[16].

Das Verhalten von Materie in der Nähe ihres kritischen Punkts kann durch eine Reihe kritischer Exponenten charakterisiert werden. Bei den aus der Van-der-Waals-Zustandsgleichung gewonnenen „kritischen Exponenten“ handelt es sich eigentlich um einfache mittlere Feldwerte, die nicht den tatsächlich gemessenen kritischen Exponentenwerten des thermodynamischen Systems entsprechen. Der belgische Physiker Jules-Emilé Verschaffelt (1870-1955)[Anmerkung 11] entdeckte dies erstmals 1896 experimentell[17]. Er maß den Anstieg des Kohlendioxids in der Kapillare erneut und analysierte die Daten der Koexistenzkurve in Kombination mit dem neuen experimentellen Wert der Koexistenzdichte und stellte fest, dass dieser nicht mit dem mittleren Feldwert übereinstimmte. Allerdings erregten Woshafelts experimentelle Ergebnisse damals nicht die Aufmerksamkeit der Physiker. In den 1930er Jahren entwickelte der berühmte sowjetische Physiker Lew Dawidowitsch Landau (1908-1968) einen allgemeinen Rahmen für die systematische Behandlung von Phasenübergängen im Mittelfeld weiter, nämlich die Landau-Theorie der kontinuierlichen Phasenübergänge, die einen Höhepunkt der phänomenologischen Theorie der Phasenübergänge darstellt[18].

Abbildung 7: Die erste Seite von Andrews‘ Abhandlung „On the Continuity of the Gaseous and Liquid States of Matter“ aus dem Jahr 1869, in der Delatours experimentelle Erkenntnisse zu kritischen Phänomenen erwähnt werden.[14]

Abbildung 8: Illustration aus Andrews‘ 1869 erschienener Abhandlung „On the Continuity of the Gasous and Liquid States of Matter“ [14]. In der Abbildung stellt die horizontale Achse den Druck und die vertikale Achse das Volumen dar. Es ist ersichtlich, dass sich der Dichteunterschied zwischen der koexistierenden Gas- und Flüssigkeitsphase mit zunehmender Temperatur allmählich Null nähert, bis er verschwindet.

Abbildung 9 Liebe Leser, können Sie Woshafelt auf diesem berühmten Foto finden? (Die Antwort finden Sie in der Anmerkung [12] am Ende des Artikels) Bildquelle: Internet

In einer anderen Forschungsrichtung zum Magnetismus entdeckte der französische Physiker Pierre Curie (1859–1906), dass ferromagnetische Materialien entmagnetisiert werden, wenn die kritische Temperatur überschritten wird[19]. Diese kritische Temperatur wird üblicherweise als „Curiepunkt“ bezeichnet. Im Jahr 1895 bemerkte er die Ähnlichkeiten zwischen dem Phasenübergang Gas-Flüssigkeit und dem ferromagnetischen Phasenübergang und schlug das wichtige Konzept der „Universalität“ kritischer Phänomene vor [Anmerkung 13]. Um den Ursprung des Magnetismus zu verstehen, führte der deutsche Physiker Wilhelm Lenz (1888-1957) im Jahr 1920 ein einfaches Modell ein, das heute allgemein als „Ising-Modell“ bekannt ist [20]. Im Jahr 1924 löste Lenz' Schüler Ernst Ising (1900–1998) in seiner Doktorarbeit den eindimensionalen Fall des Modells und stellte fest, dass kein Phasenübergang stattfand. Allerdings erweiterte er diese Schlussfolgerung fälschlicherweise auf den zweidimensionalen Fall, da er glaubte, dass es auch im zweidimensionalen Ising-Modell keinen Phasenübergang gäbe[21]. Dazwischen gab es die Arbeiten von Peiers [22] sowie Kramers und Wannier [23] und schließlich berechnete Lars Onsager (1903-1976) 1944 analytisch die spezifische Wärmekapazität des zweidimensionalen Ising-Modells in Abwesenheit eines äußeren Magnetfelds [24] - Onsagers Arbeit war so bedeutend, dass Dumm sie die „Onsager-Revolution“ nannte [4]. Onsager gab 1949 auch eine unbewiesene Formel für die spontane Magnetisierung an[25, 26][Anmerkung 14], die 1952 von Chen Ning Yang (1922-) bewiesen wurde[27]. Allerdings ist die exakte Lösung des dreidimensionalen Ising-Modells noch nicht gelungen, was für Physiker schon immer eine große Herausforderung darstellt. Die Geschichte des Ising-Modells selbst würde ausreichen, um den Inhalt einer Monographie zu bilden. Wir werden hier nicht ins Detail gehen. Wir listen in Tabelle I nur einige wichtige Entwicklungen auf. Interessierte Leser können darüber hinaus die relevanten Artikel [36] und die in diesem Artikel zitierten Referenzen lesen.

Tabelle I Historischer Verlauf der exakten Lösung des Ising-Modells

Da es keine exakte Lösung für das dreidimensionale Ising-Modell gibt, muss man auf numerische Simulationen zurückgreifen. In seiner Doktorarbeit von 1949 schlug Dumm die Hoch- und Tieftemperatur-Expansionsmethode vor (siehe [4] als Referenz). Die von Nicholas Metropolis [Anmerkung 15] (1915-1999) und Stanislaw Ulam [Anmerkung 16] (1909-1986) im Jahr 1949 vorgeschlagene Monte-Carlo-Methode[37] wird heute weithin verwendet.

In den 1960er Jahren erkannten Kadanov und Fisher[Anmerkung 17] (Michael Fisher, 1931-2021), dass der allgemeine theoretische Rahmen von Phasenübergängen auf der „Skalierungshypothese“ basieren muss, und insbesondere wurden die „Skalierungsbeziehungen“ zwischen verschiedenen kritischen Exponenten, die die Annäherung an den kritischen Punkt beschreiben, aus der Skalierungshypothese abgeleitet. Diese Idee ebnete den Weg für eine vollständige theoretische Beschreibung kritischer Phänomene durch die Methode der „Renormierungsgruppe“[38], die 1971 von Kenneth G. Wilson [Anmerkung 18] (1936-2013) vorgeschlagen wurde.

An diesem Punkt hat unsere Forschung und unser Verständnis kritischer Phänomene einen neuen Höhepunkt erreicht und es handelt sich auch um einen neuen Ausgangspunkt.

Hinweise

[1] Aus Platzgründen wird hier nicht weiter auf die Klassifizierung der Phasenübergänge eingegangen. Moderne Interpretationen (kontinuierlicher) Phasenübergänge beinhalten auch die sogenannte Symmetriebrechung. Leser, die sich für das Gesamtbild der Entwicklung von Phasenübergängen und kritischen Phänomenen interessieren, können gerne auf das faszinierende populärwissenschaftliche Meisterwerk „Miracles at the Edge: Phase Transitions and Critical Phenomena“ von Yu Lu, Hao Bolin und Chen Xiaosong, Science Press (2005), verweisen.

[2] Leo Kadanoff ist ein berühmter amerikanischer statistischer Physiker und ehemaliger Präsident der American Physical Society (APS). Er hat herausragende Beiträge auf den Gebieten der statistischen Physik, der Chaostheorie und der Festkörperphysik geleistet.

[3] Da sich dieser Artikel auf Cagniards Entdeckung kritischer Phänomene konzentriert, hat der Autor die nachfolgende Forschung in der klassischen Periode nicht im Detail erörtert. Es wird zwangsläufig zu Auslassungen kommen. Ich freue mich darauf, in Zukunft in einem weiteren Artikel darüber schreiben zu können.

[4] Theodor Schwann, ein deutscher Physiologe, war einer der Begründer der Zelltheorie, der Entdecker der organischen Eigenschaften der Hefe, der Entdecker und Erforscher des Pepsins und prägte den Begriff „Stoffwechsel“.

[5] Justus von Liebig, ein deutscher Chemiker, gilt als einer der Begründer der organischen Chemie.

[6] Es handelt sich um ein Ölgemälde eines Malers namens MQ de La Tour aus der Zeit um 1745 und ist in der Scottish National Portrait Gallery in Edinburgh ausgestellt, siehe
https://www.britannica.com/topic/Jacobite-British-history.

[7] Jean-Francois Clouet war ein französischer Chemiker und Metallurge, der die Ausrichtung der französischen chemischen Forschung auf spezifische Probleme vorantrieb und die Entwicklung der metallurgischen Industrie förderte.

[8] Gaspard Monge, französischer Mathematiker und Physiker. Er begründete die darstellende Geometrie und die charakteristische Theorie der partiellen Differentialgleichungen und förderte die Entwicklung der räumlichen analytischen Geometrie, der Differentialgeometrie und der reinen Geometrie.

[9] Er wird im Allgemeinen als William Whewell übersetzt und war ein gelehrter und talentierter britischer Gelehrter des 19. Jahrhunderts und eine der einflussreichsten Persönlichkeiten der britischen Wissenschaft zu dieser Zeit. Er schrieb Bücher zu vielen Themen wie Mechanik, Mineralogie, Geologie, Astronomie, Volkswirtschaftslehre, Architektur usw. und hinterließ zahlreiche Werke in den Bereichen Wissenschaftsphilosophie, Wissenschaftsgeschichte und Moralphilosophie, wie etwa „History of Inductive Science“ (3 Bände, 1837), „Principles of Inductive Science“ (1840), „History of Scientific Thought“ (2 Bände, 1858), „Principles of Discovery“ (1860) usw. Er war Gründungsmitglied und Präsident der British Association for the Advancement of Science, Fellow der Royal Society, Präsident der Geological Society und langjähriger Master of Arts am Trinity College in Cambridge. Sein Einfluss wurde von seinen Zeitgenossen anerkannt, darunter John Herschel, Charles Darwin, Charles Lyell und Michael Faraday sowie andere führende Wissenschaftler der damaligen Zeit, die sich oft an Hu wandten, um philosophischen und wissenschaftlichen Rat und sogar Hilfe bei der akademischen Terminologie zu erhalten. Hu Weili erfand Faradays Begriffe „Anode“, „Kathode“ und „Ion“. Ein interessantes Stück Geschichte ist, dass Hugh William 1833 als Antwort auf eine Herausforderung des Dichters ST Coleridge das Wort „Wissenschaftler“ erfand; zuvor waren nur die Begriffe „Naturphilosoph“ und „Mann der Wissenschaft“ gebräuchlich.

[10] Thomas Andrews, ein britischer Physikochemiker, war Mitglied der Royal Society of London und der Royal Society of Edinburgh. Er war außerdem Professor für Chemie und Vizepräsident des Queen’s College Belfast. Hauptsächlich in der Erforschung kritischer Materiezustände tätig.

[11] Jules-Emilé Verschaffelt war ein belgischer Physiker, der bei der niederländischen Physikerin Heike Kamerlingh Onnes, der Begründerin der Tieftemperaturphysik, studierte.

[12] Hintere Reihe, siebter von links (zwischen Schrödinger und Pauli): Auguste Piccard, Emile Henriot, Paul Ehrenfest, Edouard Herzen, Theophile de Donder, Erwin Schrödinger, J.-E. Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Ralph Fowler; Léon Brillouin.

[13] Nach Ansicht des Autors (Zhang Yi) weist das von Curie 1894 vorgeschlagene Curie-Prinzip auf die wichtige Rolle der Symmetrie in der Physik hin. Obwohl dieses Prinzip noch immer umstritten ist, scheint seine historische Rolle lange Zeit ignoriert worden zu sein.

[14] Am 23. August 1948 hielt L. Tisza an der Cornell University einen Vortrag über das Ising-Modell. Am Ende seiner Präsentation ging Onsager zur Tafel und verkündete, dass er und Bruria Kaufman das Problem gelöst und die Formel an die Tafel geschrieben hätten. Im Jahr 1949 wiederholte Onsager seine Ergebnisse auf einer Konferenz zur statistischen Mechanik im italienischen Florenz. Kaufman und Onsager haben ihre Berechnungen jedoch nie offiziell veröffentlicht.

[15] Nicholas Metropolis, griechisch-amerikanischer Physiker. Er hat wichtige Beiträge zur Erforschung der Monte-Carlo-Methoden geleistet.

[16] Stanislaw Ulam, amerikanischer Mathematiker und Kernphysiker. Er erfand die Teller-Ulam-Konfiguration für den Entwurf von Wasserstoffbomben und leistete auch Beiträge zur Zahlentheorie, Mengenlehre usw.

[17] Michael Fisher, ein britischer statistischer Physiker, war Mitglied der Royal Society of London und der American Physical Society (APS). Er leistete wichtige Beiträge zu Phasenübergängen und kritischen Phänomenen.

[18] Kenneth Wilson, ein amerikanischer theoretischer Physiker, erhielt 1982 den Nobelpreis für Physik für seine Arbeit über die Theorie der Renormierungsgruppentransformationen.

Verweise

[1] Der Originaltext lautet wie folgt: M. Faraday an W. Whewell: „Cagniard de la Tour machte vor einigen Jahren ein Experiment, das mich dazu veranlasste, mir ein neues Wort zu wünschen […] wie soll ich diesen Punkt benennen, an dem die Flüssigkeit und ihr Dampf nach einem Gesetz der Kontinuität eins werden? Cagniard de la Tour hat ihm keinen Namen gegeben; wie soll ich ihn nennen?“ Brief vom 12. November 1844, veröffentlicht in L. P. Williams, The Selected Correspondence of Michael Faraday (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1971), Bd. 1, 427-428.

[2] LP Kadanoff, arXiv: 0906.0653v2

[3] Siehe:
https://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/solid-solutions/demo.php

[4] C. Domb, Der kritische Punkt: eine historische Einführung in die moderne Theorie kritischer Phänomene, Taylor & Francis (London 1996).

[5] B. Berche, M. Henkel, und R. Kenna, J. Phys. Studien 13 (2009) 3201.

[6] A.-L. Lavoisier, Recueil des mémoires de chemie (1792) 348; neu veröffentlicht in Œuvres de Lavoisier, publiées par les soins de son excellence le ministre de l'instruction publique et des Cultes (Paris: Impr. impériale, 1862), t. II, 783-803.

[7] M. Faraday und H. Davy, Phil. Übers. R. Soc. London. 113 (1823) 160-165; M. Faraday, ebenda, 189-198.

[8] M. Faraday, The Quarterly Journal of Science, Bd. 19-33, Pub. von William F. Clay, Edinburgh und Simpkin, Marshall, Hamilton, Kent & Co., London (1896).

[9] C. Cagniard de la Tour, Ann. Chim. Phys., 21 (1822) 127-132; Supplement, ebenda, 178-182.

[10] Der Originaltext lautet wie folgt: „...cet état particulier exige toujours une température très-élevée, presque indépendante de la capacité du tube“. C. Cagniard de la Tour, Ann. Chim. Phys., 22 (1823) 410-415.

[11] Y. Goudaroulis, Revue d'Histoire des Sciences 47 (1994) 353-379.

[12] M. Faraday, Brief an W. Whewell, 9. November 1844. Siehe auch [11].

[13] M. Faraday, Philosophical Transactions für 1845, Bd. 135, S. 155–177.

[14] T. Andrews, Phil. Übers. Roy. Soc. London 159 (1869) 575-590.

[15] JD van der Waals, Doktorarbeit, Leiden (1873); Nachdruck in On the continuous of gaseous and liquid states, hrsg. mit einem einführenden Essay von J.S. Rowlinson, Nordholland Amsterdam (1988).

[16] Siehe R. Srinivasan, Resonance, Bd. 1, Nr. 12 (1996) S. 111. 6.

[17] JE Verschaffelt, Verslagen 5 (1896) 94-103.

[18] LD Landau, Nature 137 (1936) 840-841.

[19] P. Curie, Archives des Sciences physiques et naturalelles, 3e période, Band XXVI (1891) S. 13; nachgedruckt in: Oeuvres de Pierre Curie, S. 214-219, Paris: Gauthier-Villars (1908).

[20] W. Lenz, Physikalische Zeitschrift. 21 (1920) 613-615.

[21] E. Ising, Zeitschrift für Physik 31 (1925) 253–258 (Bericht über die Theorie des Ferromagnetismus).

[22] R. Peierls, Proc. Cambridge Phil. Soc. 32 (1936) 477-481.

[23] HA Kramers und GH Wannier, Phys. Rev. 60 (1941) 252-262; Teil II, ebenda, 263-276.

[24] L. Onsager, Phys. Rev. 65 (1944) 117-149.

[25] L. Onsager, Nuovo Cim 6 (Suppl 2) (1949) 279–287.

[26] B. Kaufman, Phys. Rev. 76 (1949) 1232-1243; B. Kaufman und L. Onsager, ebenda. (1949) 1244-1252.

[27] CN Yang, Phys. Rev. 85 (1952) 808-816.

[28] PW Kastelyn, J. Math. Phys. 4 (1963) 287-293.

[29] EW Montroll, RB Potts und JC Ward, J. Math. Phys. 4 (1963) 308-322.

[30] TT Wu, Phys. Rev. 149 (1966) 380-401 (Teil I); Phys. Rev. 155 (1967) 438 (Teil II); H. Cheng und TT Wu, Phys. Rev. 164 (1967) 719-735 (Teil III).

[31] BM McCoy und TT Wu, Phys. Rev. 162 (1967) 436-475 (Teil IV).

[32] BM McCoy und TT Wu, Phys. Rev. 176 (1968) 631-643; BM McCoy, Phys. Ehrw. Lett. 23 (1969) 383-386; BM McCoy, Phys. Rev. 188 (1969) 1014-1031.

[33] RB Griffiths, Phys. Ehrw. Lett. 23 (1969) 17-19.

[34] E. Barouch, BM McCoy und TT Wu, Phys. Ehrw. Lett. 31 (1973) 1409-1411; Ca Tracy und Bm McCoy, Phys. Ehrw. Lett. 31 (1973) 1500-1504; TT Wu, BM McCoy, CA Tracy und E. Barouch, Phys. Rev. B 13 (1976) 315-374.

[35] BM McCoy, CA Tracy und TT Wu, Phys. Ehrw. Lett. 38 (1977) 793-796; BM McCoy und TT Wu, Phys. Rev. D 18 (1978) 1243-1252; BM McCoy und TT Wu, Phys. Rev. D 18 (1978) 1253-1258.

[36] Für eine hervorragende Einführung in die Geschichte des Ising-Modells siehe beispielsweise S.G. Pinsel, Rezensionen der modernen Physik 39 (1967) 883-893 (mit dem Titel History of the Lenz-Ising-Modell); und M. Niss '„Trilogie“: M. Niss, Arch. Hist. Exakter Sci. 59 (2005) 267-318 (Geschichte des Lenz-IS-Modells 1920-1950); Ebenda. 63 (2009) 243 (1950-1965); Ebenda. 65 (2011) 625 (1965-1971).

[37] Siehe N. Metropolis und S. Ulam, Journal of the American Statistical Association, 44 (1949) 335-341; Siehe auch The Historical Review von N. Metropolis, Los Alamos Science 15 (1987) 125.

[38] Heutzutage wurde in der theoretischen Untersuchung verschiedener Phasenübergänge und kritischer Phänomene die Renormalisierungsgruppentechnik häufig eingesetzt. In fast jeder Monographie über kritische Phänomene finden Sie detaillierte Diskussionen über die Renormalisierungsgruppe. Wir empfehlen die Überprüfung durch den Urheber KG Wilson: KG Wilson, Rev. Mod. Phys. 55 (1983) 583.

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