Das seltsame Problem, das Feynman während seines Studiums beschäftigte, wurde 80 Jahre später endlich gelöst

Feynman hatte viele interessante und zum Nachdenken anregende Ideen, die der wissenschaftlichen Welt tiefgreifende Erkenntnisse brachten. Eine der Fragen stammte aus seinem Doktoratsstudium an der Princeton University und lautete: Wie bewegt sich ein Sprinkler, der Wasser in die entgegengesetzte Richtung sprüht (aufnimmt). Diese Frage wurde einst als „Feynman-Problem“ bezeichnet und erregte die Aufmerksamkeit vieler Physiker und Physiklehrer. Nun wurde diese Frage endlich zufriedenstellend beantwortet.

Geschrieben von Qu Lijian

Feynman, ein wissenschaftlicher Ungezogener und großartiger Physiker, liebte es, Streiche zu spielen und hatte viele fantastische Ideen. Viele seiner kreativen Ideen sind jedoch nicht nur unterhaltsam, sondern auch sehr technisch und tiefgründig, was viele wissenschaftliche Forscher dazu bringt, tiefgründig darüber nachzudenken.

Wir wissen beispielsweise, dass bei einer Änderung des magnetischen Flusses durch einen Leiter eine elektromotorische Kraft in der Leiterschleife erzeugt wird. Feynman diskutierte in seinem Unterricht viele Ausnahmen (siehe Kapitel 17 von Band 2 der Feynman-Vorlesungen über Physik). Dies inspirierte Physiklehrer dazu, zahlreiche Arbeiten zu veröffentlichen, um die Feinheiten zu analysieren.

Kapitel 46 von Band 1 der Feynman Lectures on Physics widmet sich in einem Kapitel der Analyse eines Perpetuum mobile – der Brownschen Ratsche, einem Thema, das in gewöhnlichen Lehrbüchern selten vorkommt. Feynmans Analyse regte die Physiker zu tieferen Überlegungen an und führte zu sehr wertvollen Ergebnissen in den Bereichen Thermodynamik, Biophysik, Quantenmechanik usw., und er benannte dieses hypothetische Gerät nach Feynman um.

Feynman hat viele seiner interessanten Geschichten in einem Buch zusammengefasst – „Don’t Be Funny, Mr. Feynman!“ „(Sie belieben wohl zu scherzen, Herr Feynman!), wird seit 1985 veröffentlicht und immer noch nachgedruckt.

In diesem Buch gibt es eine Geschichte, die bei Physiklehrern und Physikern großes Interesse geweckt hat.

Sprinklerprobleme

Als Feynman Doktorand an der Princeton University war, führte er im „High-End“-Beschleunigerlabor ein sehr „einfaches“ Experiment durch. Der Versuch entstand aus einem Streit unter Schülern über eine Übung im Lehrbuch der Strömungsmechanik. „Machen Sie sich nicht lächerlich, Mr. Feynman!“ Beschreiben Sie diese Frage wie folgt:

Bei einem S-förmigen Rasensprenger – einem S-förmigen Rohr, das auf einer rotierenden Welle montiert ist – wird das Wasser genau im richtigen Winkel zur Achse gesprüht, wodurch es sich in eine bestimmte Richtung dreht. Jeder weiß, wie es sich dreht; es bewegt sich rückwärts, in die entgegengesetzte Richtung, aus der das Wasser kam. Die Sache ist nun folgende: Wenn es sich um einen See oder ein Schwimmbecken handelt – dort ist reichlich Wasser – und Sie diesen Sprinkler vollständig unter Wasser stellen, ihn aber Wasser ansaugen lassen, anstatt es herauszusprühen, in welche Richtung wird er sich dann drehen? Wird es sich noch immer so drehen wie damals, als es Wasser in die Luft gesprüht hat? Oder wird es in die entgegengesetzte Richtung gehen?

Dies ist das berühmte Sprinklerproblem von Feynman.

Der Sprinkler auf dem Bild (links) dreht sich gegen den Uhrzeigersinn, wenn er Wasser versprüht, aber was passiert, wenn er Wasser aufnimmt? Quelle: Feynman: Leben und Denken eines Genies (von Gleick)

Über die Antwort auf diese Frage waren sich Feynmans Klassenkameraden uneinig. Feynman diskutierte dieses Problem mit seinem Mentor John Wheeler, konnte jedoch keine Antwort erhalten. Wheeler sagte:

„Gestern hat Feynman mich davon überzeugt, dass es sich rückwärts dreht. Heute hat er mich davon überzeugt, dass es sich in die entgegengesetzte Richtung dreht. Ich frage mich, wie er mich morgen davon überzeugen wird, dass es sich dreht!“

Feynman (rechts) und Wheeler (links). Bildnachweis: RYAN INZANA

Feynman beschloss, ein Experiment durchzuführen, um zu sehen, ob dies funktionieren würde.

Feynman war im Beschleunigerlabor beschäftigt, baute ein Gerät und begann mit dem Experiment. Die Folge war, dass das gesamte Gerät aufgrund des zu hohen Drucks auseinanderfiel und Glassplitter und Wasser überall herumflogen. Ein Klassenkamerad, der gekommen war, um sich den Spaß anzusehen, wurde durchnässt. Glücklicherweise wurde durch die Glassplitter niemand verletzt. Der für das Beschleunigerlabor zuständige Professor war außer sich vor Wut, als er das Chaos sah, und schalt Feynman, weil er im Studentenlabor solche „einfachen“ Experimente durchführte.

Obwohl das Experiment fehlschlug, war Feynman davon überzeugt, dass die Antwort auf die Frage darin bestand, dass der Brunnen beim Ansaugen von Wasser erzittern und dann in seine Ausgangsposition zurückkehren und dort verbleiben würde, wie James Gleick in seiner Biografie über Feynman schreibt. Er und Wheeler haben niemandem von dem Ergebnis erzählt.

„Machen Sie sich nicht lächerlich, Mr. Feynman!“ Nach der Veröffentlichung von „Die Geschichte eines jungen Mannes“ erlangte diese Geschichte größere Bekanntheit und weckte das Interesse vieler Menschen erneut. In wissenschaftlichen Zeitschriften erschienen weiterhin entsprechende Artikel mit einer großen Bandbreite theoretischer und experimenteller Ergebnisse: Einige besagten, dass sich der Sprinkler beim Aufsaugen von Wasser rückwärts drehen würde; einige sagten, es würde sich drehen und dann anhalten; und einige sagten, dass die Rotation mit dem spezifischen Gerät zusammenhängt... Zu viele Schlussfolgerungen führten schließlich dazu, dass die führende Lehrzeitschrift American Journal Physics im Jahr 1989 beschloss, aufgrund widersprüchlicher experimenteller Ergebnisse keine entsprechenden Artikel mehr zu veröffentlichen (Am. J. Phys. 1992, 60, 12). Es gingen jedoch weiterhin entsprechende Artikel ein und die Entscheidung wurde nicht umgesetzt.

Diese scheinbar einfache Frage hat schon immer zu hitzigen Diskussionen unter Physikern und Physiklehrern geführt, die auf der Grundlage gegensätzlicher Experimente zu verschiedenen Phänomenen widersprüchliche Theorien zusammengetragen haben.

Nun gibt es gute Neuigkeiten. Unter der Anleitung seines Betreuers Wang Kaizhe, einem chinesischen Doktoranden an der New York University, gelang es ihm, die Kontroverse zu diesem Thema vollständig zu klären.

Versuchsaufbau und Phänomene

Die Forscher haben sorgfältig ein Gerät entworfen, wie es in den folgenden Abbildungen (a) und (b) dargestellt ist.

(a) Querschnitt des Versuchsaufbaus. (b) Wasserdurchflussregler, Wassermenge ist einstellbar. (c) Schematische Darstellung der experimentellen Beobachtung. Dabei werden dem Wasser Farbstoffmoleküle und kleine Partikel zugesetzt, dieses anschließend mit einem Laser beleuchtet und mit einer Kamera fotografiert und aufgezeichnet. Bildquelle: Referenz [1]

Auf einer zylindrischen Vorrichtung sind zwei L-förmige Sprinklerrohre montiert. Der Boden des zentralen Zylinders ist geschlossen und besteht aus zwei Schichten zylindrischen Kunststoffs, einer inneren und einer äußeren. Auf der Oberseite des inneren und äußeren zylindrischen Rohrs befindet sich eine ringförmige Abdeckung, die die beiden miteinander verbindet.

Die nun zu untersuchende Frage lautet: Wie dreht sich der Sprinkler, wenn das Sprinklerrohr in Wasser eingetaucht ist und zu einem Saugrohr wird?

Der Schlüssel zum Experiment besteht darin, ein nahezu reibungsloses Lager zu konstruieren. Die Beseitigung der Reibung stellt bei Experimenten eine große Herausforderung dar und ist der Hauptgrund dafür, warum die bisherigen Versuchsergebnisse so bizarr waren. Die Forscher führten ein Kapillarröhrchen in den inneren Zylinder des Sprinklers ein und legten einen Glasring um den Sprinkler. Zwischen dem Kapillarröhrchen und dem Glasring sowie zwischen den beiden Schichten zylindrischer Röhrchen würde eine Kapillarwirkung auftreten. Durch sorgfältige Gestaltung der Größe und des Materials dieser Geräte und geschickte Ausnutzung der Kapillarwirkung kann sich der Sprinkler um das Kapillarrohr drehen, ohne das Kapillarrohr zu berühren. Da es im gesamten System keinen Kontakt zwischen den festen Bauteilen gibt, ist die Reibung sehr gering.

Die Forscher beobachteten zunächst die Bewegung der Sprinkler, während diese normalerweise Wasser versprühten. Die Bewegung entspricht der Intuition: Der Sprinkler bewegt sich wie eine rotierende Rakete, wobei das sprühende Wasser den Sprinkler dazu bringt, sich in die entgegengesetzte Richtung des Wasserstrahls zu drehen.

Beim Rückwärtssprinkler dreht sich der Sprinkler zwar noch, auch wenn er Wasser aufnimmt, aber die Geschwindigkeit beträgt 1/50 der des Positivsprinklers und ist instabil. Das in den Sprinkler gesprühte Wasser trifft aufeinander, jedoch nicht vollständig frontal, sodass ein gewisses Drehmoment entsteht, das den Sprinkler rotieren lässt. Die Maschine dreht sich in die entgegengesetzte Richtung zum Sprühen des Wassers, aber nicht nur, weil das Wasser in die entgegengesetzte Richtung zum Sprühen angesaugt wird.

Der Wasserfluss im Antisprinkler wird im Video unten gezeigt (das Gerät wurde an der Drehung gehindert, um den Wasserfluss deutlicher zu zeigen).

Die Forscher erstellten außerdem ein mathematisches Modell für das Gerät, das auf dem Reynolds-Transporttheorem basiert.

Das Transporttheorem von Reynolds besagt ganz einfach, dass die Änderung der Menge einer Sache im Laufe der Zeit gleich der Änderung der Menge dieser Sache ist, die im Laufe der Zeit bereits vorhanden ist, plus der Nettozunahme der gelieferten oder versendeten Sache. Beispielsweise ist die Zunahme der Anzahl gedämpfter Brötchen in Ihrem Haushalt im Laufe der Zeit gleich der Veränderung der Anzahl gedämpfter Brötchen in Ihrem Haushalt im Laufe der Zeit (die Rate, mit der die ganze Familie gedämpfte Brötchen isst abzüglich der Rate, mit der gedämpfte Brötchen gedämpft werden) zuzüglich der Rate, mit der andere gedämpfte Brötchen zu Ihnen nach Hause liefern (abzüglich der Rate, mit der Ihre Familie gedämpfte Brötchen liefert).

Etwas formeller ausgedrückt lässt sich sagen, dass die Änderungsrate einer physikalischen Größe innerhalb eines bestimmten Volumens im Laufe der Zeit gleich der Änderungsrate der physikalischen Größe innerhalb des Volumens im Laufe der Zeit plus dem Fluss der physikalischen Größe durch die Oberfläche des Volumens ist. Bei den hier genannten physikalischen Größen kann es sich um beliebige physikalische Eigenschaften des Systems handeln, wie etwa Masse, Impuls, Energie usw.

Speziell für das in diesem Artikel vorgestellte Feynman-Antisprinklerproblem ist die untersuchte physikalische Größe der Drehimpuls L. Gemäß der Reynolds-Transporttheorie gibt es eine Gleichung:

Durch Ersetzen der geometrischen Parameter des Feynman-Antisprinklers können die physikalischen Größen der Flüssigkeit ermittelt werden. Ich werde hier nicht auf die Einzelheiten eingehen.

Was bedeuten die Symbole in der Reynolds-Transportgleichung? Quelle: Referenz [1] Unterstützende Materialien

Die experimentellen Ergebnisse stimmen gut mit den mit dem theoretischen Modell berechneten Ergebnissen überein.

(a) Die experimentell gemessene Variation der Sprinklergeschwindigkeit im Laufe der Zeit, wenn der Sprinkler Wasser sprüht (rot) und Wasser sprudelt (blau); (b) Das experimentelle Ergebnis (Ursprung) und das berechnete Ergebnis (Quadrat und Gerade) der stationären Sprinklergeschwindigkeit. Bildquelle: Referenz [1]

Interessante Rätsel zum Lösen

Rückwärtssprinkler drehen sich in die entgegengesetzte Richtung zur Absorptionsrichtung. Diese Forschung hat eine jahrzehntelange Kontroverse vollständig gelöst und die Neugier von Physikern, Lehrern und Schülern befriedigt.

Diese Schlussfolgerung scheint keinen praktischen Nutzen zu haben. Schließlich käme niemand auf die Idee, seinen Rasen auf diese Weise mit Wasser zu überfluten. Die Autoren des Artikels sind jedoch der Ansicht, dass diese Forschung das Potenzial hat, zur präzisen Steuerung des Wasserflusses eingesetzt zu werden, was für die Gewinnung von Energie aus dem Wasserfluss von großem Wert ist.

Auch wenn wir diese großartige Aussicht derzeit nicht sehen können, macht es dennoch Spaß, die jahrzehntelangen Bemühungen von Physikern und Lehrern an einem „kleinen Problem“ mitzuerleben.

Verweise

[1] Phys.Rev. Lette. 132, 044003 (2024). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.044003

Dieser Artikel wird vom Science Popularization China Starry Sky Project unterstützt

Produziert von: Chinesische Vereinigung für Wissenschaft und Technologie, Abteilung für Wissenschaftspopularisierung

Hersteller: China Science and Technology Press Co., Ltd., Beijing Zhongke Xinghe Culture Media Co., Ltd.

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