Eine in Wassermelonen entdeckte „versteckte“ Symmetrie könnte neue Wege für das Design von Metamaterialien eröffnen

Wenn Sie auf eine Wassermelone klopfen, um zu sehen, ob sie reif ist, verwenden Sie Schallwellen, um die Struktur des Materials im Inneren zu erkennen. Physiker der Universität Chicago nutzten dasselbe Konzept, um zu erforschen, wie sich Schallwellen durch gemusterte Strukturen bewegen, und entdeckten etwas Seltsames: Völlig unterschiedliche Strukturen können gleich klingen. Es war eine Überraschung, ein bisschen so, als würde man auf eine Melone und eine Ananas klopfen und feststellen, dass sie dasselbe Geräusch machen. „Was uns begeistert, ist, dass die Entdeckung nicht mit bestehenden Konzepten wie räumlicher Symmetrie erklärt werden kann“, sagte Vincenzo Vitelli, Professor für Physik am James Franck Institute.

Was das Team entdeckte, war eine Dualität, eine „versteckte“ Symmetrie, die scheinbar nicht miteinander verbundene Systeme miteinander verbindet. Ihre in der Fachzeitschrift Nature veröffentlichten Erkenntnisse könnten eines Tages dazu beitragen, Metamaterialien oder sogar winzige Geräte zu entwickeln, die in Schallwellen kodierte Informationen verarbeiten. Im Laufe der Jahre hat die Physik einen Rahmen für die Vorhersage der Eigenschaften von Objekten auf der Grundlage ihrer räumlichen Symmetrien entwickelt. „Wenn man sich ein plastisches Modell eines Methanmoleküls ansieht, bilden seine Wasserstoffatome ein regelmäßiges Tetraeder“, sagte der Erstautor Michel Fruchart, ein Postdoktorand.

Dies kann Ihnen viel darüber sagen, wie das Molekül vibriert. Ebenso half das Lego-Modell den Forschern, seine Dualität zu entdecken. Was wäre, wenn man diese Dualitäten ausnutzen könnte, um einem Material Eigenschaften zu verleihen, die es sonst nicht hätte? In den letzten Jahren gab es großes Interesse an einem Bereich namens Metamaterialien. Dabei handelt es sich um von Menschenhand geschaffene Strukturen, die Merkmale aufweisen, die man in der Natur normalerweise nicht erwartet. Beispielsweise wurde viel über die Realisierung von „Tarnumhängen“ aus Verbundwerkstoffen nachgedacht, die aufgrund ihrer inneren Geometrie einfallendes Licht brechen.

Die Forscher stellen sich vor, mit diesem Ansatz einem Teilchen wie einem Phonon (im Wesentlichen einem Wärmeteilchen) Eigenschaften zu verleihen, die es normalerweise nicht hat. Elektronen haben eine Eigenschaft namens „Spin“, die als Grundlage für einige der neuesten Hightech-Elektronikgeräte dient. Phononen haben keinen Spin. Wenn es Wissenschaftlern jedoch gelingt, die Struktur von Materialien so zu verändern, dass Phononen einen „Pseudospin“ erhalten, könnten sie möglicherweise in Phononik-Geräten eingesetzt werden – ähnlich wie in der Elektronik, jedoch mit anderen Funktionen, beispielsweise zur Wärmekontrolle. Durch die Bewegung von Phononen könnte man die in ihrem Pseudospin gespeicherten Informationen verarbeiten.

Die Forscher nennen dieses Konzept „mechanische Spintronik“. Die Wissenschaftler hoffen, dass sich Dualitäten bei der Entwicklung von Metamaterialien als ebenso wichtig erweisen werden wie die aktuellen Symmetrien. Die Methode funktioniert auch für andere Wellen, nicht nur für Phononen, wie etwa Lichtwellen und Materiewellen. Dualität ist eine mathematische Abbildung, die Verbindungen zwischen scheinbar unabhängigen Systemen in nahezu allen Zweigen der Physik aufzeigt. Ein System, das über eine duale Transformation auf sich selbst abgebildet wird, heißt selbstdual und weist bemerkenswerte Eigenschaften auf, wie die Skaleninvarianz von Ising-Magneten an kritischen Punkten zeigt.

Diese Studie zeigt, wie Dualität die Symmetrien der dynamischen Matrix (oder des Hamilton-Operators) verstärken kann und so die Entwicklung von Metamaterialien mit emergenten Eigenschaften ermöglicht, die sich der Analyse durch die Standardgruppentheorie entziehen. Zur Veranschaulichung betrachten die Forscher verdrehte Kagome-Gitter, bei denen es sich um rekonfigurierbare mechanische Strukturen handelt, die durch einen Kollapsmechanismus ihre Form verändern. Entlang der Struktur wurden zwei verschiedene Konfigurationen beobachtet, die dasselbe Schwingungsspektrum und die zugehörigen Elastizitätsmodule zeigten. Es wird auch gezeigt, dass diese rätselhaften Eigenschaften aus der Dualität zwischen Konfigurationspaaren auf beiden Seiten des mechanischen kritischen Punkts entstehen.

Der kritische Punkt entspricht einer selbstdualen Struktur mit isotroper Elastizität, selbst wenn räumliche Symmetrie und doppelt entartetes Spektrum in der gesamten Brillouin-Zone fehlen. Die spektrale Entartung geht auf eine Version des Kramers-Theorems zurück, in der die fermionische Zeitumkehrinvarianz durch eine verborgene Symmetrie ersetzt wird, die an selbstdualen Punkten auftritt. Die Normalmodi des selbstdualen Systems weisen nichtabelsche geometrische Phasen auf, die die semiklassische Ausbreitung des Wellenpakets beeinflussen, was zu einer nichtkommutativen mechanischen Reaktion führt. Die Ergebnisse sind vielversprechend für eine vollständige rechnerische und mechanische Spintronik, da sie eine sofortige Manipulation synthetischer Spins ermöglichen, die von Phononen getragen werden.

Bokeyuan｜www.bokeyuan.net

Boco Garten | Forschung/Von: University of Chicago

Fachzeitschrift Nature

DOI: 10.1038/s41586-020-1932-6

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