Zahlenspiel: Wenn Sie ein Blatt Papier 110 Mal in der Mitte falten, passt das Universum hinein?

Diese Frage wird im Internet häufig gestellt. Eigentlich ist diese Frage völliger Unsinn, aber wenn man sorgfältig darüber nachdenkt, wird man sie sehr interessant finden, weil sie einige grundlegende Erkenntnisse aus verschiedenen Aspekten bekannt machen kann, beispielsweise darüber, wie groß das Universum ist, wie klein die Materie ist und so weiter.

Ich habe solche Fragen in der Vergangenheit beantwortet. Da diese Art von Fragen für alle sehr interessant ist, werde ich sie aus einer anderen Perspektive betrachten.

Einfach ausgedrückt: Egal, wie ein Blatt Papier in der Mitte gefaltet wird, es bleibt immer noch das gleiche Blatt Papier und hat immer noch das gleiche Volumen. Ganz zu schweigen vom Universum, selbst eine kleine Schachtel kann es fassen.

Bei dieser Art von Problem handelt es sich lediglich um ein Zahlenspiel. Tatsächlich sind darin zwei Fehler enthalten. Erstens kann kein Papier 110-mal oder auch nur 10-mal in der Mitte gefaltet werden. Zweitens: Auch wenn es in der Mitte gefaltet werden kann, vergrößert sich die Länge, das Volumen bleibt jedoch unverändert.

Das Universum ist ein riesiger Raum. Nach allgemeiner wissenschaftlicher Auffassung beträgt der Radius des beobachtbaren Universums 46,5 Milliarden Lichtjahre. Was bedeutet Radius? Grob gesagt ist das Universum eine Kugel. Ich werde sein Volumen nicht berechnen, das kann jeder mit elementarer Arithmetik herausfinden.

Das Problem besteht jedoch darin, dass das beobachtbare Universum lediglich die Grenze des Universums darstellt, die Wissenschaftler in Zukunft basierend auf der Expansionsrate des Universums und der Geschwindigkeit, mit der sich Galaxien von uns wegbewegen, beobachten können. Da es keine Theorie gibt, mit der man die Größe des nicht beobachtbaren Universums abschätzen könnte, weiß es niemand.

Nehmen wir nun an, dass dieses Blatt Papier 110 Mal gefaltet werden kann und berechnen wir, wie lang es ist.

Nehmen wir zunächst an, dass es sich bei diesem Blatt Papier um ein A4-Blatt mit einer Länge und Breite von 297 mm x 210 mm handelt. Es gibt verschiedene Dicken, die dünnste davon beträgt etwa 1/8 mm. Auf diese Weise beträgt die Fläche dieses Papiers 623,7 cm^2 und das Volumen 7,8 cm^3.

Tatsächlich hat jemand einmal gesagt, dass es unmöglich sei, ein Blatt Papier sieben Mal zu falten. Es hängt davon ab, wie groß das Papier ist. Handelt es sich um ein A4-Blatt, kann es nicht 7-mal gefaltet werden, da es beim 7-maligen Falten 64 Lagen ergibt und die Fläche einer Lage Papier nur 9,7 cm^2 beträgt, also ein kleines Quadrat mit einer Seitenlänge von etwa 3 cm und einer Dicke von weniger als 1 cm, sodass es nicht gefaltet werden kann.

Aber wenn dieses Stück Papier so groß wie ein Fußballfeld ist, kann man es dann siebenmal falten? Niemand hat es ausprobiert, aber wer interessiert ist, kann es versuchen. Kommen wir nun zurück zum Thema.

Wie lang wäre es, wenn Sie ein A4-Blatt 110 Mal in der Mitte falten würden? Tatsächlich ist dies eine sehr einfache Berechnung. Der Wert beträgt 2^110 Ebenen. Wenn jede Schicht dicht und ohne Lücken gefaltet ist und die Dicke jeder Schicht 1/8 mm beträgt, beträgt die Länge etwa 1,6*10^26 km.

Wie lang sind 1,6*10^26km? Die Länge eines Lichtjahres beträgt 9,46*10^12km, die Dicke dieses gefalteten Papiers beträgt also etwa 17 Billionen Lichtjahre. Der Radius des beobachtbaren Universums beträgt 46,5 Milliarden Lichtjahre. Die Dicke dieses 110-mal in der Mitte gefalteten Blattes Papier beträgt das 368-fache des beobachtbaren Universums.

Kann das Universum also nicht die Länge dieses 110-mal in der Mitte gefalteten Blattes Papier aufnehmen?

Erstens: Wenn diese Länge starr und unzerstörbar ist, kann das beobachtbare Universum sie wirklich nicht unterbringen; aber wir wissen derzeit nicht, wie groß das nicht beobachtbare Universum ist. Kann es also untergebracht werden? Wir wissen es auch nicht.

Zweitens: Wenn ein Blatt Papier wirklich auf diese Länge gefaltet wird, wird es auf jeden Fall zu einem Faden. Wie dünn ist dieser Faden? Wir können es ausrechnen. Einfache Rechnung: Bei einer festen Dicke verringert sich die Fläche bei jedem Falten um die Hälfte. Die Fläche eines A4-Blatts beträgt 623,7 cm^2, daher beträgt die Fläche eines 2^110-mal gefalteten A4-Blatts nur 4,8*10-31 cm^2.

Wenn diese Fläche in die Fläche eines Kreises umgerechnet wird, lässt sich anhand der Formel zur Berechnung des Radius einer bekannten Kreisfläche (Kreisfläche/π = Radius im Quadrat) berechnen, dass dieses Stück Papier nach 2^100-fachem Falten zu einem dünnen Draht mit einem Durchmesser von etwa 3,9*10^-16 cm wird. Wie dünn ist dieses Filament? Der Durchmesser eines Atoms beträgt etwa 10^-8 cm, der Durchmesser eines Atomkerns etwa 10^-13 cm und der Durchmesser eines Quarks etwa 10^-16 cm. Dies bedeutet, dass es sich um ein Filament handelt, das etwas dicker ist als ein Quark.

Das heißt, bei einer Vergrößerung um das 250-fache entspräche dies dem Durchmesser eines Atomkerns, bei einer Vergrößerung um das 25-Millionen-fache wäre es so dick wie ein Atom.

Gibt es keinen Platz für ein solches filamentartiges Universum? Es kommt darauf an, wie Sie es sagen. Es ist ein Spiel, bei dem jeder seine eigenen Gründe hat. Was denken Sie? Willkommen zur Diskussion, danke fürs Lesen.

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