Wie gut sind die mathematischen Fähigkeiten französischer Soldaten?

Geschrieben von Chen Guanrong (City University of Hong Kong)

Frankreichs herausragende Leistungen und seine Führungsrolle in der modernen Mathematik sind bekannt. Vielen Menschen ist jedoch nicht aufgefallen, dass es in der französischen Geschichte sogar einige Soldaten mit hervorragenden mathematischen Fähigkeiten gab. Hier sind nur einige bekannte Zahlen.

Descartes

René Descartes (1596–1650) ist einer der Begründer des modernen westlichen philosophischen Denkens und ein Pionier des modernen kontinentalen Rationalismus, einer philosophischen Theorie, die besagt, dass menschliches Denken eine Quelle des Wissens sein kann. Er schlug auch die Idee vor, „alles anzuzweifeln“. Insbesondere ist er für seinen Satz „Ich denke, also bin ich“ berühmt (der ursprüngliche lateinische Text lautet Cogito ergo sum, und der englische Text lautet I think, therefore I am).

Descartes erhielt 1616 einen Magisterabschluss in Rechtswissenschaften, trat zwei Jahre später als Offizier in die Armee ein und nahm anschließend an einem Krieg teil. Nach dem Krieg reiste er überall hin und besuchte viele europäische Länder. Unterwegs traf er viele berühmte Wissenschaftler. Durch das Brainstorming aller und seinen persönlichen Einsatz wurde er ein berühmter französischer Philosoph und großer Aufklärer. Er wurde als „der Stolz der Franzosen“ und sogar als „der Mythos der französischen Nation“ gefeiert. Descartes war auch Mathematiker und Physiker und berühmt für seine Formulierung des geometrischen Koordinatensystems. Er wurde als „Vater der analytischen Geometrie“ verehrt und ging in die Geschichte der Mathematik ein.

L'Hôpital

Der französische Marquis L'Hospital (1661–1704) war ein Schüler des berühmten Schweizer Mathematikers Johannes Bernoulli (1667–1748). Er war ein begabter Mann und löste im Alter von 15 Jahren ein Zykloidenproblem, das ihm der französische Mathematiker Blaise Pascal (1623–1662) gestellt hatte. In seiner Jugend diente L'Hôpital in der Armee und war Kavalleriehauptmann. Im Jahr 1696, nach seiner Pensionierung, wandte sich L'Hôpital der mathematischen Forschung zu und veröffentlichte sein berühmtes Buch „An Elucidation of the Infinitesimal Analysis of Curves“. In Kapitel 9 des Buches stellte er die analytische Methode vor, die ihm sein Mentor John Bernoulli vor zwei Jahren in einem Brief über das Problem der „Findung des Grenzwertes eines Bruchs, wenn sowohl Zähler als auch Nenner gegen Null tendieren“ erläutert hatte. Vielleicht weil dieses Buch das erste Lehrbuch zur Infinitesimalrechnung der Welt ist und vor allem weil manche Leute die schlechte Angewohnheit haben, beim Nachdruck von Literatur den ursprünglichen Autor und die Quelle nicht anzugeben, wurde diese Methode zur Grenzwertfindung später in fast allen Mathematikbüchern als „L’Hôpital-Regel“ bezeichnet, was sich als großes Missverständnis in der Geschichte der Mathematik herausstellte.

Napoleon

Napoléon Bonaparte (1769–1821), der erste Kaiser des französischen Kaiserreichs, war ein Militärbefehlshaber, der keiner Vorstellung bedurfte. Doch viele wissen nicht, dass er auch Mitglied der mathematischen Abteilung der französischen Akademie der Wissenschaften war. Das „Napoleon-Dreieck“ ist nach ihm benannt. Es heißt, Napoleons elementare mathematische Fähigkeiten hätten einst seinen Marquis, den großen Mathematiker Pierre-Simon de Laplace (1749–1827), in Erstaunen versetzt. Natürlich bewunderte Napoleon Laplaces mathematische Leistungen und politische Fähigkeiten mehr und ernannte ihn zum Innenminister.

Napoleons Satz vom äußeren Dreieck besagt: „Wenn Sie gleichseitige Dreiecke nach außen konstruieren, wobei jede Seite eines Dreiecks seine Seiten sind, dann bilden ihre Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck.“ Dieses gleichseitige Dreieck wird als „äußeres Napoleon-Dreieck“ bezeichnet, wie in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1. Napoleons äußeres Dreieck

Darüber hinaus gibt es Napoleons Satz vom inneren Dreieck: „Wenn Sie gleichseitige Dreiecke nach innen konstruieren, wobei jede Seite eines Dreiecks seine Seiten sind, dann bilden ihre Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck.“ Dieses gleichseitige Dreieck wird „Napoleonisches inneres Dreieck“ genannt.

Abbildung 2. Nur mit einem Zirkel einen Kreis in vier gleiche Teile teilen

Charles de Gaulle

Charles de Gaulle war der Präsident der Fünften Französischen Republik. Nach seinem Tod errichtete seine Familie gemäß seinem Wunsch eine kleine Gedenktafel vor seinem Grab. Auf der einen Seite ist „Charles de Gaulle 1890–1970“ eingraviert und auf der anderen Seite ein Lothringerkreuz, bestehend aus 13 gleich großen kleinen Quadraten, wie in Abbildung 3 dargestellt.

Abbildung 3. Lorraine Double Cross

Das Lothringer Kreuz war das Familienwappen, das ab 1099 von Godefroy de Boullion, Herzog von Lothringen, Frankreich, angenommen wurde. Charles de Gaulle war ein heldenhafter General, der im Zweiten Weltkrieg unter der Flagge des Lothringer Kreuzes die „Kämpfenden Franzosen“ im heldenhaften Kampf gegen Nazideutschland anführte. Der General war auch der Erste, der das folgende interessante mathematische Problem zum Lothringer Kreuz vorschlug und löste: „Verwenden Sie, wie in Abbildung 4 gezeigt, am Punkt A des Lothringer Kreuzes nur einen Bleistift, einen Zirkel und ein Lineal, um eine gerade Linie zu zeichnen, die das Kreuz strikt in zwei gleich große Teile teilt.“ Dieses Standardproblem der elementaren Geometrie ist nicht leicht zu beantworten und bleibt dem interessierten Leser zum Nachdenken überlassen. (Ursprünglich veröffentlicht in Mathematical Culture, mit Genehmigung veröffentlicht)

Abbildung 4. Halbierung des Lothringer Kreuzes

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