Nach 1.935.960 Stunden haben wir das Rätsel der Fahrradbalance gelöst

An diesem Tag schickte mir ein Kollege ein Video und sagte, er wolle mich testen.

Quelle: Bilibili @TheQ Handicraft

„Warum kann das Rad nicht ausgewuchtet werden, wenn es zerlegt ist?“

Können Fahrradprobleme mich, einen kleinen erfahrenen Radfahrer mit zwölf Jahren Erfahrung, vor ein Rätsel stellen?

Um zu verstehen, warum dieser Fahrradtyp nicht das Gleichgewicht halten kann, müssen wir nur analysieren, warum gewöhnliche Fahrräder das Gleichgewicht halten können.

Liegt es nicht daran, dass normale Fahrräder das Gleichgewicht halten können? . .

Wegen warum?

Wenn Sie mich fragen, wie man das Gleichgewicht eines Fahrrads kontrolliert, kenne ich diese Frage sehr gut und kann sogar einen Artikel darüber schreiben.

Aber warum kann ein Fahrrad das Gleichgewicht halten?

Kann es sein, dass ich all die Jahre ein falsches Fahrrad gefahren bin?

Bei dieser Frage hat der Redakteur versucht, Informationen nachzuschlagen, um die Antwort zu finden. Ich war überrascht, als ich es überprüfte. Es stellt sich heraus, dass das Problem des Fahrradgleichgewichts die wissenschaftliche Gemeinschaft seit Hunderten von Jahren beschäftigt. So einfach ist es wirklich nicht.

Teil 1

Fahrrad: Ich wette, du verstehst mein Gleichgewicht nicht

Man sagt, dass das erste Fahrrad im Jahr 1790 von einem Franzosen erfunden wurde, der fand, dass ein vierrädriges Gefährt zu viel Platz einnehme, also entfernte er einfach die Hälfte davon und ließ nur zwei Räder übrig. Dies war der Prototyp des Fahrrads.

Die hölzerne Draisine, ein frühes Fahrrad, das um 1820 auf den Markt kam, wurde vollständig durch Treten angetrieben, das Vorderrad konnte jedoch gelenkt werden. Quelle: Referenz 4

Im Laufe von Hunderten von Jahren der Entwicklung haben Fahrräder die unterschiedlichsten ungewöhnlichen Designs durchlaufen und schließlich die Form angenommen, die wir heute kennen.

Es ist ein so vertrautes Transportmittel, das den Wissenschaftlern Rätsel aufgibt.

Wenn Sie fragen, wie eine Klimaanlage die Temperatur regelt, können Wissenschaftler Ihnen etwas über den Carnot-Zyklus erzählen.

Schematische Darstellung der Kühlung mit dem umgekehrten Carnot-Zyklus | Quelle: benchmark-id.com

Fragt man nach dem Prinzip der Fernsteuerung, können Wissenschaftler es anhand von Infrarotstrahlen und Codierungssequenzen erklären.

Infrarotdetektor | Quelle: Baidu Images

Als das Fahrrad erfunden wurde, machte sich jedoch niemand Gedanken darüber, warum es ausbalanciert sein könnte, da dies ein Produkt der Lebenserfahrung ist. Als spätere Generationen versuchten, es zu analysieren, stießen sie auf ein Problem nach dem anderen.

Warum kann man nach dem Reiten nur aufrecht stehen bleiben? Welche Rolle spielt dabei die Geschwindigkeit ? Wenn Sie ein Fahrrad stark anschieben, kann es das Gleichgewicht halten, ohne dass jemand es kontrolliert. Warum ist das so?

Ein erwachsenes Fahrrad sollte lernen, selbst zu fahren | Quelle: Referenz 3

Hundert Jahre nach der Erfindung des Fahrrads entwickelte der britische Mathematiker Francis Whipple das Whipple-Modell , das vier starre Körper zur Darstellung des Fahrrads verwendet und 25 Parameter wie Masse und Radradius einführt, um die Bewegung des Fahrrads zu beschreiben. Es ist eines der ältesten und langlebigsten Fahrradmodelle der Welt.

Whipple-Modell, das die Bewegung eines Fahrrads anhand der Bewegung von vier starren Körpern beschreibt: R, B, H und F | Quelle: Referenz 1

Leider stellt uns dieses Modell lediglich eine Simulationsmethode zur Verfügung, zeigt aber nicht die Prinzipien dahinter auf.

Teil 2

Sommerfeld et al.: Kreiseleffekt kann gelöst werden

Bis ins 20. Jahrhundert blieb das Problem der Fahrradbalance ungelöst und erregte die Aufmerksamkeit einer großen Zahl von Wissenschaftlern, darunter auch eines alten Bekannten in unserer Physikwelt, Arnold Sommerfeld.

Arnold Sommerfeld, ein berühmter Physiker und einer der Begründer der Quantenmechanik und Atomphysik, entdeckte die Feinstrukturkonstante. | Quelle: Baidu Images

Er und zwei weitere Wissenschaftler, Felix Klein und Fritz Noether, fanden eine Erklärung: den Kreiseleffekt .

Was ist der Kreiseleffekt?

Der Kreiseleffekt ist eigentlich eine Manifestation des Drehimpulsgesetzes. Unter der Einwirkung eines externen Drehmoments ändert sich der Drehimpuls eines rotierenden Objekts und erzeugt einen Präzessionsdrehimpuls. Das heißt, unter dem Einfluss des Kreiseleffekts fällt ein rotierendes Objekt nicht direkt herunter, sondern ändert seine Drehrichtung.

Sie haben als Kind bestimmt schon einmal mit einem Kreisel gespielt. Wenn sich ein Kreisel dreht, rotiert er um eine Achse und gleichzeitig rotiert diese Achse auch um eine vertikale Achse. Dieses Phänomen, bei dem sich die Rotationsachsen eines rotierenden Objekts gleichzeitig drehen, wird als Präzession bezeichnet.

Quelle: Bilibili „Inception“

Der Präzessionszustand eines Gyroskops ist sehr stabil und es kann das Gleichgewicht halten, selbst wenn eine bestimmte äußere Kraft ausgeübt wird. Dies ist der Gyroskopeffekt. Ein Gyroskop nutzt beispielsweise den Kreiseleffekt, um zu verhindern, dass eine sehr große Masse umfällt.

Das Rad behält seine Stabilität unter der Einwirkung des Kreiseleffekts. Quelle: Bilibili @NASA Chinesische Synchronisation

Tatsächlich hat das animierte Bild oben es sehr deutlich erklärt. Unter dem Einfluss des Kreiseleffekts überwindet das Rad die Schwerkraft, bildet eine Präzession und hält durch Richtungsänderungen sein eigenes Gleichgewicht.

Dieser Gleichgewichtszustand hängt mit der Geschwindigkeit der Räder zusammen. Je höher die Geschwindigkeit, desto geringer die Neigung der Räder und desto stabiler die Karosserie. Wenn wir Fahrrad fahren, werden wir feststellen, dass es umso einfacher ist, das Gleichgewicht zu halten, je schneller wir fahren.

Kehren wir nun zur ursprünglichen Frage zurück: Warum kann dieses Auto nicht ausgewuchtet werden?

Nach der Demontage des Vorderrades kann immer nur ein Drittel davon gleichzeitig Bodenkontakt haben. Die anderen Teile haben kein direktes externes Drehmoment, können keine Präzession bilden und haben keinen Kreiseleffekt, der für ihre Stabilität sorgt.

Teil 3

Jones: Es kommt auch auf die „Lenkradneigung“ an

Tatsächlich hat der Kreiseleffekt die eingangs gestellte Frage bisher geklärt und den Herausgeber gut überzeugt.

Glaubst du, das ist das Ende? NEIN!

Sechzig Jahre nachdem Sommerfeld und andere die Erklärung für den Kreiseleffekt vorgeschlagen hatten, veröffentlichte ein Chemiker namens David Jones einen Artikel, der die Erklärung des Kreiseleffekts widerlegte.

Steht oben nicht, dass der Kreiseleffekt bei gängigen Automodellen auftritt? Jones sagte: „Dann werde ich ein Fahrrad entwerfen, das für diesen Zweck nicht geeignet ist.“ Wir haben also das Auto auf dem Bild unten.

Quelle: Referenz 3

Dieses Fahrrad hat zwei Vorderräder, ein großes und ein kleines. Durch die Übersetzung zwischen dem großen und dem kleinen Vorderrad können sich die beiden Vorderräder in entgegengesetzte Richtungen drehen . Durch die Steuerung des Größenverhältnisses kann der Drehimpuls der beiden Vorderräder gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sein, also vollständig aufgehoben werden!

Wenn der Drehimpuls weg ist, wie kann es dann einen Kreiseleffekt geben? Ist das nicht ein Beweis dafür, dass es falsch ist, den Kreiseleffekt zur Erklärung von Gleichgewichtsproblemen bei Fahrrädern heranzuziehen?

Natürlich ist Jones nicht der Typ Mensch, der sich nur um den Umsturz kümmert, ohne an den Wiederaufbau zu denken. Er schlug eine neue Theorie vor – die Caster-Effekte.

In dieser Theorie gibt es ein wichtiges Konzept: die Spur . Unter der Vorderradspur versteht man den Abstand zwischen dem Schnittpunkt der verlängerten Linie der Vorderrad-Lenkachse mit dem Boden und dem Punkt, an dem das Vorderrad den Boden berührt. Liegt der Lenkachsenschnittpunkt vor dem Aufstandspunkt, ist die Vorderradspur positiv; andernfalls ist es negativ.

Die rote Linie c ist die Spurweite der Vorderräder

Jones wies darauf hin, dass , wenn ein Fahrrad umzukippen droht, die positive Vorderradbahn dazu führt, dass das Vorderrad des Fahrrads unter der Einwirkung der Schwerkraft nach hinten kippt und die Vorderseite des Fahrrads eine Drehung ausführt. Durch diese Drehung verlagert das Fahrrad den Schwerpunkt wieder in die Körpermitte und kehrt in einen ausgeglichenen Zustand zurück.

Je länger der Nachlauf des Vorderrads ist, desto stabiler ist das Fahrrad (es ist aber auch schwieriger zu fahren). Ein negativer Nachlauf des Vorderrads bringt das Fahrrad aus dem Gleichgewicht.

Die blaue Linie stellt die Verlängerungslinie der Lenkachse dar, und die schwarze Linie stellt den Boden dar

Kehren wir nun zu dem Problem zurück, das wir am Anfang hatten. Nachdem die Räder in drei Teile geteilt wurden, führte das übermäßig lange Vorderrad dazu, dass die Vorderradbahn des Autos die meiste Zeit negativ wurde , sodass es unmöglich war, das Gleichgewicht zu halten.

Teil 4

Schwab et al.: Sie haben alle Recht, aber ...

Es scheint, dass die „Vorderradspur“ tatsächlich sehr bequem verwendet werden kann, um das Gleichgewichtsproblem eines Fahrrads zu beurteilen und zu erklären.

Jones ist auch sehr stolz auf die von ihm vorgeschlagene Theorie. In seinen 40 Jahre später veröffentlichten Memoiren betrachtete er diese Theorie als eine seiner größten Errungenschaften und erklärte: „Ich werde heute als Vater der modernen Fahrradtheorie gefeiert.“

Heute werde ich als Vater der modernen Fahrradtheorie gefeiert.

——David Jones

Was der Wissenschaftsgemeinde allerdings am wenigsten fehlt, sind Umkehrungen.

Im Jahr 2011, ein Jahr nach der Veröffentlichung von Jones‘ Memoiren, erschien im Magazin Science ein Artikel mit dem Titel „Ein Fahrrad kann ohne Kreisel- oder Nachlaufeffekte selbststabil sein“.

Das Forschungsteam dieses Artikels tat dasselbe, was Jones tat: Es entwarf ein Fahrrad, das auch nach Beseitigung der oben genannten Effekte stabil bleiben konnte.

Bei Jones‘ Theorie des Lenkradnachlaufs werden die Vorderräder durch die Schwerkraft nach hinten ausgelenkt, sodass das Gewicht der gesamten Fahrzeugkarosserie neu verteilt wird, um die Auswirkungen der negativen Vorderradbewegung auszugleichen. Wenn wir den Kreiseleffekt eliminieren, erhalten wir das folgende Fahrrad.

Quelle: Referenz 1

Vorder- und Hinterrad sind als zwei übereinander liegende Räder ausgeführt. Die beiden Räder drehen sich in entgegengesetzte Richtungen und ihre Drehimpulse heben sich gegenseitig auf. Der Schnittpunkt der verlängerten Linie der Lenkachse mit dem Boden liegt nach dem Kontaktpunkt zwischen Rad und Boden, und die Flugbahn des Vorderrads ist negativ.

Den beiden oben genannten Theorien zufolge kann dieses Auto das Gleichgewicht nicht halten, aber …

Das Auto ist nicht nur ausgewogen, sondern auch sehr stabil.

Der Autor des Artikels erklärt, dass durch die Vorwärtsbewegung des Fahrzeugschwerpunkts die Auswirkungen der negativen Vorderradbewegung ausgeglichen werden können, sodass beim Umkippen des Fahrzeugs die Vorderräder immer noch nach hinten geneigt sind, um das Fahrzeug in die Kurve zu bringen, wodurch der Fahrzeugschwerpunkt wieder in die Mitte gebracht und das Gleichgewicht wiederhergestellt wird.

Dies ist die dritte Möglichkeit, wie ein Fahrrad das Gleichgewicht hält – durch Änderung der Massenverteilung .

Dieser Artikel widerlegt die ersten beiden Erklärungen jedoch nicht .

Dies ist auch der Durchbruchspunkt dieses Artikels. Man geht davon aus, dass die drei im Artikel erwähnten Theorien des Kreiseleffekts, des Lenkradnachlaufeffekts und der Änderung der Massenverteilung das Gleichgewichtsproblem von Fahrrädern erklären können und ausreichende, aber nicht notwendige Bedingungen für das Gleichgewicht des Fahrrads darstellen.

Aufmerksame Leser haben vielleicht bemerkt, dass die drei Theorien eines gemeinsam haben: Sie verwandeln die Neigung der Karosserie in Lenkung . Dies ist der grundlegende Grund, warum ein Fahrrad das Gleichgewicht halten kann.

Wenn eine der drei oben genannten Theorien zutrifft, kann davon ausgegangen werden, dass das Auto das Gleichgewicht halten kann. und wenn keine dieser drei Bedingungen erfüllt ist, kann das Auto auch das Gleichgewicht halten, solange die Neigung der Karosserie in eine Drehung umgewandelt werden kann.

Teil 5

Hinterrad: Erinnert sich jemand an mich?

An diesem Punkt ist das Problem der Fahrradbalance gelöst, jedoch nicht vollständig.

Wir wissen, dass der grundlegende Grund dafür, dass ein Fahrrad das Gleichgewicht hält, darin besteht, dass es die Neigung in eine Drehung umwandelt . Außerdem kennen wir drei Theorien, mit denen diese Umwandlung erreicht werden kann, sowie die entsprechenden Fahrradkonstruktionen.

Wir wissen jedoch noch nicht, ob es weitere Theorien geben wird, die diese Transformation erreichen können, oder ob es eine Theorie geben wird, die eine notwendige und ausreichende Lösung für das Fahrradgleichgewicht bieten kann. Uns fehlt noch immer eine „große einheitliche Theorie“ der Fahrradbalance.

Ach ja, und übrigens, ich möchte Sie daran erinnern, das Hinterrad nicht zu vergessen. Obwohl es in den drei Theorien kaum vorkommt (und tatsächlich nichts mit ihnen zu tun hat), ist es dennoch ein unverzichtbarer Bestandteil des Fahrrads. Ohne sie kann das Fahrrad nicht gefahren werden... kann man auch ein Einrad fahren? Das ist okay.

Zurück zur Eingangsfrage: Ist das Problem der fehlenden Balance des Fahrrads gelöst?

Gelöst, UP hat das Vorderrad wieder in seinen Originalzustand versetzt.

Quellen:

1. Borrell, B. Das Fahrradproblem, das die Mathematik beinahe zum Scheitern brachte. Nature 535, 338–341 (2016).

2. Kooijman JD, Meijaard JP, Papadopoulos JM, Ruina A, Schwab AL. Ein Fahrrad kann ohne Kreisel- oder Nachlaufeffekte selbststabil sein. Wissenschaft. 15. April 2011;332(6027):339-42.

3. https://mp.weixin.qq.com/s/Z7c5lJJhnG_Hvq-aSnHxDw?scene=25#wechat_redirect

4. https://encyclopedia.thefreedictionary.com/bicycle Quelle: Institut für Physik, Chinesische Akademie der Wissenschaften

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