Möchten Sie der Erde einen weiteren „Mond“ hinzufügen? Am sichersten ist es, es an diesen Orten zu platzieren

Während des Frühlingsfestivals begeisterten der Film „The Wandering Earth 2“ und die Fernsehserie „Die drei Sonnen“ viele Science-Fiction-Fans im Publikum. Beim Anschauen des Dramas und des Films zeigten alle auch großes Interesse an den relevanten wissenschaftlichen Begriffen und damit verbundenen Themen, die in diesen beiden Werken vorkommen, wie etwa der Roche-Grenze und dem Dreikörperproblem. In den letzten zwei Tagen sprach Sohu-Gründer Zhang Chaoyang in seinem Offline-Physikkurs auch über einige Designs in „The Wandering Earth 2“ und schlug außerdem vor, dass „The Wandering Earth 3“ die Handlung basierend auf Lagrange-Punkten entwickeln könnte.

Bildquelle: Screenshot von Sina Weibo

Für Astronomie-Enthusiasten dürfte der Begriff „Lagrange-Punkt“ nicht unbekannt sein. Es ist nach dem französischen Wissenschaftler Lagrange benannt. Der Kommunikationsrelaissatellit Queqiao von Chang'e 4 wurde am Lagrange-Punkt lokalisiert, um die Kommunikation zwischen Chang'e 4 und der Erde sicherzustellen.

Queqiao, am Lagrange-Punkt L2 gelegen, bietet Kommunikationsunterstützung für Chang'e 4. Bildquelle: China Aerospace Science and Technology Corporation

Die Frage ist also: Welcher Punkt ist der „Lagrange-Punkt“? Warum ist es nach Lagrange benannt? Lassen Sie uns heute mehr darüber erfahren.

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Europas größter Mathematiker

Lagrange

Joseph-Louis Lagrange war ein französisch-italienischer Mathematiker und Astronom. Seine größten Errungenschaften lagen auf dem Gebiet der Mathematik, und er nutzte die Methoden der mathematischen Analyse, um Mechanik und Astronomie zu studieren. Bei vielen Leuten sind beim Studium der Infinitesimalrechnung, einem scheinbar einfachen Theorem, die Gehirnzellen durch die verschiedenen ausgefallenen Prüfungsfragen verbrannt worden, die sich aus dem Mittelwertsatz von Lagrange ableiten. Neben Lagrange gibt es drei weitere Giganten in den universitären Grundkursen: Laplace, Fourier und Poisson. Der erste war sein Kollege und die beiden letzteren waren seine Studenten ...

Lagrange, Bildquelle: Wikipedia

Genauer gesagt kann man Lagrange nicht als „Italiener“ bezeichnen, da das Territorium Italiens während seines Lebens zersplittert war. Er wurde in Turin geboren, das damals Teil des Königreichs Sardinien war und vom Haus Savoyen regiert wurde. Lagranges Vater war Finanzdirektor des Amtes für öffentliche Angelegenheiten und Verteidigung in Turin. Er hätte ziemlich vermögend sein sollen, aber sein Vater hatte sein Geld für fehlgeschlagene Finanzspekulationen ausgegeben, sodass es Lagranges Familie nicht gut ging.

Sein Vater hatte geplant, dass er Anwalt wird, und LaGrange schien sich seinem Schicksal ergeben zu haben. Er besuchte die Turiner Akademie, wo sein Lieblingsfach klassisches Latein war. An Mathematik hatte er zunächst kein Interesse und fand die griechische Geometrie langweilig. Doch als er eine Abhandlung von Halley las – ja, den Halleyschen Kometen –, in der die Anwendung der Mathematik zur Bestimmung des Brennpunkts einer Linse vorgestellt wurde, hatte er plötzlich das Gefühl, sein Leben habe eine neue Richtung eingeschlagen. Vielleicht sollte die gesamte Mathematikergemeinde Lagranges Vater für seine gescheiterte Spekulation danken, denn um es mit Lagranges Worten auszudrücken: Wenn ich Geld gehabt hätte, hätte ich mich vielleicht nicht der Mathematik gewidmet.

Neben seinem Vater, der „beim Investieren scheiterte“, leistete auch Lavoisier Lagrange große Hilfe. 1786 verließ Lagrange Berlin und ging an die Pariser Akademie der Wissenschaften. Nur drei Jahre nach unserer Ankunft in Paris brach die Französische Revolution aus. Im Jahr 1793 beschloss der Nationalkonvent die Auflösung der Akademie der Wissenschaften und dank Lavoisiers starkem Schutz wurde Lagrange vor dem Ausschluss bewahrt.

Porträt von Lavoisier, Bildquelle: Wikipedia

Aber Lavoisier selbst hatte Pech. Am 8. Mai 1794 wurde er zur Guillotine geschickt. Lagrange sagte traurig: „Es dauert nur einen Augenblick, diesen Kopf abzuschlagen, aber es wird mehr als hundert Jahre dauern, einen anderen solch herausragenden Kopf zu finden.“

Zu Lagranges herausragenden Beiträgen zählen der Satz von Lagrange in der Gruppentheorie, der Vier-Quadratsummensatz in der Zahlentheorie, die Lagrange-Multiplikatormethode in der Differential- und Integralrechnung und die Euler-Lagrange-Gleichung in der Variationsrechnung. Er war ein Pionier der Lagrange-Mechanik in der analytischen Mechanik und förderte die mechanische Analyse der Astronomie.

Als erstes Mitglied des Ausschusses für Maße und Gewichte des französischen Längengradbüros förderte Lagrange die Formulierung des metrischen Systems (des Vorgängers des Internationalen Einheitensystems). Die uns heute bekannten Einheiten wie Meter und Kilogramm basieren auf der damaligen ursprünglichen Definition.

Wenn wir uns die Namen seiner Zeitgenossen ansehen: Lavoisier, Laplace, Legendre, Herschel, Coulomb, Volt, Watt, Kant ..., können wir seine Bedeutung für die moderne Wissenschaft grundsätzlich spüren.

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Wichtige Punkte im Luft- und Raumfahrtbereich

Lagrange-Punkt

Mit der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie ist Lagranges Name nicht mehr nur auf Lehrbücher beschränkt. Heutzutage hört die Öffentlichkeit in Nachrichten über Weltraumforschung und Luft- und Raumfahrttechnik oft das Wort „Lagrange-Punkt“. Beispiel: Der Relaissatellit Queqiao operiert in der Nähe des Lagrange-Punkts des Erde-Mond-Systems und stellt Kommunikationsdienste zwischen der Rückseite des Mondes und der Erde bereit. Das James-Webb-Weltraumteleskop ist am Lagrange-Punkt platziert, um die kosmischen Szenen in den frühen Tagen des „Urknalls“ zu beobachten … Welcher Punkt genau ist also der „Lagrange-Punkt“?

Bevor wir uns mit den Lagrange-Punkten befassen, wollen wir zunächst über eine interessante Frage nachdenken: Nehmen wir die Erde und die Sonne als Beispiel: Wo sollten wir einen kleinen Himmelskörper auf der Umlaufbahn der Erde platzieren, damit dieser kleine Himmelskörper bei seiner Umrundung der Sonne die gleiche Umlaufzeit wie die Erde hat und seine relative Position zur Sonne und zur Erde unverändert bleibt?

Bitte denken Sie eine Minute darüber nach ...

Dies ist eigentlich ein spezieller Satz von Lösungen für das Dreikörperproblem. , was ein spezieller Translationszustand ist. Bereits 1767 fand Euler drei spezielle Lösungen unter dieser Einschränkung.

Euler, Bildquelle: Wikipedia

Dann, im Jahr 1772, berechnete Lagrange, ein informeller, aber ernsthafter Schüler Eulers, zwei weitere. Die Positionen, die diesen fünf speziellen Lösungen in der Nähe der Umlaufbahn entsprechen, werden „Lagrange-Punkte“ (auch Librationspunkte genannt) genannt und mit L1, L2, L3, L4 bzw. L5 nummeriert.

Schematische Darstellung der Translation von fünf Lagrange-Punkten, Bildquelle: Wikipedia

Diese fünf Seriennummern werden nicht zufällig vergeben, jede Nummer entspricht einer eindeutigen Position . Nehmen wir die Sonne und die Erde als Beispiel:

L1 liegt auf der Linie zwischen Sonne und Erde und ist näher an der Erde.

L2 liegt in der Verlängerung der Verbindungslinie Sonne–Erde, also auf einer Seite der Erde, also in Richtung des Erdschattens.

L3 liegt in der Verlängerung der Linie, die Erde und Sonne verbindet, auf der der Erde gegenüberliegenden Seite der Sonne, und sein Abstand von der Sonne ist im Wesentlichen gleich dem Abstand zwischen Sonne und Erde.

L4 und die Sonne und die Erde bilden ein gleichseitiges Dreieck, das die Umlaufbahn der Erde leitet.

L5 bildet mit der Sonne und der Erde ein gleichseitiges Dreieck und folgt der Bewegung der Erde. Darunter sind L1 bis L3 die von Euler erzielten Ergebnisse und L4 und L5 die von Lagrange erzielten Ergebnisse.

Fünf Lagrange-Punkte. Bildnachweis: NASA

Man erkennt, dass sich L1 und L2 jeweils auf der Innenseite und L2 auf der Außenseite der Erdumlaufbahn befinden. Wenn die Erde nicht berücksichtigt wird, sollte der innere Kreis schneller laufen als die Erde und der äußere Kreis schneller laufen als die Erde. Allerdings gibt es hier ein „Wenn“. Die Schwerkraft der Erde sagt den kleinen Himmelskörpern in L1: „Wartet auf mich!“ und den kleinen Himmelskörpern in L2: „Folgt dicht, bleibt nicht zurück!“

Obwohl L1, die Erde, und L2 unterschiedliche Entfernungen von der Sonne haben, bewegen sie sich daher mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit auf der Ekliptikebene. Kleine Objekte in L1 schweben immer auf der Tagseite der Erde, während kleine Objekte in L2 immer auf der Nachtseite bleiben. Das macht so viel Spaß.

Genauer gesagt drehen sich alle fünf Lagrange-Punkte um den gemeinsamen Schwerpunkt von Sonne und Erde , der etwa 450 Kilometer vom Sonnenmittelpunkt entfernt liegt, was im Vergleich zum Sonnenradius von 696.340 Kilometern vernachlässigbar ist. Angesichts dessen könnten viele Freunde annehmen, dass der Lagrange-Punkt zwischen Sonne, Erde und Mond liegt, richtig? Eigentlich ist es das nicht. Solange es sich um ein ähnliches Himmelssystem handelt, wird es eine solche Lösung geben. In diesem Artikel beziehen sich Lagrange-Punkte jedoch auf die Punkte von L1 bis L5.

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Am Lagrange-Punkt

Was passiert, wenn man einen kleinen Satelliten startet?

Lagrange-Punkte sind in der Mathematik ideale Speziallösungen, aber in der realen Welt können wir nicht einfach einen Detektor an einem Lagrange-Punkt platzieren und ihn ein für alle Mal vergessen. Die Stabilität der fünf Lagrange-Punkte ist unterschiedlich, genauso wie wenn man einen Apfel auf den Kopf oder auf den Boden einer Schüssel legt. Ihre Reaktion auf äußere Störungen ist völlig unterschiedlich.

Wenn ein kleiner Himmelskörper in L1, L2 oder L3 durch andere Himmelskörper (sehr häufig, wie z. B. der Mond) gestört wird und ein wenig abweicht, weicht er weiter ab und bewegt sich immer weiter weg; Bei den Planeten L4 oder L5 hingegen gilt: Solange das Massenverhältnis zwischen Sonne und Erde größer als 25 ist (natürlich), kann der Planet, selbst wenn er durch Störungen anderer Planeten weggezogen wird, eine bohnenförmige Kurve zeichnen und zurückschweben. Wenn wir die Sonde also bei L1, L2 oder L3 platzieren, müssen wir mehr Treibstoff vorbereiten, um ihre Position und Lage anzupassen, während wir bei L4 oder L5 viel sparen können.

Allerdings gibt es bei L4 und L5 andere Probleme: Da sie sehr stabil sind, sammeln sich hier viele natürliche kleine Himmelskörper, und die Wahrscheinlichkeit einer Beschädigung der hier angeordneten Sonden ist viel höher als an den anderen drei Punkten .

Basierend auf den Eigenschaften der Lagrange-Punkte wurden maßgeschneiderte Pläne für die Weltraumforschung besonderer Art entworfen.

1. Lagrange-Punkt - L1

L1 liegt zwischen Sonne und Erde, daher werden hier die Sonden platziert, die die Sonne untersuchen. Sie befinden sich etwa 1,5 Millionen Kilometer von der Erde entfernt, außerhalb der Umlaufbahn des Mondes und geraten nie in den Schatten der Erde oder des Mondes, sodass sie die Sonne kontinuierlich beobachten können. Hier sind das Solar and Heliospheric Observatory (SOHO) und das Deep Space Climate Observatory (DSCOVR) stationiert. Nachdem Chinas Chang'e-5-Orbiter seine Mondlandemission abgeschlossen hatte, machte er Überstunden und flog zum Sonne-Erde-Orbiter L1, um einige Sonnenerkundungsmissionen durchzuführen, da das Projekt reibungslos voranschritt und genügend Treibstoff vorhanden war.

SOHO arbeitet bei L1. Bildquelle: NASA

Wir haben gesagt, dass L1 kein stabiler Punkt ist . Wenn die Sonde zudem genau bei L1 platziert wird, kommt die Sonnenstrahlung aus genau derselben Richtung und übertönt das von der Sonde gesendete Signal (dieses Phänomen wird „Sonnenfinsternis“ genannt). Daher umkreist der bei L1 platzierte Detektor L1 tatsächlich in einer Halo-Umlaufbahn (HALO-Umlaufbahn).

2. Lagrange-Punkt - L2

L2 liegt in Richtung des Erdschattens und ist ebenfalls etwa 1,5 Millionen Kilometer von der Erde entfernt. Von hier aus gesehen sind die Erde und der Mond beide dunkle Seiten, und dieser Ort befindet sich am Ende der Magnetosphäre der Erde, sodass auch die Störung durch den Sonnenwind relativ gering ist. Daher eignet sich diese Position dazu, mit dem Rücken zur Sonne in Ruhe den Nachthimmel zu genießen . Einige Aufgaben, wie beispielsweise das Erkennen des Nachglühens des Urknalls oder der Blick in die Tiefen des Universums, können hier durchgeführt werden. Die Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), der Planck Surveyor (Planck) und das James Webb Space Telescope (JWST) wurden hier nacheinander platziert. Die Missionen der ersten beiden dienen der Untersuchung der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung, während JWST zur Erforschung der Entstehung und Entwicklung der ersten Sterne und Galaxien nach dem Urknall eingesetzt wird.

Das James-Webb-Weltraumteleskop umkreist die Erde in L2. Bildquelle: Wikipedia

L2 im Erde-Mond-System ist ebenfalls eine interessante Existenz. Auch unser Queqiao arbeitet hier. Er befindet sich stets auf der Rückseite des Mondes und umkreist die Erde synchron mit dem Mond. Auf diese Weise kann es Informationen von Chang'e 4 und Yutu 2 auf der Rückseite des Mondes zur Erde übermitteln. Queqiao wird um L2 kreisen, sodass die Erde seine Signale immer empfangen kann, ohne vom Mond blockiert zu werden.

3. Lagrange-Punkt - L3

Derzeit sind auf L3 keine Raumfahrzeuge im Einsatz. Da sich zwischen diesem Ort und der Erde die Sonne befindet, können die von L3 erhaltenen Informationen die Erde nicht direkt erreichen. Darüber hinaus ist es schwierig, in dieser Position Stabilität zu bewahren . Es gibt keine Erde, die ihn schützen könnte, und die Venus zieht gelegentlich vor ihm vorbei, was zu ernsthaften Störungen seiner Umlaufbahn führt. In Science-Fiction-Romanen wird dieser Ort jedoch besonders gern thematisiert und oft wird hier eine „Anti-Erde“ dargestellt, auf der eine Gruppe Außerirdischer in einen Hinterhalt gelockt wird und im Schutz der Sonne heimlich Pläne gegen uns schmiedet. Was wäre, wenn es hier tatsächlich eine Anti-Erde gäbe? Keine Sorge, es gibt einen Detektor, der zur Überprüfung hier war und tatsächlich nichts gefunden hat.

4. Lagrange-Punkte - L4 und L5

L4 und L5 haben ebenfalls die Eigenschaften ewigen Tageslichts, und die Stabilität dieser beiden Punkte lässt sich leicht aufrechterhalten, und sie eignen sich auch sehr gut zum Studium der Sonne. Allerdings sind sie zu weit von der Erde entfernt (entspricht der Entfernung zwischen Sonne und Erde) und L1 reicht grundsätzlich aus, um die Sonne zu untersuchen. Es besteht derzeit kein dringender Bedarf, sie zu entwickeln. Einige Sonden waren hier, blieben jedoch nicht lange, wie etwa das Spitzer-Weltraumteleskop (SST) und das Solar Terrestrial Relations Observatory (STEREO).

L4 und L5 bilden mit der Erde bzw. der Sonne gleichseitige Dreiecke. Bildquelle: researchgate

Wenn diese beiden Punkte wirklich genutzt werden, ist L5 wertvoller als L4. Weil L5 der Sonnenrotation vorgelagert ist. Wenn ein Sonnensturm ausbricht, kann L5 dies vier Tage früher als die Erde wissen und eine Frühwarnung an die Erde senden. Vigil, die ESA-Sonde, plant, hier eine Raumsonde zu platzieren. Sein Hauptzweck besteht jedoch nicht darin, vor Sonnenstürmen zu warnen, sondern in Zusammenarbeit mit einer anderen Sonde, die bei L1 stationiert ist, Sonnenstürme zu untersuchen: Wenn L1 einen Frontalaufprall erleidet, kann L5 eine Seitenansicht liefern. Übrigens lautete der Name dieses Projekts vor der Namensgebung „Vigil“ „Lagrange“.

Auch in Science-Fiction-Romanen und Comics werden L4 und L5 bevorzugt, da sie relativ weit von der Erde entfernt sind, eine stabile Position besitzen, über große Reserven an natürlichen kleinen Himmelskörpern in der Nähe verfügen, reich an Mineralien sind und sowohl zum Angriff als auch zur Verteidigung fähig sind. Sie sind gängige Hintergründe für Geschichten rund um die interstellare Kolonisierung. Ich hoffe, dass diese Science-Fiction-Fantasien eines Tages wahr werden können.

Autor: Qu Jiong, ein populärwissenschaftlicher Autor, dessen Werke im Nationalmuseum, der National Space Administration usw. veröffentlicht wurden.

Rezensent: Liu Xi, Forscher am Beijing Planetarium

Das Titelbild und die Bilder in diesem Artikel stammen aus der Copyright-Bibliothek

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