Wie ist das Gehirn von Menschen beschaffen, die gut in Mathe sind?

Der November 2022 ist im Kalender nichts Besonderes, aber für die mathematische Gemeinschaft ist er ein wichtiger Monat. Anfang dieses Monats veröffentlichte der international renommierte Mathematiker Yitang Zhang einen Artikel mit dem Titel „Discrete Mean Estimation and Landau-Siegel Zeros“, in dem er die Grundlagen der Mathematik untersucht. Ende des Monats aktualisierten ein weiterer international renommierter Mathematiker, Terence Tao, und seine Studenten ihre Abhandlung zur periodischen Kachelvermutung und lösten geometrische Probleme aus einer neuen Perspektive.

Der international renommierte Mathematiker Zhang Yitang

Zhang Yitang gilt in der Welt der Mathematik als „legendäre Figur“. Als Teenager wurde er an einer renommierten Universität aufgenommen und obwohl er danach viele Rückschläge erlitt, vergaß er nie, Mathematik zu studieren. Terence Tao ist noch spezieller. Mit 24 Jahren wurde er Professor auf Lebenszeit, und mit 31 Jahren erhielt er die Fields-Medaille, eine der höchsten internationalen Auszeichnungen in der Mathematik. Aus dieser Perspektive betrachtet, scheinen Mathematiker außergewöhnlich zu sein – besitzen sie etwa ein besonderes Gehirn?

Wiegen des Gehirns

Wenn wir über ein Problem nachdenken, ertönt im Allgemeinen eine Stimme in unserem Kopf. Einstein sagte jedoch, dass ihm beim Nachdenken über mathematische Probleme verschiedene Symbole und Bilder in den Sinn kamen. Daraus können wir schließen, dass Menschen, die gut in Mathematik sind, möglicherweise über ein besonderes Gehirn verfügen. Aber was ist daran so besonders?

Die offensichtlichste Antwort ist die Größe und das Aussehen des Gehirns. Ende des 18. Jahrhunderts glaubte der französische Anatom Franz Joseph Gall, dass die Großhirnrinde aus 27 Bereichen besteht, von denen jeder wie ein unabhängiges Organ sei. Eine Atrophie der Beinmuskulatur beeinträchtigt die sportliche Leistungsfähigkeit. Wenn der für das Gedächtnis zuständige Kortex zu klein ist, kann das Gedächtnis ebenfalls beeinträchtigt sein.

Wie kam Gall zu dieser Schlussfolgerung? Es ist ein bisschen komisch. Als Gal jung war, litt er unter Gedächtnisstörungen. Eines Tages bemerkte er plötzlich, dass die Menschen um ihn herum, die über ein ausgezeichnetes Gedächtnis verfügten, alle große, hervorstehende Augen hatten. Die Form der Augen hängt mit dem Schädel zusammen, und das wichtigste Organ des Menschen, das Gehirn, ist vom Schädel „umgeben“ … Als Erwachsener hatte er den ganzen Tag mit verschiedenen extremen Gruppen zu tun, etwa mit genialen Dichtern, mathematischen Wunderkindern, verrückten Kriminellen usw. Er sammelte eine große Anzahl von Schädelproben und perfektionierte nach und nach seine Theorie.

Galls Theorie

Gal stößt jedoch immer wieder auf unerklärliche Phänomene. Napoleons Chirurg schickte ihm einmal einige Fälle, darunter einen Patienten, der sich beim Fechten eine Stirnverletzung zugezogen hatte. Nach Galls Theorie geht bei einer Beschädigung eines Bereichs die entsprechende Funktion verloren. Das Gedächtnis des Patienten schien aus zwei Teilen zu bestehen – er konnte die Gesichter seiner Freunde erkennen, aber nicht ihre Namen; außerdem war seine rechte Seite gelähmt, während die linke Seite noch normal war. Warum führt eine Schädigung der Großhirnrinde zu solch komplexen Erscheinungsformen?

Direktere Beweise stammen aus der Forschung an Einsteins Gehirn. Vor seinem Tod wünschte Einstein, dass seine Asche verstreut wird. Vielleicht aus Neugier behielt die Person, die für die Routineautopsie verantwortlich war, Einsteins Gehirn heimlich ein und ermöglichte uns so einen Einblick in das Wesen dieses gewöhnlichen Genies. Untersuchungen zeigen, dass Einsteins Gehirn etwas kleiner war als das gewöhnlicher Menschen.

Es scheint also, dass Gehirngröße und Aussehen wenig mit mathematischen Fähigkeiten zu tun haben.

Funktionelle Positionierung

Könnte mathematisches Talent also mit bestimmten Gehirnregionen zusammenhängen? Denken Sie an den zuvor erwähnten Patienten. Er verlor einige seiner motorischen und sprachlichen Fähigkeiten. Vielleicht ist das Gehirn wie ein Computer, nur mit verteilten Prozessoren?

An dieser Aussage ist etwas Wahres dran. Das Gehirn befindet sich an einer besonderen Stelle und ist für seine Funktion auf Bioelektrizität angewiesen, die nicht so intuitiv ist wie die Bewegung der Gelenke. Daher dreht es sich bei der Erforschung der Gehirnfunktionen oft um spezifische Anomalien. Der französische Neurowissenschaftler Stanislas Duhem beispielsweise begegnete einmal einem eigenartigen Patienten namens Herrn M. Herr M ist ein Künstler, der mit den Kulturen verschiedener Länder bestens vertraut ist und sehr elegant spricht, aber er hat die grundlegendste mathematische Begabung verloren, nämlich die Fähigkeit, die Größe von Zahlen zu vergleichen. Wenn Sie 5 und 6 an die Tafel schreiben, weiß er nicht, welche Zahl größer und welche kleiner ist. Die Untersuchung ergab eine Schädigung des rechten hinteren parietalen Kortex seines Gehirns.

Die Großhirnrinde befindet sich an der äußersten Seite des Gehirns und ist aus evolutionärer Sicht das letzte Hirngewebe, das entsteht. Aus vertikaler Sicht ist es in 6 Schichten unterteilt und jede Schicht ist im entfalteten Zustand etwa 1,6 Quadratmeter groß; aus horizontaler Sicht befinden sich von vorne nach hinten der Frontallappen, der Parietallappen, der Okzipitallappen und auf beiden Seiten die Temporallappen. Der posteriore parietale Kortex, der sich ungefähr an der oberen Innenseite des Hinterkopfes befindet, ist an der Zahlenintuition beteiligt. Wissenschaftler vermuten, dass sich hier eine vertikale Achse verbirgt, ähnlich der Koordinatenachse im Mathematikunterricht, die unsere Zahlenwahrnehmung aufzeichnet. Eine Studie aus dem Jahr 2015 zeigte, dass die Entwicklung des posterioren parietalen Kortex tatsächlich mit den mathematischen Fähigkeiten von Grundschülern zusammenhängt.

Hirnrinde

Allerdings ist der hintere Scheitelbereich einer der frühreifen Teile des Gehirns. Durch die Förderung durch die Familie und die Schulbildung ist dieser Bereich im Alter von 8 Jahren vollständig entwickelt. Außerdem ist Mathematik nicht so einfach wie das Vergleichen von Größen. Nehmen wir zum Beispiel Herrn M. Obwohl er die Größe von Zahlen nicht vergleichen kann, kann er anhand des auswendig gelernten Einmaleins einfache Multiplikationsoperationen durchführen.

Am wichtigsten ist jedoch, dass das Gehirn bemerkenswert plastisch ist.

Es wird traditionell angenommen, dass unser Gehirn bei der Geburt zig Milliarden unreifer Nervenzellen enthält. Mit zunehmendem Alter reifen sie allmählich heran und verbinden sich über Synapsen miteinander, um Netzwerke mit spezifischen Funktionen zu bilden. Eine 2022 in der Fachzeitschrift Nature veröffentlichte Studie zeigte jedoch, dass auch Erwachsene über eine große Anzahl isolierter Synapsen im Gehirn verfügen. Mit anderen Worten: Wir sind zum lebenslangen Lernen fähig.

Hinweise aus roten Blutkörperchen

Tatsächlich haben Wissenschaftler mithilfe von Technologien wie der Elektroenzephalografie und der Magnetoenzephalografie viele neuronale Netzwerke im Gehirn entdeckt, die mit grundlegenden Funktionen in Zusammenhang stehen, wie etwa dem oben erwähnten Gehirnbereich für die digitale Intuition. Für komplexe Aufgaben haben Wissenschaftler jedoch noch immer keine Möglichkeit, sie genau zu lokalisieren. Überlegen Sie, wie kompliziert Mathematik ist – um ein mathematisches Problem zu lösen, müssen Sie zuerst die Frage lesen. Allein dieser Schritt erfordert den Einsatz von Sehvermögen, Sprache, Gedächtnis, Analyse und Aufmerksamkeitskontrolle.

In dieser Situation dachten einige Forscher über die Verbindungen zwischen verschiedenen Gehirnregionen nach. Da an der Mathematik verschiedene Gehirnregionen beteiligt sind, ist möglicherweise die Geschwindigkeit der Kommunikation zwischen diesen Gehirnregionen ausschlaggebend für die mathematischen Fähigkeiten einer Person.

Nervenzellen ähneln strukturell ein wenig Datenkabeln: An beiden Enden befinden sich Anschlüsse, auf denen eine große Zahl von Synapsen verteilt ist. in der Mitte befindet sich ein Kabel aus Nervenfasern. Die Gesamtlänge der Nervenfasern im Gehirn beträgt etwa 170.000 Kilometer und ist damit länger als die gesamte Betriebskilometerzahl der chinesischen Eisenbahnen. Entsprechend ihrer Verteilung können sie in zwei Kategorien unterteilt werden: Eine Kategorie stellt eine Verbindung zu den umgebenden Nervenzellen her; Die andere Kategorie „Reisen durch Berge und Flüsse“, um weit voneinander entfernte Gehirnbereiche zu verbinden.

Studien an Patienten mit Hirnverletzungen haben gezeigt, dass scheinbar alltägliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division in Wirklichkeit überhaupt nicht einfach sind. Jede mathematische Fähigkeit basiert auf einem anderen neuronalen Netzwerk und diese Netzwerke kommunizieren über Nervenfasern miteinander. Der direkteste Beweis kommt durch die funktionelle Magnetresonanztomographie. Egal wie speziell Nervenzellen sind, sie können ohne Sauerstoff nicht leben. Je aktiver der Gehirnbereich ist, desto mehr Sauerstoff benötigt er. Die Kombination aus roten Blutkörperchen und Sauerstoff beeinflusst ihre eigenen Magnetfeldsignale. Daher können wir durch spezielle Magnetfelder die aktivsten Bereiche im Gehirn finden.

Mithilfe der funktionellen Magnetresonanztomographie haben Wissenschaftler herausgefunden, dass eine kontinuierliche Subtraktion den präfrontalen und inferioren parietalen Kortex aktiviert, während bei einer Multiplikation mehrere Gehirnbereiche beteiligt sind, möglicherweise sogar das Claustrum. Diese Struktur befindet sich in der inneren Schicht der Großhirnrinde und ist etwa so dick wie ein Blatt Papier. Obwohl es unbedeutend erscheinen mag, hängt es wahrscheinlich mit komplexen kognitiven Phänomenen wie dem Bewusstsein zusammen.

Das Geheimnis der Epiphanie

Dennoch können wir eine Schlussfolgerung ziehen: Die Qualität der mathematischen Fähigkeiten hängt mit der Entwicklung grundlegender Gehirnbereiche und der Konnektivität zwischen verschiedenen Gehirnbereichen zusammen. So entdeckte der niederländische Neurowissenschaftler Martin van den Heuvel beispielsweise, dass sich ein Drittel der Intelligenzunterschiede durch das Muster neuronaler Verbindungen zwischen verschiedenen Gehirnregionen erklären lässt.

Aber ist das wirklich der Fall?

Schauen wir uns ein konkretes Beispiel an. Der Legende nach grübelte Archimedes den ganzen Tag darüber nach, ob die Krone echt oder falsch sei, und plötzlich entdeckte er beim Baden das Geheimnis des Auftriebs. Auch der französische Mathematiker Henri Poincaré sagte, dass das Lösen mathematischer Probleme oft kein Kinderspiel sei. Man muss immer erst verschiedene Versuche unternehmen, bis, „wenn es keinen Ausweg mehr zu geben scheint“, die Antwort ungewollt auftaucht. Dies ist eine Erleuchtung, eine der schönsten Lernerfahrungen.

Um dieses Phänomen zu untersuchen, haben Forscher der Chinesischen Akademie der Wissenschaften einige Denksportaufgaben vorbereitet. Denksportaufgaben unterscheiden sich von Quizzen dadurch, dass sie oft erfordern, die feste Denkweise zu durchbrechen, und das Durchbrechen der festen Denkweise ist das einzigartigste Merkmal der Erleuchtung. Die Forschungsergebnisse lassen sich in zwei Sätzen zusammenfassen: Erstens zeigte das visuell-räumliche Informationsverarbeitungsnetzwerk der Freiwilligen eine weit verbreitete Aktivierung; zweitens setzte der Gyrus cinguli anterior während der Gehirnerschütterung spezielle Ströme frei.

Die erste Schlussfolgerung bedeutet, dass wir bei schwierigen Problemen instinktiv visuelle Informationen wie Symbole zum Denken verwenden. Aus dieser Perspektive ist an Einsteins Denkweise nichts Besonderes. Die letztere Schlussfolgerung ist sehr interessant – der Gyrus cinguli anterior befindet sich auf der medialen Seite des Frontallappens und steht in Zusammenhang mit der Exekutivfunktion. Vergleicht man die verschiedenen Bereiche des Gehirns mit „Darstellern“, ist der Frontallappen der „Dirigent“. Es erinnert Sie umgehend an Fehler und koordiniert die Arbeit verschiedener Gehirnbereiche. Umgekehrt nimmt seine Aktivität bei vertrauten Dingen bis zu einem gewissen Grad ab.

Welche Schlussfolgerungen können wir ziehen, wenn wir den Arbeitszustand des Frontallappens mit den Verbindungen zwischen den oben genannten Gehirnbereichen in Zusammenhang bringen? Die Verbindungen zwischen den Gehirnregionen sind keineswegs statisch, sondern passen sich an, während wir lernen und denken.

Der Schlüssel zu guter Mathematik

An dieser Stelle sei kurz zusammengefasst: Die mathematischen Fähigkeiten werden zunächst durch die Entwicklung grundlegender Hirnareale beeinflusst. Die meisten Menschen haben diese Phase mit Hilfe ihrer Eltern und Lehrer bereits hinter sich. Zweitens kommt es auf die Verbindung verschiedener Gehirnbereiche an. Nach dem Erlernen neuer Formeln und Theoreme ist zu prüfen, ob man diese gründlich versteht und erfasst und ob man schnell Zusammenhänge mit vorhandenem Wissen herstellen kann. Das Wichtigste ist jedoch der Arbeitszustand des Frontallappens.

Der Frontallappen ist der letzte Bereich des Gehirns, der ausreift und eng mit höheren kognitiven Verhaltensweisen wie Planung, Ausführung und Aufmerksamkeitskontrolle verbunden ist. In diesem Sinne entspricht es einem „Gehirn im Gehirn“.

Beispielsweise wird traditionell angenommen, dass Jungen besser in Mathematik sind. Eine Studie aus dem Jahr 2008 mit 270.000 Teilnehmern in 40 Ländern hat jedoch gezeigt, dass die Mathematikkenntnisse von Mädchen nicht schlecht sind, dass aber soziale Vorurteile das Selbstvertrauen der Menschen in Mathematik beeinträchtigen. Groß angelegte Umfragen zeigen, dass mehr als 90 % der Menschen schon einmal unter Matheangst gelitten haben. Noch interessanter ist, dass, wenn wir uns wegen Matheaufgaben Sorgen machen, die mit Schmerz assoziierten Gehirnbereiche aktiviert werden. Allerdings kann Matheangst wirklich schmerzhaft sein.

Im Laufe der Evolution bedeutet Schmerz oft eine Frage des Überlebens. Wenn Menschen ängstlich sind, nimmt daher die Leistungsfähigkeit des Frontallappens ab, um Gehirnleistung für die Bewältigung der Überlebenskrise zu sparen. dementsprechend gilt: Je höher das Angstniveau, desto schlechter können die Mathematikleistungen sein.

Ein weiterer erwähnenswerter Punkt ist die Autonomie. Eine Studie aus dem Jahr 2019 mit fast 1.000 Mittelschülern in der Provinz Hubei ergab, dass Schüler mit viel Eigeninitiative eher bereit waren, sich schulisch anzustrengen und bessere schulische Leistungen zeigten.

Als Herr Hua Luogeng in der Grundschule war, fiel er in Mathematik durch. Als er die Mittelschule erreichte, wurde ihm plötzlich klar, dass das Erlernen von Mathematik langfristige Anstrengungen erfordert und dass Mathematik für den Aufbau des Vaterlandes und des persönlichen Lebens notwendig ist. So etwas Wichtiges sollte aktiv gelernt werden.

So etwas wie Talent gibt es also nicht. Experten auf verschiedenen Gebieten haben durch langjähriges Ausprobieren nach und nach die Gesetzmäßigkeiten der Dinge herausgefunden.

Text/Zhao Yanchang Bild/Internet