Je größer die Stadt, desto mehr Möglichkeiten? Das Prinzip dahinter ist →

Unterschiedliche Systeme, gemeinsame Maßstabsgesetze | Tuchong Creative

Warum wiegen Elefanten 10.000-mal so viel wie Mäuse, benötigen aber nur die 1.000-fache Dosis an Medikamenten als Mäuse? Warum gibt es in Großstädten höhere Gehälter und mehr Möglichkeiten als in Kleinstädten? Viele Fragen zum Maßstab lassen sich im Maßstabsgesetz finden. Heute werde ich Ihnen das Gesetz des Maßstabs vorstellen.

1. Was ist das Maßstabsgesetz?

Wissenschaftler hoffen stets, die einheitlichen Gesetze der Dinge in dieser komplexen Welt zusammenzufassen. Die Physiker haben bei der Entdeckung grundlegender Gesetze große Fortschritte gemacht. Bereits im 17. Jahrhundert fasste Kepler aus Tychos astronomischen Beobachtungsdaten die drei Gesetze der Planetenbewegung zusammen. Für die komplexe Wissenschaft hat alles gerade erst begonnen.

Gegenstand der komplexen Wissenschaftsforschung sind komplexe Systeme . Derzeit gibt es keine perfekte einheitliche Theorie, die alle komplexen Systeme umfasst. Es gibt jedoch eine Theorie mit solchem ​​Potenzial. Ob es sich nun um die reichen und vielfältigen Lebenssysteme, die urbanen Systeme unterschiedlicher Art überall auf der Welt oder die scheinbar zufällig schwankenden Wirtschaftssysteme handelt, es gibt eine einheitliche Form der Charakterisierung: das Gesetz des Maßstabs.

Das Skalengesetz beschreibt die relative Wachstumsbeziehung zwischen zwei Eigenschaften in einem System . Beispielsweise folgt die Stoffwechselrate eines Organismus dem Gesetz der Skalierung im Verhältnis zu seiner Körpermasse. Die Stoffwechselrate kann als die Geschwindigkeit verschiedener Lebensaktivitäten in einem Organismus betrachtet werden. Wenn wir das Körpergewicht eines Organismus als Variable X und seine Stoffwechselrate als Variable Y betrachten, können wir feststellen, dass die Änderung der Stoffwechselrate mit dem Körpergewicht (ungefähr) einer Potenzfunktion von Y=X^3/4 folgt. Das heißt, wenn das Körpergewicht eines Organismus von 1 auf 2 steigt, steigt die Stoffwechselrate nicht linear von 1 auf 2, sondern nur von 1 auf 1,68.

Dies ist das „Kleibersche Gesetz“, das der Schweizer Biologe Max Kleiber 1930 in seinem Buch veröffentlichte. Seinen Beobachtungsdaten zufolge gilt dieses Gesetz für Arten, deren Gewicht von der Maus bis zum Elefanten reicht und eine Spanne von fast sieben Größenordnungen umfasst. Es ist zu beachten, dass Organismen schon immer für ihre Vielfalt bekannt waren. Diese Entdeckung kann als Keplers Gesetz im biologischen Bereich angesehen werden.

Ein weiteres typisches Beispiel ist das städtische System . Obwohl jede Stadt erhebliche Unterschiede hinsichtlich geografischer Merkmale, kultureller Besonderheiten, Bevölkerungsgröße usw. aufweist, haben wir festgestellt, dass, wenn die Innovationsfähigkeit einer Stadt anhand von Indikatoren wie Gehältern, Anzahl der Patente, BIP usw. gemessen wird, die Innovationsfähigkeit und die Bevölkerungsgröße einer sehr bedeutenden quantitativen Gesetzmäßigkeit folgen, die (ungefähr) einer Potenzgesetzbeziehung von Y=X^1,15 entspricht. Dies bedeutet, dass von einem kleinen Landkreis mit Hunderttausenden Einwohnern über eine Millionenstadt bis hin zu einer Megastadt mit mehreren zehn Millionen Einwohnern die Innovationsfähigkeit einer Stadt mit der Zunahme der städtischen Bevölkerung nicht linear, sondern mit einer überlinearen Rate zunimmt. Doch wie jede Münze zwei Seiten hat, werden auch die Schattenseiten der Stadtentwicklung, darunter Kriminalitätsrate, Umweltverschmutzung usw., mit zunehmender Größe der Stadt schneller zunehmen.

Zusätzlich zu den gerade erwähnten biologischen und städtischen Systemen gibt es für nationale Systeme die Beziehung zwischen Indikatoren wie BIP und Innovationsfähigkeit und der Größe des Landes. Bei Unternehmenssystemen besteht eine Beziehung zwischen Indikatoren wie Gewinn, Einkommen und Schulden eines Unternehmens und der Anzahl der Mitarbeiter usw. Diese Reihe von Phänomenen folgt allesamt dem universellen Skalengesetz und kann durch die Potenzfunktion Y=X^α beschrieben werden. Hier wird α als Potenzexponent bezeichnet, der der Schlüssel zur Bestimmung der Natur des Systems ist. Wenn der Potenzexponent α = 1 ist, bedeutet dies, dass Y und X im gleichen Verhältnis skaliert werden und Y linear mit X wächst. die häufigere Situation ist α≠1, in diesem Fall werden Y und X nicht im gleichen Verhältnis skaliert – wir nennen dieses nichtlineare Phänomen das Skalengesetz . Ob α größer als 1 oder kleiner als 1 ist, führt zu grundlegenden Unterschieden in den Eigenschaften des Systems.

2. Das Skalengesetz erklärt das letztendliche Leben und den Tod eines Systems

Der Schlüssel zum Skalengesetz liegt darin, dass es eine neue Perspektive, den „Maßstab“, zur Betrachtung komplexer Systeme einführt. Viele Fragen im Zusammenhang mit dem Maßstab scheinen nichts miteinander zu tun zu haben, die Antworten darauf finden sich jedoch im Maßstabsgesetz. Warum wiegen Elefanten beispielsweise 10.000 Mal so viel wie Mäuse, benötigen aber nur die 1.000-fache Dosis an Medikamenten? Warum gibt es in Großstädten höhere Gehälter und mehr Möglichkeiten als in Kleinstädten? Das Gesetz des Maßstabs kann uns die Antwort geben.

Der entscheidendere Grund für die Bedeutung des Skalengesetzes liegt darin, dass es die evolutionäre Richtung komplexer Systeme aufzeigen und direkt auf die letztendlichen Fragen von Leben und Tod des Systems hinweisen kann. Wir wissen, dass alle Lebewesen eine Wachstumsgrenze haben und irgendwann sterben. Da das Wachstum von Organismen einer Funktion mit einem Exponenten kleiner als 1 folgt, während der Wachstumsverlust eine lineare Funktion ist, ist es wie bei einem Eimer, bei dem die Geschwindigkeit des Zuflusses und des Abflusses nicht gleich ist. Es muss also einen Zeitpunkt geben, an dem die Wachstumsrate eines Organismus der Verlustrate entspricht, und an diesem Punkt hört der Organismus auf zu wachsen.

Mit der gleichen Methode können wir auch das Wachstum städtischer Systeme analysieren. Städte unterscheiden sich stark von biologischen Systemen. Ihr Wachstum folgt einer superlinearen Funktion mit einem Potenzexponenten größer als 1. Aus dieser Perspektive gibt es für das Wachstum von Städten eigentlich keine Grenzen. Mit dem superlinearen Wachstum der Städte geht jedoch auch die Schattenseite des superlinearen Wachstums einher. Während die Stadt schnell wächst, werden negative Auswirkungen wie eine rapide steigende Kriminalitätsrate und unkontrollierte Umweltverschmutzung allmählich auf die gesamte Stadt übergreifen.

Geoffrey West, ehemaliger Direktor des Santa Fe Institute, glaubt, dass es in der Stadtentwicklung eine unvermeidliche „ Singularität “ gibt , die innerhalb einer begrenzten Zeit erreicht werden kann. Bis dahin werden wir über ein extrem hohes technologisches Niveau und eine extrem hohe gesellschaftliche Produktivität verfügen, gleichzeitig werden wir jedoch auch mit einer extrem verschlechterten Umwelt konfrontiert sein. Dieser Moment könnte durchaus der Zusammenbruchspunkt der Stadt sein.

Was den Mechanismus hinter dem Skalengesetz betrifft, geht man derzeit davon aus, dass die Netzwerkstruktur für den Informationsaustausch innerhalb des Systems der Schlüssel ist. Es gibt jedoch keine einheitliche Schlussfolgerung hinsichtlich des spezifischen Mechanismusmodells. Das Skalengesetz ist jedoch eine der wenigen Theorien zur Modellierung komplexer Systeme mit universellen Eigenschaften. Darüber hinaus eröffnet es uns eine neue Perspektive, um die Natur des Systems, seine Entwicklung, sein Wachstum und sogar seinen Tod zu verstehen.

Dieser Artikel ist eine vom Science Popularization China Starry Sky Project unterstützte Arbeit

Autor: Tao Ruyi, Doktorand, School of Systems Science, Beijing Normal University

Gutachter: Ye Sheng, Professor der Universität für Luft- und Raumfahrt in Peking

Produziert von: Chinesische Vereinigung für Wissenschaft und Technologie, Abteilung für Wissenschaftspopularisierung

Hersteller: China Science and Technology Press Co., Ltd., Beijing Zhongke Xinghe Culture Media Co., Ltd.