Die Welt ist zu kompliziert! Wie erkundet man einfache Regeln?

1. Komplexe Welt, einfache Regeln

In der untergehenden Sonne tanzen Vögel in Gruppen, zerstreuen sich manchmal, sammeln sich manchmal und verändern ständig ihre räumliche Anordnung, ohne miteinander zu kollidieren, und sie können über Hindernisse fliegen, ohne voneinander getrennt zu werden. Wie tanzen Vogelschwärme am Himmel und wie verändern sich Fischschwärme im Wasser?

Im Jahr 2021 lief ein Frachtschiff versehentlich im Suezkanal auf Grund, was einen „Dominoeffekt“ auf die Weltwirtschaft auslöste und zu einem Rückgang des Handelsvolumens von bis zu 9 Milliarden US-Dollar pro Tag führte. Warum könnte ein kleines Frachtschiff die globale Lieferkette blockieren? Und warum kann ein Online-Gerücht eine massive öffentliche Meinung im gesamten Netzwerk auslösen? Kann das sanfte Schlagen der Flügel eines Schmetterlings wirklich Tausende von Kilometern entfernt einen Sturm auslösen?

Diese Fragen scheinen vielleicht nichts miteinander zu tun zu haben, aber wenn Sie sorgfältig darüber nachdenken, werden Sie feststellen, dass diese komplexen Phänomene eines gemeinsam haben: Sie treten alle in komplexen Systemen auf, die aus einer großen Zahl interagierender Einheiten bestehen. Der Nobelpreis für Physik 2021 wurde dem italienischen Physiker Professor Giorgio Parisi für seine bahnbrechenden Beiträge zur Theorie komplexer Systeme verliehen. Auch Professor George Parisi war in seiner Jugend am Bahnhof von Rom und fasziniert vom Anblick tausender Vögel, die in Schwärmen durch den Himmel flogen. Er stand oft lange da und beobachtete und fotografierte Vogelschwärme. Basierend auf Beobachtungsdaten von Vogelschwärmen nutzte Professor Parisi Methoden der statistischen Physik, um das Geheimnis des Vogelschwarmflugs zu lüften[1]. Es stellt sich heraus, dass jeder Vogel nur drei Grundprinzipien befolgen muss, um den erstaunlichen Anblick eines fliegenden Vogelschwarms nachzubilden. Die drei Grundprinzipien sind:

(1) Nähern Sie sich den Nachbarn im Sichtfeld. Jeder Vogel hofft, mit seinen Begleitern im Blickfeld reisen zu können.

(2) Beibehaltung einer einheitlichen Flugrichtung mit Nachbarn im Sichtfeld;

(3) Wenn Sie Ihren Nachbarn zu nahe kommen, passen Sie Ihre Richtung an, um eine Kollision zu vermeiden.

Das Geheimnis des Schwarmflugs liegt also nicht in jedem einzelnen Vogel, sondern in der Interaktion zwischen ihnen. Der Vogelschwarmflug ist so kompliziert, aber die Regeln dahinter sind so einfach! Bei der Untersuchung von Systemen wie Vogelschwärmen tritt ein Fluch zutage: der Reduktionismus, auf den wir uns gewöhnlich verlassen. [Reduktionismus ist eine philosophische Idee, die besagt, dass komplexe Systeme, Dinge und Phänomene verstanden und beschrieben werden können, indem man sie in eine Kombination von Teilen zerlegt. ] ist ungültig.

2. Was ist ein komplexes System?

Obwohl sich das kollektive Verhalten von Vogelschwärmen mit Hilfe des Reduktionismus nicht erklären lässt, ist er für das Verständnis von Flugzeugen sehr hilfreich. Obwohl ein Flugzeug aus unzähligen Teilen und einer überwältigenden Vielfalt an Funktionen besteht, können wir die Flugprinzipien des Flugzeugs vollständig verstehen, wenn wir die Funktion jedes einzelnen Teils verstehen. Wir nennen Systeme wie Flugzeuge komplexe Systeme. Bei Systemen wie Vogelschwärmen und dem Gehirn ist es so: Selbst wenn wir alle Komponenten des Systems (wie jeden Vogel und jedes Neuron) untersucht haben, können wir die Wunder, die aus dem System als Ganzes entstehen (wie etwa einen fliegenden Vogelschwarm oder die Entstehung von Bewusstsein), immer noch nicht verstehen. Solche Systeme sind komplexe Systeme, wie in Abbildung 1 dargestellt. Das Kernproblem, das die Forschung zu komplexen Systemen lösen möchte, besteht darin, die einfachen und universellen Gesetze hinter komplexen Systemen zu erforschen.

Abbildung 1 Verbundsystem und komplexes System

Newton begründete ein mechanisches und deterministisches Reich der Physik. Geschichten wie ein Ball, der eine schiefe Ebene hinunterrutscht, unterliegen immer streng der Newtonschen Mechanik. In diesem deterministischen Reich funktioniert alles nach bestimmten Regeln, solange wir den Anfangszustand des Systems angeben. Im Winter 1961 konstruierte der Meteorologe Edward Norton Lorenz ein ausgeklügeltes mathematisches Modell in der Hoffnung, das Wetter vorherzusagen, entdeckte jedoch unerwartet eine andere Welt. Ein systematischer Fehler eines Computers von 0,0001 Sekunden kann zu völlig anderen Ergebnissen führen. Wie das Sprichwort sagt: „Ein kleiner Fehler kann zu einem großen Fehler führen.“ Er gab dieses hochgradig nichtlineare Wettermodell in den Computer ein und die resultierende Zustandsbahn sah aus wie ein Schmetterling mit ausgebreiteten Flügeln. Es handelt sich also um den Schmetterlingseffekt, den jeder gut kennt (siehe Abbildung 2). Dieser Effekt demonstriert anschaulich die Empfindlichkeit nichtlinearer Systeme gegenüber Anfangswerten und spiegelt auch ein interessantes Phänomen in komplexen Systemen wider – das Chaos.

Abbildung 2 Der Ursprung des Schmetterlingseffekts

Tatsächlich sind die meisten uns bekannten realen Systeme weder chaotisch noch vollkommen geordnet, sondern liegen in einem Zustand dazwischen, den wir als Grenzzustand von Chaos und Ordnung bezeichnen. Die Komplexitätswissenschaft ist die Wissenschaft, die an der Grenze zwischen Chaos und Ordnung entsteht. Im Jahr 1984 gründete eine Gruppe von Wissenschaftlern aus den Bereichen Physik, Wirtschaft und Informatik mit Unterstützung von Gell-Mann, Anderson, Arrow und anderen das Santa Fe Institute in einem gemieteten Kloster im Stadtteil Isso von Santa Fe. Das Institut hat sich mittlerweile zu einem weltweit anerkannten Zentrum für komplexe wissenschaftliche Forschung entwickelt. Zahlreiche Wissenschaftler, vertreten durch Mitglieder des Santa Fe Institute, haben seit Newton versucht, die Fesseln des reduktionistischen Denkens zu sprengen und komplexe Systemphänomene wie Emergenz und Chaos zu verstehen.

3. Wie man einfache Regeln in einer komplexen Welt erforscht - Netzwerkwissenschaft

George Cowan, einer der Gründer des Santa Fe Institute, sagte einmal, dass sie Pionierarbeit für die Wissenschaft des 21. Jahrhunderts leisten würden. Jetzt ist die Zukunft da! Nach mehr als 30 Jahren wissenschaftlicher Bemühungen hat die komplexe Wissenschaft eine neue Entwicklungsphase erreicht – die Anwendung komplexer Netzwerke zur Charakterisierung und Untersuchung komplexer Systeme. Die Netzwerkwissenschaft entstand. Die Kernidee der Netzwerkwissenschaft besteht darin, komplexe Netzwerke zur Modellierung verschiedener komplexer Systeme zu verwenden[2]. In der realen Welt kann alles, vom globalen Ökosystem und globalen Logistiksystem bis zum Proteininteraktionssystem innerhalb einer Zelle, mithilfe komplexer Netzwerke modelliert werden (wie in Abbildung 3 dargestellt), wobei Knoten die Komponenten des Systems und Kanten die Interaktionen zwischen den Elementen darstellen. Durch die Untersuchung der vom System abstrahierten Netzwerkstruktur und der darauf wirkenden Dynamik können wir die Gesetze des komplexen Systems verstehen, das dem Netzwerk entspricht.

Abbildung 3 Beispiele für verschiedene komplexe Netzwerke

[Protein-Interaktionsnetzwerk von www.creative-proteomics.com]

Soziale Netzwerke sind die Netzwerke, die uns im Alltag am meisten bekannt sind. Jeder Mensch ist ein Knotenpunkt in einem sozialen Netzwerk, das durch Online- und Offline-Beziehungen verbunden ist. Zurück zur ursprünglichen Frage: Warum kann ein Online-Gerücht eine breite öffentliche Meinung im gesamten Netzwerk auslösen und wo sollten wir mit der Kontrolle der öffentlichen Meinung beginnen? Der Schlüssel zur Lösung dieser Probleme liegt darin, die Schlüsselfiguren für die Verbreitung von Gerüchten auf sozialen Plattformen zu finden und wichtige Übertragungswege zu identifizieren und zu unterbinden. Kurz gesagt handelt es sich um die Erforschung zweier zentraler wissenschaftlicher Fragen: Wie lassen sich wichtige Knoten in einem Netzwerk entdecken[3] und wie lassen sich wichtige Verbindungen in einem Netzwerk entdecken[4]. Die Untersuchung dieser beiden Probleme wird in der Netzwerkwissenschaft als Network Information Mining bezeichnet (siehe Abbildung 4).

Abbildung 4 Netzwerkinformations-Mining

1. Wie werden wichtige Knoten im Netzwerk abgebaut?

Bei der ersten wissenschaftlichen Frage, nämlich wie man auf der Grundlage bekannter Netzwerkinformationen die Knoten ermittelt, die einen wichtigen Einfluss auf die Netzwerkstruktur und -funktion haben, handelt es sich eigentlich um die Frage, wie man die Knoten sortiert. Zu den Methoden zur Lösung dieses Problems gehört das Sortieren der Knoten nach ihrer Kernanzahl (d. h. die K-Kern-Zerlegung[5]), die die Position der Knoten im Netzwerk beschreibt. Dies ist vergleichbar mit dem Schälen einer Zwiebel: Das Netzwerk wird Schicht für Schicht abgezogen. Je später der Knoten abgetrennt wird, desto mehr Kern bildet er im Netzwerk und desto größer ist der Einfluss dieses Knotens. Allerdings eignen sich solche Methoden vor allem für statische und einfache Netzwerke. Im wirklichen Leben sind die meisten Netzwerke, mit denen wir konfrontiert sind, groß angelegt, gewichtet, entwickeln sich und sind gelenkt. Wie können wir angesichts eines derart komplexen Netzwerks schnell und effizient die Anzahl der Kerne berechnen und wichtige Knoten ermitteln?

Inspiriert vom H-Index der Wissenschaftler haben wir einen lokalen H-Operator [6] definiert und den Operator H auf eine endliche Folge reeller Zahlen angewendet, um y=H(x1,x2,…,xn) zu erhalten. Die Definition des H-Operators besteht darin, in der reellen Zahlenfolge (x1, x2, ..., xn) höchstens y Zahlen zu finden, die nicht kleiner als y sind (wie in Abbildung 5 dargestellt). Dieses Konzept ist genau dasselbe wie das Konzept des H-Index. Wenn wir den H-Operator auf die Knotengradsequenz des Netzwerks anwenden, wird der zurückgegebene Y-Wert als H-Index erster Ordnung des Knotens bezeichnet. Wenn der H-Operator weiter auf den H-Index erster Ordnung der Nachbarn eines Knotens angewendet wird, kann der H-Index zweiter Ordnung des Knotens ermittelt werden. Nach einer solchen kontinuierlichen Aktion kann die H-Indexsequenz des Knotens abgerufen werden. Interessanterweise lässt sich streng beweisen, dass diese Sequenz gegen die Anzahl der Kerne im Knoten konvergiert.

Abbildung 5 Schematische Darstellung der H-Operatordefinition

Daher haben wir durch den H-Operator drei Indikatoren verknüpft, die lange Zeit als unabhängig voneinander galten: Grad, H-Index und Kernzahl. Wir nennen diese Entdeckung das DHC-Theorem der Netzwerke [6] (siehe Abbildung 6). Dieser Satz gilt auch für sich entwickelnde, gewichtete, gerichtete Netzwerke. Basierend auf diesem Theorem kann die Anzahl der Knotenkerne schnell und verteilt berechnet werden, und zwar ausschließlich auf Grundlage der lokalen Informationen der Netzwerkknoten. Dadurch können wichtige Knoten in komplexen Netzwerken schnell und präzise abgebaut werden.

Abbildung 6 DHC-Theorem

Wir haben festgestellt, dass wir durch die Anwendung des DHC-Theorems zur Identifizierung wichtiger Benutzer im Weibo-Netzwerk nur weniger als einen von vierzigtausend Weibo-Benutzern überwachen müssen, um mehr als 95 % der wichtigen öffentlichen Meinungen zur Lebensmittelsicherheit zu verfolgen. Darüber hinaus kann diese Methode auch in vielen Bereichen angewendet werden, beispielsweise in der nationalen Innovationsanalyse[7], der Identifizierung wichtiger Gehirnregionen[8] und der Analyse des Einflusses städtischer Medien[9].

2. Wie kann man versteckte Links im Netzwerk abbauen?

Zur zweiten wissenschaftlichen Frage: Wie kann man die Möglichkeit einer Verbindung zwischen zwei nicht verbundenen Knoten auf der Grundlage bekannter Netzwerkstrukturinformationen und möglicher Knotenattributinformationen abschätzen? Dieses Problem wird als Linkvorhersage bezeichnet und die „Freundesempfehlung“ in sozialen Netzwerken ist eine typische Anwendung des Linkvorhersageproblems. In der Linkvorhersageforschung bestimmen Daten und Algorithmen direkt die Vorhersagegenauigkeit. Wenn wir ein schlechtes Vorhersageergebnis erhalten, untersuchen wir oft, wie wir einen besseren Algorithmus entwickeln können. Dabei wird jedoch ein sehr kritischer Punkt übersehen: ob die analysierten Daten selbst vorhersagbar sind, d. h. wie die Vorhersagbarkeit von Netzwerkdaten charakterisiert werden kann.

Wir glauben, dass der Merkmalsvektorraum des Netzwerks nur geringfügig beeinflusst wird, wenn eine kleine Anzahl von Links zufällig aus dem Netzwerk extrahiert wird. Dies bedeutet, dass das Netzwerk regelmäßig und somit sehr vorhersehbar ist. Basierend auf dieser Idee wenden wir eine Methode an, die der Störung erster Ordnung des Hamiltonoperators in der Quantenmechanik ähnelt, wobei wir davon ausgehen, dass die durch das Reduzieren oder Hinzufügen einer kleinen Anzahl von Links verursachte Störung nur die Eigenwerte beeinflusst, jedoch keine Auswirkungen auf die Eigenvektoren hat. Auf diese Weise können wir den Unterschied zwischen der auf diese Weise nach der Störung rekonstruierten Adjazenzmatrix und der wahren Adjazenzmatrix beobachten. Um diesen Unterschied zu messen, haben wir eine Metrik vorgeschlagen: die strukturelle Konsistenz des Netzwerks [10]. Je stärker die Konsistenz, desto vorhersehbarer ist das Netzwerk. Basierend auf dieser Idee haben wir außerdem ein Link-Vorhersagemodell vorgeschlagen, das auf Störungen der Netzwerkstruktur basiert (siehe Abbildung 7). Diese Methode übertrifft klassische hierarchische Modelle und Zufallsblockmodelle bei der Vorhersage verlorener Verbindungen und der Identifizierung von Rauschkanten, die dem Netzwerk hinzugefügt werden, deutlich. Die entsprechenden Algorithmen können nicht nur zur Beziehungsvorhersage im sozialen Bereich verwendet werden, sondern auch zur Vorhersage verschiedener pathogener Gene wie Brustkrebs, Lungenkrebs und Herzinsuffizienz, mit einer höheren Vorhersagegenauigkeit als traditionelle systembiologische Methoden[11].

Abbildung 7 Berechnung der Netzwerkstrukturkonsistenz

Die Anwendungsszenarien für Network Information Mining sind sehr vielfältig. Einige Forschungsergebnisse wurden bereits in praktischen Systemen wie der Online-Überwachung der öffentlichen Meinung, der Vorhersage pathogener Gene, der Erkennung von Krankenversicherungsbetrug und E-Commerce-Diensten angewendet und haben einen gewissen sozialen und wirtschaftlichen Wert geschaffen. Der Bericht des 20. Nationalkongresses betonte die Bedeutung der Industrie- und Lieferkette für die nationale Sicherheit und forderte Anstrengungen zur Verbesserung der Widerstandsfähigkeit und des Sicherheitsniveaus der Industrie- und Lieferkette. Auch in verwandten Forschungsbereichen können entsprechende Methoden des Network Information Mining Anwendung finden und eine Rolle spielen. Die Industriekette und die Lieferkette sind naturgemäß ein Netzwerk, das durch ein komplexes Netzwerk beschrieben und charakterisiert werden kann (wie in Abbildung 8 dargestellt). Die Lieferkette ist ein Produktions- und Vertriebsbeziehungsnetzwerk, das von vorgelagerten und nachgelagerten Unternehmen gebildet wird, um Produkte oder Dienstleistungen an Endverbraucher zu liefern. Die Industriekette ist ein zusammenhängendes Netzwerk zwischen Branchen, das auf der Grundlage bestimmter wirtschaftlicher und technologischer Verbindungen und räumlicher Anordnungen gebildet wird. Durch den Aufbau eines Netzwerks können wir wichtige Knotenpunkte identifizieren und im Voraus Branchen entdecken, die möglicherweise „feststecken“. Durch die Identifizierung und Optimierung wichtiger Verbindungen und die frühzeitige Warnung vor schwachen Verbindungen, kombiniert mit der Perspektive von Mikroknoten bis hin zum gesamten Makronetzwerk, können wir Optimierungs- und Verbesserungsstrategien für die Industriekette und Lieferkette vorschlagen, um die Autonomie, Steuerbarkeit, Sicherheit und Effizienz der Industriekette und Lieferkette zu gewährleisten.

Abbildung 8 Optimierung des industriellen Lieferkettennetzwerks aus einer komplexen Netzwerkperspektive

4. Neue Grenzen in der Netzwerkwissenschaft: von der Basisebene zur Basisebene

Die Graphentheorie ist einer der wichtigsten Eckpfeiler komplexer Netzwerke und ihr Ursprung lässt sich auf Eulers Problem der sieben Königsberger Brücken zurückführen. Erst die bahnbrechenden Fortschritte bei Small-World-Netzwerken im Jahr 1998 und skalenfreien Netzwerken im Jahr 1999 führten in den letzten zwei Jahrzehnten zu einem Forschungsboom in der Netzwerkwissenschaft. Wir verfügen jetzt über ein ausgereiftes Verständnis der Struktur, Dynamik, Vorhersage und Steuerung von Netzwerken auf Knoten- und Randebene. Mit fortschreitender Vertiefung der Forschung haben Forscher jedoch festgestellt, dass viele reale Systeme nicht nur binäre Beziehungen zwischen Knotenpaaren enthalten, sondern auch Interaktionen höherer Ordnung in Form von Gruppen [12]. Beispielsweise kann eine wissenschaftliche Arbeit von mehreren Wissenschaftlern verfasst werden. Lebensprozesse wie die biologische Signalübertragung und die Regulierung der Genexpression erfordern die Beteiligung mehrerer Proteine. Im neuronalen Netzwerk des Gehirns beruhen viele kognitive Funktionen, einschließlich des Gedächtnisses, auf der Kodierung und Signalsynchronisation neuronaler Gruppen. Solche Interaktionen höherer Ordnung lassen sich mithilfe von Netzwerken, die auf binären Interaktionsbeziehungen basieren, nur schwer gut beschreiben. Wenn wir zu den Ursprüngen der Netzwerkwissenschaft zurückgehen, werden wir einige neue Ideen haben (wie in Abbildung 9 gezeigt). Wir haben festgestellt, dass ein weiterer wichtiger Beitrag Eulers – die Euler-Charakteristik und die Lochformel von Poincaré usw. – neue Ideen für die Netzwerkwissenschaft lieferte, die zum Studium der Struktur höherer Ordnung und der dynamischen Probleme von Interaktionen mit mehreren Knoten verwendet werden können und so die Forschung der Netzwerkwissenschaft in das Zeitalter der Netzwerkanalyse höherer Ordnung vorantrieben. Durch erweiterte Netzwerkanalysen können wir tiefere Einblicke in die Struktur und Funktion des Netzwerks gewinnen und voraussichtlich Engpässe überwinden sowie bei einigen bestehenden schwierigen Problemen neue Erkenntnisse gewinnen.

Abbildung 9 Die Entwicklungsgeschichte der Netzwerkwissenschaft und zukünftige Herausforderungen

Die topologische Analyse höherer Ordnung hat in vielen Beispielen komplexer Systeme, von sozialen Prozessen bis hin zur Neurowissenschaft, großes Potenzial gezeigt. Die grundlegendste Netzwerkstruktur auf höherer Ebene ist der Zyklus [Zyklus: ein geschlossener Pfad, der aus demselben Start- und Endpunkt besteht. ] Struktur, einschließlich Clique [Clique: Eine Teilmenge von Knoten in einem ungerichteten Graphen. Jeweils zwei unterschiedliche Scheitelpunkte in einer Clique müssen benachbart sein. Das heißt, sein induzierter Teilgraph ist ein vollständiger Graph. ] und Löcher [Hohlraum: Der kleinste Zyklus in der irrelevanten Äquivalenzklasse von Zyklen im Netzwerk. ] (wie in Abbildung 10 gezeigt). Im menschlichen Gehirn sind Cluster und Löcher – erstere als Einheiten der Informationsverarbeitung und des Gedächtnisses und letztere als funktionale Grundlage für die gehirnübergreifende Informationsintegration und -verteilung – von entscheidender Bedeutung für die parallele Verarbeitung und die kognitiven Aktivitäten des menschlichen Gehirns auf hohem Niveau[13]. Die erste Aufgabe bei der Durchführung einer Netzwerktopologieanalyse höherer Ordnung besteht darin, die Struktur höherer Ordnung im Netzwerk zu finden. Bisher gibt es jedoch keinen systematischen theoretischen Ansatz zur Untersuchung von Netzwerkstrukturen höherer Ordnung. So bleibt es beispielsweise eine enorme Herausforderung, die komplette übergeordnete Struktur des Gehirns abzubilden.

Abbildung 10 Schematische Darstellung der Cluster- und Lochstruktur

Der Schlüssel zum Finden der Struktur höherer Ordnung eines Netzwerks liegt in der Berechnung der Netzwerkstruktur. Wir greifen auf Poincarés Idee der geometrischen Zerlegung zurück und betrachten das Netzwerk als einen geometrischen Körper. Anschließend führen wir eine ähnliche Zerlegung durch und zerlegen es in homogene Teilnetze[14]. Anschließend werden einige Vektorräume und Randoperatoren auf binären Feldern verwendet, um das Netzwerk zu beschreiben und zu berechnen. Auf dieser Grundlage können wir die Cluster, Lochstrukturen und topologischen Invarianten im Netzwerk berechnen und schließlich die Euler-Poincaré-Formel wiederholen, um die Genauigkeit der Berechnung weiter zu überprüfen (siehe Abbildung 11). Wir haben diese Methode auf das neuronale Netzwerk von C. elegans angewendet, die Anzahl aller Cluster und Löcher im neuronalen Netzwerk berechnet und eine vollständige Strukturkarte höherer Ordnung des neuronalen Netzwerks gezeichnet[15]. Die biologische Bedeutung dieser Cluster und Lochstrukturen bedarf einer weiteren Interpretation.

Abbildung 11 Theoretischer Rahmen der Netzwerkanalyse höherer Ordnung

Die Anwendung einer Netzwerkanalyse höherer Ordnung zum Verständnis des Gehirns wird eine völlig neue Perspektive eröffnen. Höherstufige Strukturen wie Cluster und Löcher sind im Gehirn von entscheidender Bedeutung. Sie werden auch unser Verständnis und Wissen über neuronale Schaltkreise, die mit der Gehirnfunktion in Zusammenhang stehen, voranbringen und neue Ideen für klinische Anwendungen und die Entwicklung gehirnähnlicher Computer-Frameworks liefern. Unsere Analyse der neuronalen Netzwerke im Gehirn autistischer Patienten zeigte beispielsweise, dass autistische Patienten im Vergleich zu gesunden Menschen weniger Cluster und mehr Löcher in ihren Gehirnnetzwerken aufweisen. Cluster spiegeln bis zu einem gewissen Grad die Fähigkeit wider, Informationen lokal parallel zu verarbeiten, während Löcher die Fähigkeit des Gehirns widerspiegeln, Informationen aus verschiedenen Gehirnregionen zu integrieren. Dies zeigt, dass die Fähigkeit autistischer Patienten, Informationen lokal parallel zu verarbeiten, reduziert ist, die Fähigkeit, Informationen über verschiedene Gehirnregionen hinweg zu integrieren, jedoch verbessert ist. Doch wie sind diese Cluster und Löcher im Einzelnen organisiert und in welcher Beziehung stehen sie zu Kognition und Krankheit? Dies alles sind wichtige Fragen, die in Zukunft weiterer Forschung bedürfen.

In der Kombination von Netzwerkwissenschaft und künstlicher Intelligenz liegt in der Zukunft großes Potenzial. Man geht davon aus, dass dadurch nicht nur aktuelle Herausforderungen wie Sicherheits- und Governance-Probleme in der modernen digitalen Gesellschaft gelöst werden, sondern dass auch einige neue wissenschaftliche Probleme und angewandte Technologien entstehen, die in vielen Bereichen wie Gesellschaft und Wirtschaft eine wichtige Rolle spielen (siehe Abbildung 12). Von der Gründung des Santa Fe Institute im Jahr 1984 und der Geburt der Komplexitätswissenschaft bis hin zur Verleihung des Nobelpreises für Physik im Jahr 2021 für die Forschung an komplexen Systemen hat die Komplexitätswissenschaft in nur wenigen Jahrzehnten rasant zugenommen, ist aber immer noch wie ein heranwachsendes Kind – unreif und doch die Zukunft repräsentierend. Die komplexe Wissenschaft ist auf dem Vormarsch und chinesischen Wissenschaftlern steht eine vielversprechende Zukunft bevor!

Abbildung 12 Anwendungsszenarien der Kombination von Netzwerkwissenschaft und künstlicher Intelligenz

Verweise

[1] George Parisi. Fliegen mit den Staren. Übersetzt von Wen Zheng. 2022.

[2] NEWMAN ME J. Die Struktur und Funktion komplexer Netzwerke. SIAM Review, 2003, 45(2): 167-256.

[3] Lü, L., Chen, D., Ren, XL, Zhang, QM, Zhang, YC, & Zhou, T. Identifizierung vitaler Knoten in komplexen Netzwerken. Physikberichte 650, 1–63 (2016).

[4] Lv Linyuan, Zhou Tao. Linkvorhersage. Higher Education Press, 2013[2023-08-12].

[5] Alvarez-Hamelin, JI, Dall'Asta, L., Barrat, A. & Vespignani, A. k-core decomposition: ein Werkzeug zur Visualisierung großer Netzwerke. Vorabdruck unter https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0504107 (2005).

[6] Lü, L., Zhou, T., Zhang, Q.-M. & Stanley, HE Der H-Index eines Netzwerkknotens und seine Beziehung zu Grad und Kernigkeit. Nature Communications 7, 10168 (2016).

[7] Ye, Y., Xu, S., Mariani, MS & Lü, L. Prognose des Bruttoinlandsprodukts von Ländern anhand von Patentdaten. Chaos, Solitonen & Fraktale 160, 112234 (2022).

[8] Wang, H., Wu, H.-J., Liu, Y.-Y. & Lü, L. Höherstufige Interaktion des mikrostrukturellen und funktionellen Konnektoms des Gehirns. Vorabdruck unter https://www.biorxiv.org/content/10.1101/2021.11.11.467196v1.abstract (2021).

[9] Fan Tianlong, Zhu Yanyan, Wu Leilei et al. Verallgemeinerung und Anwendung des DHC-Theorems auf gerichtete gewichtete Netzwerke. Journal der Universität für elektronische Wissenschaft und Technologie Chinas, 2017, 46(5): 766-776.

[10] Lü, L., Pan, L., Zhou, T., Zhang, Y.-C. & Stanley, HE Auf dem Weg zur Linkvorhersagbarkeit komplexer Netzwerke. Proceedings of the National Academy of Sciences 112, 2325–2330 (2015).

[11] Zeng, X., Liu, L., Lü, L. & Zou, Q. Vorhersage potenzieller krankheitsassoziierter microRNAs mithilfe der Methode der strukturellen Störung. Bioinformatik 34, 2425–2432 (2018).

[12] Boccaletti, S., De Lellis, P., del Genio, CI, Alfaro-Bittner, K., Criado, R., Jalan, S., & Romance, M. Die Struktur und Dynamik von Netzwerken mit Interaktionen höherer Ordnung. Physikberichte, 1018, 1-64 (2023).

[13] Sizemore, AE, Giusti, C., Kahn, A., Vettel, JM, Betzel, RF, & Bassett, DS Cliquen und Hohlräume im menschlichen Konnektom. Journal of Computational Neuroscience, 44, 115-145 (2018).
[14] Shi, D., Lü, L. & Chen, G. Völlig homogene Netzwerke. National Science Review 6, 962–969 (2019).

[15] Liu, B., Yang, R., Wang, H. & Lü, L. Vollständige Hohlraumkarte des C. elegans-Konnektoms. Vorabdruck unter http://arxiv.org/abs/2212.03660 (2022).