Gewinner des Black Myth Award! Wie wird die realistischste Physik-Engine im Spiel implementiert? Es ist unglaublich…

In diesem Jahr hat unser nationales Spiel „Black Myth: Wukong“ mehrere internationale Spielepreise gewonnen. Das Spiel wurde vor Kurzem aktualisiert und viele Leute laden Black Myth gespannt erneut herunter, um die einundachtzig Schwierigkeitsgrade noch einmal zu erleben.

Manche Leute werden jedoch beim Spielen neugierig. Die physikalischen Vorgänge im Spiel wirken so realistisch, wie etwa Wellen im Wasser, Bewegungsspuren im Schnee usw. Wie werden diese erreicht? Warum treten diese interessanten Phänomene auf? Welche Erkenntnisse liefern diese Phänomene für die Physik selbst? Werfen wir einen Blick auf die physische Welt im Spiel.

Kollisionserkennung, virtuelle „harte Objekte“

In der klassischen physikalischen Welt ist die Kollision das häufigste Ereignis. Wenn das Spiel realistisch genug sein soll, muss die Kollision daher der erste Prozess sein, der berücksichtigt werden muss.

Schauen wir uns zunächst an, wie es zur Kollision der klassischen Welt kommt.

F ist die Nettokraft auf das Objekt, m ist die Masse des Objekts und a ist die Beschleunigung. Indem wir die resultierende Kraft und das Drehmoment berechnen, die zu jedem Zeitpunkt auf ein Objekt wirken, können wir den physikalischen Zustand des Objekts im wirklichen Leben ermitteln. Ebenso kann die Physik-Engine, zurück zu unserer Spielwelt, diese Methode verwenden, um ihre Geschwindigkeit und Position zu aktualisieren.

Simulieren von Kollisionen in Unity 3D

In Computern geschieht dies üblicherweise mit numerischen Integrationsmethoden wie dem Euler-Verfahren, dem Runge-Kutta-Verfahren oder stabileren und fortgeschritteneren semi-impliziten Integratoren . Bei Spielen haben Rechenleistung und Stabilität normalerweise Priorität, um sicherzustellen, dass bei jeder Frame-Aktualisierung schnell annähernd genaue Objektpositionen und -zustände ermittelt werden können.

Aber wie wir alle wissen, ist die reale Welt klassisch kontinuierlich, aber die Simulation der Spielwelt erfordert eine Aktualisierung der Position jedes Objekts Bild für Bild entsprechend dem Zustand jedes Objekts. Je höher die für die Physiksimulation verwendete Bildrate ist, desto genauer sind auf jeden Fall die Berechnungsergebnisse.

Beispielsweise berechnen wir den Zusammenstoß zweier Bälle. Wenn eine Kollision auftritt, berechnen wir das Ergebnis der Kollision basierend auf Geschwindigkeit, Richtung, Material und Kollisionstiefe der beiden Bälle und aktualisieren gleichzeitig den Status der beiden Bälle. In der realen Welt „überlappen“ sich jedoch zwei starre Objekte nicht. Zum eigentlichen Zusammenstoß kommt es bei der Berührung der beiden Kugeln bzw. im gesamten Vorgang vom Kontakt über die Verformung bis hin zum Ende des Zusammenstoßes.

Beispiel für eine überlappende Kollision im Spiel

Da die Physik-Engine jedoch die Position aktualisiert und die Kollisionsergebnisse Bild für Bild berechnet, kann sie nicht garantieren, dass der Zeitpunkt der Kollision genau auf einem bestimmten Bild liegt. Auch kann sie nicht jede noch so kleine Veränderung im Prozess der beiden Bälle vom Kontakt bis zur Trennung wirklich und vollständig simulieren. Die Kollisionsinformationen zwischen den beiden Frames gehen tatsächlich verloren, was zu vielen komplexeren Kollisionen führt, die manchmal sehr kontraintuitiv erscheinen.

Viele ausgereifte Spiele-Engines vermeiden dieses Problem mittlerweile, indem sie die berechnete Bildrate des Spiels von der tatsächlichen Bildrate trennen. Die Bildrate ist jedoch nicht der einzige Faktor, der Kollisionen beeinflusst.

Die eigentliche Modellierung im Spielverlauf ist aus ästhetischen Gründen sehr komplex. Im Allgemeinen besteht das Modell aus Tausenden von Dreiecken. Allerdings steigt der Rechenaufwand der Physik-Engine zur Berechnung dieser primitiven Modellkollisionen exponentiell an, oder aufgrund einiger seltsamer Modellierungswinkel liefern die Kollisionsberechnungen Ergebnisse, die erheblich von der Realität abweichen. Daher müssen wir die physikalische Form des Objekts vereinfachen, die wir im Spiel häufig als Kollisionsvolumen bezeichnen.

Darüber hinaus sind Materialien, Reibung, Luftwiderstand, Extrusion usw. alles Aspekte, die bei einer Kollision berücksichtigt werden müssen.

Einschränkung: eingeschränkte Freiheit

Neben der Kollision starrer Körper sind natürlich auch die Verbindung und Rotation vieler Teile im Spiel unverzichtbar, und hier kommt das physikalische Konzept der Einschränkung ins Spiel. Wenn die kleine Spielfigur beispielsweise einen Gegenstand greifen möchte, ist dies gleichbedeutend mit der Schaffung von Einschränkungen auf der Kontaktfläche zwischen der Hand und dem Gegenstand.

In einer Physik-Engine werden Einschränkungen verwendet, um den Bewegungsbereich und die relativen Positionen von Objekten zu begrenzen. Sie finden in Spielen und Simulationen ein breites Anwendungsspektrum, beispielsweise bei der Skelettanimation von Figuren, Roboterarmen, Rädern usw. Wenn die Einschränkungen während des Simulationsprozesses nicht gut umgesetzt werden, können sehr merkwürdige Spielbilder entstehen.

In der klassischen Mechanik sind Nebenbedingungen Bedingungen, die die Beziehungen zwischen Objekten oder Gegenständen in einem System beschreiben. Die Zwangsmechanik ist der Zweig der Wissenschaft, der sich mit der Berücksichtigung von Bewegungsbeschränkungen in einem Mehrkörpersystem befasst. Je nach Freiheitsgrad unterliegt die Relativbewegung zwischen Objekten unterschiedlichen Einschränkungen.

In Physik-Engines werden Einschränkungen normalerweise durch mathematische Gleichungen beschrieben und auf der Grundlage der Lagrange-Mechanik und der Newton-Mechanik in der klassischen Mechanik gelöst.

Die relative Bewegung zwischen Objekten wird durch die den Objekten auferlegten Beschränkungen bestimmt. Diese Einschränkungen zwingen die Objekte, den vereinbarten Bewegungsbahnen zu folgen und verhindern, dass sie sich auf eine Weise bewegen, die nicht den Gesetzen der Physik entspricht. Konkret schränken die Zwangskräfte die Freiheitsgrade eines Objekts ein, indem sie seine Beschleunigung ändern und so sicherstellen, dass seine Bewegung die Zwangsbedingungen nicht verletzt.

Die Gelenke der Figur stellen eine Art Einschränkung dar, sogenannte Scharniergelenke, die es zwei Körpern ermöglichen, sich um eine Achse zu drehen, während die anderen Freiheitsgrade eingeschränkt sind. Seine physikalischen Prinzipien lassen sich auf das Trägheitsmoment und die Erhaltung des Drehimpulses zurückführen.

In tatsächlichen Spielen gibt es bei Einschränkungen auch das Problem von Rechenbeschränkungen, und der Rechenaufwand muss vereinfacht werden. Daher gibt es im Spiel normalerweise voreingestellte allgemeine Einschränkungen, wie beispielsweise die folgenden

PhysX-Gelenkbeispiel

Stoff- und Flüssigkeitssimulation:

Verformung und Fluss von Objekten

In Spielen werden Simulationen von weichen Körpern, Stoffen und Flüssigkeiten verwendet, um das Verformungs- und Fließverhalten von Objekten darzustellen. Diese Verhaltensweisen folgen nicht nur den Gesetzen der klassischen Physik, sondern sind für ihre Umsetzung auch auf numerische Berechnungsmethoden angewiesen. Durch diese Simulationen kann das Spiel feinere und realistischere physikalische Effekte darstellen, wie etwa Wellen, die durch im Wasser laufende Figuren verursacht werden, oder das Wehen von Gras und Bäumen in der Nähe beim Schwingen von Waffen.

Ein flexibler Körper ist ein Objekt, das sich unter der Einwirkung äußerer Kräfte verformt. Im Vergleich zu einem starren Körper ist er nicht mehr völlig unverformbar. Das Hauptziel der Soft-Body-Simulation besteht darin, das Verformungsverhalten eines Objekts bei Einwirkung von Kräften genau zu beschreiben.

Die Verformung eines flexiblen Körpers hängt in der Physik eng mit Spannung und Dehnung zusammen. Spannung beschreibt die Verteilung der inneren Kraft eines Objekts unter der Einwirkung einer äußeren Kraft und wird normalerweise durch einen Spannungstensor ausgedrückt. Dehnung beschreibt die Veränderung der Form oder des Volumens eines Objekts aufgrund äußerer Krafteinwirkung.

Die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung: Elastische Körper erfahren unter Spannung eine lineare oder nichtlineare Dehnung. Das am häufigsten verwendete Modell ist das Hookesche Gesetz, das das lineare elastische Verhalten von Materialien bei kleinen Verformungen beschreibt:

Schematische Darstellung des Massenmodells

Das Partikelmodell ist eine der am häufigsten verwendeten Methoden zur Berechnung einfacher weicher Körper. In diesem Modell wird das Objekt in mehrere Massenpunkte diskretisiert, die jeweils durch Federn miteinander verbunden sind, um das elastische Verhalten des Materials zu simulieren. Die Bewegungsgleichung für jedes Teilchen ergibt sich aus Newtons zweitem Gesetz.

Bullet Engine zeigt Stoffeffekte

Für komplexere Objektverformungen können wir die Methode der finiten Elemente verwenden . Es simuliert das Gesamtverhalten eines Objekts, indem es es in viele kleine Einheiten (wie Dreiecke oder Tetraeder) unterteilt und die Spannung und Dehnung jeder Einheit berechnet. Diese Methode wird häufig zur Simulation feinerer Objektverformungen verwendet und kann Nichtlinearitäten und große Verformungen verarbeiten.

Die Flüssigkeitssimulation ist eine der anspruchsvollsten Aufgaben einer Physik-Engine, insbesondere im Hinblick auf den Realismus. Das Verhalten von Flüssigkeiten wird stark von der Kontinuumsmechanik beeinflusst, insbesondere von der Fluiddynamik und der Thermodynamik.

Die Bewegung der Flüssigkeit folgt den Navier-Stokes-Gleichungen, den grundlegenden Gleichungen zur Beschreibung der Strömung viskoser Flüssigkeiten:

Die linke Seite der Gleichung ist der Trägheitsterm, der die Impulsänderung der Flüssigkeit beschreibt; der erste Term auf der rechten Seite ist der Druckterm, der die durch den Druckgradienten erzeugte Kraft beschreibt, und die Flüssigkeit fließt vom Hochdruckbereich in den Niederdruckbereich; der zweite Term ist der Viskositätsterm, der den Reibungseffekt (Viskositätseffekt) innerhalb der Flüssigkeit beschreibt, der mit dem Gradienten des Geschwindigkeitsfelds der Flüssigkeit zusammenhängt; der dritte Term ist der Volumenviskositätsterm, der die Volumenviskosität der Flüssigkeit berücksichtigt; der letzte Term ist die äußere Kraft.
Für inkompressible Flüssigkeiten:

Dann können wir den Term der Volumenviskosität ignorieren. Im Spiel können wir den Viskositätsterm sogar ignorieren und nur den zweidimensionalen Fall betrachten. Wir erhalten dann einen sehr vereinfachten Satz von Gleichungen, der den Rechenaufwand erheblich reduziert:

Die resultierende Flüssigkeitssimulation ist jedoch relativ einfach. Beispielsweise fällt es uns im Spiel schwer, Wellen auf der Wasseroberfläche über weite Entfernungen zu erkennen, was dem Ignorieren des langwelligen Teils der Flüssigkeitsschwankungen gleichkommt.

Die Wellen auf dem Wasser während des Kampfes in Black Myth

Der Unterschied zwischen Simulation in Spielen und in der wissenschaftlichen Forschung

Ob bei der Spieleentwicklung oder in der wissenschaftlichen Forschung ist es notwendig, die Bewegung und Interaktion von Objekten zu simulieren. Allerdings unterscheiden sich Starrkörpersimulationen in Spielen und Starrkörpersimulationen in der wissenschaftlichen Forschung offensichtlich hinsichtlich Zielen, Genauigkeit, Berechnungsmethoden, Einschränkungen und Lösungsstrategien.

Bei Simulationen in Spielen liegt der Schwerpunkt vor allem auf Echtzeit-Interaktivität und visuellem Realismus. Obwohl sich Objekte im Spiel nach den Prinzipien der Newtonschen Mechanik bewegen, werden die Genauigkeit und Details der Simulation oft vereinfacht, um ein besseres Benutzererlebnis und eine schnellere Berechnungsgeschwindigkeit zu erreichen. Die Simulationsergebnisse dienen eher dazu, das Eintauchen des Spielers zu verbessern, als genaue physikalische Vorhersagen zu ermöglichen.

Das Ziel der Starrkörpersimulation in der wissenschaftlichen Forschung ist normalerweise eine genaue Modellierung und Leistungsbewertung , die zur Analyse des mechanischen Verhaltens von Objekten, zur Designoptimierung oder zur experimentellen Überprüfung verwendet wird. Der Zweck der Simulation besteht darin, zuverlässige Ergebnisse für praktische Anwendungen, theoretische Forschung oder die Überprüfung physikalischer Phänomene zu liefern.
Obwohl Simulationen in Spielen und in der wissenschaftlichen Forschung auf denselben physikalischen Prinzipien basieren, werden Simulationen in Spielen normalerweise stark vereinfacht, um sicherzustellen, dass die Bewegung von Objekten in jedem Frame effizient berechnet werden kann.

Ich frage mich, ob Sie ein tieferes Verständnis der Physik im Spiel haben. Hier ist ein Spielbildschirm von Black Myth. Sie können sich vorstellen, wie viele physikalische Simulationsprozesse darin enthalten sind.

Verweise

[1] Eberly, D. (2003). "Spielphysik." Morgan Kaufmann.[2] Witkin, A. & Baraff, D. (2001). „Physikalisch basierte Modellierung: Prinzipien und Praxis.“ SIGGRAPH-Kursnotizen.[3] https://www.zhihu.com/question/277300055[4] https://developer.aliyun.com/article/432351

[5] https://zhuanlan.zhihu.com/p/679061686

Planung und Produktion

Quelle: Institut für Physik, Chinesische Akademie der Wissenschaften (ID: cas-iop)

Herausgeber: Zhong Yanping

Korrekturgelesen von Xu Lailinlin