Der Ursprung und das Experiment des Infinite Monkey Law

Leviathan Press:

Nach der im Artikel vorgestellten Berechnungsmethode würde beispielsweise ein Affe länger brauchen als die Lebensdauer des Universums, um Shakespeares Werke abzutippen, sodass wir dies tatsächlich als ein „unmögliches Ereignis“ betrachten können. Allerdings handelt es sich bei dieser Unmöglichkeit um ein Näherungsergebnis mit einer äußerst geringen Wahrscheinlichkeit, sodass offensichtliche Einschränkungen bestehen. Wenn uns eine Zeitspanne so lang vorkommt, dass sie endlos erscheint, liegt das vielleicht einfach daran, dass unser eigenes Leben zu kurz ist, das ist alles.

Es ist tatsächlich schwierig, diese Aufgabe zu erledigen, wenn ein Affe wahllos auf der Tastatur herumtippt. Dabei übersehen wir jedoch immer einen Punkt: Auch Shakespeare, der viele Werke verfasste, ist in gewisser Weise das Ergebnis der Evolution des Affen zum Menschen (zumindest glauben das derzeit die meisten Menschen). Kann eine solch unwiderlegbare Tatsache die Gültigkeit des Infinite Monkey Law beweisen? Die moderne Zivilisation ist das Ergebnis der Evolution. Woher kommt also die treibende Kraft hinter der Evolution?

Das ist natürlich eine andere Frage.

Die Vorstellung, dass selbst völlig zufälliges Verhalten mit der Zeit komplexe Ergebnisse hervorbringen kann, ist mindestens Tausende von Jahren alt, hatte aber auch in der Vergangenheit Kritiker. So machte Cicero beispielsweise in seinem 45 v. Chr. veröffentlichten Werk De Natura Deorum (Über die Natur der Gottheit) folgende Aussage:

Wenn Menschen mit allen Dingen dieser Welt konfrontiert werden, kann sich dann wirklich irgendjemand vorstellen, dass die spezifischen, individuellen Bewegungen der Dinge auf eine natürliche Kraft oder natürliche Anziehungskraft der Dinge zurückzuführen sind? Gibt es wirklich jemanden, der angesichts dieser wunderschön dekorierten Welt auf die Idee käme, dass diese Welt aus einer Ansammlung zufälliger Ereignisse besteht? Wenn jemand dies glaubt, dann muss er auch glauben, dass, wenn wir ein Dutzend oder zwanzig Buchstaben des Alphabets aus Gold oder einem anderen Material herstellen und eine große Anzahl künstlicher Buchstaben in die Luft werfen, diese Buchstaben, wenn sie auf den Boden fallen, ein klares und geordnetes episches Werk von Quintus Ennius, den Annales, bilden werden. Ich bezweifle, dass ich damit durchkommen und auf diese Weise auch nur eine einzige Gedichtzeile schreiben könnte. Wenn dies der Fall ist, wie können diese Leute dann behaupten, dass die Welt aus einer zufälligen Ansammlung von Elementarteilchen besteht? Wenn unsere Welt aus einer großen Anzahl zufälliger Teilchen bestehen kann, warum können daraus dann keine Veranden, Tempel, Häuser und Städte entstehen? Welcher Partikeltyp lässt sich einfacher synthetisieren und leichter herstellen? Wenn wir in die Neuzeit vorspulen, hat sich die neueste Version dieser Idee dahingehend entwickelt, dass Affen Shakespeare auf Schreibmaschinen hämmern. Es ist jedoch unklar, wer diese Behauptung zuerst aufgestellt hat. Zahlreiche Zitate deuten darauf hin, dass die früheste Quelle dieser Aussage von Thomas Henry Huxley stammt, einem Biologen und vergleichenden Anatomen des 19. Jahrhunderts, der 1825 geboren wurde und 1895 starb. Er erhielt den Spitznamen „Darwins Bulldogge“, weil er stets die Evolutionstheorie verteidigte und sehr kämpferisch war.

Thomas Henry Huxley (1825-1895). © Wikimedia Tatsächlich schrieb Huxley Darwin am 23. November 1859, einen Tag bevor Darwin „Über die Entstehung der Arten“ veröffentlichte, dass er bereit sei: „Ich habe Ihr Buch gestern beendet … Falls nötig, bin ich bereit, Sie mit einem großen Stock zu unterstützen … Und was die Mischlingshunde betrifft, die Sie anbellen werden, denken Sie bitte an einige Ihrer Freunde, wenn Sie ihnen gegenüberstehen … Und das müssen diejenigen sein, die gut im Kämpfen sind … Sie werden Ihnen helfen, standhaft zu bleiben. Um vollständig vorbereitet zu sein, wetze ich meine Krallen und meinen Schnabel.“

Was die Theorie des unendlichen Affen betrifft, so geht sie auf den 30. Juni 1860 zurück, als Huxley eine Debatte mit dem britischen Bischof Samuel Wilberforce führte, oder zumindest wird sie in der populären Geschichtsschreibung als Debatte bezeichnet. Genauer gesagt wäre es, wenn man sagen würde, dass die beiden einer Vortragsveranstaltung an der Harvard University beiwohnten, an die sich eine offene Diskussion anschloss, in der mehrere namhafte Wissenschaftler ihre Ideen austauschten.

Das Diskussionsthema damals war Darwins neue Theorie, und die Situation war das genaue Gegenteil dessen, was man heute von solchen Diskussionen üblicherweise hört. Beispielsweise konzentrierte sich Bischof Wilberforce in seiner Rede eher auf die wissenschaftlichen Vorzüge der Theorie und nicht auf religiöse Inhalte, wie viele es sich vorstellten.

Tatsächlich ist dies nicht überraschend. Wenn Sie sich mit der „Kreationismus- und Evolutionsdebatte“ befassen, die kurz darauf ausbrach, werden Sie feststellen, dass die meisten christlichen Theologen damals weltweit nicht glaubten, dass zwischen der Evolutionstheorie und der Bibel ein großer Widerspruch bestehe, da die Bibel nicht konkret beschreibe, wie Gott die Lebewesen erschuf, sondern nur die allgemeine Ordnung festhalte, in der Gott die Welt schuf. Aus christlicher Sicht bestand in den Anfängen dieser Debatte der einzige kleinere Konflikt zwischen Kreationismus und Evolution darin, dass Klarheit über die Zeitskalen herrschen musste.

Kommen wir nun zurück zur Diskussion im Jahr 1860. An einer Stelle der Diskussion brachte Wilberforce angeblich das klassische Argument vor, dass „die Existenz einer Uhr die Existenz eines Uhrmachers impliziert“ – mit anderen Worten, ein so komplexes System könne nicht durch Zufall entstanden sein. Huxley widerlegte dies angeblich und schlug folgendes Szenario vor:

Sechs ewige … Geben Sie einem Affen sechs ewige Schreibmaschinen und endlos Papier und Tinte, und wenn er genug Zeit hätte, könnte er aus Versehen ein Gedicht, ein Sonett von Shakespeare oder sogar ein Buch schreiben … und er würde einfach willkürlich auf die Tasten der Schreibmaschine drücken. Stammt die Theorie des unendlichen Affen also wirklich von Huxley?

Das scheint nicht der Fall zu sein.

Man muss bedenken, dass es sich zwar um eine der berühmtesten wissenschaftlichen Debatten der letzten Jahrhunderte handelt, dass es damals jedoch niemanden gab, der auch nur daran dachte, ein detailliertes Protokoll der Aussagen der einzelnen Teilnehmer zu führen. Damals handelte es sich lediglich um eine freundliche öffentliche wissenschaftliche Diskussion. Das waren nicht gerade Schlagzeilen, also saß niemand in der Besprechung und kritzelte jedes Wort mit. Darüber hinaus wurden die meisten der ursprünglichen Worte dieser Diskussion, die die Menschen heute kennen, tatsächlich Jahrzehnte später von Leuten gesammelt und ausgewertet, die damals anwesend waren, oder aus Informationsschnipseln über die Diskussion, die in Briefen aus derselben Zeit gefunden wurden.

Was die erste Informationsquelle betrifft, überlasse ich es Ihnen, ihre Zuverlässigkeit zu beurteilen. Versuchen Sie, sich an eine längere Diskussion zu erinnern, die Sie vor ein paar Wochen geführt haben, und prüfen Sie, ob Sie sich an Einzelheiten dieser Diskussion genau erinnern können – oder versuchen Sie einfach, ob Sie sich an irgendetwas erinnern können, das mit dieser Diskussion zusammenhängt. Hinzu kommt, dass die ersten Informationen erst 20 oder 30 Jahre nach der Diskussion zusammengetragen wurden.

Was die Diskussionsreden in der als „Huxley-Wilberforce-Debatte“ bekannten Debatte betrifft, so ist noch ein weiteres Detail erwähnenswert: Die Personen, die die Diskussionsreden Jahrzehnte später sammelten und organisierten, waren hauptsächlich Anhänger Darwins.

Entgegen den weit verbreiteten Missverständnissen, die sich aus diesen gesammelten Informationen ergeben haben, scheinen die wenigen erhaltenen zeitgenössischen Aufzeichnungen darauf hinzudeuten, dass die Debatte eher milde als gewalttätig verlief und dass mehrere Redner an der Diskussion teilnahmen, von denen jeder glaubte, dass seine eigene Rede die beste gewesen sei. Huxley beispielsweise erklärte später, er sei „in den 24 Stunden nach der Debatte der beliebteste Mann in Harvard“ gewesen. Wilberforce hingegen sagte: „Ich hatte eine lange Debatte mit Huxley und dachte, ich hätte ihn völlig besiegt.“ Auch Joseph Hooker, einer der vielen Wissenschaftler, die an der Diskussion teilnahmen, schrieb in dem Brief: „Ich habe von den ranghöchsten Wissenschaftlern in Harvard Ermutigung und Lob erhalten.“

Hooker war auch ein guter Freund von Darwin. Kurz nach der Debatte schrieb Hooker an Darwin, in dem er von Huxleys Debatte offenbar nicht beeindruckt war. Er schrieb:

Sam Oxon stand auf und sprach eine gute halbe Stunde lang über die Einzigartigkeit des Geistes. Huxleys Widerlegung ist bewundernswert, aber er geht nicht auf den fatalen Fehler in Sams Aussage ein und führt die Diskussion auch nicht auf eine Weise weiter, die für das Publikum spannend genug wäre. Was die Erinnerungen anderer Leute im Nachhinein angeht, handelt es sich lediglich um einen Streit darüber, wer in der Diskussion den treffendsten Punkt vorgebracht hat – wenn das überhaupt jemand kann.

Jedenfalls hieß es im Nachgang der Diskussion, alle an der Diskussion beteiligten Schlüsselpersonen seien offenbar „erhobenen Hauptes zum Abendessen nach der Diskussion erschienen“ und niemand habe deprimiert gewirkt.

Zurück zur Frage, ob Huxley in seiner Rede die Theorie des Infinite Monkey vorschlug: Tatsächlich gibt es keine zeitgenössische Literatur, die darauf hinweist, dass er zum Zeitpunkt des Vorfalls so etwas gesagt hat. Der vielleicht ungünstigste Beweis für Huxley besteht darin, dass die erste wirklich kommerziell erfolgreiche Schreibmaschine der Welt erst zehn Jahre nach dieser Debatte auf den Markt kam. Darüber hinaus wurde das Gerät vor seiner Markteinführung einigen Designänderungen unterzogen, und die Änderungen waren ziemlich umfangreich, sodass außer dem Erfinder und seinem Assistenten fast niemand davon gehört hatte.

Die Frage ist also, als neueste Version dieser alten Diskussion, wer die Infinite-Monkey-Theorie zuerst vorgeschlagen hat? Die früheste bekannte schriftliche Präsentation scheint aus einem Aufsatz des französischen Wissenschaftlers Emile Borel aus dem Jahr 1913 mit dem Titel „La mécanique statique et l'irréversibilité“ (Statik und Irreversibilität) zu stammen. In seinem Artikel erklärte er:

Stellen wir uns vor, eine Million Affen wären darauf trainiert worden, nach dem Zufallsprinzip die Tasten einer Schreibmaschine zu drücken, und sie würden unter der Aufsicht eines Vorarbeiters arbeiten, der weder lesen noch schreiben kann. Die Affen müssen täglich 10 Stunden hart arbeiten und sind mit einer Million Schreibmaschinen unterschiedlicher Modelle ausgestattet. Die Aufgabe des Analphabets und Vorarbeiters bestand darin, die mit Buchstaben bedruckten Papierbögen einzusammeln und zu Schriftrollen zusammenzufügen. In einem Jahr finden wir unter diesen Schriftrollen möglicherweise den Inhalt eines Buches, nicht irgendeines Buches, in irgendeiner Sprache verfasst, vielleicht in der reichsten Bibliothek der Welt. In einem ausreichend großen Raum und Zeitraum kann diese Möglichkeit augenblicklich eintreten, und diese Möglichkeit, die erheblich von den meisten Fällen abweicht, wird als das wahrscheinlichste Phänomen in der statistischen Mechanik angesehen... In den folgenden 20 Jahren wiederholten andere Wissenschaftler das gleiche Argument, bis James Jeans 1930 in seinem Buch „Das mysteriöse Universum“ schließlich Huxley als Quelle des Arguments festhielt. Allerdings hat er in dem Buch nicht Huxleys vollständigen Namen angegeben, sondern nur geschrieben, dass eine Person namens „Huxley“ diese Aussage zuerst vorgeschlagen habe.

Ganz gleich, wer als Erster die Verbindung zwischen Affen und Schreibmaschinen herstellte, die Idee regte natürlich die Fantasie unzähliger Menschen an. Und einige unerschrockene Forscher haben kürzlich versucht, diese Hypothese in einem Experiment zu testen, um herauszufinden, ob sie Affen dazu bringen können, Shakespeare zu schreiben.

Im Jahr 2003 beispielsweise erlangten Studierende und Lehrkräfte der School of Digital Arts and Technology der Universität Plymouth auf betrügerische Weise Forschungsgelder in Höhe von 2.000 Euro (heute etwa 3.665 US-Dollar) vom Arts Council der Universität und reisten dafür lediglich zum Paignton Zoo auf Sulawesi, wo sie einen Computer und eine Tastatur im Gehege der Sulawesi-Haubenmakaken (Macaca nigra) platzierten.

Nach einem Monat gemeinsamer Arbeit schrieben Gum, Heather, Mistletoe, Elmo, Holly und Rowan fünf Seiten Kauderwelsch. Abgesehen davon schienen die Affen ihre Arbeit auf das Urinieren oder Koten (oder beides) zu beschränken, was schließlich dazu führte, dass der Computer nicht mehr funktionierte. Laut Aussage des Projektverantwortlichen ist das Projekt seit seiner Online-Ausstrahlung recht erfolgreich, da es „sehr spannende und faszinierende Bilder liefert“.

Wenn wir die reale Welt verlassen und in die digitale, virtuelle Welt eintreten, können wir auch eine Studie finden, in der mithilfe eines Computerprogramms das zufällige Tippen eines Affen auf der Tastatur simuliert wird. Die gute Nachricht ist, dass der Affe in diesem Experiment nie wieder nach Belieben auf den Computer urinieren oder defäkieren wird. Darüber hinaus hat er erfolgreich die ersten 19 Buchstaben von Shakespeares Stück „Die zwei Herren aus Verona“ getippt: „VALENTINE. Hör auf zu …“. Für diese 19 Buchstaben hat dieser virtuelle Affe nur 421625×10²³ Jahre benötigt.

In einer ähnlichen Studie benötigte ein virtueller Affe namens Monkey Shakespeare Simulator nur 273.785 × 10³⁵ Jahre, um eine Zeile aus einem anderen Shakespeare-Stück, Heinrich IV., abzutippen: „GERÜCHT. Öffnen Sie Ihre Ohren …“

Eine weitere Studie begann am 21. August 2011. Diesmal waren die virtuellen Affen tatsächlich Millionen von Computerprogrammen in der SC₂-Cloud von Amazon, die zufällig Zeichenfolgen mit jeweils 9 Zeichen generierten. Nach nur einem Monat beherrschten die Forscher im Wesentlichen alle Wörter aus Shakespeares Stück „A Lover’s Complaint“. Aber sie schämten sich auch zu sehr, um mit anderen Werken Shakespeares dasselbe zu tun.

Dieser Ansatz hat allerdings ein Problem: Wenn ein virtueller Affe eine Zeichenfolge aus neun Zeichen generiert und die darin enthaltenen Wörter zufällig in Shakespeares Werken vorkommen, wird davon ausgegangen, dass diese Zeichenfolge erfolgreich ein Wort in dem Werk gebildet hat. Laut Mathematikprofessor Ian Steward ist diese Methode, die in einem Werk enthaltenen Wörter zufällig zu generieren – statt das gesamte Werk zu generieren – die einzig praktikable Erfolgsstrategie, denn „das Generieren aller richtigen Wörter in der richtigen Reihenfolge für das gesamte Werk, ohne Fehler, würde länger dauern als die Lebensdauer des Universums selbst.“

Diese Experimente sind tatsächlich ziemlich aufschlussreich, wenn man sich die Wahrscheinlichkeit vorstellt, ein beliebiges Werk Shakespeares auf einer Tastatur einzutippen. So versuchten die Redakteure einer Website beispielsweise einmal, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der ein Affe zufällig „Hamlet“ eintippen würde. Dabei legten sie einige Regeln fest: Erstens wurden Absatzformatierung und Groß- und Kleinschreibung ignoriert, die Reihenfolge aller Zeichen (einschließlich Buchstaben und Satzzeichen) musste jedoch mit den 169.541 Zeichen der vorliegenden Version übereinstimmen. Darüber hinaus beschränkten sie die Schreibmaschinen der Affen auf nur 36 Tasten, die den in der Schrift vorkommenden Zeichen entsprechen (das heißt den 26 Buchstaben, Leerzeichen, Punkt, Komma, Apostroph, Fragezeichen, Ausrufezeichen, Doppelpunkt, Semikolon, Bindestrich und Engramm). Nehmen wir abschließend an, dass diese speziellen Schreibmaschinen an 100 Affen verteilt würden. Auf dieser Grundlage betrug die Wahrscheinlichkeit, dass die Affen einfach das Wort „Hamlet“ eintippen würden, 1 zu 21.767.823, und die Wahrscheinlichkeit, dass sie das gesamte Stück eintippen würden, betrug 1 zu 36¹⁹⁶⁵⁴¹. Als sie 36¹⁹⁶⁵⁴¹ in den Google-Rechner eingaben, zeigte der Rechner das Ergebnis entsprechend als „Unendlich“ an.

© Glen Tickle (www.themarysue.com/odds-of-monkey-hamlet)

Natürlich stützt oder widerlegt das Argument, dass ein Affe mit unendlich viel Zeit und willkürlichem Tippen auf einer Schreibmaschine tatsächlich Hamlet produzieren kann, die Evolutionstheorie weder. Denn diese Idee hat einen großen Fehler: Der Affe steht nicht unter äußerem Druck, die Arbeit zu erledigen, und kann seine zufällige Arbeit daher nur ewig wiederholen, anstatt sich langsam weiterzuentwickeln, um die Arbeit zu erledigen, und dabei unter Druck oder Belohnungen von außen zu stehen. Angenommen, für die Affen gelte das Prinzip des Stärkeren, ihr Überleben hänge also davon ab, ob sie die Zeichenfolge der Schrift produzieren könnten – vielleicht zunächst nur einzelne Buchstaben, und die richtige Zeichenfolge schließlich die Wörter der Schrift bilde – dann würden sie nach Millionen von Jahren der Evolution in der Welt dieser Affen irgendwann zu äußerst tüchtigen Schreibern Hamlets werden.

Was auch immer wir zur Infinite-Monkey-Theorie sagen, ich denke, wir können alle dem zustimmen, was der Informatiker für künstliche Intelligenz, Dr. Robert Wilensky, 1996 auf einer Konferenz der UC Berkeley so treffend formulierte: „Wir alle kennen die Vorstellung, dass Millionen von Affen, die auf Millionen von Tastaturen hämmern, irgendwann alle Werke Shakespeares produzieren werden. Dank des Internets wissen wir heute, dass das nicht stimmt.“

Weitere Informationen:

Was die oben erwähnte „Huxley-Wilberforce-Debatte“ betrifft, so zeigen die einzigen wichtigen Informationen aus derselben Zeit, dass Wilberforce in der Debatte Huxley offenbar fragte, ob er „die Affenmerkmale von seinem Großvater oder seiner Großmutter geerbt“ habe. Huxleys Antwort auf diese Frage lautete in etwa: „Diese Frage ist so, als ob ich mich entscheiden müsste: Soll mein Vorfahre ein bemitleidenswerter Affe sein oder soll mein Vorfahre ein von Natur aus begabter Mensch sein, der die Welt mit vielfältigen Mitteln beeinflussen kann? Wenn jedoch heute in einer ernsthaften wissenschaftlichen Diskussion ein solcher Mensch seine Talente dazu nutzt, andere lächerlich zu machen, dann würde ich ohne zu zögern wählen, dass mein Vorfahre ein Affe ist …“ Natürlich sorgten die Reden der beiden Gelehrten damals im Konferenzsaal für Gelächter, doch keiner der beiden Gelehrten hegte wegen der geringfügigen persönlichen Angriffe des anderen einen Groll gegen den anderen.

Von Melissa

Übersetzung/Captain Gorilla verwandelt sich!

Korrekturlesen/Steel Gorillamon

Originaltext/www.todayifoundout.com/index.php/2020/02/time-someone-actually-tested-infinite-monkey-theorem/

Dieser Artikel basiert auf der Creative Commons-Vereinbarung (BY-NC) und wird von Captain Ape! umgesetzt. Veröffentlicht auf Leviathan

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