Betrachten wir es aus mathematischer Sicht: Warum verlieren spielsüchtige Menschen am Ende immer alles?

Im aktuellen Erfolgsdrama „Crazy“ gibt es eine Szene:

Der Chef Gao Qiqiang gab seinem Untergebenen Tang Xiaolong ein Casino und sagte ihm: Dies sind heutzutage die beliebtesten Automaten und die Gewinnchancen können beliebig eingestellt werden, 20 %, 30 % oder sogar höher. Tang Xiaolong machte mit diesen Spielautomaten innerhalb kurzer Zeit riesige Gewinne.

Manche Menschen machen ein Vermögen, während andere alles verlieren.

Lassen Sie uns heute darüber sprechen, wie Casino-Dealer aus mathematischer Sicht weiterhin Geld mit Spielern verdienen. Wenn Sie dieses Prinzip verstehen, werden Sie verstehen, warum spielsüchtige Menschen letztendlich alles verlieren.

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Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass der Dealer immer einen Vorteil gegenüber gewöhnlichen Spielern hat

Die Spiele im Casino werden vom Casino-Dealer entworfen. Bei der Gestaltung jedes Glücksspiels hat der Dealer in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit definitiv einen leichten Vorteil gegenüber normalen Spielern.

Nehmen wir Roulette als Beispiel (siehe Abbildung 12-1). Die Roulette-Regeln sind ganz einfach: Eine Drehscheibe ist in 38 Felder unterteilt und die Spieler raten, auf welchem ​​Feld die in die Drehscheibe geschossene Kugel liegen bleibt. Bei einer richtigen Antwort zahlt das Casino dem Spieler in der Regel im Verhältnis 35:1 Geld aus. Das heißt, wenn Sie 1 Yuan setzen und richtig liegen, bekommen Sie nicht nur den 1 Yuan zurück, sondern der Dealer gibt Ihnen auch weitere 35 Yuan; Wenn Sie falsch wetten, verlieren Sie den 1 Yuan, den Sie gesetzt haben.

Da es 38 Gitter gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler errät, in welches Gitter der Ball fällt, 1/38. Wahrscheinlichkeit ist ein mathematisches Konzept. Um im Detail zu erklären, was die Wahrscheinlichkeit von „1/38“ bedeutet, gehen wir davon aus, dass ein Spieler das Spiel viele Male spielt und dann zählt, ob seine Vermutungen richtig sind.

Da der Spieler jedes Mal entweder „richtig“ oder „falsch“ rät, ordnen wir die „richtigen“ und „falschen“ Antworten des Spielers einfach jedes Mal an, und das Endergebnis könnte folgendermaßen aussehen:

Falsch, richtig, falsch, falsch, falsch, richtig, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch

Falsch, falsch, richtig, falsch, richtig, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch

Falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, richtig, richtig

Falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch, falsch

Falsch, falsch ...

Diese Ergebnisse sind möglicherweise nur ein Teil des Gesamtergebnisses. Wenn ein Spieler das Spiel oft genug spielt (zum Beispiel 10.000 Mal) und den Anteil der „richtigen“ Antworten an diesen 10.000 Malen zählt, wird er feststellen, dass dieser sehr nahe bei 1/38 liegt. Das ist 10000×1/38≈263 (mal). Dies ist die tatsächliche Bedeutung der Wahrscheinlichkeit von „1/38“.

Beachten Sie, dass die obige Methode tatsächlich die Häufigkeit zählt, mit der „richtig“ geraten wird. Das heißt, wenn die Anzahl der Male groß genug ist, ist die „Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ergebnisses“ gleich der „Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses“.

In der Statistik gibt es den Begriff „Gesetz der großen Zahlen“, der dieses Phänomen erklärt. Das Gesetz der großen Zahlen ist der Grundstein der Statistik. Das bedeutet, dass die Häufigkeit eines bestimmten Ergebnisses seiner Wahrscheinlichkeit entspricht, solange ein Ereignis oft genug eintritt.

Wir weisen darauf hin, dass die Gültigkeit des Gesetzes der großen Zahlen die Voraussetzung erfordert, dass die Anzahl der Vorkommen groß genug ist. Nur wenn die Anzahl der Vorkommnisse groß genug ist, entspricht die statistische Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit, und je häufiger es vorkommt, desto näher kommt die statistische Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit.

Werfen wir einen Blick auf die Gewinne, die Spieler erwarten können, wenn sie das Spiel oft genug spielen. Angenommen, er setzt jedes Mal 1 Yuan und macht 10.000 Einsätze, dann dürfte die Anzahl seiner richtigen Tipps der Wahrscheinlichkeit nach sehr nahe bei 263 liegen. Da er für jeden richtigen Tipp 36 Yuan erhält, beträgt sein Gewinn aus 10.000 Tipps ungefähr 263 × 36 = 9.468 Yuan.

Da er jedoch insgesamt 10.000 Yuan investierte, verlor er insgesamt etwa 500 Yuan.

Beachten Sie, dass 500 Yuan zwar nicht viel sind, aber dennoch einen stetigen Verlust darstellen. Denn wenn Sie oft genug spielen, liegt die Häufigkeit richtiger Ratschläge sehr nahe bei 1/38. Bei dieser Wahrscheinlichkeit beträgt die Wahrscheinlichkeit, bei jedem Einsatz von 1 Yuan 36 Yuan zurückzubekommen, nur 1/38. Der durchschnittliche Verlust pro Spiel beträgt also:

Dabei handelt es sich um das mathematische Prinzip, dass „Glücksspiel auf lange Sicht zu Verlusten führt“.

Wir können erkennen, dass der Dealer bei der Gestaltung des Spiels seine Gewinnchancen immer etwas höher ansetzt als die des Spielers. Dieser Vorteil ist normalerweise gering und liegt zwischen 5 % und 10 %. Aber unterschätzen Sie diesen kleinen Wahrscheinlichkeitsvorteil nicht. Mit diesem Wahrscheinlichkeitsvorteil erhöht der Dealer die Anzahl der Einsätze. Auf diese Weise kann der Händler gemäß dem Gesetz der großen Zahlen stetig Geld verdienen.

Ob Sie die Puppe fangen können, hängt nicht von Ihren Fähigkeiten, sondern von Ihrem Glück ab

Nicht nur Casinos nutzen das Gesetz der großen Zahlen, um stetig Geld zu verdienen, diese Idee wurde auch schnell von Unternehmen in anderen Branchen übernommen. Nehmen wir Greifautomaten als Beispiel.

Während meines Studiums habe ich auch Greifautomaten gespielt. Im Gegensatz zu den Greifautomaten mit drei Greifern, die wir heute haben, hatten die Greifautomaten, mit denen ich damals gespielt habe, nur zwei Greifer. Aber das Gute ist: Solange die beiden Krallen die Puppe greifen, können sie sie normalerweise herausholen. Daher hängen die Ergebnisse weitgehend von den Fähigkeiten der Person ab, die den Greifautomaten spielt. Erfahrene Leute finden die richtige Position für ihre Krallen und können oft einen großen Haufen aufnehmen. Ich erinnere mich an eine Nacht, als ich eine Stunde lang in einem Einkaufszentrum spielte und eine Tüte voller Puppen bekam.

Aber in den letzten Jahren wurden Greifautomaten verbessert. Zunächst wurden die Klauen von zwei auf drei geändert. Aber das ist nicht der entscheidende Punkt. Das Wichtigste ist, dass die Festigkeit der Greifer des Greifautomaten eingestellt werden kann! Beispielsweise kann der Händler die Wahrscheinlichkeit, dass die Klaue dieses Mal klemmt, auf 1/10 einstellen, was bedeutet, dass sich die Klaue beim Aufsteigen im Durchschnitt in 9 von 10 Fällen, in denen sie klemmt, löst. Wenn Sie schon einmal an einem Greifautomaten gespielt haben, wissen Sie, dass es fast unmöglich ist, die Puppe herauszubekommen, wenn die Klaue locker ist.

Diese Wahrscheinlichkeitseinstellung ist revolutionär. Dies bedeutet, dass sich die Händler von den Fesseln der „Fähigkeiten der Spieler“ befreit haben und das Spiel direkt mit den Spielern auf der Wahrscheinlichkeitsebene spielen können.

Wenn beispielsweise festgelegt ist, dass das Spielen eines Spiels 2 Yuan kostet, der Preis jeder Puppe 10 Yuan beträgt und der Händler die Wahrscheinlichkeit des Festklemmens der Klaue auf 1/10 festlegt, beträgt der durchschnittliche Verlust des Spielers beim Spielen eines Spiels 1 Yuan. Auch hier liegt das Gesetz der großen Zahlen zugrunde. Je öfter ein Spieler spielt, desto mehr entspricht die tatsächliche Situation diesem durchschnittlichen Verlust.

Wir können sehen, dass Händler von Greifautomaten auch den „Wahrscheinlichkeitsvorteil“ und das „Gesetz der großen Zahlen“ ausnutzen. Solange genügend Leute mitmachen, werden sie immer unbesiegbar sein.

Meistern Sie das Gesetz der großen Zahlen und seien Sie Ihr eigener „Bankier“

Welche Erkenntnisse können wir aus den Beispielen Casino und Greifautomaten gewinnen, die für unsere tägliche Arbeit und unser Leben nützlich sind?

Arbeiten Sie zunächst hart daran, Ihre Grundwahrscheinlichkeit zu verbessern. Das ist ganz klar. Die Grundwahrscheinlichkeit als Kern ist der Schlüsselfaktor zur Zielerreichung.

Zweitens: Wenn die Wahrscheinlichkeit, etwas zu erreichen, hoch ist, ist die Wiederholung Ihr bester Freund und Sie müssen es so oft wie möglich wiederholen.

Sie sind beispielsweise ein Self-Media-Mensch und möchten einen populären Artikel schreiben. Wir alle wissen, dass es in vielen Fällen schwierig ist, an erfolgreiche Artikel zu kommen, und selbst wenn Ihr Artikel qualitativ hochwertig ist, gibt es keine Garantie dafür, dass er ein Erfolg wird. Wenn Ihr Niveau den Punkt erreicht hat, an dem Sie 1 von 100 Hit-Artikeln schreiben können, ist die Wahrscheinlichkeit bereits sehr hoch, sodass Sie mehr schreiben sollten. Solange Ihr Niveau dem Standard entspricht, wird Ihnen das Gesetz der großen Zahlen helfen.

Drittens: Wenn Ihre Basiswahrscheinlichkeit niedriger ist als die Ihrer Konkurrenten, sollten Sie wie folgt denken.

Prüfen Sie zunächst, ob Sie die Grundwahrscheinlichkeit erhöhen können. Wenn nicht (wenn Sie beispielsweise ein Casinospieler sind), besteht die beste Option für Sie darin, nicht am Glücksspiel teilzunehmen und zu einem anderen Spiel zu wechseln, bei dem die Wahrscheinlichkeit zu Ihren Gunsten liegt.

Es ist ersichtlich, dass die Beherrschung des mathematischen Denkens auch in unserem täglichen Leben von großer Bedeutung ist, wenn es darum geht, Vorteile zu erzielen und Schaden zu vermeiden.

Der Artikel wurde vom Science Popularization China-Starry Sky Project (Erstellung und Kultivierung) erstellt. Bei Nachdruck bitten wir um Quellenangabe.

Autor: Liu Xuefeng, außerordentlicher Professor und Doktorvater an der Universität für Luft- und Raumfahrt in Peking

Gutachter: Deng Qingquan, Außerordentlicher Professor, Fakultät für Mathematik und Statistik, Central China Normal University