Quantenverschränkung: Was genau ist diese „spukhafte Fernwirkung“?

Von allen seltsamen Quanteneffekten ist die Quantenverschränkung vielleicht am schwierigsten zu verstehen. In populären Büchern wird es oft als „eine bestimmte Verbindung zwischen zwei mikroskopischen Teilchen“ beschrieben. „Egal, wie weit sie voneinander entfernt sind, wenn sich die Eigenschaften eines Teilchens ändern, kann das andere dessen Zustand sofort ‚spüren‘ und sich infolgedessen ändern. Dies verstößt jedoch nicht gegen die Relativitätstheorie.“ Dieses Phänomen wurde von Einstein als „spukhafte Fernwirkung“ bezeichnet. Dieser Satz Einsteins ist sogar zum berühmtesten Slogan der Quantenverschränkung geworden. Die Erforschung der Quantenverschränkung geht auf eine berühmte Abhandlung von Einstein und zwei Kollegen über die Vollständigkeit der Quantenmechanik zurück, die später als EPR-Paradoxon bezeichnet wurde. Im Jahr 1964 schlug der britische Physiker John Stewart Bell den Bellschen Satz und die Bellsche Ungleichung vor, wodurch das EPR-Paradoxon zu einem experimentell testbaren Problem wurde: Ist die Quantenphysik nichtlokal?

Der Originaltitel dieses Artikels lautet „Es gibt keine ‚spukhafte Fernwirkung‘“. Dies liegt daran, dass Einstein es aus der Perspektive der Lokalität betrachtete und wenn wir die Nichtlokalität der Quanten erkennen, ist die Verschränkung keine echte „Aktion“. Diese Kontraintuition spiegelt den größten Unterschied zwischen der quantenmikroskopischen und der makroskopischen Welt wider. Um die Quanten-Nichtlokalität zu testen, haben Physiker jahrzehntelang auf der Grundlage der Bell-Theorie verschiedene Nachweislücken gefunden und geschlossen, und die Quantenmechanik hat den Test immer wieder bestanden. Quantenverschränkung existiert, aber wir können das „Wesen“ der Quanten bis heute nicht vollständig verstehen.

Dieser Artikel darf als Auszug aus „Beyond Weird: Why everhting you thought you knew about quantum physics is different“ (Guangxi Normal University Press, 2022.1) wiedergegeben werden. Der Titel wurde vom Herausgeber hinzugefügt.

Von Philip Ball

Übersetzt von Ding Jiaqi

Wir dürfen nie vergessen: „Realität“ ist ebenso wie „Welle“ und „Bewusstsein“ ein vom Menschen geschaffenes Wort. Unsere Aufgabe ist es, zu lernen, diese Wörter richtig, das heißt eindeutig und konsequent, zu verwenden.

—Niels Bohr

Laser, die stärkste Waffe zur Erforschung der Quantenmechanik

Man kann sagen, dass die moderne Renaissance der Quantenmechanik in den 1960er Jahren begann, als John Bell sein Experiment zur Quantenverschränkung vorschlug. Doch genau wie in den frühen Jahren des 20. Jahrhunderts, als Planck und Einstein die Quantenmechanik begründeten, dauerte es eine Weile, bis die Welt aufholte.

Und Einstein leistete dennoch einen unverzichtbaren Beitrag zu dieser Renaissance der Quantenmechanik, wenn auch auf indirektere Weise. Im Jahr 1917 wies er darauf hin, dass gemäß den quantenmechanischen Eigenschaften des von durch Energie angeregten Atomen emittierten Lichts bei einer Reihe solcher angeregter Atome alle Photonen gleichzeitig wie eine Lawine freigesetzt werden können und ihre Wellenformen vollständig synchronisiert sind. Im Jahr 1959 erhielt dieser Effekt den Namen „lichtverstärkte stimulierte Emission von Strahlung“ und dieser umständliche Begriff wurde zu dem leicht auszusprechenden Akronym „LASER“ zusammengefasst. In den frühen 1960er Jahren fanden Forscher einen Weg, Laser experimentell zu realisieren, indem sie zunächst eine stimulierte Verstärkung von Mikrowellen und dann sichtbares Licht erreichten. Laser ermöglichen den Wissenschaftlern eine äußerst präzise Kontrolle über Photonen und sind damit die zentrale Ausrüstung für die Umsetzung von Quantengedankenexperimenten in die Realität. Es hat uns mehr als alles andere dabei geholfen, über einfaches Denken hinauszugehen und tatsächlich mit der Erforschung der Grundprinzipien der Quantenmechanik zu beginnen.

In den 1970er Jahren konnten Wissenschaftler mithilfe von Lasern Bell-Tests zur Quantenverschränkung durchführen. Dieses Experiment ist äußerst schwierig und wurde erstmals von den Physikern John Clauser und Stuart Freedman an der University of California in Berkeley durchgeführt. Sie verwendeten Laser, um Kalziumatome anzuregen und so die Emission eines Paars verschränkter Photonen mit korrelierten Polarisationen auszulösen. Außerdem verwendeten sie den im vorigen Kapitel beschriebenen „Vier-Zustands“-Aufbau, um die EPR-Korrelation zwischen den Polarisationen der beiden Photonen zu messen.

Clausen und Friedmann stellten fest, dass die verschränkten Photonen stärker korreliert waren, als es die Theorie der verborgenen Variablen im Bellschen Theorem zuließ. Ihre Ergebnisse sind jedoch nicht ganz eindeutig. Beispielsweise wurden nicht genügend Experimente durchgeführt, um die statistischen Ergebnisse völlig überzeugend darzustellen. Im Jahr 1982 führten Alain Aspect und seine Mitarbeiter an der Universität Paris-Süd in Frankreich ein eher deterministisches Experiment durch, das bewies, dass die Verschränkung mit der Quantenmechanik, nicht jedoch mit der Theorie der verborgenen Variablen vereinbar ist. Sie nutzten außerdem Laser- und Glasfasertechnologie zur Erzeugung und Manipulation verschränkter Photonen.

Wie bereits erwähnt, erfordert der Bell-Test die Auflistung der Korrelation zwischen Partikeln bei verschiedenen Messwinkeln. Aspe und seinen Kollegen gelang es, eine Lücke in Bells Argumentation zu schließen: Die Filter, die die Polarisation von Photonen messen, könnten (aufgrund eines unbekannten Mechanismus) miteinander interagieren und dadurch die gemessenen Quantenkorrelationen künstlich verstärken. Dem französischen Team gelang es, die Richtung des Filters sehr schnell zu ändern, und zwar in einem Intervall, das kürzer ist als die Zeit, die ein Photon von seinem Ursprung bis zu seiner Ankunft am Filter benötigt. Es war also unmöglich, dass ein anderer Filter einen anderen Filter beeinflusste und seine Richtungseinstellung in so kurzer Zeit anpasste.

Es scheint, dass die Quantenmechanik tatsächlich richtig ist. Doch was bedeutet Verschränkung in diesem Zusammenhang? Das Geheimnis des EPR-Experiments, sagt N. David Mermin, liege darin, dass „es uns eine Reihe von Korrelationen präsentiert, die einfach nicht erklärt werden können.“ Die Quantenmechanik kann uns lediglich einen Hinweis auf die Ergebnisse geben, aber ist das genug?

Keine Geister, keine Distanz

Zunächst müssen wir uns diesem „Paradoxon“ stellen. Wenn die Eigenschaften eines Teilchens bis zu ihrer Messung unsicher sind, scheint es im EPR-Experiment tatsächlich zu einer sofortigen Kommunikation zwischen den beiden Teilchen zu kommen. Das unbeobachtete Teilchen schien sofort zu „wissen“, welche Polarisation oder welchen Spin die Messung des anderen Teilchens erzeugt hatte, und nahm die entgegengesetzte Ausrichtung an. Allerdings handelt es sich dabei, anders als Einstein es sich vorstellte, weder um eine wirkliche „Aktion“ noch um eine „gespenstische“, und auch der gesamte Vorgang hat nichts mit „Entfernung“ zu tun und verstößt selbstverständlich nicht gegen die spezielle Relativitätstheorie.

Die Relativitätstheorie besagt, dass Ereignisse, die an einem Ort stattfinden, keinen „kausalen“ Einfluss auf Ereignisse an einem anderen Ort haben können, die schneller als mit Lichtgeschwindigkeit stattfinden. Das sogenannte „Ursache-Wirkungs-Prinzip“ bedeutet, dass etwas, das Alice tut, das Phänomen bestimmt, das Bob sieht. Nur auf diese Weise kann Alice mit Bob über die Korrelation zwischen ihren Beobachtungen kommunizieren.

Betrachten wir nun David Bohms Version des EPR-Experiments, bei dem die Spins der beiden Teilchen korreliert sind. Alice wählt ihre Beobachtungsrichtung (d. h. den relativen Winkel der beiden Magnete bei der Stern-Gerlach-Spinmessung) und dann werden ihre Messungen mit denen von Bob korreliert. Dies können sie jedoch nur ableiten, wenn sie ihre Messungen miteinander vergleichen. Um die Ergebnisse zu vergleichen, sind klassische Methoden zum Informationsaustausch erforderlich, und mit klassischen Methoden kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschritten werden. Es ist für Bob unmöglich, Alices Messergebnisse schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu erfahren.

Obwohl es für Alice und Bob möglich erscheinen mag, jeweils für den Bruchteil einer Sekunde etwas zu folgern – man könnte es als „spukhafte Fernwirkung“ bezeichnen –, können sie diese spukhafte Verbindung nicht dazu nutzen, Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu übertragen. Wir gehen davon aus, dass die Teilchen von Alice und Bob antikorreliert sind (d. h., sie weisen in entgegengesetzte Richtungen), und Alice versucht, diese Beziehung zu nutzen, um Bob durch eine Änderung der Richtung ihres eigenen Magneten sofort Informationen zu übermitteln. Wenn Bob den Spin nach oben misst, weiß er nicht, ob dies daran liegt, dass Alices Teilchen einen nach unten gerichteten Spin hat und der Magnet in die gleiche Richtung wie seines ausgerichtet ist, oder daran, dass Alices Teilchen einen nach oben gerichteten Spin hat, der Magnet jedoch in die entgegengesetzte Richtung wie seines ausgerichtet ist, oder daran, dass ihr Magnet im rechten Winkel zu Bobs steht und ihre Teilchen daher nicht korreliert sind. Bobs nachfolgende Messungen werden alle ein Plus- oder Minusergebnis ergeben, er kann jedoch keine Rückschlüsse auf Alices Magneten ziehen.

Moment, bedeutet das nicht immer noch, dass Alice durch ihre Wahl die Ursache für Bobs Messergebnis ist, Bob aber nicht verstehen kann, welche Informationen Alice übermittelt hat? Dies ist nicht der Fall. Alice hat Bobs Teilchen überhaupt nicht dazu „verursacht“, sich nach oben zu drehen, weil sie nicht einmal die Drehung ihres eigenen Teilchens festlegen konnte! Es kann zufällig steigen oder fallen. Alice kann nicht feststellen, was Bob beobachtet: Es gibt keine „Fernwirkung“ und die spezielle Relativitätstheorie bleibt intakt.

Doch als sie die Ergebnisse verglichen, zeigte sich dennoch eine Art Korrelation. Woher kommt diese Verbindung? Wie Mermin sagt: „Es gibt keine Erklärung“ – oder wir könnten sagen, es rührt von einer „Quantität“ her, die wir nicht in Worte fassen können.

Obwohl die oben genannten Argumente wissenschaftlich fundiert sind, kann man sich des Eindrucks nicht erwehren, dass wir die Relativitätstheorie gedanklich missachtet und lediglich eine Reihe logischer Argumente zu ihrer Widerlegung konstruiert haben. Selbst wenn die Relativitätstheorie (mit einem knappen Vorsprung) intakt wäre, hätte die Quantenverschränkung etwas Unheimliches, weil sie unsere Vorstellungen von „hier“ und „dort“ auf den Kopf stellt und Zeit und Raum durcheinanderbringt.

Testen auf verschiedene Schwachstellen in der Nichtlokalität

Wissenschaftler brauchten viele Jahre, um herauszufinden, wo Einsteins Argumentation zum EPR-„Paradoxon“ falsch war. Das Problem besteht darin, dass der scheinbar gesunde Menschenverstand in der Quantenmechanik oft Probleme mit sich bringt.

Einstein und seine Kollegen machten eine sehr selbstverständliche „Lokalitätsannahme“: Die Eigenschaften eines Teilchens sind nur auf diesem Teilchen lokalisiert, und was hier geschieht, muss sich durch den Raum ausbreiten, um das zu beeinflussen, was dort geschieht. Dies scheint so selbstverständlich, dass es kaum wie eine Annahme erscheint.

Allerdings wird gerade diese Lokalität durch die Quantenverschränkung untergraben, weshalb eine Betrachtung aus der Perspektive einer „geisterhaften Fernwirkung“ völlig falsch ist. Wir können Teilchen A und Teilchen B im EPR-Experiment nicht als zwei getrennte Einheiten betrachten, selbst wenn sie räumlich getrennt sind. In der Quantenmechanik führt die Verschränkung dazu, dass die beiden Teilchen zu unterschiedlichen Teilen desselben Objekts werden. Oder anders ausgedrückt: Der Spin des Teilchens A ist nicht nur hier bei A lokalisiert, genauso wie die rote Farbe eines Cricketballs auf den Cricketball beschränkt ist. In der Quantenmechanik können Eigenschaften nichtlokal sein, und nur wenn wir Einsteins Annahme der Lokalität akzeptieren, müssen wir sagen, dass das Messergebnis von Teilchen A Teilchen B „beeinflusst“. Die gesamte Idee der Quanten-Nichtlokalität unterscheidet sich davon.

Tatsächlich diskutieren wir hier einen anderen Quantenüberlagerungszustand. Wie bereits erwähnt, bezieht sich Superposition auf eine Situation, in der die Messung eines Quantenobjekts zwei oder mehr mögliche Ergebnisse hervorbringen kann, wir aber vor der Messung nicht wissen, welches Ergebnis es sein wird, sondern nur die relative Wahrscheinlichkeit, dass jedes von ihnen eintritt. Bei der Verschränkung handelt es sich um dieselbe Idee, nur dass sie auf zwei oder mehr Teilchen angewendet wird: Teilchen A dreht sich nach oben, während Teilchen B sich nach unten dreht, und zwar mit der genau entgegengesetzten Konfiguration, der Überlagerung der beiden Zustände. Obwohl die beiden Teilchen voneinander getrennt sind, müssen sie dennoch durch dieselbe Wellenfunktion beschrieben werden. Wir können diese Wellenfunktion nicht in eine Kombination aus zwei unabhängigen Teilchenwellenfunktionen zerlegen.

Die Quantenmechanik kann diese Idee ohne mit der Wimper zu zucken akzeptieren: Schreiben Sie einfach ihre mathematische Formel auf. Das Problem besteht darin, seine Bedeutung visuell darzustellen.

Da die Quanten-Nichtlokalität so kontraintuitiv ist, waren für die Wissenschaftler große Anstrengungen nötig, um sie zu beweisen. Könnte es sein, dass wir etwas anderes übersehen und so die Illusion einer Nichtlokalität erzeugen?

Um eine solche Lücke zu testen, führte Aspe ein Experiment durch, das nur den Anfang einer Reihe von Studien darstellte, die bis heute andauern. Aspe und seine Mitarbeiter zogen die Möglichkeit in Betracht und schlossen sie aus, dass die Detektoren zwar sehr schnell miteinander interagierten, jedoch nicht mit Lichtgeschwindigkeit. Diese Möglichkeit ist heute als „Lokalitätslücke“ oder „Kommunikationslücke“ bekannt. Dann fragen Sie sich vielleicht, welche Art von Einfluss diese Wirkung haben würde? Wer weiß? Schließlich steckt die Quantenwelt voller Überraschungen. Sie können nicht sagen, dass etwas unmöglich ist, wenn Sie es nicht versuchen.

Heute können wir dies mit noch größerer Sicherheit ausschließen als Aspe. Wir können den Abstand zwischen den beiden Detektoren (die die Filter enthalten, die die Polarisation der Photonen messen) vergrößern, sodass sie erst dann mit Unterlichtgeschwindigkeit miteinander kommunizieren können, wenn das gesamte Experiment abgeschlossen ist. Im Jahr 1998 vergrößerten Forscher der Universität Innsbruck in Österreich den Abstand zwischen den beiden Detektoren auf 400 Meter, wodurch die fortschrittliche optische Technologie genügend Zeit hatte, die Messung abzuschließen, bevor eine Kommunikation den Messpunkt passierte. Sie stellten fest, dass sich die Versuchsergebnisse nicht änderten.

Das andere ist die Lücke der „freien Wahl“, d. h. ist es möglich, dass das Teilchen, nachdem es in den verschränkten Zustand eintritt, selbst mit einer bestimmten lokalen Eigenschaft „kodiert“ wird und es diese Eigenschaft ist, die die Einstellung des Detektors während der Messung beeinflusst? Diese Möglichkeit wurde 2010 durch ein Experiment ausgeschlossen (bei dem auch die Lokalitätslücke ausgeschlossen wurde). Das Experiment stellte sicher, dass die Detektoren nicht nur weit voneinander entfernt waren, sondern auch von der Lichtquelle: Die Lichtquelle und einer der Detektoren befanden sich auf zwei Inseln des Kanarischen Archipels. Diese Experimente zeigten auch ein weiteres Merkmal von Quanteneffekten wie der Verschränkung: Sie können über makroskopisch große Entfernungen bestehen bleiben. Dies ist einer der Gründe, warum die Behauptung, in der Quantenmechanik gehe es nur um „sehr kleine Objekte“, nicht zutrifft – sie gilt auch für Sie und mich, egal, wo Sie sich befinden.

Es gibt auch eine Lücke, die als „Fair Sampling Loophole“ oder „Detektions-Lücke“ bezeichnet wird. Es bezieht sich auf die Möglichkeit, dass einige lokale Eigenschaften der Partikel die Erfassung des Detektors beeinflussen, sodass unsere Stichprobennahme nicht wirklich zufällig ist. Bei jedem Bell-Experiment ist die Erkennung unvollständig: Es wird nur ein Bruchteil der Teilchen gemessen. Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, müssen die gemessenen Partikel tatsächlich die gesamte Bevölkerung repräsentieren. Um Erkennungslücken zu schließen, benötigen wir eine sehr hohe Erkennungseffizienz, damit wir mit Sicherheit sagen können, dass wir das vollständige Bild des Partikels beobachtet haben.

Tatsächlich wäre es sehr unglücklich, wenn die aktuellen experimentellen Ergebnisse völlig mit den Vorhersagen der Quantenmechanik übereinstimmten, nur weil unsere Teilchenerkennung nicht effizient genug wäre. Sobald wir unsere Erkennungsmethoden verbessern würden, würden wir Ergebnisse sehen, die von den Vorhersagen abweichen.

Aber nochmal: Wer weiß? Aus diesem Grund führte im Jahr 2013 ein Forschungsteam unter der Leitung von Anton Zeilinger von der Universität Wien ein Experiment durch. Sie verwendeten eine effizientere Methode zum Nachweis von Partikeln (Photonen) und erfassten 75 % davon. Bei EPR-Experimenten wie dem oben beschriebenen reicht diese Effizienz noch immer nicht aus, um mit hundertprozentiger Sicherheit davon ausgehen zu können, dass die Bellsche Ungleichung verletzt wurde. Zeilinger und seine Kollegen verwendeten jedoch eine Variante des Bellschen Theorems, die auf geschickte Weise die möglichen Effekte nicht gemessener Teilchen berücksichtigte. Solange die Messeffizienz über 67 % liegt, reicht dies als Beweis dafür aus, dass die Quantenmechanik korrekt ist. Daher wurde im Experiment von Zeilinger et al. ist in der Lage, Erkennungslücken zu schließen, und das ist ihnen tatsächlich gelungen.

Gibt es noch weitere Schlupflöcher? Es wird immer schwieriger, andere plausible Schlupflöcher zu finden, aber was ist, wenn in verschiedenen Experimenten unterschiedliche Schlupflöcher funktionieren? Das ist wirklich der Tropfen, der das Fass zum Überlaufen bringt. Wir sollten es noch einmal überprüfen. Unser Ziel besteht nun darin, mehrere Löcher gleichzeitig zu stopfen. Im Jahr 2015 führte ein Team unter der Leitung von Ronald Hanson von der Technischen Universität Delft in den Niederlanden ein Meisterexperiment durch, bei dem sowohl die Kommunikations- als auch die Erkennungsschwachstellen beseitigt wurden. Im Experiment wurden verschränkte Elektronen anstelle von Photonen verwendet, da Elektronen leichter zu erkennen sind als Photonen, wodurch die Erkennungslücke umgangen wird. Das Experiment verband die Verschränkung von Elektronen mit der Verschränkung von Photonen, und Photonen können über große Entfernungen (im Experiment 1,3 Kilometer) entlang von Glasfasern übertragen werden, wodurch die Kommunikationslücke geschlossen wurde. Teams in Österreich und ein weiteres in Boulder, Colorado, führten ebenfalls Experimente durch, um beide Schlupflöcher gleichzeitig zu schließen.

Natürlich wurde über die experimentellen Ergebnisse des niederländischen Teams ausführlich berichtet, mit Schlagzeilen wie „Einstein lag falsch, spukhafte Fernwirkung ist real.“ Aber jetzt wissen Sie, dass es nicht so einfach ist.

Raumzeit und Verschränkung

Einige Wissenschaftler haben vorgeschlagen, dass die Quantenverschränkung eine räumliche Interdependenz widerspiegelt, die die Struktur von Raum und Zeit zu einem „Raum-Zeit“-Netzwerk zusammenfügt, das es uns ermöglicht, über die Beziehung zwischen einem Teil der „Raum-Zeit“ und einem anderen zu sprechen. Diese Idee befindet sich jedoch noch im Stadium eines höchst spekulativen theoretischen Bildes. Die Raumzeit ist eine vierdimensionale Struktur, die durch Einsteins allgemeine Relativitätstheorie beschrieben wird und der zufolge sie eine bestimmte Form hat. Es ist die Form der Raumzeit, die die Schwerkraft definiert: Masse krümmt die Raumzeit und die durch die gekrümmte Raumzeit verursachte Bewegung von Objekten macht die Schwerkraft sichtbar. Mit anderen Worten: Die Verschränkung könnte der Schlüssel zur Lösung des seit langem bestehenden Rätsels sein, wie sich die Quantenmechanik und die von der allgemeinen Relativitätstheorie unterstützte Gravitationstheorie miteinander vereinbaren lassen.

In bestimmten einfachen Modellen des Quantenuniversums kann ein Phänomen, das der Schwerkraft sehr ähnlich ist, spontan entstehen und ausschließlich auf der Quantenverschränkung beruhen. Der Physiker Juan Martín Maldacena hat gezeigt, dass ein Modell eines verschränkten Quantenuniversums mit nur zwei Dimensionen und ohne Schwerkraft dieselben physikalischen Phänomene simulieren kann wie in einem dreidimensionalen „leeren“ Universum, das mit der Raum-Zeit-Struktur gefüllt ist, die zur Beschreibung der Schwerkraft gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie erforderlich ist. Diese Beschreibung ist schwer zu verstehen, aber sie ist gleichbedeutend damit, dass die Beseitigung der Verschränkung im zweidimensionalen Modell gleichbedeutend mit der Freigabe der Raumzeit im dreidimensionalen Modell ist. Oder man kann sagen, dass Raumzeit und Schwerkraft im dreidimensionalen Universum wie die Projektion der Quantenverschränkung auf seine zweidimensionale Grenzfläche sind. Wenn sich die Verschränkung über die Grenze hinaus ausbreitet, wird die Raumzeit aufgebrochen und das dreidimensionale Universum zerfällt.

Maldacenas Theorie ist zu einfach, um zu beschreiben, was in unserem Universum geschieht, sie hat also nur vorläufigen Charakter. Viele Forscher spekulieren jedoch, dass dieser tiefe Zusammenhang zwischen Verschränkung und Raumzeit etwas über die Beziehung zwischen Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie verrät – nämlich darüber, wie wir unsere Sicht der Raumzeit ändern müssen, wenn wir Quantentheorie und allgemeine Relativitätstheorie in Einklang bringen wollen. David Bohm hat dies bereits vor Jahrzehnten vorausgesehen, als er vorschlug, dass die Quantentheorie eine Art Ordnung impliziert, die mit dem, was wir Raum und Zeit nennen, zusammenhängt, aber umfassender ist. Einige Forscher glauben nun, dass die Raumzeit tatsächlich aus diesen durch Quantenverschränkung gebildeten Verbindungen bestehen könnte. andere denken, es sei komplizierter.

Unabhängig davon, wie sich diese Ideen weiterentwickeln, besteht unter Physikern inzwischen ein wachsender Konsens darüber, dass eine Theorie der Quantengravitation nicht einfach aus geschickten mathematischen Herleitungen hervorgehen kann, sondern eine neue Sichtweise auf die Quantenmechanik und die allgemeine Relativitätstheorie erfordert. Die Raumzeit ist lediglich eine Struktur, die wir schaffen, um zu beschreiben, wie sich eine Sache auf eine andere auswirkt, und um die Grenzen dieser Wechselwirkungen auszudrücken. Es ist eine emergente Eigenschaft der Kausalität. Und nun haben wir gesehen, dass die Quantenmechanik uns zwingt, unsere Vorurteile über Kausalität zu revidieren. Nichtlokalität, Verschränkung und Superposition ermöglichen nicht nur, dass sich Objekte ohne Rücksicht auf ihre räumliche Trennung miteinander verbinden, sie führen auch zu Merkwürdigkeiten im Zusammenhang mit der Zeit, wie etwa der Schaffung der Illusion einer „umgekehrten Kausalität“ in der Zeit (oder vielleicht mehr als das?) oder der Überlappung der kausalen Reihenfolge zweier Ereignisse (so dass nicht klar ist, welches zuerst geschah).

Vielleicht ist die kausale Struktur des Universums ein noch grundlegenderes Konzept als die Quantentheorie und die allgemeine Relativitätstheorie. Wir werden später sehen, warum eine solche kausale Struktur ein hervorragender Ausgangspunkt für die Rekonstruktion der Quantenmechanik von Grund auf sein kann, indem ihren grundlegenden Axiomen mehr physikalische Bedeutung verliehen wird und gleichzeitig ihre Abstraktheit und mathematische Natur reduziert wird.

„Als ich den Ball durch das runde Fenster betrachtete, war er rot“

Im Jahr 1967, drei Jahre nachdem Bell den Bellschen Satz vorgeschlagen hatte, der das Konzept der Quanten-Nichtlokalität einführte, entdeckten die Mathematiker Simon B. Kochen und Ernst Specker einen weiteren, der Intuition widersprechenden Aspekt der Quantenmechanik im Zusammenhang mit der Nichtlokalität. Ihre Arbeit ist ebenso tiefgreifend wie Bells Theorem, hat aber erst vor kurzem begonnen, größere Aufmerksamkeit zu erregen (Bell gelangte tatsächlich zum gleichen Verständnis wie Cohen und Speckel und formulierte den Beweis bereits 1966, veröffentlichte ihn jedoch später).

Cohen und Speckel weisen darauf hin, dass die Ergebnisse von Quantenmessungen vom Kontext abhängen können, in dem sie stattfinden. Dies ist ein subtiler Unterschied zu „verschiedene Arten von Experimenten an grundsätzlich demselben System (wie etwa dasselbe Doppelspaltexperiment mit oder ohne „Wegdetektor“) werden unterschiedliche Ergebnisse hervorbringen.“ Das bedeutet, dass wir unterschiedliche Dinge sehen, wenn wir ein Quantenobjekt durch unterschiedliche Fenster beobachten.

Wenn Sie die Anzahl der weißen und schwarzen Kugeln in einem Glas zählen möchten, erhalten Sie immer das gleiche Ergebnis, egal ob Sie zuerst die weißen oder die schwarzen Kugeln zählen, ob Sie sie in Fünferreihen zählen oder ob Sie die beiden Farben in zwei Stapeln wiegen. Aber selbst wenn Sie in der Quantenmechanik dieselbe Frage stellen („Wie viele weiße und wie viele schwarze Kugeln gibt es?“), kann die Antwort, die Sie erhalten, von der Messmethode abhängen.

Wir haben bereits gesehen, dass das Messen in unterschiedlicher Reihenfolge (zuerst dieses oder jenes Element messen) zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Dies liegt daran, dass zum Extrahieren des Werts der beobachtbaren Eigenschaft aus der Wellenfunktion mathematische Operationen daran durchgeführt werden müssen und Operationen in unterschiedlichen Messordnungen nicht kommutativ sind.

Der Cohen-Speckel-Satz beschreibt die Konsequenzen dieser Abhängigkeit von der Umgebung. Daraus folgt im Grunde auch, dass die Eigenschaften, die wir nicht messen, Auswirkungen auf die Eigenschaften haben, die wir messen. Es untersucht, was außerhalb des Fensters passiert, das wir zur Beobachtung von Quantensystemen wählen.

Zu diesem Theorem erzählt Speckel eine Geschichte. Ein assyrischer Prophet wollte nicht, dass seine junge Tochter einen Bewerber heiratete, den er für unwürdig hielt, und stellte den Bewerbern eine Herausforderung. Er stellte dem Bewerber eine Reihe von drei versiegelten Schachteln vor, von denen jede einen Edelstein enthalten konnte, aber nicht musste. Egal, wie Sie vorhersagen, ob diese drei Kisten Edelsteine ​​enthalten oder nicht, es werden auf jeden Fall mindestens zwei Kisten im gleichen Zustand sein: Entweder sind beide leer oder beide sind mit Edelsteinen gefüllt (der Leser wird verstehen, dass dies der Fall sein muss, wenn er eine Weile darüber nachdenkt). Der Prophet bat den Freier, zwei Kisten zu öffnen, von denen er glaubte, dass sie sich im gleichen Zustand befanden. Wenn er Recht hatte, konnte der Bewerber die Tochter des Propheten heiraten. Aber diese Verehrer würden niemals richtig raten! Von den beiden Kisten, die sie öffneten, war immer eine leer und die andere enthielt einen Edelstein. Wie kann dies erreicht werden? Auch wenn es nur auf Wahrscheinlichkeiten basiert, besteht doch die Garantie, dass irgendwann jemand richtig rät, oder?

Schließlich konnte die Tochter des Propheten es kaum erwarten zu heiraten und mischte sich in den Prozess ein, als sie die Fragen eines gutaussehenden jungen Mannes beantwortete, der der Sohn eines Propheten war. Doch anstatt die beiden Kisten zu öffnen, die sich in demselben Zustand befanden, wie vom Sohn des Propheten vorhergesagt, öffnete sie die eine, von der er vermutete, dass sie Edelsteine ​​enthielt, und die andere, von der er vermutete, dass sie leer war. Und beide Vermutungen waren richtig. Der Prophet protestierte schwach, räumte aber schließlich ein, dass der Bewerber mit zwei Vermutungen richtig gelegen hatte, und verheiratete ihn mit seiner Tochter.

Der Grund, warum die vorherigen Bewerber nicht richtig geraten haben, liegt darin, dass es sich bei diesen Kisten um Quantenkisten handelt und der Prophet sie miteinander verschränkt und korreliert hat, sodass, wenn eine der beiden Kisten geöffnet wird, sich darin ein Edelstein befindet und die andere leer ist und umgekehrt. Auf diese Weise wird es niemandem möglich sein, die Herausforderung des Propheten zu meistern und zu beweisen, dass er richtig geraten hat. Die Tochter führte eine weitere Reihe von Messungen am gleichen System durch, die zeigen sollten, dass die Vermutung des Herausforderers richtig war. Dies ist eine Manifestation der Quanten-„Hintergrundabhängigkeit“ (oder „Kontextualität“).

Wie der Satz von Bell listet auch der Satz von Cohen und Speckel auf, wie verborgene Variablen (hypothetische verborgene Faktoren, die die Eigenschaften von Quantenobjekten von Anfang an festlegen, unabhängig davon, ob sie gemessen werden oder nicht) aussehen müssen, damit die experimentellen Ergebnisse genau mit den Vorhersagen der Quantenmechanik übereinstimmen. Wie bereits erwähnt, sind latente Variablen lokal: Sie beziehen sich speziell auf ein einzelnes Objekt, genau wie die Eigenschaften eines makroskopischen Objekts. Der Bellsche Satz bietet ein theoretisches Instrument zur Beurteilung, ob solche lokalen verborgenen Variablen experimentelle Ergebnisse erklären können – was nicht immer der Fall ist.

Cohen und Speckel weisen auf ein ernsteres Problem mit versteckten Variablen hin. Ihr Theorem zeigt, dass man mit verborgenen Variablen, die sich nur auf das untersuchte System beziehen, nicht dieselben Vorhersagen wie mit der Quantenmechanik treffen kann (wie etwa die Korrelation der Eigenschaften zweier Teilchen). Wenn Sie versteckte Variablen in ein System einführen, müssen Sie auch einige versteckte Variablen in den Instrumenten berücksichtigen, die zur Untersuchung des Systems verwendet werden. Mit anderen Worten: Sie können nie sagen: „Dieses System hat diese und jene Eigenschaften“, Sie können nur sagen, dass es diese Eigenschaften in einem bestimmten experimentellen Kontext hat. Wenn Sie den Hintergrund ändern, ändern Sie alle Beschreibungen der latenten Variablen.

Daher können Sie nicht immer verborgene Variablen verwenden, um zu beschreiben, „was an einem Partikel real ist“. In der mikroskopischen Welt kann man nicht wie in der makroskopischen Welt sagen „der Ball ist rot“. Man kann nur sagen: „Wenn ich den Ball durch ein rundes Fenster betrachte, ist er rot.“ Unter diesen Bedingungen ist es „wirklich“ rot (aber das ist auch schon alles, was wir sagen, dass etwas „wirklich“ rot ist). Aber es ist ebenso „wahr“, dass es grün ist, wenn man es durch das quadratische Fenster betrachtet. Okay, aber welche Farbe hat der Ball *eigentlich*? Cohen und Specker argumentieren, dass man nicht weiter gehen kann. Mit anderen Worten: Alle Ja-Nein-Aussagen, die wir uns zu einem Quantenobjekt vorstellen können – es ist rot, es bewegt sich mit 16 km/h, es rotiert einmal pro Sekunde usw. – können nicht alle gleichzeitig mit einem eindeutigen Ja oder Nein beantwortet werden. Wir können nicht alle Aspekte gleichzeitig verstehen – weil sie nicht gleichzeitig existieren.

Aus unerfindlichen Gründen begannen experimentelle Untersuchungen zur Abhängigkeit vom Quantenhintergrund zwei bis drei Jahrzehnte später als experimentelle Untersuchungen zur Quantennichtlokalität. Die ersten Experimente, die das Cohen-Speckel-Theorem eindeutig bestätigten, gab es erst im Jahr 2011.

Es besteht schon lange der Verdacht, dass zwischen Quanten-Nichtlokalität und Hintergrundabhängigkeit ein Zusammenhang besteht. Dagomir Kaszlikowski von der National University of Singapore meint, dass es sich dabei lediglich um unterschiedliche Ausdrücke derselben Sache handele – um Aspekte einer grundlegenderen „Quantenessenz“, für die noch kein besserer Begriff gefunden wurde. Wie auch immer man es nennt, dieses Wesen verneint jede Beschreibung der Quantenwelt als „lokale Realität“. Die sogenannte lokale Realbeschreibung geht davon aus, dass Objekte selbst von Natur aus über bestimmte klare und klar definierte wesentliche Eigenschaften verfügen. In der Quantenwelt kann man nicht einfach sagen, wie man es aus der klassischen Welt gewohnt ist: „Dieses Ding hier ist so und hat mit allem anderen nichts zu tun.“

Kashlikowski und seine Kollegen zeigten, dass Nichtlokalität und Hintergrundabhängigkeit sich tatsächlich gegenseitig ausschließen: Ein System kann entweder Nichtlokalität oder Hintergrundabhängigkeit aufweisen, aber nie beides gleichzeitig. Das heißt, „Quantenhaftigkeit“ kann einem System entweder ermöglichen, in einem Bell-artigen Experiment einen Korrelationsgrad aufzuweisen, der den durch verborgene Variablen gegebenen übersteigt, oder sie kann dem System ermöglichen, einen Grad an Abhängigkeit vom Messhintergrund aufzuweisen, der den durch verborgene Variablen gegebenen übersteigt; aber es kann nicht beides gleichzeitig tun. Kashlikowski und seine Kollegen nennen dieses Phänomen „Verhaltensmonogamie“.

Was also ist die „Quantenessenz“, die Quantenobjekte dazu veranlasst, zwischen zwei kontraintuitiven Verhaltensweisen zu wählen? Wir wissen es nicht. Doch allein das Stellen dieser Frage ist schon ein Schritt vorwärts zum Verständnis der Quantenmechanik – die richtige Formulierung eines Problems war schon immer ein wichtiger Teil der Wissenschaft.

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