Fliegt die Sonde bei der Erkundung eines außerirdischen Planeten in einer geraden Linie? Erfahren Sie mehr über die Hohmann-Transferbahn

In den „Elementen“ des antiken griechischen Mathematikers Euklid gibt es ein Axiom: Das Liniensegment zwischen zwei Punkten ist das kürzeste.

„Elemente der Geometrie“ ist die Grundlage der modernen Mathematik und „die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten ist ein Liniensegment“ ist eine Ansicht, der jeder zustimmt. Folgen Menschen diesem Grundsatz auch, wenn sie Sonden zu anderen Planeten starten? Flog die Sonde in einer geraden Linie? Im riesigen Universum sind die Entfernungen zwischen den Himmelskörpern sehr groß. Der der Erde am nächsten gelegene Planet im Sonnensystem ist die Venus, die etwa 40,5 Millionen Kilometer von der Erde entfernt ist. Offensichtlich handelt es sich hierbei um die Luftlinienentfernung. Die Luftlinie ist schon so weit. Wenn die Sonde einen größeren Umweg macht, wann erreicht sie ihr Ziel? Es sieht also so aus, als ob die Sonde in einer geraden Linie hätte fliegen müssen, aber das ist tatsächlich nicht der Fall.

Derzeit nutzen alle von Menschen gestarteten Raumfahrzeuge noch chemische Energie. Bei der Erkundung entfernter Ziele ist daher nicht die Entfernung das wichtigste Kriterium, sondern die Frage, wie Energie gespart werden kann.

Jeder Gegenstand mit Masse besitzt Schwerkraft, doch die Masse der Gegenstände, mit denen wir täglich in Kontakt kommen, ist zu gering, um sie zu spüren. Wenn die Masse eines Objekts jedoch so groß ist wie die eines Himmelskörpers, ist die Gravitationswirkung sehr deutlich, wie beispielsweise bei der Erde. Daher ist der Startvorgang einer Sonde tatsächlich ein Kampf gegen die Schwerkraft. Um ein Gleichgewicht mit der Schwerkraft der Erde zu erreichen und es dem Raumschiff zu ermöglichen, die Erde zu umkreisen, ohne jemals abzustürzen, muss die Geschwindigkeit 7,9 Kilometer pro Sekunde erreichen, was wir oft als die erste kosmische Geschwindigkeit bezeichnen. Um sich vollständig von der Erdanziehungskraft zu lösen und Raumfahrzeugen die Erkundung anderer Planeten zu ermöglichen, ist es notwendig, die zweite kosmische Geschwindigkeit von 11,2 Kilometern pro Sekunde zu erreichen.

Lassen Sie uns nun über eine Frage nachdenken. Wenn die Geschwindigkeit eines Raumfahrzeugs die erste kosmische Geschwindigkeit überschreitet, aber die zweite kosmische Geschwindigkeit nicht erreicht, wie wird es sich dann bewegen?

Er wird sich noch immer um die Erde drehen, seine Umlaufbahn wird jedoch kein Kreis mehr sein, sondern eher die Form einer Ellipse annehmen. Diese elliptische Umlaufbahn weist ein ausgeprägtes Perigäum und Apogäum auf. Je schneller das Raumfahrzeug fliegt, desto elliptischer wird die Umlaufbahn, was bedeutet, dass der Abstand zwischen Perigäum und Apogäum größer wird. Durch die Geschwindigkeitssteigerung des Raumfahrzeugs ändert sich die Umlaufbahn von einem Kreis in eine Ellipse. Behalten Sie dies im Hinterkopf und fahren wir mit dem folgenden Inhalt fort. Die Erde dreht sich um die Sonne, und außerhalb der Erde dreht sich auch der Mars um die Sonne. Im Vergleich dazu ist die Umlaufbahn der Erde ein kleiner Kreis und die Umlaufbahn des Mars ein großer Kreis.

Wie kann eine Sonde aus der kleinen Kreisbahn der Erde in die große Kreisbahn des Mars gebracht werden?

Die einfachste und brutalste Methode besteht darin, in einer geraden Linie zu fliegen, wenn Mars und Erde am nächsten beieinander sind. Dies erfordert allerdings einen großen Aufwand. Das bedeutet, dass wir uns vollständig von der Anziehungskraft der Erde lösen und die zweite kosmische Geschwindigkeit erreichen müssen. Gibt es eine Möglichkeit, Aufwand zu sparen? Ja, es verwendet die Hohmann-Transferbahn. Die Hohmann-Transferbahn wurde erstmals 1925 vom deutschen Ingenieur Hohmann vorgeschlagen. Damals war der Mensch noch nicht in der Lage, in den Weltraum zu fliegen. Heute, fast 100 Jahre später, basieren die von uns gestarteten Raumsonden immer noch auf dieser Theorie. Was genau ist also eine Hohmann-Transferbahn?

Nehmen wir an, wir hätten jetzt ein Raumschiff, das sich in einer Umlaufbahn um die Erde bewegt. Was passiert, wenn wir das Raumschiff beschleunigen? Seine Umlaufbahn ändert sich von einem Kreis zu einer Ellipse.

Wir wissen, dass die Umlaufbahn des Raumfahrzeugs umso elliptischer ist und sein Apogäum umso weiter von der Erde entfernt ist, je schneller es ist. Wenn die Ellipse elliptisch genug ist, wird ihr Apogäum die Umlaufbahn des Mars berühren. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Raumsonde in die Umlaufbahn des Mars gelangen wird. Wenn wir es ignorieren, wird es dennoch wiederkehren, nachdem es das Apogäum erreicht hat, das die Umlaufbahn des Mars berührt. Wie können wir es in der Umlaufbahn um den Mars halten? Das heißt, wenn es die Umlaufbahn des Mars berührt, wird es erneut beschleunigt, sodass es den Mars überqueren und umkreisen kann. Natürlich ist für all dies eine Voraussetzung erforderlich: Wenn die Umlaufbahn des Raumfahrzeugs die Umlaufbahn des Mars berührt, bewegt sich der Mars zufällig in dieselbe Position.

Tatsächlich ist es nicht schwierig, sicherzustellen, dass sich der Mars an genau dieselbe Position bewegt. Dies kann durch einfache Berechnungen ermittelt werden.

Die Umlaufzeit der Erde beträgt 365 Tage, die des Mars hingegen 687 Tage. Berechnungen zeigen also, dass sich eine solche Möglichkeit eines Bahnwechsels alle 780 Tage ergibt. Jetzt verstehen Sie, warum verschiedene Länder ihre Startzeiten für Marssonden konzentriert haben, denn wer die Startgelegenheit verpasst, muss mehr als zwei Jahre warten, bis er die nächste Startmöglichkeit hat. Ursprünglich wäre viel Energie nötig gewesen, um das Raumschiff auf die zweite kosmische Geschwindigkeit zu bringen, bevor es den Mars erreichen könnte. Nun muss diese elliptische Hohmann-Transferbahn nur noch zweimal beschleunigt werden, damit die Sonde den Mars erreichen kann, was wirklich viel Aufwand spart.

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