Warum zögern manche Menschen immer, den Spieltisch zu verlassen?

Autor: Wu Quan

Eine Medaille hat nur zwei Seiten. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass bei jedem Wurf die Karte mit dem Kopf nach oben fällt, eins zu zwei. Wenn Sie zweimal werfen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie zweimal hintereinander Kopf würfeln, eins zu vier. Wenn Sie dreimal werfen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dreimal hintereinander Kopf zu würfeln, eins zu acht. Analog dazu wird die Wahrscheinlichkeit, dass immer wieder dasselbe Ergebnis auftritt, immer geringer.

Nehmen wir nun an, ich bin ein Spieler und spiele in einem Kasino, wobei ich auf die Höhe des Betrags wette. Das Erraten der Größe ähnelt im Wesentlichen dem Werfen einer Münze, wobei die Wahrscheinlichkeit 50:50 beträgt. Ich habe dreimal hintereinander „klein“ geraten, aber die Zahl war dreimal hintereinander „groß“. Zu diesem Zeitpunkt dachte ich mir, da die Wahrscheinlichkeit, viermal hintereinander eine große Zahl zu erhalten, nur eins zu sechzehn beträgt, muss die Wahrscheinlichkeit, bei der nächsten Hand eine kleine Zahl zu erhalten, noch höher sein. Also werde ich das nächste Mal weiterhin klein raten!

Glaubst du, ich habe Recht? Das klingt vernünftig, aber wenn Sie so denken, unterliegen Sie dem klassischen Spielertrugschluss.

Obwohl die Wahrscheinlichkeit, viermal hintereinander eine große Zahl zu ziehen, nur eins zu sechzehn beträgt, liegt die Wahrscheinlichkeit, bei jedem einzelnen Glücksspiel eine große oder eine kleine Zahl zu ziehen, immer bei fünfzig zu fünfzig. Ganz zu schweigen davon, dass die vorherige Zahl dreimal hintereinander hoch war. Selbst wenn sie 300 Mal hintereinander hoch war, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine hohe oder niedrige Zahl immer noch 50:50, wenn die Ergebnisse dieser 300 Male feststehen und das 301. Glücksspiel beginnt. Mit anderen Worten: Jede Schätzung der Größe ist ein unabhängiges Ereignis, und unabhängig von den vorherigen Ergebnissen wird die Wahrscheinlichkeit einer einzelnen Schätzung nicht beeinflusst.

Tatsächlich ist es dasselbe, wenn Sie „groß und klein“ durch „verlieren und gewinnen“ ersetzen. Auch beim Schätzen der Größe beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ich verliere oder gewinne, in jeder Runde 50:50. Egal, ob ich vorher mehr verloren oder mehr gewonnen habe, jedes Mal, wenn ein neues Spiel beginnt, liegt meine Gewinnwahrscheinlichkeit immer bei eins zu zwei.

Leider ist vielen Spielern dieser Punkt nicht bewusst. Sie denken immer, dass die Wahrscheinlichkeit, das nächste Mal zu gewinnen, höher sein muss, da sie heute Abend schon viele Male hintereinander verloren haben. Mit dieser Mentalität spielen sie eine Hand nach der anderen und können nicht aufhören. Sie scheuen sich sogar nicht, Wucher zu leihen, um zu versuchen, die „nächste Hand“ zurückzugewinnen.

Und dieser Trugschluss wird nicht nur von Spielern begangen. Der Spielertrugschluss ist deshalb so trügerisch, weil er auf dem „Gesetz der kleinen Zahlen“ beruht.

Wenn ich theoretisch 100 Millionen Mal hintereinander auf die Größe setze, dann liegt die Verteilung der großen und kleinen Zahlen sehr nahe bei 1:1. Wenn es sich jedoch nur um ein paar Mal, Dutzende Mal oder sogar Hunderte Mal handelt, sind diese Zahlen zu klein. Bei einer so kleinen Stichprobengröße kann jede Art von Verteilung auftreten und es ist sehr wahrscheinlich, dass die Zahl eine bestimmte Anzahl von Malen hintereinander hoch oder eine bestimmte Anzahl von Malen hintereinander niedrig ausfällt. Kein Wunder, dass es die Leute verwirren kann.

Tatsächlich ist der Spielertrugschluss in unserem täglichen Leben überall zu beobachten.

Beispielsweise die Beantragung eines Kredits bei einer Bank. Eine Studie in Indien ergab, dass die Genehmigung Ihres Kredits teilweise davon abhängt, wann und in welcher Reihenfolge Ihre Dokumente vom Prüfer geprüft werden. Wenn der Prüfer beispielsweise innerhalb eines Tages drei Kreditanträge hintereinander genehmigt, ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass er den vierten Antrag ablehnt. Das Gleiche gilt auch umgekehrt: Nach mehreren Kreditablehnungen in Folge fällt die Bewilligung des nächsten Kreditantrags leichter. Dies ist offensichtlich unfair gegenüber Kreditantragstellern.

Wenn Sie sich für die Vorrunde einer Gesangsshow bewerben und die vorherigen Kandidaten durchgefallen sind, sind Ihre Chancen, durchzukommen, ebenfalls geringer. Wenn Sie zu einer Vorstellungsrunde bei einem großen Internetunternehmen gehen und die Kandidaten vor Ihnen bereits in die zweite Runde der Vorstellungsgespräche eingestiegen sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass Sie ausscheiden.

Ich frage mich, ob Sie selbst ähnliche Tendenzen zur Urteilsbildung haben? Seien Sie das nächste Mal vorsichtig.