Warum gibt es beim langfristigen Glücksspiel keine Gewinner? Sie müssen das „Gambler's Loss Principle“ verstehen

Warum nicht spielen? Über dieses Thema muss jedes Jahr und jeden Monat gesprochen werden. Ich habe zuvor ein Video mit dem Titel „Warum es beim langfristigen Glücksspiel keine Gewinner gibt“ gemacht. Dieses Mal habe ich das Video in eine Textversion umgewandelt, damit jeder es sich ansehen kann.

Wir hören oft ein Sprichwort: Beim langfristigen Glücksspiel gibt es keinen Gewinner. Auch wenn es sich um ein scheinbar faires Glücksspiel handelt, wird der Spieler mit Sicherheit alles verlieren, wenn er über einen längeren Zeitraum weiterspielt. Wissen Sie, warum?

Sehen wir uns ein Beispiel an: Angenommen, es gibt ein faires Glücksspiel. In jeder Runde hat der Spieler eine 50-prozentige Chance, 1 Yuan zu gewinnen, und eine 50-prozentige Chance, 1 Yuan zu verlieren. Der Spieler hat ursprünglich A Yuan und wird unter zwei Umständen aufgeben: entweder er verliert sein gesamtes Geld oder er gewinnt B Yuan. Ich möchte fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass er letztendlich sein gesamtes Kapital verliert und das Land verlässt?

Wir können dieses Problem anhand eines Bildes beschreiben. Es gibt eine Zahlenlinie und der Spieler befindet sich an Position A. Er bewegt sich jedes Mal zufällig ein Feld nach links oder rechts. Wenn Sie auf die Position 0 links oder auf die Position B rechts ziehen, endet das Spiel. Wie hoch ist also die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler schließlich auf Position 0 geht, um das Spiel zu beenden?

In jedem Spiel bewegt sich der Spieler zufällig ein Feld nach links oder rechts.

Dieses Problem lässt sich nicht schwer lösen: Angenommen, ein Spieler hat n Yuan, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren, P(n).

Die Entsprechung zwischen dem ursprünglichen Kapital n des Spielers und der Wahrscheinlichkeit, alle P(n) zu verlieren

Gemäß den Spielregeln gilt: Wenn n=0 ist, verliert der Spieler alles und verlässt das Spiel. Die Wahrscheinlichkeit ist

P(0)=100%

Wenn der Spieler B Yuan hat, wird er den Markt zufrieden verlassen und nicht noch einmal verlieren. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, den Markt mit dem gesamten verlorenen Geld zu verlassen,

P(B)=0

In jedem Spiel gewinnt oder verliert der Spieler zufällig 1 Yuan, d. h., das Geld n des Spielers hat eine 50-prozentige Chance, zu n+1 zu werden, und eine 50-prozentige Chance, zu n-1 zu werden, also:

P(n) = 50 % P(n + 1) + 50 % P(n – 1)

Indem wir beide Seiten dieser Formel mit 2 multiplizieren und dann die Terme verschieben, erhalten wir einfach:

P(n+1)-P(n)=P(n)-P(n-1)

Sie werden feststellen, dass die Differenz zwischen zwei benachbarten Termen in der P(n)-Folge unverändert bleibt, was bedeutet, dass es sich um eine arithmetische Folge handelt! Und sein erster Term ist P(0)=100 %, der letzte Term ist P(B)=0. Es handelt sich um eine schrittweise abnehmende arithmetische Progression, jeder Term ist 1/B kleiner als sein vorheriger Term.

Die Beziehung zwischen dem Zielkapital eines Spielers und der Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren

Wir können die Beziehung zwischen der Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren P(n) und dem aktuellen Geldbetrag n grafisch darstellen. Mithilfe der proportionalen Beziehung lässt sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler alles verliert, wenn sein Geld n=A ist, leicht berechnen.

P(A)=1-A/B

Das heißt, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler alles verliert, ist gleich 1 minus dem ursprünglichen Geldbetrag A des Spielers geteilt durch sein Ziel B.

Wir können dieses Ergebnis diskutieren: Wenn der Spieler 100 Yuan hat, d.h. A=100

Wenn der Spieler hofft, 120 Yuan zu gewinnen und dann aufgibt,

B=120, P=1-100/120=1/6

Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler alles verliert, 1 zu 6 beträgt.

Wenn der Spieler hofft, 200 Yuan zu gewinnen, bevor er aufgibt,

B=200, P=1-100/200=1/2

Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler alles verliert, 1/2 beträgt;

Wenn der Spieler 1.000 Yuan gewinnen möchte, bevor er aufgibt,

B = 1000, P = 1-100/1000 = 9/10

Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler alles verliert, 9/10 beträgt.

Sie werden feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren, umso größer ist, je größer das Ziel des Spielers ist. Was wäre, wenn Sie immer weiterspielen und nie aufhören würden, egal, wie viel Geld Sie gewinnen? Zu diesem Zeitpunkt wird das Ziel B unendlich (B=∞), sodass die Wahrscheinlichkeit, alles zu verlieren,

P=1-100/∞=100%

Das bedeutet, dass ein Spieler, wenn er weiterspielt, mit Sicherheit sein gesamtes Geld verlieren wird und es auf lange Sicht keinen Gewinner geben wird!

Beim Glücksspiel zwischen Spielern und Kasinobesitzern ist es, selbst wenn es ein faires Spiel ist, für den Spieler fast unmöglich, das Kasino in den Bankrott zu treiben, da die Geldsumme des Kasinos weitaus größer ist als die des Spielers. Der Spieler wird letztendlich alles verlieren und das Kasino verlassen.

Wenn Ihr Ziel beim Aktienhandel lediglich darin besteht, 10 % zu verdienen, ist es ebenfalls relativ einfach. Wenn Sie Ihr Geld vor Ihrer Abreise jedoch verdoppeln möchten, besteht eine 50-prozentige Chance, dass Sie Ihr Ziel nicht erreichen. Wenn Sie Ihren Hebel durch Margin-Trading oder Optionen und Futures auf das Zehnfache erhöhen, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass Sie Ihr gesamtes Geld verlieren.

Der große russische Dichter Puschkin schrieb das Märchen „Der Fischer und der Goldfisch“: Ein Fischer rettete einen magischen Goldfisch und der Goldfisch erfüllte dem Fischer viele Wünsche. Die Frau des Fischers war jedoch nie zufrieden und schließlich nahm der Goldfisch ihm alles weg, was er ihr gegeben hatte, und das Paar kehrte in das schäbige Haus zurück, in dem sie zuerst gelebt hatten.

Fischer und Goldfisch

Die Moral dieser Geschichte:

Ein gieriger Mensch wird am Ende mit nichts dastehen.

Quelle: Herr Li Yongle