Warum fahren Aufzüge normalerweise in die entgegengesetzte Richtung des Stockwerks, zu dem Sie fahren?

Im Vorwort zu Puzzling Mathematics erwähnen die Autoren George Gamow und Marvin Stern ihre Arbeit im Sommer 1956 im Convair Building. Stern war Angestellter des Unternehmens und arbeitete im 6. Stock, während Gamow Berater des Unternehmens war und im 2. Stock arbeitete.

Letzterer nahm oft den Aufzug, um Ersteren zu finden, und nach und nach stellte er fest, dass der erste Aufzug, der kam, im Durchschnitt in fünf von sechs Fällen nach unten statt nach oben fuhr. Daher fragte Gamow Stern, ob Convair den Aufzug in der obersten Etage bauen und ihn dann nach unten führen könnte. Stern antwortete: „Auf keinen Fall! Versuchen Sie, mit dem Aufzug nach unten zu fahren und sehen Sie, was passiert.“

Nach einer Weile sagte Gamow: „Sie haben Recht. Wenn ich mit dem Aufzug nach unten fahren will, fährt er nur in einem von sechs Fällen nach unten. Bauen Sie Aufzüge im Keller und schicken sie dann auf das Dach des Gebäudes, damit Flugzeuge sie abholen können?“ Stern antwortete: „Natürlich nicht! Ihre Erfahrung beweist nur, dass dieses Gebäude 7 Stockwerke hat!“ (Ich erinnere mich, dass es in den Vereinigten Staaten kein Nullgeschoss gibt. Dort ist das Erdgeschoss das Erdgeschoss.)

Also, was ist los?

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Wenn wir davon ausgehen, dass es nur einen Aufzug gibt, der auf jeder Etage hält und die Fahrt von einer Etage zur anderen 1 Minute dauert, ist dieses Problem leicht zu verstehen. Befindet sich eine Person um 10 Uhr im 1. Stock, so ist sie um 10:01 Uhr im 2. Stock, um 10:02 Uhr im 3. Stock und um 10:06 Uhr im 7. Stock. Zu diesem Zeitpunkt begann der Aufzug mit der Abfahrt, erreichte um 10:07 Uhr den 6. Stock, um 10:08 Uhr den 5. Stock und kehrte um 10:12 Uhr in den 1. Stock zurück.

Wenn Gamow zwischen 10 und 10:01 Uhr im Aufzugsraum im zweiten Stock ankam, befand sich der Aufzug in Aufwärtsrichtung; Wenn er zwischen 10:11 und 10:12 Uhr ankam, befand sich der Aufzug in Abwärtsrichtung. Ähnlich verhält es sich im 6. Obergeschoss.

Das Ärgerliche ist, dass sich der Aufzug im wirklichen Leben oft über uns statt unter uns befindet, wenn sich über uns mehr Stockwerke befinden als unter uns. Hier ist also die Frage: In Gamows und Sterns Buch kamen sie zum gleichen Schluss, als es mehr als einen Aufzug gab.

Einige Jahre später veröffentlichte Donald Knuth einen Artikel, in dem er bestätigte, dass sich diese Wahrscheinlichkeit ändert, auch wenn der erste Aufzug oft aus der Richtung mit den meisten Stockwerken kommt. Je mehr Aufzüge es gibt, desto näher kommt diese Wahrscheinlichkeit bei 50 %. Vertrauen Sie also nie zu sehr Ihrer Intuition.

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Wenn wir das Wissen über Aufzüge aus der mathematischen Theorie auf das wirkliche Leben übertragen, werden wir auf ein sehr interessantes Phänomen stoßen. Wenn ein Gebäude über mehr als einen Aufzug verfügt, ist die Software, die den Aufzug steuert, sehr intelligent und ermöglicht es uns, mehr Zeit mit dem Warten auf den Aufzug zu verbringen.

Angenommen, Sie befinden sich jetzt im 3. Stock einer Tiefgarage und im 1. und 4. Stock befinden sich zwei Aufzüge. Dann drücken Sie den Aufzugsknopf. Der Aufzug, der nach unten kam, war derjenige, der im 4. Stock hielt. Das Herunterkommen dauerte doppelt so lange. Warum war das so? Steht der Aufzug im ersten Stock und will nicht herunterfahren, weil er Angst vor Schmutz hat? Der Grund ist eigentlich ziemlich langweilig. Da mehr Menschen durch die Tür im ersten Stock hereinkommen, ist der Aufzug so programmiert, dass er im ersten Stock anhält.

Wer weiß? Es kann jederzeit sein, dass plötzlich eine große Gruppe von Menschen durch die Tür kommt. Eine solche Personengruppe sollte man am besten nicht zu lange auf den Aufzug warten lassen. Wenn aber nur eine Person auf den Aufzug wartet, macht es nichts, wenn sie etwas länger wartet. Oder nehmen wir an, Sie befinden sich im 6. Stock und möchten mit dem Aufzug nach unten fahren. Es gibt zwei Aufzüge, einen im 5. Stock und den anderen im 3. Stock. Nachdem Sie den Aufzugsknopf gedrückt haben, begann der Aufzug im 5. Stock nach oben zu fahren, der Aufzug im 3. Stock fuhr nach unten und der Aufzug hielt vor Ihnen an und fuhr weiter nach oben. Es ist sehr wahrscheinlich, dass die Person im 2. Stock den Aufzug gedrückt hat, um nach oben zu fahren, und die Person im 8. Stock den Aufzug gedrückt hat, um nach unten zu fahren.

So ist die Wartezeit für alle am angenehmsten, auch wenn der eine oder andere vielleicht länger warten muss. (Ich verrate es Ihnen insgeheim: Ich glaube, das ist der Grund, warum manche Aufzüge nur dann Stockwerkanzeigen haben, wenn sie im ersten Stock halten. Die Leute, die auf den Aufzug warten, werden nicht wütend, wenn sie die Stockwerkanzeigen nicht sehen können.)

Abschließend sei daran erinnert, dass uns die Mathematik zwar dabei helfen kann, die Wartezeit zu verkürzen, die Psychologie uns jedoch noch effektiver dabei helfen kann, die Zeit zu verkürzen, die wir wahrnehmen. In einer Firma soll es viele Beschwerden darüber gegeben haben, dass der Aufzug sehr langsam fahre. Später installierte das Unternehmen einen Spiegel am Aufzugseingang. Die Menschen begannen, ihr Äußeres vor dem Spiegel zu verbessern und beschwerten sich nicht mehr über lange Wartezeiten auf den Aufzug. Das ist ein ziemlich kluger Schachzug, nicht wahr?