Er ist ein ehemaliger französischer Premierminister und ein vergessenes mathematisches Genie

Im Laufe seines Lebens wechselte er zwischen den Rollen eines Mathematikers von Geburt an und eines Politikers durch sein Engagement, und obwohl er in seiner politischen Karriere die höchsten Positionen erreichte, war sein Beitrag als Mathematiker sogar noch brillanter.

Geschrieben von | Fan Ming

Seit dem 17. Jahrhundert sind in der französischen Geschichte viele erstklassige Mathematiker aufgetreten, darunter Descartes, Vieta, Pascal, Fermat, Lagrange, Laplace, d'Alembert, Legendre, Monge, Poncelet, Cauchy, Fourier, Galois, Poincaré, Adama, Grothendieck und andere Meister, so hell wie die Sterne am Himmel und zahllos. Entgegen dem Stereotyp von Mathematikern sind viele französische Mathematiker sehr sozial und politisch aktiv, und es besteht in Frankreich eine Tradition, dass Mathematiker in die Politik gehen. So fungierte Laplace beispielsweise im Jahr 1799 sechs Wochen lang als Innenminister für den mathematikbegeisterten Napoleon. Im Jahr 1831 wurde Galois aus politischen Gründen zweimal inhaftiert. Im Jahr 2010 war der Fields-Medaillenträger C. Villani Mitglied der französischen Nationalversammlung. Auch der Mathematiker, Politiker und Luftfahrtmäzen Paul Painlevé (1863–1933, früher „Banlevé“ genannt) war eine bemerkenswerte Persönlichkeit.

Links: Standardporträt von Painlevé, rechts: Painlevés Porträt auf dem Cover des Time-Magazins am 9. November 1925 | Quelle:
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/

Einer der berühmtesten Mathematiker seiner Zeit

Painlevé wurde in eine Pariser Handwerkerfamilie hineingeboren. Seine Kindheit fiel mit einer turbulenten Zeit in Frankreich zusammen und er zeigte seit seiner Kindheit Talent für Literatur und Wissenschaft. Bis zum Abitur hatte Painlevé noch keine Entscheidung über die Richtung seines Lebens getroffen. Er schwankte zwischen Politik und Ingenieurwesen, entschied sich aber letztendlich für eine wissenschaftliche Karriere. Im Jahr 1883 trat Painlevé in die École normale supérieure (École normale supérieure) in Paris ein, um Mathematik zu studieren. Unter dem Einfluss von Professoren wie P. Appell, G. Darboux, C. Hermite, É. Picard, H. Poincaré und J. Tannery, er fühlte sich tief von der Mathematik angezogen. Auf Vorschlag seines Doktorvaters Picard, einem der damals bedeutendsten Mathematiker Frankreichs, ging er 1886 an die Universität Göttingen in Deutschland, um bei Klein (F. Klein) und Schwarz (HA Schwarz) zu studieren. Im folgenden Jahr promovierte er an der Universität Paris mit einer Dissertation mit dem Titel „Über die singulären Linien analytischer Funktionen“.

Der übliche Karriereweg führender französischer Wissenschaftler bestand damals darin, zunächst eine Lehrstelle in der Provinz zu erhalten und dann zu versuchen, nach Paris zurückzukehren. Nach Abschluss seines Doktorats wurde Painlevé als Dozent für Mathematik und angewandte Mechanik an der Universität Lille eingestellt. 1892 kehrte er nach Paris zurück und lehrte an der Universität von Paris, der École Polytechnique und dem Collège de France. Im Jahr 1903 wurde er Professor für Mathematik an der Universität Paris und im Jahr 1905 Professor für Mechanik an der École Polytechnique. Painlevés Hauptforschungsgebiete sind Differentialgleichungen und analytische Mechanik. Sein frühestes Interesse in der Mathematik galt den rationalen Transformationen algebraischer Kurven und Flächen. Er schlug das Konzept der biuniformen Transformation vor und zeigte großes Interesse an der Theorie der nichtlinearen Analyse. Painlevé hatte eine ausgeprägte mathematische Intuition und sagte den berühmten Satz: „Der einfachste und kürzeste Weg zwischen zwei Wahrheiten im Bereich der reellen Zahlen führt normalerweise durch den Bereich der komplexen Zahlen.“

Auf Vermittlung von G. Mittag-Leffler, dem Vater der modernen schwedischen Mathematik, wurde Poincaré 1888 von Oscar II., König der Union von Schweden und Norwegen, für seine Forschungen zum Dreikörperproblem mit dem Mathematikpreis ausgezeichnet. Von September bis November 1895 wurde Painlevé, der sich ebenfalls für das Dreikörperproblem interessierte, vom König eingeladen, Vorlesungen an der Universität Stockholm zu halten. Painlevés Vorlesungsunterlagen „A Course in the Analytical Theory of Differential Equations“ wurden zwei Jahre später veröffentlicht und enthielten die erste systematische Untersuchung der Singularitäten des n-Körper-Problems. Beispielsweise bewies er, dass „die Singularitäten des Dreikörperproblems alle Kollisionssingularitäten sind“ und schlug die berühmte „Painlevé-Vermutung“ vor: Wenn n > 3, gibt es im n-Körper-Problem Nichtkollisionssingularitäten. Einfach ausgedrückt: Wenn sich drei oder mehr Planeten im System befinden, kann einer davon ins Unendliche geschleudert werden. Die chinesischen Mathematiker Xia Zhihong (1992) und Xue Jinxin (2014), die in den USA studierten, bewiesen, dass die Painlevé-Vermutung gilt, wenn n ≥ 5 bzw. n=4.

Zu Painlevés wichtigsten Errungenschaften zählte die Entdeckung der später nach ihm benannten nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen sowie neuer transzendenter Funktionen. Wie wir alle wissen, können lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mithilfe von Elementarfunktionen oder klassischen Spezialfunktionen gelöst werden, während das Lösen nichtlinearer Differentialgleichungen viel schwieriger ist als das Lösen linearer Gleichungen. Die im 19. Jahrhundert entdeckten elliptischen Funktionen erweiterten die Familie der Spezialfunktionen und können zur Lösung einer Klasse nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung verwendet werden. Unter Verwendung der Ideen von K. Weierstrass, L. Fuchs und SV Kovalevskaya untersuchte Painlevé eine Klasse nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung, deren allgemeine Lösungen Ableitungen zweiter Ordnung haben, die rationale Funktionen ihrer selbst und ihrer Ableitungen erster Ordnung sind, die in der komplexen Ebene lokal analytisch sind und keine beweglichen kritischen Singularitäten aufweisen. Von dieser Art von Gleichung wird gesagt, dass sie die „Painlevé-Eigenschaft“ besitzt, und die Definition in einigen Artikeln (wie etwa Wikipedia), dass „die einzigen beweglichen Singularitäten die Pole sind“, ist falsch.

Painlevé, B. Gambier, R. Fuchs und andere entdeckten, dass nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit Painlevé-Charakteristik immer in eine von 50 kanonischen Formen transformiert werden können, von denen 44 Gleichungen nach Reduktion mit bekannten Funktionen gelöst werden können und nur sechs Gleichungen die Einführung „neuer“ transzendenter Funktionen erfordern. Diese sechs gewöhnlichen Differentialgleichungen heißen „Painlevé-Gleichungen“ und ihre Lösungen heißen „Painlevé-transzendente Funktionen“, deren Eigenschaften sich stark von denen klassischer Spezialfunktionen unterscheiden. Die Irreduzibilität einiger Painlevé-Gleichungen war ein kontroverses Thema. In den späten 1980er Jahren bewiesen die japanischen Mathematiker K. Nishioka und H. Umemura, dass alle Painlevé-Gleichungen nicht auf lineare Gleichungen oder elliptische Funktionen reduzierbar sind. Aufgrund ihrer Anwendungen in der modernen Geometrie, der Quantenfeldtheorie, integrierbaren Systemen und der statistischen Mechanik haben transzendente Painlevé-Funktionen in den letzten Jahren das Interesse der mathematischen Gemeinschaft wiedererlangt und wurden auf die Untersuchung nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen höherer Ordnung und nichtlinearer partieller Differentialgleichungen ausgeweitet.

Painlevé analysierte systematisch die Bewegung starrer Körpersysteme, bei denen beim Gleiten trockene (Coulomb-)Reibung auftritt. Er gab die allgemeine Bewegungsgleichung für solche Systeme an und wies auf die widersprüchlichen Situationen hin, die sich aus der Anwendung des Coulombschen Reibungsgesetzes ergeben könnten, und schlug das „Painlevé-Paradoxon“ in der Dynamik von Reibungssystemen vor. Später versuchte Painlevé auch, Axiome der Mechanik zu schaffen, die seiner Ansicht nach die Definition eines absoluten Bewegungskoordinatensystems ermöglichen würden, das nur auf geradlinige und gleichmäßige Translationsbewegungen anwendbar wäre. Ähnlich wie die Painlevé-Gleichung ist das Painlevé-Paradoxon aufgrund der Entwicklung nichtlinearer dynamischer Methoden in den letzten Jahrzehnten wieder ins öffentliche Bewusstsein gerückt. Mittag-Lefflers Einschätzung von Painlevé lautet: „Er scheut sich nicht vor den schwierigsten Problemen und ist ein wahrer Erfinder.“ JS Hadamard, der bei Painlevé studierte, sagte: „Painlevé erbte die Arbeit von Poincaré und erreichte die Grenzen menschlicher Macht.“

Painlevés mathematisches Talent wurde schnell international anerkannt und er wurde einer der berühmtesten Mathematiker seiner Zeit. Er gewann den Prix des Sciences Mathematics der Französischen Akademie der Wissenschaften (1890), den Prix Bordin (1894) und den Prix Poncelet (1896) und wurde 1900 zum Mitglied der Académie des sciences gewählt. Im selben Jahr fungierte Painlevé beim Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Paris als Vorsitzender der Analysis-Sektion. Im Jahr 1904 hielt er auf dem ICM in Heidelberg eine Grundsatzrede mit dem Titel „Moderne Probleme der Integro-Differentialgleichungen“. Einer der von Painlevé betreuten Doktoranden war P. Fatou, der 1907 sein Studium an der École Normale Supérieure in Paris abschloss und für sein Fatou-Lemma in Lebesgue-Integralen und Fatou-Mengen in komplexen dynamischen Systemen berühmt wurde.

Painlevés Bücher: „Ein Kurs in der analytischen Theorie der Differentialgleichungen“ (links), „Aeronautics“ (rechts) | Bildquelle: amazon.com & omnia.ie

Flugpionier und Multisektorenpolitiker

Hätte Painlevé seine mathematische Forschung fortgesetzt, wären seiner Zukunft keine Grenzen gesetzt gewesen. Die berühmte „Dreyfus-Affäre“ Ende des 19. Jahrhunderts veränderte jedoch sein Leben und war der erste Schritt in seiner politischen Karriere. A. Dreyfus war ein französischer jüdischer Offizier, der im Dezember 1894 von der Antisemitischen Liga des Hochverrats angeklagt und zu lebenslanger Haft verurteilt wurde. Anfang 1898 schrieb der berühmte Schriftsteller E. Zola einen Brief, in dem er Dreyfus' Unschuld verteidigte. Damit begann in Frankreich eine revolutionäre Bewegung zur sozialen Transformation, die mehr als zehn Jahre andauerte. Im Jahr 1899 sagte Painlevé vor dem neuen Militärgericht aus und setzte seinen Kampf für Gerechtigkeit für Dreyfus fort, bis er im Jahr 1906 freigesprochen und offiziell zum Nationalhelden wurde. Poincaré und Adama, die beide Lehrer und Freunde von Painlevé waren, setzten sich beide für die Wiedergutmachung von Dreyfus ein.

Im Jahr 1901 heiratete Painlevé J. Petit de Villeneuve und im folgenden Jahr wurde ihr Sohn Jean geboren. Unglücklicherweise starb Painlevés Frau sechs Wochen nach der Geburt an Kindbettfieber. Jean wuchs bei seiner verwitweten Schwester auf und wurde ein renommierter Dokumentarfilmregisseur und -produzent, der bei über 200 Wissenschafts- und Naturfilmen Regie führte. Painlevé war ein Idealist, Humanist und Pazifist, der 1910 seine Lehr- und Forschungstätigkeit aufgab, um sich hauptberuflich der Politik zu widmen. Als Mitglied der Mitte-Links-Partei Republikanisch-Sozialistische Partei war Painlevé Mitglied des französischen Repräsentantenhauses. Nach Ausbruch des Ersten Weltkriegs leitete er mehrere Militärausschüsse. Painlevé trat 1915 dem Kabinett bei und diente als französischer Minister für öffentliche Bildung, Minister für Verteidigung und Erfindungen, Kriegsminister, Luftfahrtminister und Finanzminister.

Seit seiner Kindheit interessiert sich Painlevé für die Erforschung der Geheimnisse der Wissenschaft und ist voller Neugier und Leidenschaft für Avantgarde-Technologie. Im Jahr 1903 nutzte er die Theorie der Strömungsmechanik, um die Möglichkeit des Fliegens zu beweisen. Im Jahr 1908 landeten die amerikanischen Luftfahrtpioniere, die Gebrüder Wright, ohne nennenswerte staatliche Unterstützung in Frankreich, um ihre Flugzeuge vorzuführen und über Patente zu verhandeln. Am 10. Oktober flog Painlevé als erster Franzose an Bord von Wilbur Wrights Flugzeug. Das Flugzeug hatte 45 Liter Benzin an Bord, flog 55 Kilometer in einer Höhe von zehn Metern und landete nach 1 Stunde und 9 Minuten erfolgreich. Der begeisterte Luftfahrtwissenschaftler erlebte die Ergebnisse seiner Berechnungen persönlich und vollendete die Eroberung des Himmels erfolgreich.

Painlevé war sich der Bedeutung von Flugzeugen sehr bewusst. Er glaubte, dass es sich dabei um ein neues Transportmittel mit großen Perspektiven handele. Er betrieb Lobbyarbeit im französischen Repräsentantenhaus und schlug die Einrichtung einer Militärabteilung für die Luftfahrt vor. Damit war er erfolgreich und legte den politischen Grundstein für die französische Luftfahrtindustrie. Im Jahr 1909 wurde Painlevé der erste Professor für Aerodynamik in Frankreich. Er widmete sich der theoretischen Forschung der Luftfahrtwissenschaften, fungierte als Vorsitzender mehrerer Luftfahrtausschüsse und war der Erste, der Aerodynamikkurse an Universitäten anbot. Im Jahr 1910 verfasste Painlevé gemeinsam mit seinem guten Freund, dem berühmten französischen Mathematiker É, das Buch „Aeronautics“. Borel. Borel war einer der Pioniere der Maßtheorie im frühen 20. Jahrhundert, und die Borel-Menge in der Topologie ist nach ihm benannt. Borrell war auch Politiker und diente 1925 als Seeminister.

Im Jahr 1917 sagte Painlevé als Kriegsminister in einer Rede: „Die Wissenschaft garantiert gerechte und vernünftige Gesetze und eine angemessene Organisation der menschlichen Gesellschaft. Sie wird soziale Probleme lösen, indem sie die industrielle Macht und die Kontrolle über die Natur stärkt, und sie wird ständig neuen Reichtum schaffen, ohne ihn jedoch jemandem zu nehmen. Die Wissenschaft wird das menschliche Verhalten letztlich mildern, indem sie Brüderlichkeit fördert und Weisheit entwickelt. Ihre im Wesentlichen kollektiven Bemühungen haben uns die Lehren des Lebens, die uns ein hohes Maß an Einheit vermitteln, tief in unseren Herzen und Gedanken spüren lassen.“ Von 1924 bis 1925 war Painlevé gewählter Sprecher des Repräsentantenhauses. Darüber hinaus war er zweimal Premierminister des Kabinetts der Dritten Französischen Republik. Das erste Mal war vom 12. September bis 13. November 1917, während der kritischen Phase des Ersten Weltkriegs, und das zweite Mal war während der Finanzkrise vom 17. April bis 22. November 1925. Er trat zurück, weil sein Reformplan vom Repräsentantenhaus nicht gebilligt wurde. Borel war während Painlevés zweiter Amtszeit als Premierminister Mitglied des Kabinetts.

Am 28. Oktober 1908 befand sich Painlevé (rechts) an Bord eines Doppeldeckers vom Typ Voisin, der vom französischen Piloten Henri Farman geflogen wurde. Quelle: https://gallica.bnf.fr/

Bauen Sie eine Brücke für den kulturellen und wissenschaftlichen Austausch zwischen China und Frankreich

Aufgrund seiner wissenschaftlichen Forschung war Pan Lewei sehr neugierig auf die alte und geheimnisvolle chinesische Zivilisation. Bereits 1914 traf er Cai Yuanpei, den ersten Bildungsminister der Republik China, der aufgrund des Scheiterns der Zweiten Revolution ins Exil nach Paris ging. Während der Pariser Friedenskonferenz 1919 besuchte Ye Gongchuo, Kommunikationsminister der Beiyang-Regierung, Europa, die Vereinigten Staaten, Japan und Korea. Dank der Bemühungen von Ye Gongchuo, Painleve, Han Rujia und anderen wurde am 17. März 1920 das Chinesische Institut der Universität Paris gegründet. Painleve war der erste Dekan. Später waren die meisten chinesischen Studenten, die zum Arbeiten und Studieren an die Universität von Paris gingen, an diesem Institut eingeschrieben. Painlevé schlug Ye Gongchuo einmal vor, dass die französische Regierung bereit wäre, einen Teil der zurückgezahlten Boxer-Entschädigung für den Druck des Siku Quanshu zu verwenden. Zu diesem Zweck unternahm er im September 1919 eine Sonderreise nach Shanghai, um die Angelegenheit zu besprechen, die jedoch aufgrund von Finanzierungslücken und politischen Unruhen scheiterte.

Vom 22. Juni bis 11. September 1920 besuchte Painlevé auf Einladung der Regierung von Beiyang eine Delegation berühmter Persönlichkeiten der französischen Kultur- und Intellektuellenkreise an der Spitze von China. Zu seinem Gefolge gehörten der französische Schriftsteller Bonnard, der Wirtschaftsprofessor Martin von der Universität Paris, der Eisenbahningenieur Nadar und der Mathematiker Borel. Panlev betonte insbesondere, dass es sich bei dieser Reise um eine kulturelle Reise gehandelt habe und dass die Delegation einen umfassenden Austausch mit den akademischen und kulturellen Kreisen Chinas gehabt habe. Am 1. Juli besuchte Pan Lewei die Peking-Universität und hielt eine Rede im Wissenschaftshörsaal der Peking-Universität. Präsident Cai Yuanpei hielt eine Begrüßungsrede. Vom 29. Juni bis zum 1. Juli führte die Peking University Daily an drei aufeinanderfolgenden Tagen eine Werbekampagne durch. Am 4. Juli veröffentlichte Shenbao einen Bericht mit dem Titel „Peking-Universität heißt Ban Lewei willkommen“ und veröffentlichte die Begrüßungsrede von Cai Yuanpei und die Rede von Pan Lewei. Painlevé sagte: „Vor drei- oder viertausend Jahren, als die europäischen Zivilisationen noch nicht entstanden waren, waren die chinesische Astronomie und Mathematik in der Lage, Sonnen- und Mondfinsternisse vorherzusagen, was wirklich bewundernswert ist.“

Angesichts Painlevés Begeisterung für den chinesisch-französischen Kulturaustausch und seiner Beiträge auf dem Gebiet der Mathematik veranstaltete Cai Yuanpei am 31. August eine Zeremonie an der Peking-Universität, um Painlevé zum Honorarprofessor der Peking-Universität zu ernennen. Der Akademische Rat der Peking-Universität beschloss außerdem, Painlevé, dem amerikanischen Diplomaten und Experten für fernöstliche Angelegenheiten P. S. Reinsch, dem französischen Pädagogen und Diplomaten und Präsidenten der Chinesisch-Französischen Universität Lyon P. Joubin sowie dem berühmten amerikanischen Philosophen, Pädagogen und Psychologen J. Dewey den Titel „Ehrendoktor der Wissenschaften“ zu verleihen. Damit wurde ein Präzedenzfall für inländische Universitäten geschaffen, die ausländischen Wissenschaftlern Ehrendoktorwürden verleihen. Am Tag der Preisverleihung war nur Pan Lewei in Peking. Cai Yuanpei sagte in seiner Rede:

Als die Peking-Universität zum ersten Mal einen Abschluss verlieh, war Herr Benlewei der Preisträger. Aus zwei Gründen ist dies ein besonderes Ereignis: Erstens ist es das Ziel der Universität, dass jeder, der Philosophie, Literatur und angewandte Wissenschaften studiert, mit den Naturwissenschaften beginnt. Wer Naturwissenschaften studiert, muss mit der Mathematik beginnen. Daher steht Mathematik in der Reihenfolge der Fachbereiche an erster Stelle. Herr Benlewei ist ein weltbekannter Mathematiker und kann diese Bedeutung gut verkörpern. Zweitens ist Wissenschaft für die Öffentlichkeit bestimmt, und alle Universitäten haben natürlich gemeinsame Forschungsobjekte. Der Standort der Universität muss jedoch der Gesellschaft und Geschichte des Ortes, an dem sie sich befindet, besondere Aufmerksamkeit schenken, was dem Prinzip der Arbeitsteilung entspricht. Die Peking-Universität befindet sich in China. Neben den gemeinsamen Forschungsobjekten von Wissenschaftlern weltweit trägt sie auch besondere Verantwortung für Objekte, die in China einzigartig sind. Herr Benlewei war der größte Verfechter des Studiums des chinesischen Wissens, was ebenfalls diese Bedeutung verkörpern kann. Daher denke ich, dass die Verleihung des ersten akademischen Grades unserer Universität an Herrn Benlewei nicht nur eine wichtige Auszeichnung für die Peking-Universität ist, sondern auch eine großartige Auszeichnung für die Bildungsgemeinschaft unseres Landes.“

1920 waren Painlevé (dritter von links), Borel (zweiter von links) und andere an der Peking-Universität | Quelle:
http://mjlsh.usc.cuhk.edu.hk/

Ende 1920 kam Cai Yuanpei zu einer Inspektion nach Frankreich und besuchte lokale Berühmtheiten. Im Januar und Februar 1921 besuchte Cai Yuanpei seinen alten Freund Painlevé zweimal und bat ihn, mehrere französische Gelehrte für eine Chinareise zu empfehlen. Die erste von Painlevé empfohlene Wissenschaftlerin war die weltberühmte Marie Curie. Die anderen drei waren die Physiker JB Perrin, P. Langevin und der Mathematiker Adam. Zu diesem Zweck unternahm Cai Yuanpei eine Sonderreise zu Marie Curies Labor und lud sie zu einem Besuch in China ein, doch leider kam es nie dazu. Im Jahr 1931 besuchte Langevin China als Teil einer vom Völkerbund organisierten Delegation, um die Bildungs- und Wissenschaftsentwicklung Chinas zu untersuchen. Er pflegte umfangreiche Kontakte und Austausche mit chinesischen Physikern und hielt zahlreiche wissenschaftliche Vorträge. Im Jahr 1936 ging Adama an die Jiaotong-Universität Shanghai und die Zhejiang-Universität, um dort Vorlesungen zu halten. Später wurde er von der Tsinghua-Universität eingeladen, für mehr als drei Monate nach Peking zu gehen, um dort Vorlesungen zu halten. Die vier Meister bildeten jeweils chinesische Schüler wie Shi Shiyuan, Li Shuhua, Wang Dezhao, Xiong Qinglai und Wu Xinmou aus und hatten einen wichtigen Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik und Physik in China.

Die Episode der „Allgemeinen Relativitätstheorie“ in der politischen Karriere

Zwischen 1921 und 1922 wandte sich Painlevé der allgemeinen Relativitätstheorie zu. Im November 1925 schlug Einstein den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie vor – die Feldgleichung. Bald darauf bewies der deutsche Physiker K. Schwarzschild die sphärisch symmetrische Vakuumlösung namens „Schwarzschild-Metrik“, deren wichtige Merkmale der Schwarzschild-Radius und die Singularität sind. Painlevé und Gullstrand (A. Gullstrand) leiteten unabhängig voneinander die Lösung der Einstein-Gleichungen ohne Singularitäten beim Schwarzschild-Radius ab, die später als Gullstrand-Painlevé-Koordinaten bezeichnet wurde. Gullstrand war Professor für Augenheilkunde und Optik an der Universität Uppsala in Schweden, Gewinner des Nobelpreises für Physiologie oder Medizin im Jahr 1910 und Juror des Nobelpreises für Physik. Er war entschieden gegen die Verleihung des Preises an Einstein für die Relativitätstheorie. Im Oktober und November 1921 veröffentlichte Painlevé zwei Notizen in der französischen Akademie der Wissenschaften, in denen er die mathematische Form der allgemeinen Relativitätstheorie betrachtete und die oben genannten Lösungen für Einsteins Feldgleichungen direkt aus den Symmetrien des Problems ableitete.

Ende 1921 schrieb Painlevé an Einstein, stellte ihm seine Lösung vor und lud ihn zu einer Diskussion nach Paris ein. Ende März 1922 folgte Einstein der Einladung der Französischen Physikalischen Gesellschaft nach Paris und trat als erster Deutscher nach dem Ersten Weltkrieg öffentlich in Frankreich auf, was für Aufsehen sorgte. Einstein hielt einen öffentlichen Vortrag am Collège de France und lieferte sich hitzige Debatten mit Painlevé, Becquerel, Brillouin, Cartan, Adama, Langevin und anderen. Einstein war von den nichtquadratischen Kreuztermen der linearen Elemente in Painlevés Schema verwirrt und verwarf seine Idee. Nach dieser Debatte veröffentlichte Painlevé ein drittes Notizbuch, in dem er den geometrischen Formalismus, den er in Newtons Theorie verwendet hatte, auf die allgemeine Relativitätstheorie ausweitete.

Die Französische Akademie der Wissenschaften war eine eher konservative akademische Institution und einige ihrer aktivsten Mitglieder standen der Allgemeinen Relativitätstheorie bis 1921 feindlich gegenüber, da sie glaubten, dass diese die klassische Newtonsche Mechanik untergrabe. Nach einem heftigen Angriff auf die allgemeine Relativitätstheorie durch einige Mitglieder der Akademie der Wissenschaften sollte Painlevé mit seiner Arbeit die Debatte „moderieren“ und Kollegen, die von Einsteins neuer Theorie verwirrt waren, zu einer vergleichenden Untersuchung der beiden Theorien anregen. Angesichts Painlevés wissenschaftlichem Hintergrund war es damals schwierig, völlig objektiv zu sein, und er war nicht bereit, das gesamte Gebäude der klassischen Mechanik aufzugeben. Dennoch war sein Versuch äußerst konstruktiv und trug zu der aufschlussreichen Debatte bei, die sich an der Akademie anschloss, was Einsteins Besuch in Paris zu einem produktiven Erlebnis machte.

Painlevé war der erste, der eine Lösung für Einsteins Gleichungen ohne Singularität am Schwarzschildradius konstruierte. Obwohl er später Zweifel an der Gültigkeit dieser Lösung äußerte, war Painlevé als Mathematiker davon überzeugt, dass die formale Herleitung dieser umstrittenen Lösung richtig war. Painlevés Interesse an der allgemeinen Relativitätstheorie hielt nur sechs Monate an, bevor er in die Politik zurückkehrte, doch einige seiner fortschrittlichen Ideen gerieten jahrzehntelang in Vergessenheit. Obwohl viele berühmte Physiker, darunter auch Einstein, damals glaubten, dass die physikalische Singularität auf dem Schwarzschildradius tatsächlich existierte, entdeckte G. Lemaitre 1933, dass Painlevés Lösung tatsächlich eine Koordinatentransformation der Schwarzschildmetrik war. Man erfuhr dann, dass die Transformation des Koordinatensystems ergab, dass der Schwarzschildradius lediglich eine Koordinatensingularität war und dass seine tiefere Bedeutung darin bestand, dass er den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs darstellte. Erst in den 1960er Jahren, als fortgeschrittenere mathematische Werkzeuge wie die Differentialgeometrie in die Untersuchung der allgemeinen Relativitätstheorie einbezogen wurden, erkannten die Physiker dies allgemein.

Einstein hält eine Rede am Collège de France, während Painlevé vor der linken Seite der Tafel sitzt | Quelle: astromontgeron.fr

Von links nach rechts in der vorderen Reihe: Langevin, Einstein, Gräfin Noelle, Painlevé und Borel, zweiter von rechts in der hinteren Reihe | Quelle: wellcomecollection.org/

Ein Leben voller Rationalität und Vitalität

Painlevé war ein einfacher, energischer und lebensfroher Mann und strahlte einen persönlichen Charme aus, dem sich selbst unter seinen Gegnern nur wenige entziehen konnten. Im Laufe seines Lebens wechselte er zwischen den unterschiedlichen Rollen des Mathematikers und des Politikers. Er schrieb und veröffentlichte 144 wissenschaftliche Werke, Lehrbücher und Aufsätze. Sein letztes Werk war „A Tutorial on Inviscid Fluid Resistance“, das 1930 veröffentlicht wurde. Nachdem Painlevé 1925 als französischer Premierminister zurückgetreten war, bekleidete er weiterhin hochrangige Positionen in der Regierung. Im Jahr 1932 wurde er als Kandidat für die französische Präsidentschaft nominiert, zog seine Kandidatur jedoch vor der Wahl zurück. Painlevé genoss sein Leben lang die Freude am rationalen Denken und am wissenschaftlichen Geist und wurde zu einem Vorbild für die „Regierung des Landes mit Mathematik“. Painlevé war einer der Hauptplaner der Maginot-Linie, einer Reihe militärischer Befestigungsanlagen entlang der Ostgrenze Frankreichs. Er schlug außerdem eine internationale Konvention vor, die den Bau von Bombern verbieten und zur Wahrung des Weltfriedens eine internationale Luftwaffe gründen sollte. Sein Vorschlag wurde jedoch durch den Sturz der französischen Regierung im Januar 1933 vereitelt.

Einige Historiker sind der Ansicht, dass Painlevé zwar in seiner politischen Laufbahn die höchsten Ämter erreichte, seine Beiträge als Mathematiker jedoch bedeutender waren. Am Ende seines Lebens kehrte Painlevé zu seinem bevorzugten Forschungsgebiet zurück. Er sagte einmal: „Wenn ich gehen muss, werde ich versuchen, es so elegant wie möglich zu tun!“ Am 29. Oktober 1933 starb Painlevé in seinem Haus in Paris an Herzversagen und die Prophezeiung wurde Wirklichkeit. Am 4. November fand ein Staatsbegräbnis statt und Painlevé wurde im Pantheon begraben. Frankreich hat einen seiner besten Söhne verloren. Ein Platz im Quartier Latin in Paris und ein Mathematiklabor der Universität Lille sind nach Painleve benannt, und der Asteroid 953 im Sonnensystem trägt den Namen Painleva. Es gab einen französischen Flugzeugträger mit dem gleichen Namen „Painlevé“, der jedoch nur auf dem Papier existierte. Wie viele seiner Visionen werden sie vielleicht nicht in die Realität umgesetzt oder geraten für lange Zeit in Vergessenheit, doch Painlevé kämpfte sein Leben lang für sie und wurde nie müde.

Zwei Titelseiten von Le Petit Journal, einer der vier großen französischen Tageszeitungen, im Jahr 1925

Links: Painlevé (rechts) und Kabinettsmitglieder; Rechts: Painlevé (im Flugzeug stehend) besucht Marokko

Bildquelle: larousse.fr & mediastorehouse.com

Verweise

[1] A V. Borisov & NA Kudryashov, Paul Painlevé und sein Beitrag zur Wissenschaft, Regelmäßige und chaotische Dynamik, Bd. 19, 2014.

[2] J. Fric, Painlevé im Jahr 1921, eine bahnbrechende Lösung in der allgemeinen Relativitätstheorie, die damals völlig missverstanden wurde, Paris-Diderot-Universität 2020.

[3] Cai Yuanpei and Modern China, herausgegeben von der Cai Yuanpei Research Association, Peking University Press, 2010.

Besondere Tipps

1. Gehen Sie zur „Featured Column“ unten im Menü des öffentlichen WeChat-Kontos „Fanpu“, um eine Reihe populärwissenschaftlicher Artikel zu verschiedenen Themen zu lesen.

2. „Fanpu“ bietet die Funktion, Artikel nach Monat zu suchen. Folgen Sie dem offiziellen Account und antworten Sie mit der vierstelligen Jahreszahl + Monat, also etwa „1903“, um den Artikelindex für März 2019 zu erhalten, usw.

Copyright-Erklärung: Einzelpersonen können diesen Artikel gerne weiterleiten, es ist jedoch keinem Medium und keiner Organisation gestattet, ihn ohne Genehmigung nachzudrucken oder Auszüge daraus zu verwenden. Für eine Nachdruckgenehmigung wenden Sie sich bitte an den Backstage-Bereich des öffentlichen WeChat-Kontos „Fanpu“.