Die Seele des Feuers und des Denkens: Das traumverfolgende Leben einer russischen Mathematikerin

In der Geschichte der Mathematik gibt es eine bedeutende russische Mathematikerin – Sofia Kovalevskaya, die die erste Mathematik-Doktorin im modernen Sinne war und später die erste Mathematikprofessorin in der nordischen Geschichte wurde. Es war die Universität Stockholm in Schweden, die sie aufnahm und ihr den Ruhm verlieh, den sie verdiente. In einer Zeit, in der es für Frauen schwierig war, eine Ausbildung zu absolvieren, wurde Kovalevskaya zu einem Vorbild für die Gleichberechtigung der Frau. In der mathematischen Forschung wurde sie von ihrem Mentor Weierstraß, dem „Vater der modernen analytischen Mathematik“, hoch geschätzt. Mit derselben Liebe zur Mathematik schrieb sie auch Romane und Theaterstücke und hinterließ damit ihre Spuren in der schwedischen und russischen Literatur- und Kunstszene. Ihre mathematisch-naturwissenschaftlichen Arbeiten und literarischen Werke werden noch heute gelesen. Ihr Talent, ihre spirituelle Stärke und ihr Lebensziel wirken bis heute nach.

Geschrieben von | Fan Ming

Im Hof ​​des Mathematischen Instituts Mitta-Leffler in einem nordöstlichen Vorort von Stockholm steht die Bronzebüste einer Dame, Sofja Wassiljewna Kowalewskaja (1850–1891), der berühmtesten russischen Mathematikerin des 19. Jahrhunderts. Sie begann ihre Karriere in Berlin und verbrachte die letzten sieben Jahre ihres Lebens in Stockholm, wo man sie in Schweden lieber bei ihrem Spitznamen „Sonja Kovalevsky“ nennt.

Im Jahr 1889 wurde Sonja zur Professorin für Höhere Mathematische Analyse an der Stockholmer Akademie (heute Universität Stockholm) ernannt und war damit die erste Mathematikprofessorin in der skandinavischen Geschichte. Neben ihren großen Leistungen in der Mathematik ist sie auch eine berühmte Schriftstellerin und Verfechterin der Frauenrechte. Sonias bahnbrechende Arbeit widerlegte das Klischee, dass Frauen im wissenschaftlichen Bereich Männern unterlegen seien. Sie war und ist ein Vorbild für Mathematikerinnen und Frauen auf der ganzen Welt.

Links: Foto von Sonia als sie 18 war (Referenz [1]), Rechts: Büste von Sonia (Foto vom Autor aufgenommen)

Am 15. Januar 1850 wurde Sonja in Moskau in eine Adelsfamilie russischer, polnischer, ungarischer und deutscher Abstammung geboren. Sie wuchs auf dem Anwesen der Familie Palibino nahe der Grenze zwischen Weißrussland und Litauen auf und erhielt zu Hause Unterricht in mehreren Sprachen und Mathematik. Als Sonja 15 Jahre alt war, wurden die Kurzgeschichten ihrer Schwester Anjuta zur Veröffentlichung in der Zeitschrift „Epocha“ angenommen, und mit der Erlaubnis ihrer Eltern reisten die Schwestern nach St. Petersburg, um den Herausgeber der Zeitschrift, Dostojewski, zu besuchen. Von da an keimte der Keim der Literatur in Sonias Herzen und auch ihr Interesse an Mathematik wurde geweckt. Sonia beschreibt ihre geistigen und persönlichen Gene wie folgt: Ihren Wissensdurst hat sie von ihren ungarischen Vorfahren, ihre Mathematikkenntnisse, ihre Musikalität und ihre lyrische Persönlichkeit stammen von ihrem deutschen Urgroßvater, einem Astronomen. Von den Zigeunern ihrer Großmutter hat sie die Gewohnheit des Umherziehens geerbt, ihre polnischen Nationalgene lassen sie Freiheit und Unabhängigkeit lieben und der Rest kommt aus Russland.

Studienreise in Europa

Als Sonya aufwuchs, änderte sich die Weltlage dramatisch und die Bewegung für die Unabhängigkeit und Gleichberechtigung der Frauen erlebte einen Aufschwung. Die russische Gesellschaft erlebte politische Unruhen und Veränderungen, die durch die Abschaffung der Leibeigenschaft herbeigeführt wurden. Viele gebildete junge Menschen übernahmen das Glaubensbekenntnis des Nihilismus und sehnten sich nach Freiheit und Entwicklung. Trotz ihres offensichtlichen mathematischen Talents konnte Sonya ihre Ausbildung in Russland nicht abschließen. Im zaristischen Russland des 19. Jahrhunderts war es Frauen nicht gestattet, eine Universität zu besuchen. Sie konnten nur mit schriftlicher Erlaubnis ihres Vaters (oder Ehemanns) im Ausland studieren. Zu diesem Zweck schloss Sonja im Alter von 18 Jahren einen platonischen „Ehevertrag“ mit Wladimir Kowalewskij (1842–1883), was damals für viele junge Russinnen eine Möglichkeit darstellte, im Ausland zu studieren. Vladimir wurde später ein herausragender Paläontologe und arbeitete mit Darwin und Huxley zusammen.

1869 ging Sonja mit ihrem Mann und ihrer Schwester nach Wien. Nach einem kurzen Aufenthalt schrieben sich die Schwestern an der Universität Heidelberg in Deutschland ein, und später ging Vladimir an die Universität Jena. Julia Lermontova (1846–1919), die einige Tage vor ihnen in Heidelberg ankam, erinnerte sich an Sonja: Sie sah glücklich, frisch und rosig aus, ihre Augen funkelten und waren voller Leben. Die beiden jungen Mädchen wanderten oft entlang der Berge und Flüsse Heidelbergs und reisten gemeinsam zum Studium nach Berlin und Paris, wodurch eine lebenslange Freundschaft entstand. Julia wurde später die erste Doktorin der Chemie in Russland. In ihrem ersten Jahr an der Universität Heidelberg studierte Sonja Mathematik, Physik und Chemie. Die Professoren waren von diesem jungen, schlanken, intelligenten und außergewöhnlichen russischen Mädchen sehr beeindruckt. Auf Vorschlag des Professors ging Sonia im Herbst 1870 nach Berlin, um bei Karl Weierstraß (1815–1897), dem „Vater der modernen analytischen Mathematik“, zu studieren.

Aufgrund der strengen Beschränkungen für Studentinnen an der Universität Berlin konnte Weierstrass Sonya vier Jahre lang nur zweimal pro Woche Privatunterricht geben. Sonyas mathematisches Talent und Verständnis beeindruckten Weierstrass und sie wurde bald seine Lieblingsschülerin. Zwischen 1871 und 1890 tauschten der Lehrer und die Schülerin mehr als 160 Briefe aus, und ihre Beziehung war wie die zwischen Vater und Tochter und hielt ein Leben lang. Weierstrass schrieb in einem Brief an Sonja: „Ihre leidenschaftlichen Träume und Ergüsse über so viele zu lösende Rätsel, über den endlichen und unendlichen Raum, über die Stabilität des Weltsystems und alle anderen großen Aufgaben der zukünftigen Mathematik und Physik regen mich an und erfrischen mich.“ Sonya erinnerte sich später in ihrer Autobiografie: „Diese Studien hatten den tiefgreifendsten Einfluss auf meine gesamte mathematische Karriere und bestimmten die unumkehrbare Richtung meiner späteren wissenschaftlichen Arbeit. Meine gesamte Arbeit erfolgte im Einklang mit dem Geist von Weierstraß.“

Sonias Seite auf der Website „Mathematician Genealogy“ (MGP)

Im Oktober 1872 schlug Weierstrass Sonya mehrere mögliche Themen für ihre Doktorarbeit vor und betreute sie bei der Fertigstellung von drei Originalarbeiten: über die Theorie der partiellen Differentialgleichungen, die Dynamik der Saturnringe und die Reduktion einer bestimmten Klasse abelscher Integrale dritter Ordnung auf elliptische Integrale. Sonia hatte noch nie zuvor eine Universitätsprüfung abgelegt. Auf Vermittlung und Empfehlung von Weierstraß verlieh ihr die Universität Göttingen 1874 in Abwesenheit und ohne Prüfung den Doktortitel. Damit war Sonia die erste Frau, die einen Doktortitel in Mathematik (im modernen Sinne) erhielt. In ihrer ersten Arbeit befasste sie sich mit einem fundamentalen Theorem partieller Differentialgleichungen, das heute allgemein als Cauchy-Kovalevskaya-Theorem bekannt ist und die Existenz, Eindeutigkeit und Analytizität lokaler Lösungen solcher Gleichungen unter geeigneten Anfangs-/Randbedingungen besagt. Sie vereinfachte den Beweis erheblich und gab die endgültige Form des Theorems an. Dieser Artikel wurde in Crelle, Deutschlands seriösester Mathematikzeitschrift, veröffentlicht, was für einen Mathematikanfänger eine große Ehre ist.

Nachdem sowohl Sonya als auch Vladimir ihren Doktortitel erhalten hatten, heirateten sie offiziell und kehrten gemeinsam nach St. Petersburg zurück. Da er keine Lehrstelle an einer Universität finden konnte, wandte sich Wladimir dem Immobiliengeschäft zu, während Sonja verschiedene Jobs annahm und bald im Mittelpunkt der intellektuellen und gesellschaftlichen Kreise von St. Petersburg stand. In ihren eigenen Worten: „Das Leben in St. Petersburg hat meine asketischen Studienjahre in Deutschland völlig verändert. Ich war wie unter Drogen und stürzte mich in alles Neue. Ich traf alle möglichen Leute … und saugte alles mit fanatischer Neugier auf.“ In diesen Jahren entwickelten sich auch Sonjas literarische Interessen. Sie versuchte, Romane und Rezensionen für Zeitungen und Zeitschriften zu schreiben und pflegte häufigen Kontakt mit großen Schriftstellern wie Tolstoi, Dostojewski und Turgenjew. Sechs Jahre lang hätte Sonja die mathematische Forschung beinahe aufgegeben und sogar den Kontakt zu Weierstraß abgebrochen. All diese Veränderungen konnte sie ihrem Mentor, der große Hoffnungen in sie setzte, nicht erklären.

Im Oktober 1878 wurde Sonja und Wladimir's einzige Tochter, Sonja die Jüngere (Spitzname Fufa), geboren. Später bekam Wladimir eine Lehrstelle an der Moskauer Universität und Sonja kehrte mit neuer Begeisterung in die Welt der Mathematik zurück. Im Jahr 1880 hielt sie auf Einladung des russischen Mathematikers Pafnuty Chebyshev (1821–1894) auf einer akademischen Konferenz in St. Petersburg einen Vortrag über Abel-Integrale. 1881 kam Sonia erneut nach Berlin und konzentrierte sich auf Anregung von Weierstraß auf die Bewegung des Lichts in Kristallmedien. Weierstrass begann ihr auch bei der Arbeitssuche zu helfen. Trotzdem war es für Frauen damals noch nicht möglich, eine universitäre Lehrtätigkeit zu erlangen. Im Frühjahr 1883 beging Vladimir Selbstmord, als er wegen falscher Betrugsvorwürfe im Rahmen seiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Berater für eine Ölgesellschaft vor Gericht stand. Sonya, die in Paris war, war am Boden zerstört. Sie eilte sofort zurück nach Moskau, um die Beerdigung zu organisieren und den Namen ihres Mannes reinzuwaschen.

Mathematisches Zuhause

In diesem Jahr jährt sich der Geburtstag des schwedischen Mathematikers Gösta Mittag-Leffler (1846–1927), der Sonja im Herbst 1883 nach Stockholm einlud, zum 140. Mal. Mittag-Leffler traf Sonja zum ersten Mal bei einem Besuch in St. Petersburg im Februar 1876 und beschrieb diese Begegnung in Briefen an seine Mutter und Freunde als den unvergesslichsten Moment seines Lebens. In Mitta-Lefflers Augen war Sonia elegant, charmant, intellektuell, einfach und natürlich im Umgang mit anderen und unprätentiös. Sie drückte Mathematik mit seltener Klarheit und Präzision aus. Er verstand sofort, warum Weierstraß Sonia so sehr mochte. Im Jahr 1881 begann Mitta-Leffler, als einziger Mathematikprofessor an der Stockholmer Akademie, Pläne für die Einladung von Sonya auf die Stelle zu schmieden. Da das College neu gegründet wurde, wurde der Plan, Lehrerinnen einzustellen, möglich und mehr als zwei Jahre später umgesetzt. Im Berlin der damaligen Zeit war es für Frauen undenkbar, überhaupt eine Universität zu besuchen.

Sonja verbrachte ihre ersten Wochen in Stockholm mit Mitta-Leffler, seiner Frau Signe und seiner Schwester. Innerhalb eines Monats hatte sie genug Schwedisch gelernt, um in Mitta-Lefflers sogenannter „World of Science“ in Stockholm aufzutreten. Egal, ob das Gespräch auf Französisch oder Deutsch geführt wurde, alle waren von ihren Erkenntnissen beeindruckt. Am 11. Februar 1884 gab Sonia ihre erste Unterrichtsstunde. Der Klassenraum war voll mit Zuhörern, von denen viele gekommen waren, um einen Blick auf die „Königin der Wissenschaft“ zu erhaschen, die in den Zeitungen porträtiert wurde. Anfangs war sie etwas nervös und stotterte, doch allmählich normalisierte sie sich und erhielt am Ende des Vortrags herzlichen Applaus. Sonia unterrichtete zweimal wöchentlich 16 Studenten in „Dirichets Theorem und partielle Differentialgleichungen“ und ihre Vorlesungsnotizen befinden sich jetzt in der Bibliothek der Fakultät für Mathematik der Universität Stockholm. Jeden Montagabend besucht Sonia Seminare mit Studenten im Haus von Mita-Leffler und scheint ihr neues Zuhause gefunden zu haben.

Während des gesamten Frühjahrssemesters 1884 arbeitete Sonya als unbezahlte Dozentin. Vor Ende des Semesters schrieb Mitta-Leffler einen langen Brief an den Vorstand des Colleges und überzeugte ihn erfolgreich, mit Sonia einen Fünfjahresvertrag als außerordentliche Professorin abzuschließen. Ab 1885 war sie zudem Professorin für Mechanik. In Stockholm hielt Sonia mehr als zehn Kurse in den Bereichen partielle Differentialgleichungen, algebraische Funktionstheorie, abelsche Funktionstheorie, elliptische Funktionstheorie usw. ab, die viel Lob erhielten. Die mathematische Forschung in Schweden steckte damals noch in den Kinderschuhen und erlebte erst um 1900 eine bedeutende Entwicklung. Unter den Schülern, die Sonia unterrichtete, befanden sich einige, die später berühmte Mathematiker der „Stockholmer Schule“ wurden, darunter Edvard Phragmén, der Sonias spätere Nachfolger auf der Professur wurde, sowie Ivar Bendixson, Gustaf Kobb, Ivar Fredholm und andere. Im Jahr 1885 erhielt Emil Stenberg, gemeinsam betreut von Mitta-Leffler und Sonia, seinen Doktortitel von der Universität Helsinki.

Von rechts: Der deutsche Mathematiker Carl Runge, Sonia, Mitta-Leffler und seine Schwester (1884, Referenz [5])

Mitta-Leffler schuf in Stockholm eine gute akademische Atmosphäre, in der Sonia sich zu Hause fühlte und ihre Intelligenz und Talente voll entfalten konnte. In Berlin und St. Petersburg setzte sie ihre Interessen fort und führte weitere Forschungen durch. Sonia veröffentlichte im Laufe ihres Lebens insgesamt zehn mathematische Arbeiten. Neben ihren frühen Arbeiten zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen befasste sie sich unter anderem mit der Lichtbrechung in kristallinen Medien, Abel-Integralen, der Struktur der Saturnringe und der Rotationsbewegung starrer Körper. Ihre letzte Arbeit aus dem Jahr 1891 befasste sich mit der Theorie der potentiellen Energie. Im Jahr 1882 gründete Mittag-Leffler die Acta Mathematica, die bis heute eine Zeitschrift von Weltrang ist. Sonia wurde Mitglied des Redaktionsausschusses der Zeitschrift und begann, mit Mathematikern aus der ganzen Welt in Kontakt zu kommen. Sie nutzte ihre Sprachkenntnisse, um der europäischen Mathematikergemeinschaft die Arbeit russischer Mathematiker vorzustellen. Beispielsweise übersetzte sie zwei russische Aufsätze von Tschebyschow ins Französische und veröffentlichte sie in der Acta Mathematica Sinica.

Zwischen 1826 und 1827 schlug der norwegische Mathematikgenie Niels Henrik Abel in zwei Arbeiten das Abel-Integral vor, das umfangreicher ist als das elliptische Integral, bewies dessen Additionstheorem und reduzierte die Theorie der elliptischen Integrale mit Hilfe inverser Funktionen auf die Theorie der elliptischen Funktionen. Abels Arbeit ist eine der größten Errungenschaften der Mathematik des 19. Jahrhunderts und hatte einen bedeutenden Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik. Ab 1854 entwickelte der Autodidakt Weierstrass einen speziellen Typ abelscher Integrale – die Inversionstheorie superelliptischer Integrale – und reduzierte sie auf die Theorie der abelschen Funktionen, die zu einem der Hauptthemen seiner späteren Forschungen und der Anleitung von Sonya wurde. Allerdings wurde diese ihrer Zeit vorauseilende Theorie von der europäischen Mathematikergemeinde damals nicht akzeptiert und auch Sonjas diesbezügliche Rede in St. Petersburg im Jahr 1880 wurde ignoriert. Erst als sie nach Schweden kam, reorganisierte und veröffentlichte sie den zweiten Artikel ihrer Doktorarbeit und unterrichtete fünf Semester in Folge einen Kurs über abelsche Funktionen.

Im Frühjahr und Sommer 1888 wandte Sonia abstrakte Abel-Funktionen und die elliptische Integraltheorie an, um wichtige Arbeiten zur Untersuchung der Rotationsbewegung starrer Körper durchzuführen. Ein starrer Körper, der sich unter dem Einfluss der Schwerkraft um einen festen Punkt dreht (z. B. ein Gyroskop), erfüllt ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen, die im Allgemeinen nicht integrierbar sind und keine exakte analytische Lösung haben. Euler und Lagrange untersuchten zwei klassische Fälle: Das Euler-Gyroskop (1765) ist ein freies Gyroskop ohne spezifische Symmetrie oder äußeres Drehmoment, das sich um seinen Schwerpunkt dreht; Der Lagrange-Kreisel (1768) ist ein symmetrischer Kreisel mit den gleichen beiden Trägheitsmomenten und dem Schwerpunkt auf der Symmetrieachse. Sonya entdeckte den nach ihr benannten „Kovarevskaya-Gyroskop“ – einen symmetrischen Gyroskop, bei dem die beiden Hauptträgheitsmomente am Fixpunkt gleich groß sind und das dritte Hauptträgheitsmoment doppelt so groß ist, und dessen Schwerpunkt in der Ebene der gleichen Trägheitsmomente liegt. Dies ist bislang die einzige vollständig integrierbare analytische Lösung für die drei Zustände der Rotationsbewegung starrer Körper um den Gleichgewichtspunkt.

Links: Sonyas Boulder Award-Zertifikat (eta.impa.br), Rechts: Kovalevskayas Kreisel (researchgate.net)

Von 1888 bis 1889 erreichte Sonia den Höhepunkt ihrer Karriere. Ihre Forschung zum „Problem der Rotation eines asymmetrischen starren Körpers um einen festen Punkt“ gewann die anonyme Auswahl von 15 Arbeiten und wurde 1888 von der Französischen Akademie der Wissenschaften mit dem Prix Bordin ausgezeichnet. Am Heiligabend desselben Jahres fand in Paris eine große Preisverleihung statt. Zuvor hatte nur die französische Mathematikerin Sophie Germain 1816 eine ähnliche Auszeichnung von der französischen Akademie der Wissenschaften für ihre Arbeiten zur Elastizitätstheorie erhalten. Am 29. Dezember 1888 wurde Sonja zum Gastmitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften gewählt. In ihrer Antwort an die Akademie drückte sie ihren Stolz und ihre Dankbarkeit für die Anerkennung ihres Mutterlandes aus. Trotzdem gelang es Sonja weder in Frankreich noch in Russland, eine Stelle als Universitätsdozentin zu bekommen. Schließlich ernannte die Stockholmer Akademie Sonia auf dringende Empfehlung von Mitta-Leffler am 6. Juni 1889 zur ordentlichen Professorin für fortgeschrittene mathematische Analyse. Diese Ernennung erregte in ganz Europa Aufsehen.

Sozialer und kultureller Kreis

Sonyas elegantes Auftreten und ihre russische Herkunft machten sie bald zu einem faszinierenden Element im Stockholmer Gesellschaftskreis. Sie trat Nya Idun bei, einer Elitegesellschaft von Frauen, die sich mit Wissenschaft, Literatur, Kunst, Bildung und sozialen Aktivitäten beschäftigen. Die Schriftstellerin und Feministin Ellen Key (1849-1926) und die Prominente Therese Gyldén waren zentrale Figuren in Nya Idun. Allen war der Direktor der Grundschule, die Sonias Tochter Sonia Jr. besuchte, und die beiden wurden schnell enge Freunde. Theresa war die Frau von Hugo Gyldén (1841–1896), dem Direktor des Stockholmer Observatoriums. Sie war eine gastfreundliche Gastgeberin und ihr Zuhause im Observatorium wurde zu einem wichtigen Treffpunkt für Stockholms wissenschaftliche und kulturelle Kreise. Dort traf Sonia auch den Schriftsteller und Dichter Viktor Rydberg und den schwedischen Pionier der sozialdemokratischen Bewegung, Hjalmar Branting.

Als Frau hatte Sonya gute Zugangsmöglichkeiten zu höherer Bildung. Ihre großen mathematischen Leistungen waren, abgesehen von ihrem eigenen Talent und Fleiß, untrennbar mit der Frauenrechtsbewegung in Europa und den Vereinigten Staaten im späten 19. Jahrhundert verbunden, insbesondere mit der Unterstützung und Hilfe von Weierstrass, Mitta-Leffler und anderen. Sonja engagierte sich intensiv dafür, mehr Frauen Studien- und Karrieremöglichkeiten zu bieten, indem sie beispielsweise Schwedens erstem Frauenverband beitrat und für feministische Zeitschriften wie Dagny schrieb. In der russischen Zeitschrift Severnyj vestnik (Der Bote des Nordens) rezensierte sie häufig schwedische Literatur, darunter auch einen Artikel, in dem sie ihren Besuch an einer Volkshochschule beschrieb. Sonya hat viele Interessen und geht oft mit ihren Freunden reiten, skaten, wandern und die Natur genießen. Sie unterbrach ihre Reise jedoch plötzlich und eilte nach Hause, um dem Ruf ihres Herzens zu folgen und dort Mathematik zu machen. Sie ist nicht gut in alltäglichen Aufgaben wie der Verwaltung der Finanzen, dem Kauf von Kleidung, der Betreuung der Kinder, der Orientierung im Alltag usw. Glücklicherweise hat sie immer Freunde, die ihr helfen.

In Stockholm verwirklichte Sonia ihre literarischen Träume aus ihrer Jugend. Mitta-Lefflers Schwester, Anne Charlotte Leffler (1849–1852), war eine der berühmtesten Schriftstellerinnen Schwedens des späten 19. Jahrhunderts, bekannt für ihre feministischen Werke und ihre Theaterstücke, die jedes Jahr auf den Bühnen in ganz Schweden aufgeführt wurden. Sonia und Anne Charlotte waren etwa gleich alt, hatten ähnliche Interessen und wurden bald gute Freundinnen. Über einen Zeitraum von drei oder vier Jahren verbrachten die beiden fast jeden Tag zusammen, reisten oft gemeinsam und hielten engen Briefwechsel aufrecht, wenn sie nicht am selben Ort waren. Sonia und Anne-Charlotte haben gemeinsam ein neunaktiges Zwei-Personen-Stück mit dem Titel „Kampen för lyckan“ (Kampf ums Glück) über Ehe und Arbeitsrechte geschrieben, wobei Sonia den Inhalt und Anne-Charlotte die Dialoge schrieb. Die beiden Männer waren von ihrer Zusammenarbeit so begeistert, dass das Stück im Dezember 1887 als Buch veröffentlicht wurde und heute in der Königlichen Bibliothek in Stockholm zwei verschiedene Versionen aufbewahrt werden.

Sonja (sitzend, dritte von links), Sigourney (sitzend, zweite von links), Anne Charlotte (stehend, dritte von links) und Alan, gekleidet in isländische altnordische Kostüme, bei einer Folkloreveranstaltung (1885, Wikimedia Commons)

Sonia bewunderte die Werke ihres Zeitgenossen, des großen schwedischen Schriftstellers August Strindberg. Sie schrieb: „Strindberg gilt als Begründer einer neuen literarischen Gattung – einige seiner Geschichten, insbesondere jene aus dem Volksleben, sind sehr gelungen und eignen sich für eine Übersetzung ins Russische …“ Strindberg hatte starke Vorurteile gegenüber Frauen. Obwohl sich die beiden nie begegnet waren, fiel es ihm schwer, Sonias Ernennung zur Professorin an der Stockholmer Akademie zu akzeptieren. Er sagte, dass „Professorinnen nutzlos, schädlich und unangenehm sind“. Strindberg schrieb auch Artikel, in denen er Sonjas Charakter und ihre wissenschaftliche Arbeit verleumdete, obwohl er keine Ahnung von Mathematik hatte. Sonya antwortete: „Gerade wegen seiner einseitigen und unbegründeten Angriffe bin ich froh, meine Bewunderung für das Genie Strindbergs zum Ausdruck bringen zu können. Wir Frauen sollten versuchen, uns selbst zu lehren, dass Männer so wenig wissen, und nicht zulassen, dass die Schwächen oder Fehler eines Mannes seine wahre Bedeutung verschleiern.“

Die schwere Erkrankung ihrer Schwester Anjuta im Jahr 1886 und ihr Tod im darauf folgenden Jahr waren für Sonja ein weiterer schwerer Schlag. Um ihre Schwester zu pflegen, hätte sie beinahe ihre Stelle als Lehrerin in Stockholm aufgegeben. Ihre gute Freundin Julia und Dostojewskis Witwe Anna Wassiljewna halfen ihr dabei. Anders als Sonja ist die sechs Jahre ältere Anyuta eine radikale Revolutionärin mit wunderschönem blonden Haar und schlanker Figur. Anyuta steht immer im Mittelpunkt der Menge. Sie ist seit ihrer Kindheit Sonyas Idol und einer der engsten und wichtigsten Menschen in ihrem Leben. Anjutas Traum war es, Schriftstellerin zu werden, und als sie jung war, war Dostojewski ihr Verehrer. Bald nach ihrer Ankunft in Heidelberg hatte Anyuta das dortige Studentenleben satt und zog daher nach Paris, wo sie sich politisch engagierte. Als Sonja 1871 nach Paris reiste, um Anjuta und ihren Freund zu besuchen, wurde sie persönlich Zeugin der blutigen Schlacht der Pariser Kommune.

An Anyutas Bett begann Sonya, zwei Romane zu konzipieren. 1889 erschien ihr autobiografischer Roman „Ur ryska lifvet: systrarna Rajevski“. Die jüngere Schwester Tanja im Buch war Sonya selbst. Der Roman war ein großer Erfolg und wurde in acht Sprachen übersetzt. Sonyas posthumes Werk „Vera Vorontzoff: berättelser ur ryska lifvet“ (Die Geschichte des russischen Lebens) wurde 1892 unter dem englischen Titel „Nihilist Girl“ veröffentlicht und ist das letzte Werk von Anne Charlotte mit einem Vorwort von Allen. Die Protagonistin Vera ist ein junges Mädchen, das mit dem Geist einer Märtyrerin alle Möglichkeiten eines normalen Lebens aufgibt und einen nach Sibirien verbannten politischen Gefangenen heiratet. Dieses Buch wurde von Sonia für Anyuta geschrieben, die sich bei ihren schwedischen Freunden wie Anne Charlotte oft darüber beklagte, dass sie in einer solchen Ära des Wandels geboren wurden.

Die letzte Reise

Im Februar 1888 lernte Sonja Maksim Kowalewski (1851–1916) kennen, einen entfernten Verwandten ihres verstorbenen Mannes. Maxim war ein russischer Soziologe und Revolutionär, der als Gastdozent nach Stockholm eingeladen und später für den Friedensnobelpreis 1912 nominiert wurde. Während ihres Aufenthalts in Stockholm wurden Sonia und Maxim sehr gute Freunde und es entwickelte sich eine romantische Beziehung, doch Sonia war immer hin- und hergerissen, ob sie Maxim heiraten sollte. Während der Weihnachtszeit 1890 reiste Sonia an die Goldküste Südfrankreichs und verbrachte die Feiertage mit Maxime in seiner Villa. Sonya war den kalten nordischen Winter nicht gewohnt und genoss daher die mediterrane Sonne, das Meerwasser und die Blumen in vollen Zügen. Auf dem Rückweg machte sie kurze Zwischenstopps in Paris und Berlin, um Verwandte und Freunde zu besuchen. Auf dem Rückweg erlebte Sonia viele Wendungen. Unterwegs erkältete sie sich schwer und kehrte am frühen Morgen des 4. Februar 1891 nach Stockholm zurück.

Am Abend nach Sonyas Rückkehr kam Mita-Leffler zu Besuch nach Hause. Sie erzählte viel von ihren Reiseerlebnissen, Neuigkeiten von alten Freunden und ihren Forschungsplänen für das neue Jahr. Trotz ihrer Krankheit stand Sonia am 6. Februar noch immer auf dem Podium und bestand darauf, die erste Unterrichtsstunde des Frühjahrssemesters zu unterrichten, bei der es um ein neues Thema ging, mit dem sie im vorherigen Semester begonnen hatte – die Anwendung der Analysis in der Zahlentheorie. Nach dem Unterricht aß Sonia mit Mita-Leffler zu Mittag und besuchte am Abend eine Party im Haus ihrer guten Freundin Theresa. Auf dem Heimweg nahm sie die falsche Straßenbahn und musste im kalten Wind zu Fuß zu ihrer Wohnung zurückgehen. Bald entwickelte sich aus ihrer schweren Erkältung eine Lungenentzündung. In den folgenden Tagen lud Mita-Leffler die besten Ärzte für Sonia ein, und Theresa und Alan kümmerten sich abwechselnd zu Hause um sie, doch letztendlich gelang es ihnen nicht, ihr Leben zu retten. Am 10. Februar um 4 Uhr morgens ist Sonya im Alter von 41 Jahren und 26 Tagen friedlich verstorben. Von ihrer ersten bis zu ihrer letzten Unterrichtsstunde verbrachte sie sieben Jahre damit, Träume wahr werden zu lassen.

Die Nachricht von Sonjas Tod verbreitete sich in ganz Europa und Mathematiker, Künstler und Intellektuelle aus verschiedenen Ländern schickten Beileidsbekundungen und Blumen. Auf einem der Sträuße aus weißen Lilien stand: „Sonja Weierstrass gewidmet.“ Der einsame und traurige alte Mann verbrannte alle Briefe seines geliebten Schülers. Sechs Jahre später verstarb auch der 82-jährige Weierstrass. Sonias Beerdigung fand sechs Tage nach ihrem Tod statt. Sie wurde auf dem Friedhof Norra Begravningsplatsen in Stockholm beigesetzt. Trauernde standen im kalten Februarwind Nordeuropas Schlange. Mita-Leffler hielt bei der Beerdigung eine Trauerrede und Maxime, der von weit her angereist war, dankte ihr auf Französisch. Er hat in seinem Leben nie geheiratet. Mita-Leffler war untröstlich, als sie mit ansehen musste, wie Sonyas 12-jährige Tochter plötzlich über Nacht erwachsen wurde. Theresa kümmerte sich um die kleine Sonya, bis sie ihr Studium in Schweden beendete und zu ihrer Familie nach Russland zurückkehrte, wo sie aufwuchs und Ärztin wurde.

Links: Sonia und Anne Charlotte (litteraturbanken.se), Rechts: Sonia und ihre Tochter (Referenz [6])

Anfang Dezember 1890 kam Sonia zu Mittag-Leffler, um sich vor ihrer Abreise zu verabschieden. Das war das letzte Mal, dass Anne Charlotte Sonia sah. Bald darauf fuhren sie und ihr Mann in den Urlaub nach Neapel in Italien, doch sie ahnte nicht, dass dies das endgültige Ende sein würde. Als die Nachricht von Sonjas Tod kam, spürte Anne Charlotte den Verlust ihrer „Seele“. Sie hatte schon lange geplant, eine Biografie über ihre Freundin zu schreiben, was auch Sonias Wunsch vor ihrem Tod war, da sie eine Vorahnung hatte, dass sie jung sterben könnte. Mita-Leffler versiegelte sämtliche Dokumente von Sonya und übergab sie später ihrer Schwester zum Schreiben. Im Jahr 1892 wurde „Sonia Kovalevsky“ von Anne Charlotte fertiggestellt und veröffentlicht und später in viele Sprachen übersetzt. Die Autorin selbst verstarb im selben Jahr. Bei Sonyas Beerdigung rezitierte Frits Leffler, der Bruder von Mitta-Leffler und Anne-Charlotte, ein Gedicht, das er für sie geschrieben hatte: „Soul of Fire and Soul of Thought“, das im vollständigen Text dieser Biografie enthalten ist.

Als Anne Charlotte Sonia im Herbst 1883 zum ersten Mal begegnete, war sie tief fasziniert von dem verträumten und intelligenten Licht in ihren Augen. Anfang 1888 zog Anne Charlotte nach Italien und die beiden sahen sich fast zwei Jahre lang nicht. Vor Weihnachten 1889 fuhr Anne Charlotte mit Sonia in den Urlaub nach Paris und stellte fest, dass sie sich sehr verändert hatte. Jahrelanges exzessives Mathematikstudium, der frühe Tod ihrer Schwester Anjuta und die emotionale Verstrickung mit Maxim erschöpften Sonjas Energie fast und ihre Augen wurden trüb. Im Frühsommer des folgenden Jahres traf Anne Charlotte in Berlin unerwartet Sonja, die gerade von einer Reise nach St. Petersburg zurückgekehrt war. Sonya wurde in Helsinki und St. Petersburg herzlich empfangen, wo sie Reden hielt und an Banketten teilnahm. Nur wenige Frauen waren von äußerem Erfolg so umgeben wie Sonia, doch Anne Charlotte spürte ihre innere Einsamkeit und Verlassenheit, und ihr Herz verschloss sich allmählich ihren engsten Freundinnen.

Tief im Inneren hatte Sonya schon immer Angst vor dem großen Unbekannten. Als sie im Sommer als 19-Jährige den britischen Schriftsteller George Eliot (Pseudonym) in London besuchte, sagte sie: „Der Glaube an den Tod gibt mir den Mut zu leben.“ Zeit ihres Lebens zitierte Sonya oft Zeilen aus Shakespeares Tragödie „Hamlet“: „Denn im Tod – im Schlaf des Todes, welche Träume wir träumen mögen, ist der Überlegung wert“, schrieb Anne Charlotte in ihrer Biografie: Ob das Leben eines Menschen lang oder kurz ist, bedeutet eigentlich nicht viel. Alles hängt davon ab, wie reich man sich selbst und anderen ist. In diesem Sinne war Sonjas Leben länger als das aller anderen; Sie schwelgte in den Quellen des Glücks und des Leids und schöpfte geistige Kraft aus dem Brunnen der Weisheit. Sie erklomm alle Höhen, die die Vorstellungskraft erreichen konnte, und teilte ihr umfangreiches Wissen, ihre Erfahrung, ihre Fantasie und ihre Gefühle mit anderen …

Unsterblichkeit

Nach Sonias Tod schrieb Allen in zwei Gedenkartikeln im Dagny-Magazin: „Bei Sonia war keine Spur von wissenschaftlicher Arroganz zu erkennen. Sie erweiterte ihren Horizont, indem sie ständig in neue spirituelle Bereiche vordrang.“ Sonya ist eine Mischung extremer Gegensätze: ein außergewöhnlicher kultureller Hintergrund und eine mächtige und wilde Naturgewalt; ein zersplittertes, subtiles und empfängliches Herz und ein energischer, vereinter und starker Geist; eine moderne, analytische und aufschlussreiche Weisheit und eine reiche orientalische Vorstellungskraft; ein präziser Mathematiker und ein idealistischer Träumer. Wenn Sie all diese Gegensätze zählen, werden Sie feststellen, dass sie Hunderte von unerwähnten Eigenschaften hat. Ihre außerordentliche Freude liegt vielleicht hauptsächlich in diesen unvereinbaren Gegensätzen, einer Persönlichkeit, deren Reichtum unerschöpflich ist, deren Wesen unermesslich ist, mit einer dreifachen Natur aus Genie, Frau und Slawin.

Sonyas Leben war voller Abenteuer, Tragödien und einer brillanten Karriere, während sie viel reiste und neue Ziele verfolgte. Doch egal, wie weit sie geht, Sonia kehrt immer wieder zu ihrer Lieblingsmathematik und -literatur zurück. Ihre größte Fähigkeit besteht darin, Emotionen und Weisheit konstruktiv zu verbinden. Sonia beschrieb ihre Erfahrung in einem Brief an eine Freundin: „Viele Leute, die keine Mathematik studiert haben, verwechseln diese Wissenschaft mit Arithmetik und denken, sie sei langweilig, aber es ist eine Wissenschaft, die viel Vorstellungskraft erfordert.“ In ihren Augen existiert die Mathematik unabhängig von allem anderen auf der Welt und ist ein Geschenk der Natur wie das Nordlicht. Sonja musste sich nie entscheiden, ob sie eher zur Mathematik oder zur Literatur neigte; Sie konnte frei zwischen den beiden wechseln. Ein Satz aus Weierstraß' Brief wurde zu ihrem Motto: „Ein Mathematiker, der kein Dichter ist, wird immer unvollkommen sein.“

Alice Munro, die kanadische Schriftstellerin und Literaturnobelpreisträgerin des Jahres 2013, beschrieb Sonyas letzte Reise in ihrer Kurzgeschichte „Too Much Happiness“ und ließ Fragmente ihres Lebens in Form ihres traumähnlichen Zustands während der Reise Revue passieren. Der Roman beginnt damit, dass Sonia und Maxim am Neujahrstag 1891 über den alten Friedhof in Genua spazieren. Sonia sagt zu Maxim: „Einer von uns wird dieses Jahr sterben“, was sich als Prophezeiung herausstellt. Dies erinnert uns an einen anderen Ausländer, der in Stockholm starb – René Descartes (1596–1650), der Begründer der modernen westlichen Philosophie. Im Herbst 1649 wurde er nach Stockholm eingeladen, um als Privatlehrer für Königin Christina von Schweden zu arbeiten. Am 11. Februar des folgenden Jahres starb er in diesem „Land der Bären, des Eises, des Schnees und der Felsen“. Sonia wurde 200 Jahre nach Descartes‘ Tod geboren und zwischen ihren Toden lag nur ein Tag.

Als Weierstrass und Sonya sich trafen, schrieb Munro in dem Roman: "Sein Leben hatte er darauf gewartet, dass ein solcher Student ihn umfasst. Ein Schüler, der ihn umfassend herausfordern konnte, konnte ein Schüler, der nicht nur mit seinen intellektuellen Leistungen Schritt halten konnte, sondern auch mit dem Herzen des Herzens Tolle Dichter. " Als sie sich zum letzten Mal von Weierstrass verabschiedete, dachte Sonya: "Sein Name wird für einige Zeit in Lehrbüchern und unter Mathematikern existieren. Wenn er mehr begeistert gewesen wäre, seinen eigenen Ruf aufzubauen, hätte er möglicherweise im Vordergrund der Karriere, die er für eine längere Zeit für eine längere Zeit gearbeitet hat.

Monroe schrieb auch: "Schweden ist das einzige Land in Europa, das bereit ist, einen weiblichen Mathematiker für seine neue Universität einzustellen. Ihre Städte sind zu sauber und ordentlich, ihre Gewohnheiten sind zu regelmäßig und ihre Parteien sind zu höflich. Sobald sie der Meinung sind, dass bestimmte Verfahren korrekt sind, umsetzen sie sie sofort. "Wie sie Paris früher liebte ... in diesem Paris wurde sie Mathematikern und politischen Denkerin vorgestellt. In diesem Paris behauptete sie, dass es keine Langeweile gab, keine Snobberei, und keine Täuschung. Dann gaben sie ihr die Boulding -Auszeichnung aus, die sie mit der Hand hatten ausgebildeter Schimpansen. "

Sonyas frühere Residenz und Grabstein (fotografiert vom Autor)

Ich habe zum ersten Mal von dieser russischen Mathematiker gelernt, als ich in meiner partiellen Differentialgleichungsklasse im College etwas über das Cauchy-Kovalevskaya-Theorem erfuhr. Nachdem ich viele Jahre in Schweden gelebt hatte, habe ich den Namen "Sonia" schon oft gehört. Immer wenn ich vor ihrer Statue stehe, habe ich immer das Gefühl, dass ich durch die Zeit reise. Vor ein paar Tagen fand ich auf der Grundlage der Literatur Sonias ehemalige Wohnsitzstuduregatan 56 in Stockholm. Dies ist eine Straße im Stadtzentrum, die in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts erbaut wurde. Es gibt kein Schild vor der Tür, und der aktuelle Besitzer weiß wahrscheinlich nicht, dass eine großartige Frau hier einmal gelebt hat. 1948 sammelten russische Frauenorganisationen Spenden, um eine orthodoxe Cross -Stein -Tablette vor Sonyas Grab zu errichten, wobei eine Inschrift sowohl in Russisch als auch in Schwedisch eingraviert ist. Die Geburts- und Todesdaten in der russischen Inschrift basierten auf dem julianischen Kalender der orthodoxen Kirche. Jedes Jahr kommen die Leute hierher, um zu trauern und Blumen zu legen. Obwohl Sonya seit 132 Jahren verschwunden ist, sagte Weierstrass: "Die Menschen sterben, aber ihre Ideen bleiben."

Verweise

[1] P. Kurasov: (Herausgeber), 27. nordischer Kongress von Mathematikern, zum 100. Jahrestag des Instituts Mittag-Leffler, Stockholm 2016.

[2] AC Leffler: Sonja Kovalevsky, Albert Bonniers Förlag 1892.

[3] A. Munro: Zu viel Glück, McClelland und Stewart 2009.

[4] G. Mittag-Leffler: Weierstrass et Sonja Kowalewsky, Acta Mathematica, 39 (1923).

[5] A. Stubhaug: Grusta Mittag-Leffier, ein Mann der Überzeugung, Springer Verlag 2010.

[6] GJ Tee: Sofya Vasilyevna Kovalevskaya, Math. Chronik 5 (1977).

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Hersteller: China Science and Technology Press Co., Ltd., Beijing Zhongke Xinghe Culture Media Co., Ltd.

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