Der Beginn der künstlichen Intelligenz Chinas ist eng mit diesem Mathematiker verbunden

Wu Wenjun (12. Mai 1919 – 7. Mai 2017) bei der Arbeit. Bildquelle: Institut für Mathematik und Systemwissenschaften, Chinesische Akademie der Wissenschaften

Lin Jun Cenfeng | Geschrieben von

1979 war ein wichtiges Jahr in China. In diesem Jahr fanden viele bedeutende Ereignisse statt. Es gilt als wichtiger Wendepunkt in der Politik, Wirtschaft, Wissenschaft und Technologie, Kultur und anderen Bereichen Chinas und als einer der wichtigsten Meilensteine ​​in der modernen Geschichte Chinas. Verglichen mit der großartigen neuen Ära, die 1979 begann, kann der Beginn der Forschung zur künstlichen Intelligenz (KI) in China im Jahr 1979 nur als eine unbedeutende Welle in der Flut der Geschichte betrachtet werden. In der Geschichte der künstlichen Intelligenz Chinas ist er jedoch ein bahnbrechendes Ereignis.

Die früheste Schule der künstlichen Intelligenz war die symbolische Schule. Die meisten der ersten Wissenschaftler im Bereich der künstlichen Intelligenz waren Mathematiker und Logiker. Nach der Geburt des Computers kombinierten sie Computer mit ihrer eigenen Forschung und betraten das Feld der künstlichen Intelligenz. Auch in China waren es Mathematiker, die die erste Seite der Forschung zur künstlichen Intelligenz aufschlugen. Ob es sich im Jahr 1979 um die „Wu-Methode“ für den weltweiten Einsatz von Maschinenbeweisen oder um die Abhaltung des Computer Science Summer Symposiums, vergleichbar mit der Dartmouth-Konferenz, handelte, dahinter standen Mathematiker. Ab diesem Jahr begann Chinas künstliche Intelligenz auch, weltweit aufzuholen.

Der Begründer der „Wu-Methode“ war der Mathematiker Wu Wenjun. Er, Wang Xianghao und Zeng Xianchang sind als die „Drei Helden des Maschinenbeweises“ bekannt. In den späten 1970er Jahren begann der fast 60-jährige Wu Wenjun mit dem Studium der alten chinesischen Mathematik und leistete Pionierarbeit auf einem neuen Gebiet der mathematischen Mechanisierung. Er schlug die „Wu-Methode“ zum Beweis geometrischer Theoreme mithilfe von Computern vor, die als Pionierarbeit auf dem Gebiet des automatischen Denkens gilt.

1. Wu Wenjun öffnete Chinas künstlicher Intelligenz die Tür zur globalen Verbreitung

Im Januar 1979 bestieg der Mathematiker Wu Wenjun auf Einladung des Institute for Advanced Study in Princeton mit 25.000 US-Dollar in der Tasche ein Flugzeug in die USA, um an einem Austausch teilzunehmen.

In seiner Begleitung war der Mathematiker Chen Jingrun. Die beiden sind die erste Gruppe von Wissenschaftlern, die nach der formellen Aufnahme diplomatischer Beziehungen zwischen China und den Vereinigten Staaten zu Studien- und Besuchszwecken in die Vereinigten Staaten eingeladen wurden. Sie werden für eine gewisse Zeit am Institute for Advanced Study in Princeton studieren und sich austauschen. Das Thema von Chen Jingruns Vortrag war natürlich „1+2“, und der Hauptinhalt von Wu Wenjuns Vortrag befasste sich neben seinem alten Fachgebiet der Topologie eher mit der Geschichte der alten chinesischen Mathematik und der mathematischen Mechanisierung. Mit den mitgebrachten 25.000 US-Dollar wollte er einen Computer für die Erforschung der mathematischen Mechanisierung kaufen.

Als Wu Wenjun 1979 den ersten Preis in Naturwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften (CAS) gewann, war die mathematische Mechanisierung bereits sein Hauptforschungsgebiet. Auch diese Forschungsrichtung hat weltweite Aufmerksamkeit erregt. Die Forschungsmethode von Wu Wenjun ist im Bereich des maschinellen Theorembeweises als „Wu-Methode“ bekannt. Chinas höchste Auszeichnung für intelligente Wissenschaft und Technologie, der „Wu Wenjun Artificial Intelligence Science and Technology Award“, trägt Wu Wenjuns Namen, um seine Leistungen als chinesischer Forscher auf dem Gebiet der künstlichen Intelligenz zu würdigen.

Ohne es zu wollen, öffnete Wu Wenjun der chinesischen Forschung zur künstlichen Intelligenz die Tür zur globalen Ausbreitung. Wu Wenjun begann seine Forschungen zur Geschichte der alten chinesischen Mathematik um 1974. Damals bat Guan Zhaozhi, stellvertretender Direktor des Instituts für Mathematik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften (im Folgenden „CAS-Institut für Mathematik“ genannt), Wu Wenjun, alte chinesische Mathematik zu studieren. Wu Wenjun entdeckte schnell die wichtigen Unterschiede zwischen der alten chinesischen Mathematiktradition und der modernen westlichen Mathematiktradition, die aus dem antiken Griechenland stammt. Er führte eine gründliche Analyse der alten chinesischen Arithmetik durch und entwickelte in vielen Aspekten einzigartige Erkenntnisse.

In den 1970er Jahren wurde der akademische Austausch mit dem Ausland allmählich wieder aufgenommen. Im Jahr 1975 reiste Wu Wenjun zu einem Austausch nach Frankreich und hielt am Institut des Hautes Études Scientifiques in Frankreich einen Vortrag über das mathematische Denken der alten Chinesen. Zu dieser Zeit hatte Wu Wenjun den alten Beweis von Hidakas Formel wiederhergestellt und die „konstruktiven“ und „mechanisierten“ Eigenschaften der alten chinesischen Mathematik bemerkt. Während des Frühlingsfestes 1977 überprüfte Wu Wenjun die Durchführbarkeit der maschinenerprobten Methode geometrischer Theoreme durch manuelle Berechnung, ein Prozess, der zwei Monate dauerte.

Die ursprüngliche Idee des maschinellen Theorembeweises stammt aus der Infinitesimalrechnung von Gottfried Wilhelm Leibniz und der daraus entwickelten symbolischen Logik. Später, im Jahr 1920, startete David Hilbert auf dieser Grundlage den „Hilbert-Plan“, in der Hoffnung, das gesamte mathematische System streng zu axiomatisieren. Einfach ausgedrückt bedeutet dies, dass wir bei der Umsetzung dieses Plans bei jeder mathematischen Vermutung, egal wie schwierig sie ist, immer wissen können, ob die Vermutung richtig ist, und sie beweisen oder widerlegen können. Das meinte Hilbert, als er sagte: „Wir müssen wissen, wir werden wissen.“

Doch kurz darauf, im Jahr 1931, schlug Kurt Gödel den Gödelschen Unvollständigkeitssatz vor, der Hilberts formalistische Ideale völlig zerstörte. Aber egal was passierte, Gödel ließ ein Fenster übrig, als er diese Tür schloss. Die Doktorarbeit des genialen französischen Mathematikers Jacques Herbrand legte den Grundstein für die Beweistheorie und Rekursionstheorie der mathematischen Logik. Nachdem Gödels Unvollständigkeitssatz vorgeschlagen worden war, überprüfte Herbrand seine These, hinterließ einen Satz – Gödels Ergebnisse und meine Ergebnisse widersprechen sich nicht – und schrieb Gödel einen Brief mit der Bitte um Rat. Gödel antwortete Herbrand, doch Herbrand erlebte den Brief nicht mehr. Er starb zwei Tage nach Gödels Antwort im Alter von 23 Jahren bei einem Bergsteigerunfall. Später wurde auch die höchste Auszeichnung auf dem Gebiet des Theorembeweisens nach Elbrown benannt, und Wu Wenjun gewann 1997 den vierten Elbrown Award für herausragende Leistungen im Bereich des automatisierten Denkens.

Auch andere Mathematiker ergänzten Gödels Theorem. Kurz nachdem Gödel bewiesen hatte, dass „ganze Zahlen erster Ordnung (Arithmetik) unentscheidbar sind“, bewies Alfred Tarski, dass „reelle Zahlen erster Ordnung (Geometrie und Algebra) entscheidbar sind“, was auch den Grundstein für den Maschinenbeweis legte.

Im Jahr 1936 überprüfte Turing Gödels Beweis von 1931 und die rechnerischen Grenzen in seiner wichtigen Arbeit „On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem“ erneut und ersetzte Gödels formale Sprache, die auf der universellen Arithmetik basierte, durch ein einfaches abstraktes Gerät, das heute als Turingmaschine bezeichnet wird. Damit bewies er, dass alle berechenbaren Prozesse durch eine Turingmaschine simuliert werden können. Dies ist auch eine wichtige theoretische Grundlage der Informatik und der künstlichen Intelligenz. Auch die früheste Schule der künstlichen Intelligenz, die symbolische Schule, wurde auf der Grundlage formaler logischer Operationen erweitert.

Kehren wir zu Wu Wenjun zurück. In den 1970er Jahren arbeitete er in der Beijing Radio Factory No. 1, die Computer herstellte, und kam zu dieser Zeit erstmals mit Computern und maschinellem Theorembeweisen in Berührung. Wu Wenjun interessierte sich für die Frage, wie man die Leistungsfähigkeit von Computern nutzen und für die eigene mathematische Forschung einsetzen kann. Später begann Wu Wenjun, die Geschichte der alten chinesischen Mathematik zu studieren und fasste die geometrische algebraische Tendenz und das algorithmische Denken der alten chinesischen Mathematik zusammen. Nachdem er die unterschiedlichen Vorstellungen zwischen der alten chinesischen Mathematik und der westlichen Mathematik entdeckt hatte, beschloss er, eine andere Methode zu verwenden, um maschinelle Beweise für geometrische Theoreme durchzuführen.

Damals las Wu Wenjun viele ausländische Artikel und verstand den Maschinenbeweis vollständig. Die damals bahnbrechendste Forschung im Bereich des maschinellen Theorembeweises stammte vom mathematischen Logiker Wang Hao. Während seines Studiums an der Fakultät für Mathematik der Southwest Associated University lernte er bei dem berühmten Philosophen und „ersten Vertreter der chinesischen Philosophie“ Jin Yuelin. Später ging er an die Harvard University in den USA, um unter dem berühmten Philosophen und Logiker Willard von Quine (WV Quine) das von Quine geschaffene formale Axiomatiksystem zu studieren und promovierte. Bereits 1953 hatte Wang Hao begonnen, über die Möglichkeit nachzudenken, Maschinen zum Beweis mathematischer Theoreme einzusetzen.

Im Jahr 1958 verwendete Wang Hao ein Aussagenlogikprogramm auf einem IBM 7041-Computer, um alle Theoreme der Logik erster Stufe in „Principles of Mathematics“ zu beweisen. Im folgenden Jahr schloss er den Beweis aller 200 Theoreme der Aussagenlogik ab. Die Bedeutung der Arbeit von Wang Haozhi liegt darin, dass sie die Möglichkeit ankündigte, Computer zum Beweis von Theoremen einzusetzen. Als er 1977 nach China zurückkehrte, nahm er an mehreren Seminaren teil, die die langfristige Entwicklung von Wissenschaft und Technologie in meinem Land beeinflussten, und hielt sechs Sondervorlesungen an der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, die einen erheblichen Einfluss auf die inländische Maschinenbeweisforschung hatten.

Um auf den Punkt zurückzukommen: Es besteht immer noch eine Lücke zwischen Wang Haos vorherigem Beweis der Aussagenlogik-Theoreme in „Principles of Mathematics“ und dem maschinellen Beweis der geometrischen Theoreme, den Wu Wenjun erreichen wollte. Ersteres weist mehr symbolische Logikelemente auf, während Letzteres mehr Argumentationselemente aufweist. Zu dieser Zeit gab es im Ausland viele Studien zum maschinellen Beweis geometrischer Theoreme, die jedoch alle scheiterten.

2. Von der Mechanisierung des alten chinesischen mathematischen Denkens zur „Wu-Methode“

Auch die Erfahrung des Scheiterns ist nach Wu Wenjuns Ansicht sehr wichtig, da sie einem zeigt, welche Wege versperrt sind. Inspiriert von Descartes' Ideen wandelte er geometrische Probleme durch die Einführung von Koordinaten in algebraische Probleme um und mechanisierte sie dann gemäß alten chinesischen mathematischen Ideen. Wu Wenjun kombinierte sogar die Ideen von Descartes mit alten chinesischen mathematischen Ideen und schlug einen Weg zur Lösung allgemeiner Probleme vor:

Alle Probleme können in mathematische Probleme umgewandelt werden, alle mathematischen Probleme können in algebraische Probleme umgewandelt werden, alle algebraischen Probleme können in Probleme zur Lösung von Gleichungssystemen umgewandelt werden und alle Probleme zur Lösung von Gleichungssystemen können in Probleme zur Lösung algebraischer Gleichungen mit einer einzigen Variablen umgewandelt werden.

Die alte chinesische Mathematik und die moderne westliche Mathematik sind zwei verschiedene Systeme. Ohne die Hilfe „moderner Werkzeuge“ wie trigonometrischer Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Faktorisierungsmethoden und Lösungen von Gleichungen höherer Ordnung in der modernen Mathematik stellte Wu Wenjun die Beweismethoden von „Das Diagramm der Sonnenhoheit“, „Die Methode zur Suche nach Eins durch die Großen Ableitungen“ und „Die Methode zum Erhöhen und Multiplizieren der Quadratwurzeln“ in „Zhou Bi Suanjing“ und „Neun Kapitel über das mathematische Buch“ gemäß dem Wissen und der Denkweise der damaligen Alten wieder her. Er glaubte, dass die alte chinesische Mathematik ihre ganz eigenen Besonderheiten aufwies, dass Qin Jiushaos Methode konstruktiv und mechanisierbar sei und dass man mit einem kleinen Rechner numerische Lösungen für algebraische Gleichungen höherer Ordnung erzielen könne. Es ist auch lobenswert, dass Wu Wenjun in der Lage war, die alten chinesischen mathematischen Ideen der Dimensionsreduktion für seine Forschung voll auszunutzen, obwohl es damals noch keine Hochleistungsrechner gab.

Der erste Satz, den Wu Wenjun auf der Grundlage dieser Idee bewies, war der Satz von Feuerbach, der bewies, dass „der Neun-Punkte-Kreis eines Dreiecks seinen Inkreis und drei Außenkreise tangiert.“ Dies ist einer der schönsten Theoreme der ebenen Geometrie, der Wu Wenjuns ästhetischen Geschmack zeigt. Damals gab es noch keine Computer, also führte Wu Wenjun die Berechnungen von Hand durch. Eine Besonderheit der „Wu-Methode“ besteht darin, dass sie eine große Anzahl von Polynomen erzeugt. Das größte am Beweisprozess beteiligte Polynom hat Hunderte von Termen. Diese Berechnung ist sehr schwierig und jeder Fehler in einem Schritt führt zum Scheitern nachfolgender Berechnungen. Während des Frühlingsfestes 1977 verifizierte Wu Wenjun erstmals erfolgreich die Methode des maschinellen Beweises geometrischer Theoreme durch manuelle Berechnung. Später bewies Wu Wenjun Simsons Theorem an einem Great Wall 203, der von der Beijing Radio Factory No. 1 hergestellt wurde.

Wu Wenjun veröffentlichte 1977 den zugehörigen Forschungsartikel „Elementary Geometry Decision Problems and Mechanized Proof“ in „Science China“ und schickte den Artikel an Wang Hao. Wang Hao lobte die Arbeit von Wu Wenjun in den höchsten Tönen und schlug Wu Wenjun in seinem Antwortschreiben vor, das vorhandene Algebra-Paket zu verwenden und eine Implementierung von Wus Methode auf einem Computer in Erwägung zu ziehen. Wang Hao war sich des Unterschieds zwischen den Computern, die damals von den besten Wissenschaftlern in China und den USA verwendet wurden, nicht bewusst: Great Wall 203 konnte zwar Maschinensprache verwenden, aber die Befehlssysteme der verschiedenen Computer waren nicht universell, und die Verwendung vorhandener algebraischer Pakete würde nicht funktionieren. Deshalb lieh sich Wu Wenjun später einfach einen kleinen Taschenrechner, den ihm ein Ausländer gegeben hatte, der das Institut für Mathematik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften besucht hatte, wandelte die gegebenen Sätze in eine algebraische Form um und berechnete dann mit der Methode von Qin Jiushao die Lösungen der Gleichungen höherer Ordnung.

Wu Wenjuns Forschung zum maschinellen Beweis geometrischer Theoreme erhielt starke Unterstützung von Guan Zhaozhi. Guan Zhaozhi studierte einst in Frankreich und war einer der Gründer des französischen Zweigs der Chinesischen Wissenschaftlervereinigung. Er vereinte eine Gruppe herausragender patriotischer Intellektueller, zu denen auch Wu Wenjun gehörte. Zu dieser Zeit waren die Beziehungen im Institut für Mathematik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, wo Wu Wenjun arbeitete, kompliziert. Eine Fraktion war der Ansicht, dass maschinelle Beweise „Ketzerei“ seien und hoffte, dass er seine topologische Forschung fortsetzen würde. Guan Zhaozhi, der von der Topologie und Funktionalanalyse zur Kontrolltheorie gewechselt war, unterstützte ihn besonders und zeigte Verständnis und sagte, Wu Wenjun könne tun und lassen, was er wolle. Später, als Guan Zhaozhi 1979 sein eigenes Institut gründete und das Institut für Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften gründete, folgte auch Wu Wenjun Guan Zhaozhi an das Institut für Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften (Abbildung 1-1).

Das ursprüngliche Bürogebäude des Instituts für Systemwissenschaften der Chinesischen Akademie der Wissenschaften in den frühen 1980er Jahren (heute das Rongke-Gebäude) (Von links: Xu Guozhi, Wu Wenjun, indische Wissenschaftler, Guan Zhaozhi)

Um komplexere Theoreme zu beweisen, werden bessere Maschinen benötigt. Der Akademiker Wang Dezhao, der damalige Direktor des Instituts für Akustik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, gab Wu Wenjun Anleitung. Er teilte Wu Wenjun mit, wann und wo Li Chang, Sekretär des Parteikomitees und Vizepräsident der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, erscheinen würde, und Wu Wenjun sah ihn tatsächlich dort. Li Chang war sehr aufgeschlossen. Während seiner Amtszeit als Präsident des Harbin Institute of Technology (im Folgenden „HIT“ genannt) in den 1950er Jahren machte er das HIT zu einer erstklassigen Universität des Landes. Unter den sechs wichtigsten Universitäten des Landes, die 1954 identifiziert wurden, ist das Harbin Institute of Technology die einzige, die sich nicht in Peking befindet. Auch Li Chang unterstützte die Arbeit von Wu Wenjun sehr. Die 25.000 US-Dollar in Fremdwährung, die Wu Wenjun zum Kauf von Computern in den Vereinigten Staaten verwendete, wurden von Li Chang ausdrücklich genehmigt. Mit diesem Computer konnten viele Theoreme schnell bewiesen werden.

Die 1970er Jahre waren auch das goldene Zeitalter des maschinellen Theorembeweises. Im Jahr 1976 verwendeten zwei amerikanische Mathematiker einen Hochgeschwindigkeitscomputer und investierten 1.200 Stunden Rechenzeit in den Beweis des Vier-Farben-Theorems. Damit lösten sie ein Problem, das Mathematikern mehr als 100 Jahre lang vorenthalten geblieben war. Der Vierfarbensatz kann bewiesen werden, da irreduzible Mengen und unvermeidliche Mengen endlich sind. Das Problem der „Kartenfärbung“ des Vierfarbensatzes scheint eine unendliche Anzahl von Karten zu haben, tatsächlich können diese jedoch auf über 2.000 Grundformen reduziert werden, und dann kann die Rechenleistung von Computern genutzt werden, um sie mit roher Gewalt eine nach der anderen zu beweisen. Um es mit einer Analogie auszudrücken: Dieser Ansatz ist wie das Lösen eines Zauberwürfels – man nimmt ihn auseinander und setzt ihn wieder zusammen. Es ist nicht elegant, aber es funktioniert. Wir sagen jetzt, dass GPT-3 „mit großem Aufwand Wunder vollbringt“, aber tatsächlich ist der Beweis des Vierfarbensatzes der Ursprung von „mit großem Aufwand Wunder vollbringt“.

Dieser Ansatz, die Rechenleistung von Computern zu nutzen, um Theorembeweise mit roher Gewalt zu erzwingen, lässt sich jedoch nicht verallgemeinern. Der erste Schritt beim Theorembeweis, nämlich die Formalisierung des Theorems, erfordert eine vollständige und strenge Aussage. Dazu gibt es eine kleine Geschichte über einen Mathematiker. Ein Astronom, ein Physiker und ein Mathematiker reisten mit dem Zug nach Schottland. Sie sahen ein schwarzes Schaf vor dem Fenster und der Astronom begann zu seufzen: „Warum sind alle Schafe in Schottland schwarz?“ Der Physiker korrigierte: „Man sollte sagen, dass einige Schafe in Schottland schwarz sind.“ Der strengste Ausdruck kam vom Mathematiker: „Es gibt mindestens ein Stück Himmel und Erde in Schottland, mindestens ein Schaf, und mindestens eine Seite dieses Schafes ist schwarz.“ Es gibt auch einen Witz, der besagt, dass mathematische Probleme in zwei Kategorien unterteilt werden: Die eine lautet: „Muss dies auch bewiesen werden?“, und die andere lautet: „Kann dies auch bewiesen werden?“. Daraus können wir ersehen, wie schwierig es ist, einen Beweis von anderen Mathematikern anerkannt zu bekommen. Um einen Theorem in einem interaktiven Theorembeweiser zu formalisieren, müssen alle technischen Details eingegeben werden, um die „Automatisierung“ der Argumentation abzuschließen und den Beweis des Theorems schließlich durch eine mögliche, aber rechenintensive Lösung zu ersetzen. Mit anderen Worten, diese Methode beruht immer noch auf dem Verständnis der Mathematiker für Theoreme und kann nur „eine Theorie, ein Beweis“ erreichen, was nur als computergestützter Beweis des Theorems angesehen werden kann.

Nachdem der Vierfarbensatz mit dem Computer bewiesen worden war, äußerte eine Gruppe von Logikern, darunter Wang Hao, unterschiedliche Meinungen: Ist der Vierfarbensatz bewiesen worden? Diese Art des Beweises gilt als traditioneller Beweis und der Computer spielt nur eine unterstützende Rechenrolle. Erst im Jahr 2005 gelang es Georges Gonthier, den gesamten computergestützten Beweis des Vierfarbensatzes abzuschließen, wobei jeder Schritt der logischen Deduktion von einem Computer ausgeführt wurde. Hunderte mathematischer Theoreme wurden bereits mithilfe von Computern bewiesen, doch die meisten dieser Theoreme sind bereits bekannt und die „Maschinenintelligenz“ hat bislang noch keinen wirklichen Beitrag zur Mathematik geleistet.

Das maschinelle Beweisen von Theoremen basiert auf Algorithmen. In der Anfangsphase versuchten Forscher oft, einen Superalgorithmus zu finden, der alle Probleme löste, aber Wu Wenjun wandte alte chinesische mathematische Ideen auf das Gebiet des maschinellen Beweises geometrischer Theoreme an und erreichte „ein Typ, ein Beweis“. Diesem Punkt stimmte auch Wang Hao zu, der glaubte, dass seine frühen Arbeiten und die von Wu Wenjun verwendete Methode etwas gemeinsam hätten, nämlich zuerst ein relativ kontrollierbares Unterfeld zu finden und dann den effektivsten Algorithmus basierend auf den Eigenschaften dieses Unterfelds zu finden. Als Wu Wenjun 1979 die Vereinigten Staaten besuchte, unternahm er einen Sonderausflug zur Rockefeller University, um Wang Hao zu besuchen. Dass seine Arbeit in der Maschinentheorem-Community hohes Ansehen erfuhr, lag auch an der starken Empfehlung Wang Haos.

Die „Wu-Methode“ verbreitete sich rasant und ermöglichte dem maschinellen Theorembeweis in den 1980er Jahren seinen ersten Durchbruch. Dies war Zhou Xianqing zu verdanken, einem chinesischen Studenten, der in den USA studierte und Wu Wenjuns Kurs zum maschinellen Theorembeweis besucht hatte. Zhou Xianqing wollte sich ursprünglich für einen Masterstudiengang im Maschinenbeweisprogramm von Wu Wenjun bewerben, doch er hielt die Differentialgeometrie für seine Schwachstelle und hatte Angst, die Aufnahmeprüfung nicht zu bestehen. Schließlich wurde er an der University of Science and Technology of China (im Folgenden „USTC“ genannt) aufgenommen und ging später zur Ausbildung an das Institute of Computing Technology der Chinesischen Akademie der Wissenschaften, wo er Wu Wenjuns Kurs zum Thema Geometriebeweise als Gasthörer besuchte.

1981 ging Zhou Xianqing zum Studium ins Ausland an die University of Texas in Austin. Zu dieser Zeit galt die University of Texas in Austin als König der Theorembeweise. Zwei Forschungsgruppen der Schule hatten die höchste Auszeichnung für Theorembeweise gewonnen, den Herbrand-Preis. Zhou Xianqing erwähnte die Arbeit von Wu Wenjun gegenüber Robert Boyer, der sie sehr interessant fand und weiterhin Fragen stellte, aber Zhou Xianqing wusste nur, dass es sich um die Umwandlung von Geometrie in Algebra handelte und konnte die spezifischen Details nicht erklären.

Anschließend bat Woody Bledsoe Zhou Xianqing und einen anderen Studenten, Wang Tiecheng, Informationen zu sammeln. Zhou Xianqings Doktorarbeit befasste sich mit der Implementierung von Wus Methode. Wu Wenjun schickte schnell zwei von ihm unterzeichnete Artikel an Bledsoe. In den folgenden zwei Jahren wurden die beiden Artikel von der University of Texas in Austin fast hundertmal kopiert und in alle Teile der Welt verschickt, und Wus Methode begann, weithin bekannt zu werden.

1983 fand in Colorado, USA, die National Theorem Machine Proving Academic Conference statt. Zhou Xianqing hielt auf der Konferenz einen Vortrag mit dem Titel „Beweis geometrischer Theoreme mit der Wu-Methode“. Das von Zhou Xianqing entwickelte allgemeine Programm kann automatisch mehr als 130 geometrische Theoreme beweisen, darunter auch Beweise für schwierigere Theoreme wie den Satz von Møller, den Satz von Simson, Feuerbachs Neun-Punkte-Kreis-Theorem und den Satz von Desargues. Später wurden die Protokolle dieser Konferenz 1984 offiziell als 29. Band der amerikanischen Reihe „Contemporary Mathematics“ veröffentlicht, und die beiden zugehörigen Beiträge von Wu Wenjun waren ebenfalls enthalten.

Im Juni 1986 organisierten der Turing-Preisträger John Hopcroft und andere ein Seminar zum Thema automatisches geometrisches Denken. Einige der Berichte aus dem Seminar wurden in die Sonderausgabe „Künstliche Intelligenz“ vom Dezember 1988 aufgenommen. Im Einführungsartikel der Sonderausgabe wurde speziell die neue Methode der algebraischen Geometrie von Wu Wenjun vorgestellt. Er ist davon überzeugt, dass diese Methode nicht nur einen großen Beitrag zur Weiterentwicklung des geometrischen Denkens leistet, sondern auch einen wichtigen Anwendungswert bei den drei wichtigsten Anwendungsproblemen der künstlichen Intelligenz hat (Robotik und Bewegungsplanung, maschinelles Sehen und Festkörpermodellierung) (Abbildung 1-2). Hopcroft hat seitdem eng mit vielen chinesischen Universitäten zusammengearbeitet und Forschungsinstitute an der Shanghai Jiao Tong University, der Peking University und der Chinese University of Hong Kong (Shenzhen) geleitet. Wu Wenjun und Wu Fafang waren wahrscheinlich der Anfang seines China-Komplexes.

Ein Überblick über Wus Methode zu Beginn der Sonderausgabe von Artificial Intelligence von 1988

——Interaktionsprobleme——

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