Ein aus großer Höhe herabfallendes Ei kann einen Menschen töten. Warum kann also eine Katze aus dem 32. Stock springen und überleben?

Anmerkung des Herausgebers:

Bitte führen Sie keine Tests oder Experimente an Katzen oder anderen Tieren durch.

Im Jahr 2018 gab es in New York City eine wundersame Nachricht: Eine Katze fiel aus dem Fenster im 32. Stock eines Wohnhauses und landete auf der Asphaltstraße. Schockierenderweise war sein Leben nicht in Gefahr, obwohl seine Lungen durch den Sturz aus großer Höhe kollabierten und seine Zähne zersplitterten. Der Vierbeiner verbrachte nur zwei Tage beim Tierarzt, bevor er nach Hause gehen konnte.

Ähnliche Nachrichten über herabfallende Katzen gab es schon oft, was zu dem Sprichwort „Katzen haben neun Leben“ führte. Seit Jahrzehnten versuchen Forscher aus verschiedenen Disziplinen herauszufinden, warum Katzen über solch erstaunliche Überlebensfähigkeiten verfügen.

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Doch es waren nicht die aus schwindelerregender Höhe stürzenden Katzen, die die Physiker im späten 19. Jahrhundert zunächst vor ein Rätsel stellten. Was sie stattdessen verblüffte, war eine Reihe von Fotos, auf denen zu sehen war, wie sich die Katzen beim Fallen drehten und schließlich auf allen Vieren landeten.

Auf den Fotos ist zu sehen, wie eine Person die Beine einer Katze packt, ihren Rücken zum Boden neigt und sie dann loslässt, sodass die Katze nach unten fällt. In der ersten Hälfte des Fluges befand sich der Körper der Katze auf dem Kopf, mit dem Rücken zum Boden, doch die zweite Hälfte auf dem Foto schien die Gesetze der Physik zu verletzen: Die Katze drehte sich um und landete auf allen Vieren.

Verstoßen Sie gegen die Gesetze der Physik?

Wir können in unserem täglichen Leben beobachten, dass sich diese Vierbeiner in der Luft drehen können. Nach dem Gesetz der Drehimpulserhaltung kann sich ein Objekt, das sich zunächst nicht dreht, ohne Einwirkung einer äußeren Kraft nicht von selbst drehen. Daher dachte man lange Zeit, dass die Rotationsdynamik der Katzen in der Luft von der Kraft herrührt, die sie ausüben, wenn sie sich beim Fallen von der Oberfläche abstoßen . Die Fotos zeigten jedoch das Gegenteil: Zuerst fiel die Katze senkrecht nach unten und dann gelang es ihr tatsächlich, sich um die eigene Achse zu drehen. Wie ist das möglich?

Viele Wissenschaftler haben versucht, das Katzensturz-Phänomen zu erklären, darunter auch James Clerk Maxwell, der Vater des Elektromagnetismus, der eine Reihe von Experimenten durchführte, bei denen Katzen aus verschiedenen Höhen (auch aus offenen Fenstern) auf Betten und Tische fallen gelassen wurden. Doch erst 1969 wurde das Rätsel gelöst.

Es stellte sich heraus, dass wir den Körper der Katze nicht sorgfältig genug untersucht hatten. Es ist nicht das, was wir dachten – ein Zylinder, der mitten in der Luft zu rotieren beginnt. Bei genauer Beobachtung werden Sie feststellen, dass sich Ober- und Unterkörper der Katze beim Fallen in unterschiedliche Richtungen drehen, wodurch der Drehimpuls während des gesamten Vorgangs erhalten bleibt . Es ist ein bisschen wie bei einer Pfeffermühle, bei der der Körper der Katze in zwei Teile geteilt ist, die sich jeweils in eine andere Richtung drehen, sodass die Gesamtänderung des Drehimpulses Null ist.

Doch wie stellen Katzen sicher, dass alle vier Pfoten den Boden berühren? Tatsächlich sind Katzen Meister der Physik ! Dabei machen sie sich die physikalischen Gesetze der klassischen Mechanik zunutze: Indem sie die Vorderpfoten dicht an den Körper legen, reduzieren sie wie bei einem Eiskunstläufer das Trägheitsmoment, und der Oberkörper rotiert schnell um die eigene Achse; Bei den Hinterbeinen hingegen machen sie das Gegenteil: Sie strecken die Hinterbeine, um das Trägheitsmoment so weit wie möglich zu erhöhen. Auf diese Weise müssen sich die Hinterbeine bei einer größeren Drehung des Oberkörpers nur um einen kleineren Winkel in die entgegengesetzte Richtung drehen. (Zum Glück haben Katzen eine unglaublich flexible Wirbelsäule.)

Sobald der Oberkörper der Katze die richtige Haltung einnimmt (mit dem Kopf zum Boden), kann sie ihre Vorderpfoten ausstrecken, ihre Hinterbeine anziehen und beginnen, Pfeffer in die entgegengesetzte Richtung zu mahlen, sodass ihre Hinterpfoten ebenfalls zum Boden zeigen. Auf diese Weise gelingt es der Katze stets, auf allen Vieren zu landen – ohne gegen physikalische Gesetze zu verstoßen.

Wie hoch können Sie fallen, um zu überleben?

Die Gesetze der Physik besagen, dass die Wucht des Sturzes auf einen Gegenstand umso größer ist, je höher er fällt. Doch eine Studie aus den 1980er Jahren fand etwas Ungewöhnliches heraus – zumindest bei Katzen. Für die Studie beschrieben zwei New Yorker Tierärzte 132 Fälle, in denen zwischen Juni und November 1984 Katzen aus Gebäuden stürzten. Sie alle stürzten aus einer Höhe von etwa 32 Stockwerken, und insgesamt überlebten 90 Prozent der Katzen.

Als die beiden Tierärzte die Verletzungen der Katzen dokumentierten, kamen sie zu einem überraschenden Ergebnis: Unterhalb von sieben Stockwerken nahm die Schwere der Verletzungen der Katzen mit der Höhe zu, über sieben Stockwerken hingegen schienen ihre Verletzungen abzuklingen. Mit anderen Worten: Ein Sturz aus dem 6. Stock ist gefährlicher als ein Sturz aus dem 11. Stock.

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Es sieht so aus, als hätten Katzen erneut die Gesetze der Physik herausgefordert. Je höher eine Katze fällt, desto länger dauert es, bis sie durch die Schwerkraft der Erde beschleunigt wird. Ihre Fallgeschwindigkeit sollte also immer höher werden, bis sie schließlich auf dem Boden aufschlägt. Der plötzliche Aufprall kann Knochenbrüche, einen Lungenkollaps oder noch Schlimmeres verursachen. Theoretisch gilt: Je höher der Sturz, desto schlimmer ist das Ergebnis.

Wenn wir den freien Fall der Katze auf diese Weise betrachten, ignorieren wir jedoch den Effekt des Luftwiderstands. Schließlich bewegen sich Katzen nicht im Vakuum, sondern durch die Luft, was ihren Fall verlangsamt. Tatsächlich wirken beim Fallen der Katze zwei entgegengesetzte Kräfte auf sie ein: die Schwerkraft und die Reibung, die sie verlangsamen.

In einer idealen Welt ohne Luftwiderstand lässt sich die Schwerkraft ganz einfach berechnen, indem man die Masse der Katze mit der Erdbeschleunigung multipliziert. Der Luftwiderstand hängt von der Querschnittsfläche des sich durch die Luft bewegenden Objekts, dem Luftwiderstandsbeiwert, der Luftdichte und der Geschwindigkeit des fallenden Objekts ab. Wenn die Katze zu fallen beginnt, ist ihre Geschwindigkeit Null, sodass nur die Erdbeschleunigung auf sie einwirkt. Mit zunehmender Geschwindigkeit wirkt jedoch die Reibung in die entgegengesetzte Richtung der Erdbeschleunigung. Um die spezifische Bewegung eines Tieres zu bestimmen, muss daher die auf das Tier wirkende Nettokraft (Schwerkraft – Reibung) berechnet werden. Die Größe der resultierenden Kraft bestimmt die Größe und Richtung der Beschleunigung des Objekts.

Die Geschwindigkeitsbegrenzung einer fallenden Katze

Fällt die Katze jedoch eine Zeit lang schnell, erhöht sich ihre Geschwindigkeit bis zu dem Punkt, an dem die Reibungskraft die Schwerkraft aufhebt, was dazu führt, dass die auf die Katze wirkende Nettokraft Null wird. Natürlich wird auch die Beschleunigung Null. Und keine weitere Beschleunigung bedeutet, dass die Fallgeschwindigkeit der Katze nicht weiter zunimmt, sie hat die Grenze ihrer Fallgeschwindigkeit erreicht.

Sie können diese Endgeschwindigkeit bzw. maximale Geschwindigkeitsbegrenzung ganz einfach berechnen. Da die Endgeschwindigkeit dann auftritt, wenn Reibung und Schwerkraft gleich groß sind, heben sich in diesem Fall die beiden Kräfte gegenseitig auf und ein fallender Gegenstand stürzt mit konstanter Geschwindigkeit auf den Boden zu.

Angenommen, eine Katze wiegt 4 kg, ist etwa 50 cm lang und 15 cm breit. Basierend auf diesen Parametern und wenn wir die Katze als Zylinder betrachten, können wir die Querschnittsfläche des Tieres mit 0,075 Quadratmetern berechnen. Letztlich lässt sich daraus ableiten, dass die Endgeschwindigkeit der Katze 32,68 Meter pro Sekunde betrug, was knapp 120 Kilometern pro Stunde entspricht.

Anhand der Höhe, aus der die Katze fiel, kann ihre Endgeschwindigkeit berechnet werden. Bildnachweis: Wissenschaft/Manon Bischoff, entworfen von Buckyball Design

Wie aus der Abbildung ersichtlich, hat die Geschwindigkeit der Katze bei einer Fallhöhe von 100 Metern 30 Meter pro Sekunde erreicht. Da beobachtet wurde, dass Katzen Stürze aus höheren Gebäuden (wie dem 32. Stock) überlebten, sollten sie in der Lage sein, Stöße mit Geschwindigkeiten von bis zu 120 km/h zu überstehen. Theoretisch könnten diese Tiere also wahrscheinlich einen Sturz aus jeder erdenklichen Höhe überleben.

Den Katzenbias überleben?

Doch diese Berechnung der Fallgeschwindigkeit von Katzen erklärt nicht die Beobachtungen des New Yorker Tierarztes : Warum haben Katzen bei Stürzen aus dem siebten Stock oder höher eine höhere Überlebenschance als aus niedrigeren Stockwerken? Schließlich ist die Fallgeschwindigkeit aus einem niedrigeren Stockwerk geringer und die Aufprallkraft geringer. Eine Erklärung hat mit der Erfahrung der Tiere zu tun.

Wenn eine Katze aus geringerer Höhe fällt, ist sie für kurze Zeit schwerelos. Daher streckt es instinktiv seine Beine unter seinen Körper und geht auf alle Viere. Bei einem Sturz aus großer Höhe schlägt diese Strategie jedoch fehl: Da das Gewicht des Tieres ungleichmäßig verteilt ist, kann das Ausstrecken der Beine zum Ausrichten nach unten zu schweren Verletzungen führen.

Dieser Unterschied könnte erklären, warum die Überlebensrate mit zunehmender Höhe unterhalb des siebten Stockwerks sinkt. Bei Stürzen aus größerer Höhe ist die Reibung während des Sturzes stärker spürbar. Der Tierarzt geht davon aus, dass die Katze auf diese Weise nicht mehr das Gefühl hat, zu fallen, sondern sich entspannt fühlt und ihre Beine nicht ausstreckt. Sein Gewicht wäre gleichmäßiger verteilt und seine Landung wäre sanfter, sodass seine Überlebenschancen größer wären.

Doch es gibt eine einfachere Erklärung für das Phänomen – auch wenn diese für Tierliebhaber etwas frustrierend sein kann. Die Ergebnisse der Tierärzte spiegeln möglicherweise den sogenannten Survivorship Bias wider: Wenn eine Katze aus großer Höhe stürzt und sofort stirbt, macht sich der Besitzer möglicherweise nicht die Mühe, in die Tierklinik zu gehen. **Daher kann die Zahl der nicht gemeldeten Todesfälle höher sein als die Zahl der vom medizinischen Personal erfassten Todesfälle.

Planung und Produktion

Quelle: Global Science (ID: huanqiukexue)

Von Manon Bischoff

Übersetzung | Zhang Xianghe

Herausgeber: Yinuo