Ich bin nicht gut in Mathe. Gibt es Hoffnung für die Mathekenntnisse meines Kindes?

Sie haben vielleicht schon viele Witze über Mathematik gehört, wie etwa „Das Leben mag Sie täuschen, die Mathematik jedoch nicht, denn wenn Sie keine Mathematik können, können Sie es nicht“ oder „Das chinesische Wort „aftermath“ bedeutet Trauma“ usw. Viele Menschen werden schon blass, wenn sie das Wort „Zahl“ hören.

Im Zusammenhang mit Mathematikern wird oft der Begriff „Mathe-Genies“ verwendet. Welcher Zusammenhang besteht also zwischen Mathematiklernen und Talent?

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Vom Sieben-Brücken-Problem zum Ein-Strich-Problem

Sehen Sie, wie Mathegenies mathematische Probleme lösen?
Es gab einmal ein sehr berühmtes Problem in der Geschichte, das „ Sieben-Brücken-Problem “.

Im frühen 18. Jahrhundert floss durch Königsberg in Preußen ein Fluss mit zwei kleinen Inseln und sieben Brücken, die die beiden Inseln mit dem Flussufer verbanden. Jemand hat diese Frage aufgeworfen: Wie kann ein Wanderer alle sieben Brücken gleichzeitig überqueren, ohne Brücken zu wiederholen oder zu verpassen, und schließlich zum Ausgangspunkt zurückkehren?

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Es ist nicht schwer festzustellen, dass es sich bei diesem Problem eigentlich um ein Ein-Strich-Zeichenproblem handelt. Nachdem das Sieben-Brücken-Problem aufgetaucht war, interessierten sich viele Leute dafür und versuchten, Bilder zu zeichnen, um alle Möglichkeiten aufzuzählen, aber es blieb ziemlich lange ungelöst.

Im Jahr 1736 reichte der damals 29-jährige Euler bei der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften eine Abhandlung mit dem Titel „Die sieben Brücken von Königsberg“ ein, in der er direkt die Definition von geraden und ungeraden Punkten angab und die Schlussfolgerung vorschlug, dass eine Kurve nur zwei ungerade Punkte zeichnen kann, wodurch diese Art von Zeichenproblem auf das Zählen der Anzahl ungerader Punkte vereinfacht würde.

Euler verwandelte die beiden Ufer und die Insel in Punkte und die Brücken in Linien. Durch Zählen der einzelnen Punkte gelangte er zu dem Schluss, dass es unmöglich sei, alle sieben Brücken gleichzeitig zu überqueren.

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Während er das Problem löste, schuf Euler einen neuen Zweig der Mathematik – die Graphentheorie und geometrische Topologie – und begann damit eine neue Reise in der Geschichte der Mathematik. Im Vergleich zur erschöpfenden Methode hat Eulers Art, über Probleme nachzudenken, eine große Bedeutung für die Dimensionsreduzierung.

Als Mathematiker gehen Eulers Leistungen weit darüber hinaus. Er war eine der herausragendsten Persönlichkeiten der Mathematik des 18. Jahrhunderts und leistete herausragende Beiträge auf vielen Gebieten. Erwähnenswert ist, dass Euler selbst über ein hervorragendes Gedächtnis und hervorragende Kopfrechenfähigkeiten verfügt. Dadurch war er auch nach seiner Erblindung noch in der Lage, die meisten Ergebnisse im Kopfrechnen zu berechnen.

Schweizer Mathematiker Leonhard Euler

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In der langen Geschichte der Entwicklung der Mathematik gibt es viele mathematische Genies wie Euler, darunter, aber nicht beschränkt auf, Gauß, Galois usw. Ich denke, jeder kann auch die Taten mehrerer berühmter Mathematiker nennen.

02Von der Internationalen Mathematik-Olympiade bis zur Fields-Medaille: Welcher Zusammenhang besteht zwischen mathematischen Leistungen und mathematischem Talent? **Eine mathematische Begabung wirkt sich natürlich positiv auf den Erfolg im Fach Mathematik aus.

Ich glaube, jeder kennt den Begriff „Mathematik-Olympiade“. Die Internationale Mathematik-Olympiade ist der Mathematikwettbewerb auf höchstem Niveau und ihre Teilnehmer sind die besten Mittelschüler. Teilnehmer, die bei der Internationalen Mathematik-Olympiade Preise gewinnen können, müssen über ein sehr hohes mathematisches Talent verfügen. Im Bereich der Mathematik ist die Fields-Medaille eine der höchsten internationalen Auszeichnungen. Ein wesentliches Merkmal der Fields-Medaille ist, dass die Gewinner vor Neujahr des jeweiligen Jahres unter 40 Jahre alt sein müssen, um die Bezeichnung „Mathematikgenies“ zu verdienen.

Die Fields-Medaille, der „Nobelpreis für Mathematik“, trägt auf der Vorderseite ein Reliefporträt von Archimedes

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Der Autor war einmal neugierig auf die Beziehung zwischen „Gewinnern der Internationalen Mathematik-Olympiade“ und „Gewinnern der Fields-Medaille“, also suchte er nach relevanten Informationen und fand heraus, dass von den 26 Gewinnern der sieben Fields-Medaillen von 1998 bis 2022 12 Gewinner der Internationalen Mathematik-Olympiade waren, was fast der Hälfte entspricht .

Unter ihnen ist der chinesisch-amerikanische Mathematiker Terence Tao , Gewinner der Fields-Medaille 2006, der in den drei Jahren von 1986 bis 1988 eine Bronzemedaille, eine Silbermedaille und eine Goldmedaille bei der Internationalen Mathematik-Olympiade gewann. Peter Scholze , Gewinner der Fields-Medaille 2018, gewann zwischen 2004 und 2007 drei Goldmedaillen und eine Silbermedaille bei der Internationalen Mathematik-Olympiade.

Der chinesisch-amerikanische Mathematiker und Fields-Medaillengewinner Terence Tao (links); Der deutsche Mathematiker und Fields-Medaillen-Gewinner Peter Scholze (rechts)

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Es ist ersichtlich, dass das mathematische Talent, das sich in der Mittelschule offenbart, in engem Zusammenhang mit der Entwicklung zu einem Spitzenmathematiker steht.
Es stimmt, dass die meisten von uns weit davon entfernt sind, Spitzenmathematiker zu sein, aber heißt das, dass wir nicht gut in Mathe sind? nicht unbedingt.

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Von Fermat bis Garfield

Welche Voraussetzungen sind notwendig, um Mathematik gut zu lernen?

Für die Untersuchung hochaktueller mathematischer Probleme ist ein hohes Maß an Talent erforderlich, und wenn es um das Erlernen der Mathematik selbst geht, ist Talent sicherlich besser, aber es gibt noch viele andere Einflussfaktoren.

Generell erfordert gutes Mathematiklernen auch Fleiß. Mathematische Genies werden oft als angeborenes Talent bezeichnet, doch Talent ist nur ein Teil des Erfolgs. Auch viele mathematische Genies investieren viel Zeit und Mühe in die Erforschung der Mathematik. Der Autor ist der Ansicht , dass Talent die Obergrenze bestimmt, während Fleiß die Untergrenze bestimmt .

Darüber hinaus ist das Lernen von Mathematik untrennbar mit dem Interesse und der Liebe zur Mathematik verbunden. Mathematiker hegen oft eine tiefe Liebe und ein starkes Interesse an der Mathematik, was sie dazu antreibt, ständig die Geheimnisse der mathematischen Welt zu erforschen. Für uns soll die Leidenschaft für die Mathematik auch die Quelle der Motivation sein, Mathematik gut zu lernen.

Im Laufe der Geschichte hat es viele „Amateur“-Mathematiker gegeben, und derjenige, der als „König der Amateurmathematiker“ bekannt ist, ist der berühmte Fermat . Fermat erzielte beachtliche Erfolge in der Zahlentheorie, der analytischen Geometrie und auf anderen Gebieten, war jedoch tatsächlich Vollzeit als Anwalt tätig.

Fermat, der „nachlässigste“ Beamte der Welt

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Eine weitere interessante Geschichte ist, dass Garfield, der 20. Präsident der Vereinigten Staaten, im Jahr 1876 als Kongressabgeordneter einen einzigartigen Beweis für den Satz des Pythagoras vorlegte, der ebenfalls zu einer Legende in der Geschichte der Mathematik wurde. Es gibt viele ähnliche Geschichten, und hinter diesen Erfolgen steht eine Leidenschaft für die Mathematik.

Eine ausgeprägte mathematische Begabung kann eine ausreichende Voraussetzung für gutes Mathematiklernen sein, ist aber keine notwendige Voraussetzung. Wenn wir beim Erlernen von Mathematik weniger Utilitarismus und mehr Interesse am Lernen an den Tag legen, kann meiner Meinung nach jeder den Spaß genießen, den die Mathematik mit sich bringt.

Bildquelle: Chinesische Mathematische Gesellschaft

Autor: Wang Yuchao, PhD in Grundlagenmathematik, Lehrer am Institut für Mathematik, School of Science, Universität Shanghai

Herausgeber: Little Dandelion