Die Schwerkraft des Planeten nutzen, um die Sonde hinauszuwerfen? Die Magie der „Gravitationsschleuder“

Im Setting von „The Wandering Earth“ installierten die Menschen 10.000 Super-Kernfusionsmotoren auf der Erde, um die Erde zu bewegen. Jedes Triebwerk ist 11.000 Meter hoch und kann einen Gesamtschub von 150 Billionen Tonnen erzeugen. Genau genommen ist die Krafteinheit Newton, was ungefähr 150 Billionen Newton entspricht.

Wir wissen, dass die Masse der Erde etwa 600 Billionen Kilogramm beträgt. Mithilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes können wir die Beschleunigung des Motors, der die Erde antreibt, leicht berechnen. Sie entspricht ungefähr dem 0,000000025-fachen der Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche, also einem sehr, sehr geringen Wert. Es würde lange dauern, die Erde auf die Geschwindigkeit zu beschleunigen, mit der sie der Sonne entkommen würde. Ausgehend von der Geschwindigkeit der Erde um die Sonne von 30 km/s beträgt die Geschwindigkeit, mit der die Erde der Sonne entkommt, 42 km/s. Dies bedeutet, dass noch eine Geschwindigkeitssteigerung von 12 km/s erforderlich ist.

Darüber hinaus gibt es in dem Drama auch eine Szene, in der die Erde zum Jupiter fliegt. Sie fragen sich vielleicht: Wenn wir außerhalb des Sonnensystems fliegen, warum brauchen wir dann ein Date mit Jupiter? Dies liegt daran, dass die Gravitationsschleuder des Jupiters dazu genutzt werden kann, die Erde zu beschleunigen.

Die Erde entkommt der Schwerkraft des Jupiters und begibt sich auf eine lange Reise nach Proxima Centauri (noch)

Was ist die „Schwerkraftschleuder“?

Eine Gravitationsschleuder oder ein Schwerkraftassistent ist eine Methode, bei der die Schwerkraft eines großen Himmelskörpers genutzt wird, um die Geschwindigkeit einer Sonde zu ändern. Es kann die Geschwindigkeit erhöhen oder verringern und auch die Richtung der Geschwindigkeit ändern.

Moment mal, die Schwerkraft des Jupiters ist eine konservative Kraft, das heißt, wenn sich die Sonde nähert, handelt es sich um einen Beschleunigungsprozess, und wenn sich die Sonde entfernt, handelt es sich um einen Verzögerungsprozess. Die beiden Effekte heben sich gegenseitig auf. Betrachtet man es so, kann die Sonde keine Energie aus dem Gravitationsfeld des Jupiters gewinnen, sondern nur ihre Flugrichtung ändern. Was ist das Problem?

Der Einfachheit halber betrachten wir ein Beispiel aus dem wirklichen Leben: Als Sie ein ungezogenes Kind waren, kam Ihnen ein Auto mit der Geschwindigkeit V1 entgegen, und Sie kickten den Fußball mit der Geschwindigkeit V2, der zufällig frontal mit dem Auto kollidierte. Zu diesem Zeitpunkt beträgt die Geschwindigkeit des Fußballs im Verhältnis zum Auto V1+V2. Angenommen, der Zusammenstoß zwischen Fußball und Auto ist völlig elastisch und es kommt zu keinem Verlust kinetischer Energie. Wenn der Fußball vom Auto abprallt, beträgt seine Geschwindigkeit relativ zum Auto ebenfalls V1+V2. Zu diesem Zeitpunkt beträgt die Geschwindigkeit des Fußballs relativ zum Boden jedoch V1+V2+V1=2V1+V2, was bedeutet, dass der Fußball eine zweifache Geschwindigkeitssteigerung gegenüber dem Auto erreicht hat. Da die Masse eines Autos viel größer ist als die eines Fußballs, können wir die Antwort im Kopf berechnen, ohne komplizierte Formeln zur Energie- und Impulserhaltung verwenden zu müssen. Wenn Sie dieses einfache Gedankenexperiment verstanden haben, wird die Gravitationsschleuder viel leichter verständlich.

Im Vergleich zu Jupiter hat sich die Geschwindigkeit der Sonde bei ihrer Ankunft und ihrem Wegflug nicht verändert, doch Jupiter bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 13 Kilometern pro Sekunde um die Sonne. Wenn die Sonde von der Vorderseite des Jupiters in dessen Gravitationsfeld eintritt, ihn dann von hinten umrundet und das Gravitationsfeld verlässt, käme dies einer elastischen Kollision zwischen der Sonde und Jupiter gleich!

Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeiten der Sonde nach dem Eintritt in den Jupiter und dem Verlassen des Gravitationsfelds des Jupiters parallel verlaufen, wird die Sonde im Verhältnis zur Sonne eine Geschwindigkeitssteigerung von der doppelten Jupitergeschwindigkeit erreichen. Tatsächlich dringen die Sonden jedoch in einem bestimmten Winkel in das Gravitationsfeld des Jupiters ein. Der Ablenkwinkel ist nicht so groß und die erzielte Geschwindigkeitssteigerung ist nicht so groß, aber das Prinzip ist dasselbe.

Dann stellt sich noch eine weitere Frage: Woher kommt die erhöhte Energie des Detektors? Sie kommt nicht vom Gravitationsfeld des Jupiters, sondern von der kinetischen Energie des Jupiters. Das heißt, nachdem die Sonde ihre Geschwindigkeit erhöht hat, wird die Geschwindigkeit des Jupiters etwas abnehmen. Angesichts des enormen Massenunterschieds zwischen Jupiter und Sonde ist die Geschwindigkeitsreduzierung vernachlässigbar.

Durch den Schleudereffekt kann die Sonde nicht nur beschleunigt, sondern auch abgebremst werden. Das Prinzip ist der umgekehrte Prozess wie oben beschrieben.

Anwendungsbeispiele der Schwerkraftschleuder

Die Schwerkraftschleuder ist eine sehr ausgereifte Luft- und Raumfahrttechnologie und hat in der Realität ein breites Anwendungsspektrum. Das erste Mal, dass Menschen eine Schwerkraftschleuder einsetzten, war im Jahr 1959, als die Luna-3-Sonde der Sowjetunion hinter den Südpol des Mondes flog, die Schwerkraft des Mondes nutzte, um um die Rückseite des Mondes zu kreisen und das erste von Menschen aufgenommene Bild der Rückseite des Mondes aufnahm. Diese Schwerkraftschleuder veränderte nicht nur die Flugbahn der Sonde, sondern erhöhte auch leicht ihre Geschwindigkeit.

Die sowjetische Sonde Luna 3 hat das weltweit erste Foto von der Rückseite des Mondes zurückgeschickt.

Pioneer 10 wurde 1972 gestartet und erreichte 1973 das Jupitersystem. Nach der Erkundung des Jupiters nutzte es den Schleudereffekt zur Beschleunigung und begab sich dann auf eine Reise in den interstellaren Raum.

Pioniersonde

Im Jahr 1973 wurde Pioneer 11 gestartet und erreichte 1974 das Jupitersystem. Nach der Erkundung des Jupiters nutzte es die Schwerkraftschleuder, um Größe und Richtung seiner Geschwindigkeit zu ändern, und flog dann zum Saturn. Nach der Erkundung des Saturn nutzte es Saturns Schwerkraftschleuder zur erneuten Beschleunigung und begab sich auf eine Reise in den interstellaren Raum.

Pioneer 10 und 11 sind berühmte Sonden, die die „Visitenkarte der Erde“ tragen. Die sogenannte Visitenkarte der Erde besteht aus einer vergoldeten Aluminiumplatte, auf der ein nacktes Paar von Männern und Frauen, die Flugbahn der Sonde, die Koordinaten des Sonnensystems und die Hyperfeinstrukturübergänge neutraler Wasserstoffatome abgebildet sind, die den Stand der technologischen Entwicklung der Menschheit darstellen. Sollten diese beiden Sonden eines Tages in der Zukunft von außerirdischem intelligentem Leben erfasst werden, könnten sie möglicherweise grundlegende Informationen analysieren, etwa woher die Sonden kamen und welcher Zivilisationsstufe sie angehören. Unter ihnen hob der nackte Mann seine rechte Hand zum Gruß und zeigte damit an, dass die Menschen auf der Erde freundlich sind und in Frieden kommen.

Die Visitenkarte der Erde im Gepäck der Pioneer-Sonde

Im Jahr 1974 flog die NASA-Sonde Mariner 10 an der Venus vorbei und erkundete sie. Dabei nutzte sie erfolgreich die Gravitationsschleuder der Venus zur Verlangsamung, senkte das Perihel ihrer Umlaufbahn bis in die Nähe der Merkurbahn und führte anschließend eine Vorbeiflugerkundung des Merkur durch.

Mariner 10 Sonde

Im Jahr 1977 startete die NASA die Sonden Voyager 2 und Voyager 1 (ja, Voyager 2 wurde vor Voyager 1 gestartet). Die beiden Schwestersonden trugen jeweils eine verkupferte Goldschallplatte mit dem Namen „Sounds of the Earth“. Auf der vergoldeten Schallplatte sind 116 Bilder des menschlichen Alltagslebens und verschiedene Naturgeräusche wie Wellenrauschen, Wind, Donner, Vogelgezwitscher usw. aufgezeichnet, in der Hoffnung, dass sie eines Tages von anderen fortgeschrittenen außerirdischen Lebensformen empfangen und interpretiert werden können.

Derzeit sind Voyager 1 und Voyager 2 bemannte Sonden, die 2013 bzw. 2018 in den interstellaren Raum vorgedrungen sind.

Beide Sonden haben außerdem die Gravitationsschleudern voll ausgenutzt. Als Voyager 1 an Jupiter und Saturn vorbeiflog, nutzte es diese beiden großen Planeten zur Beschleunigung, bevor es die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne erreichte. Voyager 2 nutzte die Beschleunigung von Jupiter, Saturn und Uranus, flog jedoch bei der Annäherung an Neptun, um Neptuns Trabanten Triton zu entdecken, an Neptuns Nordpol vorbei, änderte seine Geschwindigkeitsrichtung und verringerte seine Geschwindigkeit relativ zur Sonne leicht.

Schematische Darstellung der Voyager-Sonde, die Jupiters Gravitationsschleuder zur Beschleunigung nutzt

Im Jahr 1989 wurde die Galileo-Jupiter-Sonde der NASA von der Raumfähre Atlantis in die Erdumlaufbahn gebracht und anschließend von einer Feststoffrakete der letzten Stufe angetrieben, um von der Erde abzuheben. Im Jahr 1990 nutzte es zur Beschleunigung die Gravitationsschleudern der Venus und der Erde und im Jahr 1992 nutzte es zur Beschleunigung erneut die Gravitationsschleuder der Erde. Anschließend begab es sich auf die Reise zum Jupiter und erreichte ihn im Dezember 1995.

Galileo Jupiter-Sonde

Tatsächlich hätte die Galileo-Sonde mit einer leistungsstärkeren Flüssigkeitsrakete für die Oberstufe direkt aus der erdnahen Umlaufbahn der Erde zum Jupiter fliegen können, ohne die zeitraubenden Gravitationsschleudern von Venus und Erde nutzen zu müssen. Warum keine Flüssigkeitsraketen verwenden? Wir wissen, dass das Space Shuttle Challenger 1986 nach dem Start explodierte und dabei alle sieben Astronauten an Bord ums Leben kamen. Daher hatte bei den nachfolgenden Space-Shuttle-Startmissionen die Gewährleistung absoluter Sicherheit höchste Priorität. Schließlich wurde der Flüssigraketenplan durch einen Feststoffraketenplan ersetzt. Da Feststoffraketen weniger Energie liefern als Flüssigkeitsraketen, können sie sich für ihren Flug zum Jupiter nur auf die Gravitationsschleuder von Venus und Erde verlassen.

Im Jahr 1990 wurde die von der NASA und der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) gemeinsam entwickelte Sonnensonde Ulysses mit der Raumfähre Discovery in die Erdumlaufbahn gebracht und nutzte ebenfalls eine Feststoffrakete zur Beschleunigung, um der Schwerkraft der Erde zu entkommen. Aufgrund der geringeren Masse der Sonde konnte diese diesmal direkt zum Jupiter fliegen. An dieser Stelle fragen Sie sich vielleicht: „Ulysses“ ist eine Sonnensonde, warum fliegt sie zum Jupiter? Tatsächlich besteht der Zweck des Fluges zum Jupiter darin, die Gravitationsschleuder des Jupiters zu nutzen, um die Flugbahn der Sonde zu ändern. Um die Pole der Sonne zu erforschen, muss die Ulysses-Sonde in die polare Umlaufbahn der Sonne eintreten. Wir wissen, dass die großen Planeten im Sonnensystem alle nahezu in derselben Ebene verlaufen. Es ist sehr schwierig, eine Umlaufbahn senkrecht zu dieser Ebene zu erreichen, was eine große Geschwindigkeitsänderung erfordern würde. Die Geschwindigkeitsänderung bezieht sich hier hauptsächlich auf die Richtungsänderung, und die Gravitationsschleuder des Jupiters kann dabei helfen, dies zu erreichen.

Ulysses-Sonde

1997 wurde die Saturnsonde Cassini-Huygens, eine Zusammenarbeit zwischen NASA und ESA, ins All geschossen. Dabei nutzte er zweimal die Gravitationsschleuder der Venus, nämlich 1998 und 1999, die Gravitationsschleuder der Erde im Jahr 1999 und die Gravitationsschleuder des Jupiter im Jahr 2000. Im Jahr 2004 trat er in die Umlaufbahn des Saturn ein. Diese Serie von Gravitationsschleudern ist ein Klassiker!

Cassini-Huygens-Sonde

Tatsächlich stehen die aufregenderen Dinge noch bevor. In den mehr als zehn Jahren seit ihrer Ankunft bei Saturn hat die Sonde wiederholt den Schleudereffekt von Titan genutzt, um verschiedene raffinierte Bahnänderungen vorzunehmen und so ein dreidimensionaleres Verständnis von Saturn und seinem Satellitensystem zu erlangen. Titan ist der größte Satellit des Saturn und der zweitgrößte Satellit im Sonnensystem. Der größte Satellit ist Ganymed.

Im Jahr 2004 wurde die Merkursonde MESSENGER der NASA gestartet. Im Jahr 2011 erreichte MESSENGER als erste Sonde die Umlaufbahn des Merkur (Mariner 10 war dies zuvor nicht gelungen). Es ist nicht so einfach, in die Umlaufbahn des Merkur zu gelangen. Merkur ist der innerste Planet im Sonnensystem. Es hat eine relativ geringe Schwerkraft und keine Atmosphäre. Die Sonde muss einen Weg finden, ihre Geschwindigkeit zu reduzieren, um von der Schwerkraft des Merkurs erfasst zu werden. Daher nutzte Messenger die Schwerkraftschleudern der Erde einmal, der Venus zweimal und des Merkur dreimal, um langsamer zu werden und abzubremsen, bevor er von der Schwerkraft des Merkur erfasst wurde.

Darüber hinaus verwenden auch die Rosetta-Sonde zur Erforschung von Kometen und die Juno-Sonde zur Erforschung des Jupiters Gravitationsschleudern. Auch die 2018 gestartete Parker Solar Probe und die Merkur-Sonde BepiColombo werden den Schleudereffekt nutzen, um ihre Umlaufbahnen in den kommenden Jahren immer wieder anzupassen.

Was bedeutet „Roche-Grenze“?

In „Die wandernde Erde“ nutzen Menschen die Gravitationsschleuder des Jupiters, um die Erde zu beschleunigen und sie in eine gefährliche Umlaufbahn in Richtung Jupiter zu drücken.

Als der Kernfusionsmotor, der die Erde vorwärts treibt, eine Fehlfunktion aufwies, kam die Erde dem Jupiter immer näher. Auch die spätere Wiederherstellung des Triebwerks war nutzlos und die Erde näherte sich weiter dem Jupiter. Die Menschen auf der Erde verfielen in Verzweiflung und gelangten an den Punkt, an dem sie essen und trinken mussten. Wenn die Erde die Roche-Grenze des Jupiters überschreitet, wird die Gezeitenkraft des Jupiters die Erde auseinanderreißen! Im entscheidenden Moment gelang es den Menschen, die Erde aus ihrer gefährlichen Umlaufbahn zu drängen, indem sie ein Sauerstoffgemisch von Jupiter und Erde entzündeten. Daher sind Schwerkraftschleudern riskant und sollten mit Vorsicht verwendet werden.

Während sich die Erde dem Riesen Jupiter nähert, erscheinen die Plasmaflammen aus den Triebwerken des Planeten (noch) sehr schwach.

Ein Teil der Erdatmosphäre wurde durch die Schwerkraft des Jupiters weggesaugt (noch)

Um zu erklären, was die Roche-Grenze ist, müssen wir zunächst verstehen, was Gezeitenkraft ist. Wenn wir am Meer sind, können wir Ebbe und Flut beobachten, die durch die Gezeitenkräfte von Sonne und Mond auf der Erde verursacht werden. Da der Mond viel näher ist als die Sonne, ist seine Gezeitenkraft auf die Erde etwa doppelt so groß wie die der Sonne. Daher berücksichtigen wir hauptsächlich die Gezeitenkraft des Mondes auf die Erde. Tatsächlich können Erde und Mond als Doppelsternsystem betrachtet werden. Das ungleichmäßige Gravitationsfeld des Mondes und die Rotation der Erde um den Schwerpunkt des Systems führen dazu, dass sowohl auf der dem Mond zugewandten als auch auf der vom Mond abgewandten Seite der Erde eine „Ausbuchtung“ entsteht. Die Ausbuchtungen dieser beiden Ausbuchtungen sind die reißende Wirkung der Gezeitenkraft.

In der Himmelsmechanik wurde die Roche-Grenze, auch als Roche-Radius bekannt, erstmals vom französischen Astronomen Roche vorgeschlagen, daher der Name Roche-Grenze. Betrachten wir die Annäherung der Erde an den Jupiter als Sonderfall und erklären wir sie kurz: Die Hauptkraft, die die Materie der Erde zusammenhält, ist ihre eigene Schwerkraft. Wenn sich die Erde dem Jupiter nähert, wird dieser eine starke Gezeitenwirkung auf die Erde ausüben. Wenn die Gezeitenkraft die Gravitationsbindungswirkung der Erde selbst übersteigt, wird die Erde auseinandergerissen. Als die Erde zum ersten Mal auseinandergerissen wurde, war ihr Abstand vom Jupiter die Roche-Grenze.

Tatsächlich zeigen Berechnungen, dass die Roche-Grenze für den Flug der Erde zum Jupiter kleiner ist als der Radius des Jupiters, sodass die Erde erst beim Aufprall auf den Jupiter auseinandergerissen wird. Streng genommen. Es gibt zwei Arten von Roche-Grenzen: die Roche-Grenze für Flüssigkeiten und die Roche-Grenze für starre Körper. Die tatsächliche Situation liegt immer dazwischen.

Hier ist ein interessantes Beispiel. Saturn ist ein wunderschöner Himmelskörper, der wie ein großer Strohhut aussieht und auch als „Herr der Ringe des Universums“ bekannt ist. Die Ringe des Saturn liegen innerhalb der Roche-Grenze und die Materie in den Ringen kann sich aufgrund ihrer eigenen Schwerkraft nicht zu größeren Himmelskörpern zusammenballen. Tatsächlich könnten die Ringe des Saturn dadurch entstanden sein, dass einer seiner natürlichen Satelliten die Roche-Grenze überschritt und auseinandergerissen wurde. Natürlich könnte es sich auch um Materialreste aus der Entstehung des Saturn handeln.

Die wunderschönen Ringe des Saturn liegen knapp innerhalb der Roche-Grenze

Ein weiteres interessantes Beispiel ist, dass der Marssatellit Phobos früher oder später in die Roche-Grenze des Mars eintreten und vom Mars auseinandergerissen werden wird, wodurch ein Ringsystem um den Mars entsteht. Wissenschaftler schätzen, dass dies nur etwa 30 bis 50 Millionen Jahre dauern wird.