Wischen Sie die Tafel für Wissenschaftler niemals ohne Erlaubnis ab ...

Wenn alle Tafeln der Welt über Nacht verschwinden würden, wären die Menschen, die wahrscheinlich am meisten darunter leiden würden, Mathematiker und Physiker. Die Tafel war Zeuge vieler Höhepunkte der Wissenschaftsgeschichte. Diese erstaunlichen wissenschaftlichen Ideen oder grundlegenden Berechnungen wurden darauf geschrieben. Viele legendäre Wissenschaftler haben ikonische „Tafelporträts“. Aus diesem Grund sollten Sie die Tafel eines Wissenschaftlers niemals ohne dessen Erlaubnis löschen.

Geschrieben von | Du Baojie

In der langen Geschichte der menschlichen Zivilisation hatten alle großen Wissenschaftler einen gemeinsamen „Assistenten“: die Tafel. Auf dieser gewöhnlichen Tafel wurden wundersame wissenschaftliche Ideen oder grundlegende Berechnungen niedergeschrieben. Wissenschaftler fordern daher, die von Wissenschaftlern an der Tafel hinterlassenen Notizen nicht zu löschen, da sie eine entscheidende Gleichung und Inspirationsquelle sein könnten.

Der Legende nach war Archimedes‘ letzte Bitte, als römische Soldaten in sein Haus eindrangen und ihn ermordeten, „Berührt meinen Kreis nicht.“ Auch Valerius Maximus, ein im 1. Jahrhundert n. Chr. tätiger Schriftsteller, beschrieb diesen Vorfall in seinem Werk Taten und Sprüche, die es wert sind, in Erinnerung zu bleiben: „Nein, bitte zerstöre den Sand nicht“, denn Archimedes war zu dieser Zeit in die Berechnung einer geometrischen Figur vertieft. Dies ist möglicherweise das erste Mal, dass ein Mathematiker „Nicht löschen“ rief.

Bild: Ölgemälde „Der Tod des Archimedes“, konzipiert und geschaffen vom Künstler | Quelle: National Trust Images

Im antiken Griechenland und Rom war eine „Tafel“ einfach eine mit feiner Asche oder Sand bedeckte Holzplatte, auf der die Benutzer mit einem Holzstab zeichnen und rechnen konnten.

Wann wurde die erste Tafel der Welt erfunden? Dies lässt sich derzeit nicht bestätigen, doch einige Wissenschaftler gehen davon aus, dass die Tafel ihren Ursprung vor dem 19. Jahrhundert in Großbritannien hatte, als Schüler ein kleines Stück Holz als Schreibtafel mit in die Schule brachten, auf das sie Briefe oder Gebete schrieben. Später erfand der schottische Pädagoge James Pillans die erste Tafel für den Unterricht. Er verwendete für seinen Geographieunterricht eine leicht abwischbare Tafel und farbige Kreide.

Bild: Tafelporträt von David Hilbert und Albert Einstein.丨Quelle: Google, Wikipedia

In den 1770er Jahren begann der moderne Mathematikpionier Leonhard Euler, Gleichungen auf einer großen Tafel zu entwerfen, um mathematische Ideen aufzuzeichnen und auszudrücken. Im späten 19. und im 20. Jahrhundert standen Tafeln stärker im Rampenlicht. Viele legendäre Mathematiker und Wissenschaftler haben ikonische „Tafelporträts“, wie etwa Hilbert, Poincaré, Kolmogorov, Einstein, Faraday, Schrödinger, Feynman und so weiter. Für diese akademischen Vorgänger war die Tafel zwar primitiv und einfach, besaß jedoch hinsichtlich der Visualisierung und Kommunikation von Ideen einen einzigartigen Charme. Sie rechnen und schreiben ständig an die Tafel und erkunden die Schönheit der mathematischen Logik und die Tiefe der Physik. Durch die Kombination von Abstraktion und Empirismus fördern sie den Austausch und die Diskussion hochkarätiger wissenschaftlicher Ideen.

Links: Tsung-Dao Lee; Rechts: Chen-Ning Yang

Mit dem Fortschritt der Technologie werden Tafeln in Klassenzimmern heute durch Whiteboards, PPT-Multimediapräsentationen und sogar interaktive LED-Whiteboards ersetzt. Wird dieses für den wissenschaftlichen Erfolg so wichtige Werkzeug in Zukunft gefährdet sein oder sogar ganz verschwinden? Dies hat die Aufmerksamkeit und Diskussion vieler Wissenschaftler auf sich gezogen.

Wissenschaftler bevorzugen Tafeln

Wenn Tafel und Kreide über Nacht verschwinden würden, würden Mathematiker wahrscheinlich zu den Gruppen gehören, die am meisten darunter leiden würden.

Ein interessanter Vorfall ereignete sich im März 2015, als Hagoromo Stationery mit Sitz in der japanischen Präfektur Aichi seinen Konkurs ankündigte. Diese Nachricht beunruhigte viele Mathematiker. Es zeigt sich, dass Mathematiker nicht nur in Japan, sondern auch weltweit gerne Kreide der Marke Hagoromo verwenden, da diese als Rolls-Royce unter den Kreiden gilt, weniger Staub erzeugt, schwer zu zerbrechen ist, sich beim Schreiben auf der Tafel glatt anfühlt und die Hände nicht schmutzig macht, sodass sich Mathematiker beim Schreiben auf der Tafel recht wohl fühlen. Glücklicherweise wurde Yui Stationery später von anderen Unternehmen übernommen und war nicht wirklich ausverkauft.

Der Mathematikunterricht ist oft spannender, wenn er an der Tafel gehalten wird. Der Dozent beginnt mit einer leeren Tafel und füllt diese nach und nach in Echtzeit mit Symbolen und Diagrammen. Wer aufmerksam zuhören möchte, dem bleibt nichts anderes übrig, als sich während des Zuhörens Notizen zu machen und jede Bewegung auf der Bühne aufmerksam zu verfolgen, denn irgendwann im Verlauf des Vortrags wird die Schrift gelöscht und durch neue Figurenbilder ersetzt. Wenn Sie nicht aufpassen, können Sie leicht den Faden verlieren.

Bild: Der amerikanische Mathematiker David Eisenbud unterrichtet über die Tafel | Quelle: Alchetron

Für viele Mathematiker ist die Demonstration der Herleitung von Formeln und der Entwicklung von Ideen an der Tafel wie ein einzigartiges Kunstobjekt. Diese aufregende Szene hinterließ bei vielen Zuschauern einen tiefen Eindruck. Für das Publikum ist die Vermittlung und Aufnahme der Informationen an der Tafel ein schrittweiser Prozess. Der Dozent stellt die Schritte und Methoden in einem für das Publikum verständlichen Tempo vor, anstatt alle vorgefertigten Inhalte der Folien auf einmal zu zeigen.

Moderne Werkzeuge weisen noch immer einige inhärente Mängel auf. Mit PPT kann das Publikum nicht zusehen, wie der Sprecher eine große Zahl fortgeschrittener mathematischer Beweise ableitet, durchdenkt und schreibt. Der Nachteil von Whiteboard-Stiften besteht darin, dass ihnen beim Schreiben schnell die Tinte ausgeht. Elektronische Whiteboards neigen zu Verzögerungen, Einfrieren oder Stromausfällen. Daher ist die Zuverlässigkeit der Kombination aus Tafel und Kreide in der Mathematik und anderen theoretischen Fächern besonders herausragend. Darüber hinaus sind beim Schreiben auf einer Tafel subtile Geräusche zu hören und es erfordert Geduld, die eine Voraussetzung für immersives Schaffen ist.

Der verstorbene finnische Mathematiker, Wissenschaftshistoriker und Schriftsteller Osmo Pekonen besuchte führende mathematische Forschungseinrichtungen auf der ganzen Welt, darunter in Paris, Cambridge, Mumbai, Princeton und Stockholm. In all diesen Institutionen, deren Hauptaufgabe darin besteht, das Denken zu fördern, stellte er eines fest: Tafeln und Kreide sind überall zu finden, nicht nur in Büros und Hörsälen, sondern auch in Fluren, Aufzügen und Toiletten.

Jessica Wynne ist eine bekannte amerikanische Kunstfotografin. In ihrer Fotosammlung „Don't Erase: Mathematicians and Their Blackboards“ hat sie 110 erstaunliche Tafelfotos aufgenommen. Diese Fotos stammen von Mathematikern aus der ganzen Welt. Zu jedem Mathematiker gibt es einen erläuternden Artikel, der seinen aktuellen Arbeitsablauf an der Tafel wiedergibt.

Jessica Wynne bei der Arbeit. Quelle: Jessica Wynne Twitter

Zu diesen Mathematikern zählen sowohl reine Mathematiker als auch angewandte Mathematiker, sowohl berühmte preisgekrönte Professoren als auch talentierte Studenten mit großem Potenzial. Die Bilder auf den Tafeln repräsentieren verschiedene Bereiche der Mathematik, wie Algebra, Kategorientheorie, Kombinatorik, dynamische Systeme und Ergodentheorie, Finanzen, Geometrie, Gruppentheorie, Knotentheorie, Maßtheorie, nichtkommutative Geometrie, Zahlentheorie, Quantencomputing und Statistik. Zusammen liefern die Tafelfotos und der Text eine aufschlussreiche Reflexion über die einzigartige Beziehung zwischen Mathematik, Physik, Kunst und Kreativität, die schwer fassbar, aber sehr schön ist.

Und aus den Anhängen vieler Mathematiker geht hervor, dass zwischen Mathematikern und der Tafel eine tiefe emotionale und sogar intime Beziehung besteht und eine Art transzendente Kommunikation stattfindet. Auch wenn Blackboard seine Grenzen hat, überwiegt dennoch das gute Erlebnis. Für Mathematiker, die es gewohnt sind, Mathematik als Kunst zu betrachten, scheinen die Formeln und Bilder an der Tafel ein Eigenleben zu haben.

Bild: Foto des Fotografen vom Dido-Problem und der gemischten Gauß-Verteilung auf einer Tafel | Quelle: Jessica Wynne

Für viele Schüler ist die Tafel ein wichtiges Kommunikationsmittel zwischen Lehrern, Schülern und Kollegen. Im Grunde sind viele Menschen immer noch bereit, diese traditionelle Art des Unterrichts und der Diskussion weiterhin zu nutzen. In der Welt der Tafel geben sie ihr lebenslanges Lernen an ihre Schüler weiter und leisten gute Arbeit bei der „Mathematikvermittlung“. Dies ist eine Tradition, die seit Hunderten von Jahren fortgeführt wird.

Tatsächlich sind nicht nur Mathematiker, sondern auch Wissenschaftler aus verschiedenen Bereichen, vertreten durch Physiker, treue Benutzer von Tafeln. Die meisten Whiteboards sind zu klein, um die langen Gleichungen der modernen Physik aufzuschreiben. Eine gute Tafel ist jedoch groß genug, sodass sich physikalische und mathematische Gleichungen und Formeln mit Kreide leichter präzise und deutlich aufschreiben lassen als mit einem Marker.

Viele wissenschaftliche Forschungseinrichtungen haben dies verstanden und platzieren in allen möglichen Räumen hochwertige Tafeln, um den nötigen Freiraum zum Arbeiten und Denken zu schaffen. Bis zu einem gewissen Grad können wir Institutionen anhand der Menge an Tafelfläche bewerten, die sie jedem Forscher zur Verfügung stellen, denn für viele Forschungsarbeiten in der theoretischen Physik sind zwar keine teuren experimentellen Geräte erforderlich, aber auf jeden Fall eine ausreichend gute Tafel.

Wischen Sie die Tafel ab, um Reue zu beseitigen

Bild: Richard Phillips Feynman hält einen Vortrag vor einer mehrschichtigen Tafel. Quelle: Science Photo Library

Es ist vielleicht schwer vorstellbar, dass Reinigungskräfte eine Gefahr darstellen könnten, wenn Mathematiker und Physiker hart daran arbeiten, schwierige Probleme zu lösen. Wenn sie bei ihrer Arbeit – dem Löschen der Tafel – nicht vorsichtig sind, zerstören sie möglicherweise das von einem Genie geschaffene Kunstwerk und verursachen Reue. Daher riefen Wissenschaftler auch dazu auf, „nicht zu löschen“.

Der theoretische Astrophysiker Alan Lightman beschrieb einmal ein zufälliges Ereignis, das sich Anfang der 1970er Jahre am Caltech ereignete: Damals löste der amerikanische theoretische Physiker Richard Phillips Feynman an der Tafel eine Gleichung, die die Strahlung Schwarzer Löcher beschreibt, und brachte damit eine Idee auf den Weg, die sich stark vom Mainstream der damaligen Physikgemeinde unterschied. Dr. Lightman kam am nächsten Tag zurück, um die Gleichungen für weitere Untersuchungen abzuschreiben, stellte jedoch fest, dass die Tafel sauber gewischt worden war. Kurz darauf stellte Stephen Hawking eine ähnliche Berechnung an und entwickelte die Theorie der Hawking-Strahlung, die ihn über Nacht berühmt machte.

Eine weitere Tafelgeschichte stammt von Einstein. Einsteins Masse-Energie-Gleichung E=mc^2 ist weithin bekannt. Obwohl die ursprüngliche Schrift auf der Tafel längst gelöscht ist, kann man sich vorstellen, wie hell die Tafel gewesen sein muss, als er die Formel zum ersten Mal darauf schrieb.

Im Mai 1931 wurde Einstein eingeladen, von Berlin an die Universität Oxford zu reisen, um dort drei Vorlesungen zu halten. Das Peinliche war, dass es keinen Übersetzer gab. Obwohl Einstein sein Bestes gab, erschwerte der deutsche Ausdruck den Wissenschaftlern der Universität Oxford das Verständnis der komplexen Relativitätstheorie. Während des Vortrags schrieb Einstein nicht nur neue Gleichungen auf, sondern zeichnete auch einige Diagramme, die er erläuterte, indem er mit Kreide auf die Kurven zeigte und sich wiederholt dem Publikum und der Tafel zuwandte.

Bild: Einsteins Tafel, gesammelt vom Oxford Museum of the History of Science | Quelle: historisches Oxford

Eine der „Einstein-Tafeln“ wurde von einigen Professoren gerettet und im Oxford Museum of the History of Science gesammelt. Mittlerweile ist es zum Schatz des Museums geworden. Für die Touristen ist es beinahe ein Kultobjekt. Sie finden es, sobald sie das Museum betreten, und sind begierig darauf, irgendeine Art von Verbindung zu diesem fast mythischen Meister der Physik herzustellen.

Die auf der „Einstein-Tafel“ erhaltenen Gleichungen stellen das neue kosmische Modell dar, das er im Mai 1931 vorschlug, nämlich das Friedmann-Einstein-Universum. Die Gleichungen verknüpfen Alter, Dichte und Größe des Universums. Obwohl sich die Rechenaufgabe auf der Tafel später als ungenau herausstellte, hat sie noch immer eine sehr wichtige Erinnerungsbedeutung. Es heißt, dass eine andere Tafel, die Einstein bei seinen Reden benutzte, dem Museum tatsächlich gespendet wurde, aber sie wurde versehentlich von der Museumsreinigung abgewischt, was sehr schade ist.

Als Aufführungsort für Physiker erscheint die Tafel für externe Künstler wie eine Reihe abstrakter Gemälde, denn unter ihrer Oberfläche birgt sie eine wichtige akademische Bedeutung und außergewöhnliche Tiefe und versucht, eine universelle Wahrheit ans Licht zu bringen, die den Künstlern viel Inspiration bietet.

Der spanische zeitgenössische Künstler Alejandro Guijarro hat eine Reihe von Fotos von Physikprofessoren gemacht, die am CERN, an der Universität Cambridge, der Universität Oxford, der Universität Stanford und der University of California in Berkeley auf Tafeln schreiben, und daraus eine Ausstellung kuratiert. Auf diesen noch nicht abgewischten Tafeln sind fragmentarische Ideen, wunderbare Konzepte oder Erklärungen von Physikern zu sehen. Die Öffentlichkeit versteht den Inhalt der oben genannten Zeichen möglicherweise nicht, kann jedoch die reine Schönheit des Wissens schätzen.

Bild: Von Künstlern und Wissenschaftlern erstellte Arbeit zum Thema Tafel | Quelle: Alexa Meade

Es gibt auch Künstler, die auf der Grundlage von Tafelschriften von Wissenschaftlern Sekundärwerke schaffen. Die amerikanische Installationskünstlerin Alexa Meade verwendet ein klassisches Trompe-l'œil-Konzept, um Wissenschaftler mit dem Inhalt ihrer eigenen Tafeln verschmelzen zu lassen. Im Jahr 2015 war sie Artist-in-Residence am Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Kanada, wo sie eine von der Arbeit von Wissenschaftlern inspirierte Installation schuf, die zu einem ihrer berühmtesten Werke wurde.

Auf der Homepage der offiziellen Website des London Institute for Mathematical Sciences (LIMS) wird nicht gezeigt, wie hervorragend die Umgebung des Instituts ist oder wie viele Auszeichnungen und Preise es gewonnen hat, sondern die wunderbare Tafelarbeit. Sie zeigen der Außenwelt, wie Wissenschaftler an der Tafel klassische Barrieren durchbrechen, exponentielle Kaufman-Skalierungen und Mahler-Maßrechnungen durchführen usw. Diese einfachen Tafelfotos sind von Natur aus schön und haben eine unerklärliche Anziehungskraft.

Bild: Forscher tragen eine große Tafel. Quelle: LIMS

Dies ist in der Realität tatsächlich der Fall. Jeder Raum im LIMS-Institut wird von einer großen Tafel dominiert, die entweder an der Wand befestigt ist oder wie ein religiöses Gemälde auf einem Ständer steht. Alle Tafeln sind mit Runen, geometrischen Linien und mathematischen Kritzeleien bedeckt.

„Die Tafel ist das beste Werkzeug, um aus der Klemme zu kommen“, erklärt Thomas Fink, Leiter von LIMS. Die meisten Berechnungen erledigt man auf Papier. Wenn man dann nicht weiterkommt, geht man an die Tafel und teilt das Problem mit den Kollegen. Das Interessante daran ist jedoch, dass man das Problem oft schon beim Schreiben an die Tafel selbst löst.

Die Tafel scheint eine Art Magie zu besitzen, die dem Gehirn Raum für klares Denken geben kann. Es enthält nicht zu viele störende Elemente. Seine Grenzen sind eigentlich seine Vorteile, da es die Wissenschaftler zu gründlichem Nachdenken zwingt. Wenn Berechnungen Schritt für Schritt mit Kreide auf diesem sehr reinen Medium geschrieben werden, entstehen oft innovative Ideen und Inspirationen.

Tafelgeist „Nicht löschen“

Die Szene, in der der Lehrer an die Tafel schreibt, hat sich in das Gedächtnis vieler Generationen eingebrannt und lässt die Menschen jedes Mal, wenn sie daran denken, daran denken. Neben der Tafel hat sich auch das Bild von Jiang Lifu, einem Pionier der modernen chinesischen Mathematik, in die Geschichte der Mathematik eingeschrieben.

Die erste moderne universitäre Fakultät für höhere Mathematik in China soll ihren Ursprung an der Peking-Universität haben. Im Herbst 1913 begrüßte die Fakultät für Mathematik (damals School of Mathematics) der Peking-Universität neue Studenten. Cai Yuanpei, der damalige Präsident der Peking-Universität, ernannte die Mathematikreihe zur ersten Abteilung der Peking-Universität und ebnete damit den Weg für die moderne Mathematikausbildung und wissenschaftliche Forschung in China.

In den 1920er Jahren wurden an Universitäten in ganz China Mathematikabteilungen eingerichtet und die mathematische Forschung erlebte einen beispiellosen Aufschwung. Ein repräsentatives Beispiel ist die Fakultät für Mathematik der Nankai-Universität.

Bild: 1955 stand Jiang Lifu vor der Tafel und hielt einen Vortrag vor Studenten. Quelle: Männer der Mathematik

Im Jahr 1920 kehrte Jiang Lifu von Harvard nach China zurück und gründete die Fakultät für Mathematik an der Nankai-Universität, die zweite Mathematikfakultät in China. Damals leitete er eine ganze Abteilung allein. Während er sich um die täglichen Verwaltungsangelegenheiten kümmerte, unterrichtete er auch mehrere Kurse, darunter höhere Analysis, analytische Raumgeometrie, projektive Geometrie, Theorie komplexer Variablen, höhere Algebra, Differentialgeometrie, nichteuklidische Geometrie usw. Seine Schüler Chern Shiing-Shen, Jiang Zehan, Wu Darren, Liu Jinnian, Sun Benwang usw. wurden später herausragende Mathematiker in China und sogar weltweit.

Foto: In den 1970er Jahren besuchte Yang Zhenning Jiang Lifu in seinen späteren Jahren. Während der Zeit der Southwest Associated University war Jiang Lifus Schüler Chen Shiing-shen Yang Zhennings Mathematiklehrer.丨Quelle: cnxw

Wenn sich viele Mathematiker an Herrn Jiang Lifu erinnern, können sie sich noch lebhaft daran erinnern, wie er vor der Tafel unterrichtete. Das Licht im Klassenzimmer kam von links. Jiang Lifu war es gewohnt, beim Unterrichten vorne links im Klassenzimmer zu stehen. Er zeichnete seine Bilder meist mit Kreide von Hand und benutzte nur bei Bedarf ein Lineal. Seine Schriften und Zeichnungen waren sauber und gekonnt. Er achtete sehr darauf, Platz auf der Tafel zu sparen. Kreide in verschiedenen Farben wurde systematisch, aber nicht übermäßig verwendet. Ein wesentliches Merkmal seiner Lehrtätigkeit war, dass er häufig keine Lehrbücher verwendete. Er schrieb lediglich den Tagesablauf auf ein paar alte Kalenderblätter und faltete diese dann langsam und Schritt für Schritt auf der Tafel auseinander.

Diese Lehrmethode, die völlig ohne Lehrbücher auskommt, erscheint zwar einfach, erfordert von den Lehrern jedoch oft ein gründliches Verständnis der Inhalte, bevor sie diese beherrschen. Es erfordert hochkonzentriertes Denken und solide logische Denkfähigkeiten, die die Schüler dazu bringen können, in ihrem eigenen Tempo zu lernen, um die besten Unterrichtsergebnisse zu erzielen. Der Nutzen für die Studierenden beschränkt sich bei Weitem nicht nur auf die Kursinhalte selbst. Durch diesen Unterricht anhand von Beispielen und den Charme der Tafelschrift werden die Schüler auch auf subtile Weise geschult.

Der Mathematiker Wu Daren schrieb in seinen Erinnerungen an Herrn Jiang Lifu: „Er ist wie ein Fremdenführer, der sich mit Geographie auskennt und Studenten anleitet, verborgene und schöne Orte zu erkunden. Manchmal fühlt man sich, als befände man sich auf einem gewundenen Pfad, und manchmal fühlt man sich plötzlich erleuchtet und sieht das Licht am Ende des Tunnels, ohne die Ermüdung des Aufstiegs zu spüren. Herrn Jiangs Vorlesungen zuzuhören ist ein seltenes Vergnügen. Ich denke, das kann man nur erreichen, wenn man ein ausreichend hohes Niveau erreicht.“

Der Aufruf der Wissenschaftler, die Tafel nicht auszulöschen, ist in gewisser Weise eine Mahnung an künftige Generationen, die hervorragenden Lerntraditionen und Forschungsfähigkeiten ihrer Vorgänger nicht auszulöschen und den Pioniergeist, die Weisheit bei der Durchführung von Forschung und die akademische Einstellung zu lebenslanger Hingabe zu bewahren und weiterzuführen.

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