Die erste chinesische Gewinnerin des American Mathematics Award! Sie sagte: Ich bin nur ein gewöhnlicher Mensch

Das einzige chinesische Mädchen, das am Wettbewerb teilnahm und Fragen auf Französisch beantwortete, wurde vom Prüfer befragt, da ihre Punktzahl knapp über der Bestehensgrenze lag. Nun hat sie für ihre bahnbrechende Forschung in der Mathematik den Salem-Preis 2024 in den USA gewonnen.

Geschrieben von | Ruffy

Ehe sie es wusste, hatte Wang Yilin, die es immer gehasst hat, in eine Schublade gesteckt zu werden, nun ihr eigenes Etikett – sie ist die erste chinesische Gewinnerin des Salem Award. Dies ist eine Tatsachenfeststellung, die nicht wegzureißen ist.

Vor ihr hatten nur zwei chinesische Mathematiker, Terence Tao und Dapeng Zhan, diesen Preis gewonnen. Ihre Leistungen ließen sie aus der männerdominierten Welt der Mathematik hervorstechen.

Der Salem-Preis wird vom Institute for Advanced Study in Princeton verwaltet und jährlich an einen jungen Mathematiker verliehen, der herausragende Beiträge zur harmonischen Analyse und verwandten Gebieten geleistet hat. In der Begründung für die Verleihung des Salem-Preises heißt es: „Wang Yilin erhielt den Salem-Preis für die Herstellung tiefgreifender neuer Verbindungen zwischen komplexer Analyse, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Physik, insbesondere für seine Beiträge zur Teichmüller-Theorie und der Schramm-Löwner-Evolutionstheorie.“

Um 6 Uhr Eastern Time nahm Wang Yilin Kontakt mit „Fanpu“ auf. Sie sieht im Video voller Energie aus und trägt einen lässigen und bequemen Pullover von Morandi, der eine literarische Atmosphäre verströmt. Sie spricht leise und in gemäßigtem Tempo.

Diese Auszeichnung kam für Wang Yilin völlig unerwartet. Sie sagte: „Ich bin ein ganz normaler Mensch. Ich finde, der Salem Award ist eine ermutigende Auszeichnung. Diese Auszeichnung kann jungen Berufseinsteigern mehr Selbstvertrauen geben, um tiefgreifende Forschungsarbeiten durchzuführen.“

Wang Yilin unterrichtet. Quelle: von mir bereitgestellt

„Mach dir keine Sorgen, wenn du unterwegs keine Freunde hast.“

Wang Yilin wurde 1991 geboren und wuchs in Shanghai, China, auf. Von der Mittelschule an besuchte sie die Affiliated Middle School der Shanghai International Studies University und entwickelte so eine unauflösliche Bindung zu Frankreich.

Anders als bei normalen Mittelschulen, wo die Fremdsprache Englisch ist, können die Schüler an der Shanghai International Studies University High School ihre Fremdsprache frei wählen. Der damals 12-jährige Yilin entschied sich für Französisch. Als sie im ersten Jahr der High School war, gab es an der Schule ein grenzüberschreitendes Austauschprogramm in Frankreich. Viele Schüler zögerten, weil sie befürchteten, dass eine Verzögerung des Studiums im ersten Jahr der Oberschule die Aufnahmeprüfung für das College beeinträchtigen würde. Aber Yilin war anders. Sie war sehr neugierig auf dieses fremde Land, meldete sich daher sofort an und erhielt die Unterstützung und Bestätigung ihrer Eltern.

Während dieses Jahres lernte Yilin mit französischen Gymnasiasten und lebte mit ihnen zusammen. Dabei erlangte er ein tiefes Verständnis für die französische Kultur und die Volksbräuche. Nach dem Ende des Austauschprogramms kehrte sie nach China zurück, um den versäumten Unterricht aus ihrem ersten Highschool-Jahr nachzuholen, und ihr Leben schien wieder in Ordnung zu sein.

Der Wendepunkt kam in seinem letzten Highschool-Jahr, als seine Mutter durch Zufall durch einen Kollegen vom Einschreibungsprogramm des französischen Bildungsministeriums erfuhr und Yilin einen Platz bei der Auswahlprüfung sicherte. Es gibt zwei Runden der Auswahlprüfung: einen schriftlichen Test und ein Vorstellungsgespräch.

Während meines Austauschs erfuhr ich von der hohen Qualität der Ausbildung in Frankreich, die fast kostenlos ist (einige Schulen zahlen sogar allen Schülern ein Gehalt). Ich dachte, ich könnte es ja mal versuchen. Da ich in der Highschool kein Mathe-Wettbewerbstraining hatte und der Test aus Wettbewerbsfragen bestand, stellte ich fest, dass ich keine der Prüfungsfragen jemals gesehen hatte. Ich hatte hart an einem Teil gearbeitet, hatte aber keine Zeit, mir den anderen Teil anzusehen, sodass ich nur knapp bestanden habe. Yilin lachte, als er sich an die Vergangenheit erinnerte.

Sie dachte, die Sache sei erledigt, doch dann erhielt sie eine Einladung zum Vorstellungsgespräch. Während des Interviews sagte der Prüfer mit finsterer Miene: „Der Grund, warum Sie die Möglichkeit zum Interview bekommen haben, liegt nicht darin, dass Sie ein hohes Ergebnis erzielt haben, sondern darin, dass Sie der Einzige waren, der die Fragen auf Französisch beantwortet hat. Warum ist Ihr Ergebnis so viel schlechter als das der anderen?“ Yilin war einen Moment lang fassungslos und sagte dann ernst zum Prüfer: „Ich glaube, ich habe es ganz gut gemacht. Diese Fragen sind völlig neu für mich und ich bin zumindest zuversichtlich, dass die Fragen, die ich beantwortet habe, alle richtig sind.“ Der Prüfer war sofort amüsiert. So wurde Yilin einer der zugelassenen Studenten.

In diesem Jahr wurde Yilin 18 Jahre alt und besuchte die Lyon Parc High School, um dort die Vorbereitungsklasse für Mathematik und Naturwissenschaften zu besuchen.

2011 wurde sie an der École Normale Supérieure in Paris aufgenommen. An dieser Schule werden jedes Jahr weltweit nur über 200 Studenten eingeschrieben, und sie ist eine Wiege für die Förderung herausragender Talente. Eine Gruppe wissenschaftlicher und kultureller Talente, deren Namen in die Geschichte eingehen, wurde hier ausgebildet, wie etwa Fourier, Lebesgue und Galois in der Mathematik sowie Jean-Paul Sartre und Michel Foucault in der Philosophie.

Einzigartig ist, dass die École Normale Supérieure selbst keine Abschlüsse vergibt. Um einen Abschluss der Partneruniversität zu erlangen, müssen sich Studierende der Fakultät an einer Partneruniversität einschreiben.

Yilin studierte zunächst Geometrie an der Universität Paris VI und erwarb einen Master-Abschluss in Grundlagen der Mathematik. Dann entwickelte sie ein starkes Interesse an der Wahrscheinlichkeitstheorie, ging an die Universität Paris-Süd, um ihr Studium fortzusetzen und einen Master-Abschluss in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zu erwerben. „Ich war schon immer ein Mensch, der sich Zeit lässt. Meine Bachelorarbeit beschäftigte sich mit Analysis, mein Masterstudium hauptsächlich mit Geometrie. Andere hätten nach dem Master vielleicht noch promoviert, ich wollte mich aber in anderen Bereichen weiterbilden und habe mich deshalb der Wahrscheinlichkeitstheorie zugewandt.“

Auf die Frage, ob sie mit dem Preis gerechnet habe, antwortete Yilin, das habe sie nicht erwartet, sie freue sich aber sehr über die Nachricht, denn „das Mathematikstudium ist heutzutage zu spezialisiert, und nicht viele Leute interessieren sich für meine Artikel und können sie verstehen. Ich habe festgestellt, dass meine Arbeit von allen anerkannt und beachtet wird, und ich habe das Gefühl, dass ich mir um die Zukunft keine Sorgen machen muss.“

Nachdem die Liste der Gewinner bekannt gegeben worden war, drückte Terence Tao umgehend auf Twitter seine Anerkennung für ihre Arbeit aus: „Wang Yilin hat viele neue Merkmale und Methoden zur Untersuchung der Schramm-Loewner-Evolution im Zusammenhang mit vielen wichtigen Zufallsstrukturen in der komplexen Ebene aufgedeckt. Ich persönlich freue mich darauf zu sehen, wie ihre Arbeit dieses Feld in Zukunft voranbringen wird.“

Screenshot von Terence Taos Twitter

„Ich frage mich immer, warum“

Welche konkreten Probleme konnten durch Wang Yilins Leistungen in der Wissenschaft gelöst werden?

Der Phasenübergang ist ein äußerst wichtiges Konzept in der Physik, das die Änderung des Zustands eines Systems beschreibt. Wenn die Temperatur beispielsweise 100 Grad Celsius erreicht, verwandelt sich Wasser in Wasserdampf; und wenn die Temperatur auf einen bestimmten Wert fällt, wird der Widerstand eines Supraleiters plötzlich Null. Um verschiedene Arten von Phasenübergängen zu beschreiben, führen Physiker verschiedene Parameter ein, beispielsweise eine starke Änderung der Dichte, um den Übergang von Wasser von flüssig zu gasförmig zu charakterisieren, und eine Änderung des spezifischen Widerstands, um die Änderung der Leitfähigkeitseigenschaften eines Supraleiters zu erklären. Diese Phänomene werden üblicherweise mithilfe von Gitterpunktmodellen simuliert.

In der Physik sind Phasenübergänge oft mit einem kritischen Wert verbunden. An diesem kritischen Punkt unterliegen die makroskopischen Eigenschaften des Systems diskontinuierlichen Änderungen. Daher ist die Untersuchung dieses kritischen Wertes besonders wichtig. Aufgrund der Invarianzeigenschaften im großen Maßstab spekulieren Wissenschaftler, dass bei Annäherung an den kritischen Zustand auch der lokale Bereich eine ähnliche Invarianz aufweisen sollte, also dem Prinzip der konformen Symmetrie entspricht.

Bei der Verwendung des Gitterpunktmodells zur Analyse praktischer Probleme stellt sich natürlich die Frage: Existiert eine entsprechende kontinuierliche Grenze, wenn die Gittergröße ins Unendliche tendiert? Wenn eine solche Grenze existiert, bleibt dann immer noch die konforme Symmetrie erhalten?

Erst zu Beginn des 21. Jahrhunderts kombinierte der herausragende Mathematiker Oded Schramm erstmals die Loewner-Gleichung in der komplexen Funktionentheorie mit Zufallsprozessen und schuf die SLE-Theorie (Schramm-Loewner-Evolution). Er lieferte nicht nur eine präzise Definition der Skalierungsgrenze, sondern bewies auch, dass ein Random Walk auf der Erasure Boundary (LERW), sofern er existiert und konform invariant ist, durch SLE beschrieben werden kann. Seitdem hat sich SLE rasch zu einer Brücke entwickelt, die mehrere Bereiche wie komplexe Analyse, stochastische Prozesse, konforme Feldtheorie und statistische Physik verbindet, und ist allmählich zu einer der neuen Forschungsrichtungen geworden, die international große Aufmerksamkeit erregt hat.

Wang Yilins Arbeit entdeckte eine tiefgreifende Verbindung zwischen zufälliger konformer Geometrie basierend auf SLE und (Kähler) Kähler-Geometrie des Teichmüller-Raums. Sie entdeckte und bewies, dass die Wirkung von SLE genau dem Kähler-Potenzial des universellen Teichmüller-Raums entspricht.

Die Untersuchung des Teichmüller-Raums hat eine längere Geschichte als die zufällige konforme Geometrie. Unter ihnen ist der universelle Teichmüller-Raum eine unendlichdimensionale komplexe Mannigfaltigkeit, die den Riemannschen Oberflächen-Teichmüller-Raum als komplexe Untermannigfaltigkeit enthält. Die Untersuchung seiner Kähler-Struktur wurde ursprünglich von der Stringtheorie inspiriert. Wang Yilins Forschung verbindet mehrere weit voneinander entfernte Zweige der Mathematik und bietet eine neue Perspektive für das Verständnis des Verhaltens komplexer Systeme. Ihre Arbeit hat daher bei Wahrscheinlichkeitstheoretikern, Geometern und Analytikern große Aufmerksamkeit erregt und sie wurde weltweit zu Vorträgen eingeladen.

Wang Yilin begann sich 2015 mit dieser Forschung zu beschäftigen, als sie an die Eidgenössische Technische Hochschule Zürich ging, um dort bei Wendelin Werner, dem Fields-Medaillen-Gewinner des Jahres 2006, zu promovieren.

Werner ist ein führender Experte auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der geometrischen Wahrscheinlichkeit. Seine Forschungen zum SLE haben es den Menschen ermöglicht, die Funktionsweise zufälliger geometrischer Phänomene im zweidimensionalen Raum neu zu verstehen. Er stellte Wang Yilin eine Frage: „Sehen Sie sich die großen Abweichungseigenschaften der SLE-Kurve an, wenn sie um einen Punkt verläuft.“

Im Anschluss an diese Frage dachte Wang Yilin an die große Abweichung der Brownschen Bewegung, führte daher ein Konzept namens Loewner-Energie ein und löste schnell das erste von ihrem Mentor aufgeworfene Problem. Sie verfolgte jedoch nicht die von ihrem Mentor vorgesehene Richtung. Stattdessen erweiterte sie in Zusammenarbeit mit Steffen Rohde die Definition der Loewner-Energie, um die Rundheit einfacher ebener geschlossener Kurven zu quantifizieren, und bewies die Wurzelinvarianz der Loewner-Energie, obwohl diese Invarianz aus der Definition nicht ersichtlich war.

Viele Leute würden an diesem Punkt vielleicht aufhören, aber Wang Yilin fragte sich in Gedanken immer wieder, warum. Sie war der Meinung, dass es eine äquivalente Definition der Loewner-Energie geben müsse, die ihre Wurzelinvarianz direkt zeigen würde. Sie verbrachte mindestens zwei Jahre ihres Doktoratsstudiums mit der Suche nach einer Definition, die der von Loewner gleichwertig war. Inspiriert von Ergebnissen in der zufälligen konformen Geometrie fand sie schließlich eine einfachere, äquivalente Definition. Dieser neue Ausdruck war sehr prägnant und sie glaubte, dass ihn schon einmal jemand studiert haben musste. Also machte sie sich auf die Suche nach Forschungsergebnissen ihrer Kollegen auf diesem Gebiet. Zu ihrer großen Überraschung sah sie die Arbeiten von Leon A. Takhtajan und Lee-Peng Teo, in denen das Keller-Potenzial ihrem Ausdruck sehr nahe kam, vielleicht sogar ebenbürtig war?

Auch Professor Shen Yuliang von der Soochow-Universität hat auf diesem Gebiet recht umfangreiche Forschungen durchgeführt. Sie konsultierte Professor Shen und legte ihre Vermutung vor, und auch Shen Yuliang bestätigte, dass ihre Vermutung richtig sein sollte. Auf den Schultern von Riesen stehend, bewies sie schließlich die Gleichung, die SLE mit Teichmüllers Theorie verbindet, und schloss ihre Doktorarbeit ab.

„Da ich über einen gewissen Hintergrund in Geometrie verfüge, bin ich mit dem Teichmüller-Raum und der Kähler-Mannigfaltigkeit besser vertraut als andere Probabilisten, zumindest habe ich keine Angst vor ihnen“, erklärte Wang Yilin. „Während meines Masterstudiums habe ich mir ein sehr breites Spektrum an Wissen und Werkzeugen angeeignet und hätte nie gedacht, dass ich sie jemals anwenden könnte. Doch jetzt sind sie mir nützlich, was möglicherweise einer der Gründe für meine Forschungsergebnisse ist.“

Später bewies sie zusammen mit Marco Carfagnini, dass die Loewner-Energie tatsächlich die Wirkung des SLE-Ringmaßes ist, und in Zusammenarbeit mit Fredrik Viklund erzielte sie Ergebnisse zu universellen Teichmüller-Räumen, die von Ergebnissen in der zufälligen konformen Geometrie inspiriert waren. Die von ihr gefundenen Verbindungen wurden später von ihren Mitarbeitern Martin Bridgeman, Kenneth Bromberg und Franco Vargas Pallete auf dreidimensionale hyperbolische Mannigfaltigkeiten erweitert.

Wang Yilin sagte: „Ein Forschungsergebnis ist im Grunde das Ergebnis mehrerer komplexer Faktoren, darunter der richtige Zeitpunkt, der richtige Ort und die richtigen Leute. Von der ersten Frage meines Betreuers bis hin zu der Tatsache, dass meine Forschung in dieser Richtung später von der seines Betreuers abwich, hat er mich stets in dieser Richtung unterstützt. Er bestand nicht darauf, dass ich zurückkam, um die Probleme zu lösen, die er sich vorstellte, sondern begleitete mich von der Seite. Ich spreche auch gerne mit ihm über meine Fortschritte und meine Probleme. Seine Intuition bei der Bewältigung von Problemen ist immer sehr treffsicher. Als ich ihm beispielsweise sagte, dass ich jetzt drei Ideen habe, konnte er mir sagen, welche davon nicht funktionieren würde.“

„Ich bin ein Walnuss-Soaker“

Angesichts des überwältigenden Medienrummels um „Mathematikerinnen“ sagte Wang Yilin, die Gesellschaft würde Frauen zu sehr in eine Schublade stecken. „Mathematik zu lernen ist für niemanden einfach. Wenn Mädchen sagen, Mathe sei schwierig, führen sie es oft auf ihr Geschlecht zurück, und wenn Jungen sagen, Mathe sei schwierig, führen sie es auf ihre mangelnde Denkfähigkeit zurück. In der Antike konnten nur Männer an den kaiserlichen Prüfungen teilnehmen. Warum sagte man dann nicht: ‚Frauen sind für die freien Künste besser geeignet‘? (lacht)“

Glücklicherweise wurde Wang Yilin von Kindheit an bis ins Erwachsenenalter nicht durch Stereotypen wie „Männer sind für die Naturwissenschaften geeignet und Frauen für die Geisteswissenschaften“ diszipliniert. „So etwas habe ich zu Hause nie gehört. Erst als ich älter wurde und mit anderen sprach, wurde mir klar, dass Mädchen in ihrem Wachstumsprozess auf so viele Hindernisse stoßen können.“ Sie sagte: „Meine Eltern unterstützen mich voll und ganz, egal, was ich tue, und ich kann alles verfolgen, was mich interessiert.“

Das aufgeschlossene familiäre Umfeld hat Wang Yilins selbstbewussten Charakter geprägt. Sie zweifelt nie an ihren Fähigkeiten. Wenn ein Problem nicht gelöst wird, liegt das nicht daran, dass sie nicht fähig genug ist, sondern daran, dass sie nicht reif genug ist. Wang Yilins Eltern arbeiten beide in Architekturbüros, die auf den ersten Blick nichts mit Mathematik zu tun haben. „Sie haben noch nie vom Salem-Preis gehört.“ Doch beeinflusst durch die hervorragenden ästhetischen Fähigkeiten seiner Mutter war Wang Yilin auf subtile Weise von der künstlerischen Atmosphäre durchdrungen. „Ich hatte immer das Gefühl, dass Mathematik und Kunst eng miteinander verbunden sind.“ In seiner Freizeit schlendert Wang Yilin immer durch die Straßen von Paris, um Kunstausstellungen zu besuchen, alte Filme anzusehen oder in den Wald des Instituts zu gehen, um die Natur zu genießen.

Fotos aus dem Leben von Wang Yilin (Quelle: von mir bereitgestellt)

Als sie über ihren akademischen Werdegang sprach, erklärte sie, dass alles „eine gewisse Unvermeidlichkeit des Zufalls“ sei und die treibende Kraft dahinter „Neugier“ gewesen sei. Sie wählte Französisch aus Neugier; sie nahm zufällig am Auswahltest teil; sie widmete sich aus Interesse der Mathematik; und sie baute eine Brücke zwischen zwei unabhängigen Richtungen, weil sie die Frage nicht losließ.

Erwähnenswert ist, dass der sehr neugierige Wang Yilin bereits in der Mittelschule ein starkes Interesse an Psychologie hatte und immer davon träumte, an der Peking-Universität Psychologie zu studieren. Nach ihrer Ankunft in Frankreich besuchte sie häufig Psychologiekurse.

In den letzten fünf Jahren hat Wang Yilin an vielen berühmten akademischen Einrichtungen gearbeitet. Nach Abschluss der Promotion 2019 war sie als CLE Moore Lecturer am Massachusetts Institute of Technology in den USA tätig. Anschließend arbeitete sie als Postdoktorandin am National Institute of Mathematical Sciences in den USA. im Juni 2022 wechselte sie als Assistenzprofessorin an das Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) in Frankreich und war damit die erste Inhaberin der prestigeträchtigen, von der Simons Foundation finanzierten Assistenzprofessur am IHES. Bis Juli 2025 wechselt sie als ausserordentliche Professorin an die ETH Zürich.

Wang Yilin ist überzeugt, dass junge Forscher eine gesunde Geisteshaltung brauchen, wenn sie es weit bringen wollen. Sie erforschen die Welt aus Wissensdurst, einfach weil Sie wissen wollen, was Sie wissen wollen. Sobald ein Mensch von äußeren Interessen gefangen gehalten wird, kann er sich leicht von seiner ursprünglichen Leidenschaft lösen und sein Potenzial nicht voll entfalten. Heutzutage machen sich viele Studenten aufgrund von äußerem Druck oder Gruppenzwang zu viele Gedanken über ihre Zukunft. Ich finde das schade. Ich hoffe, dass junge Menschen die Flamme der Neugier in ihrem Herzen um jeden Preis bewahren können. Sie ist zerbrechlicher als wir denken. Konkurrenzkampf, Stolz, Angst und Eitelkeit können sie zerstören. Folgen Sie Ihrem Herzen. Auch wenn Sie keinen weltlichen Erfolg haben, leben Sie Ihr wahres Ich, natürlich unter der Voraussetzung einer grundlegenden Lebenssicherheit.

Wang Yilin ist kein Mensch, der seiner Meinung treu bleibt, daher scheint er nie verrückt zu werden. Sie nannte das Beispiel von Alexander Grothendieck, einem Gründungsprofessor des IHES, Träger der Fields-Medaille 1966 und Begründer der modernen algebraischen Geometrie. Er sagte einmal, wenn man eine Walnuss knacken möchte, solle man nicht daran denken, sofort verschiedene Werkzeuge zum Öffnen zu verwenden, sondern die Walnuss in Wasser legen und warten, bis die Walnussschale weich wird, und dann sei das Problem gelöst. „Ich bin auch ein Mensch, der gerne Walnüsse einweicht. Wenn die Zeit reif ist, wird sich alles von selbst lösen.“

Wang Yilin erwähnte viele Mathematiker, die einen tiefgreifenden Einfluss auf sie hatten, ihr Fokus lag jedoch nicht auf den Forschungsergebnissen und Ehrenauszeichnungen dieser Mathematiker, sondern auf den Qualitäten dieser Mathematiker. William Thurston beispielsweise „legt großen Wert auf das Verständnis und ist ein Denker, der gerne teilt und andere inspiriert“; Maryam Mirzakhani „hat eine blühende Vorstellungskraft, Fähigkeiten zum visuellen Ausdruck und tiefe Einsichten“; und Mentor Wendelin Werner „verfügt nicht nur über eine einzigartige Perspektive, sondern engagiert sich auch dafür, die Forschungsökologie im Bereich der Mathematik aufrechtzuerhalten und die akademische Gemeinschaft in eine gesunde Richtung zu lenken.“

Zum Abschluss sagte Wang Yilin bedeutungsvoll: „Ich bin ein ganz normaler Mensch. Ich finde, dieser Salem Award ist eine ermutigende Auszeichnung. Diese Auszeichnung kann jungen Nachwuchsforschern mehr Selbstvertrauen bei der Durchführung tiefgreifender Forschungsarbeiten geben.“

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