Bist du in der richtigen Form für Hula-Hoop? Mathematiker haben bewiesen, dass →

Zusammengestellt von: Gong Zixin

Mechanische Systeme mit beweglichen Kontaktpunkten, darunter Roll-, Gleit- und Stoßsysteme, sind in technischen Anwendungen und im Alltag weit verbreitet. Die Analyse solcher Systeme wird noch anspruchsvoller, wenn die Objekte die komplexen Oberflächenformen bewegter Strukturen dynamisch erkunden, beispielsweise beim bekannten, aber weniger gut verstandenen Hula-Hoop-Reifen. Während wir das Glück genießen, ignorieren wir möglicherweise einige interessante Probleme, die es mit sich bringt:

Warum kann der Hula-Hoop-Reifen der Schwerkraft trotzen? Welcher Körpertyp eignet sich besser zum Hula-Hoop?

Ein Team von Mathematikern der New York University hat diese Fragen untersucht und beantwortet und dabei erstmals die Physik und Mathematik des Hula-Hoop-Reifens erklärt. Ihre Erkenntnisse zeigen auch neue Wege auf, Energie besser zu nutzen und Roboterpositionierer zu verbessern. Die Ergebnisse wurden in den Proceedings of the National Academy of Sciences veröffentlicht.

„Uns interessierte besonders, welche Körperbewegungen und -formen einen Hula-Hoop-Reifen erfolgreich unterstützen könnten und welche physikalischen Voraussetzungen und Einschränkungen damit verbunden wären“, sagt Leif Ristroph, außerordentlicher Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences der NYU und leitender Autor der Studie.

Um diese Fragen zu beantworten, simulierten Forscher des Applied Mathematics Laboratory der NYU den Hula-Hoop-Reifen. Sie testeten verschiedene Formen und Bewegungen in einer Reihe von Experimenten mit dem Roboter-Hula-Hoop-Reifen und verwendeten 3D-gedruckte Körper unterschiedlicher Form (z. B. Zylinder, Kegel, Sanduhrform), um einen menschlichen Körper im Maßstab 1/10 darzustellen. Die Formen werden durch Motoren gedreht und ahmen so die Bewegungen nach, die Menschen beim Drehen eines Hula-Hoop-Reifens machen. Die Ringe mit einem Durchmesser von etwa 15 cm werden auf die Körper projiziert und die Bewegungen mit Hochgeschwindigkeitsvideos aufgezeichnet.

Die Ergebnisse zeigten, dass die genaue Form der Rotationsbewegung oder die Querschnittsform des Körpers (kreisförmig oder elliptisch) keinen Einfluss auf die Hula-Hoop-Leistung hatte. „In allen Fällen bedarf es keiner besonderen Anstrengung, um eine gute Drehbewegung des Hula-Hoop-Reifens um den Körper zu erreichen“, erklärt Ristroph.

Es ist jedoch schwierig, den Hula-Hoop-Reifen längere Zeit gegen die Schwerkraft in der Luft zu halten und erfordert eine spezielle „Körperform“ – „Hüften“ mit schrägen Flächen, um den richtigen Winkel für den Vortrieb des Reifens zu bieten, und eine gebogene „Taille“, um den Reifen an Ort und Stelle zu halten.

„Menschen haben viele unterschiedliche Körperformen, und manche haben schräge und kurvige Hüften und Taillen, andere nicht“, sagte Ristroph. „Unsere Ergebnisse könnten erklären, warum manche Menschen von Natur aus gut im Hula-Hoop sind, während andere scheinbar mehr dafür arbeiten müssen.“

Die Forscher haben diese Dynamik mathematisch modelliert, um Formeln abzuleiten, die die experimentellen Ergebnisse erklären. Diese Berechnungen erklären nicht nur die Physik der Hula-Hoop-Bewegung, sondern können auch in anderen Bereichen eingesetzt werden.

Schema

Die Forscher zeigten sich überrascht, dass eine so beliebte, unterhaltsame und gesunde Aktivität wie Hula-Hoop auf physikalischer Ebene nicht verstanden wurde.

„Im Laufe unserer Forschung wurde uns klar, dass die Mathematik und Physik des Hula-Hoop-Reifens sehr subtil sind. Die gewonnenen Erkenntnisse könnten dazu beitragen, technische Innovationen anzuregen, Energie aus Vibrationen zu gewinnen und Roboterpositionierer und -bewegungsgeräte zu verbessern, die in der industriellen Verarbeitung und Fertigung eingesetzt werden“, sagte Ristroph.