Festkörperphysiker schreiben „Die Theorie des Pferdes“ neu und realisieren das magische supermolare Material

Auf dem Gebiet der Festkörperphysik ist die Forschung zu quantenmolaren Materialien ein zeitgemäßer Prozess. Dieser Artikel beginnt mit einer physikalischen Version von „Ma Shuo“ in der Hoffnung, dass die Leser die neuen Fortschritte auf diesem Gebiet würdigen können: die Herstellung von Super-Moiré-Materialien mit größeren Gitterlängen. Wir werden die magischen physikalischen Effekte bewundern, die durch Super-Moiré-Materialien hervorgerufen werden, und wie diese Forschung einen vollständigen geschlossenen Kreislauf von der Theorie über die Berechnung bis hin zum Experiment schließt, indem sie ganzzahlige Fluss-Bloch-Zustände und ganzzahlige BZ-Schwingungen realisiert, die von früheren Forschern zwar entwickelt, aber nicht erreicht wurden. Außerdem erhalten wir einen Einblick, wie sie neue Wege für die Forschung in der Quantenwelt eröffnet.

Geschrieben von | Ma Yaqi (Hong Kong University of Science and Technology) , Huang Meizhen (Hong Kong University of Science and Technology) , Carlo und Wang Ning (Hong Kong University of Science and Technology)

Super-Moiré sagt

Es gab Moiré und dann gab es Super-Moiré. Moiré kommt häufig vor, Super-Moiré ist jedoch selten.

Die Elementarzelle von Moirés Super kann eine Größenordnung von Hunderten von Nanometern erreichen, aber die früheren Autoren wussten nicht, dass es möglich sein könnte, Super herzustellen.

Dabei handelt es sich um Super-Moiré, das durch den Quanteninterferenzeffekt des herkömmlichen Moiré und die Kraft der Welle-Teilchen-Dualität verursacht wird.

Die Menge des magnetischen Flusses in einer primitiven Zelle von 100 Nanometern erhöht sich um das Hundertfache, und das Phänomen, dass die Brown-Zak-Schwingung proportional zum Magnetfeld ist, ist für die Welt offensichtlich.

Ach! Wenn Vorgänger wie Brown-Zak und Hou Shida die heutigen Daten sehen würden, würden sie sicherlich sagen: „Mit wem würde ich ohne diese Leute nach Hause gehen?“

Lösung

Dieser Abschnitt ist eine Mischung aus der „Super-Moiré-Theorie“ von Han Yu, Fan Zhongyan und mehreren Physikern, die für jeden verwirrend zu lesen ist. Ich entschuldige mich im Voraus. Doch gerade diese Mischung aus klassischem und volkstümlichem Chinesisch, aus altem und modernem, aus chinesischem und ausländischem Chinesisch beinhaltet tatsächlich die neuen Fortschritte in der aktuellen Forschung über quantengeschmolzene Materialien [1]. Der folgende Artikel kann als Würdigung dieses Fortschritts gelesen werden, genau wie die alte chinesische Literatur, die Sie in der Mittelschule gelernt haben.

Bei Quanten-Moiré-Materialien handelt es sich um künstliche zweidimensionale Übergittermaterialien. Die theoretische, rechnergestützte und experimentelle Erforschung dieser Art von Materialien steht derzeit im Mittelpunkt der Forschung in der Festkörperphysik und der Quantenmaterialwissenschaft. Konkrete Beispiele hierfür sind doppellagiges, verdrilltes Graphen[2] und Dichalkogenide von Übergangsmetallen. Im ersten wurde die Supraleitung entdeckt, im zweiten der fraktionale Chern-Isolator, eine magnetfeldfreie Version des fraktionalen Quanten-Hall-Effekts, der derzeit weltweit in vollem Gange ist. Ein gemeinsames Merkmal dieser Materialien besteht darin, dass durch Stapelung und Rotation der Maßstab des im Material gebildeten künstlichen Moiré-Gitters größer sein kann als der Maßstab des Atomgitters in seiner einschichtigen Komponente. Beispielsweise weist das aus Kohlenstoffatomen in einer einlagigen Graphenschicht gebildete Wabengitter eine Bindungslänge in der Größenordnung von Angström (10^(-10) m) auf, während das Moiré-Übergitter aus doppellagigem, verdrilltem Graphen eine Gitterlänge von bis zu 10 Nanometern (10^(-8) m) aufweisen kann. Die neuen Phänomene, die in der Quanten-Vielteilchenphysik und der topologischen Physik von allen verfolgt werden, wie etwa zweidimensionales (Dirac-)Elektronengas, Mott-Isolatoren, Nicht-Fermi-Flüssigkeiten, unkonventionelle Supraleiter, der quantenmechanische anomale Hall-Effekt (Chen-Isolatoren) und seine fraktionale Version usw., treten alle in quantenmolaren Materialien aufgrund solcher Änderungen der Längen- und Energieskalen auf. Darüber hinaus können sie durch präzise Gate-Spannung, Drehwinkel, Dehnung, vertikales elektrisches Feld, externes Magnetfeld usw. gesteuert werden, um Phasenübergänge zwischen diesen neuen Materiezuständen in derselben Probe zu erreichen. Kein Wunder, dass molare Materialien zu einem heißen Thema in der Festkörperphysik geworden sind, von der Theorie über die Berechnung bis zum Experiment, geeignet für alle Altersgruppen.

Können die Änderungen der Längen- und Energieskalen und die daraus resultierenden neuen physikalischen Phänomene über das Mooresche Gesetz hinaus fortbestehen? Der Fortschritt, den wir hier diskutieren möchten, besteht darin, einen Weg zu finden, den Maßstab der Übergitter-Elementarzelle basierend auf dem Moiré-Übergitter weiter zu erhöhen, indem die Elementarzelle von 10 Nanometern (10^(-8) m) auf 100 Nanometer (10^(-7) m) vergrößert wird. Das auf diese Weise hergestellte zweidimensionale Übergittermaterial ist Super-Moiré[1].

Wenn wir die Einheitszelle vergrößern möchten, ist es nicht möglich, zwei Materialien mit ähnlichen Gitterkonstanten künstlich zu stapeln, um eine Heteroverbindung zu bilden. Die Einheitszellengröße der Heteroverbindung wird durch den Unterschied in den Gitterkonstanten zwischen den beiden Schichten zweidimensionaler Materialien bestimmt, und dieser Unterschied ist endlich. Bei der am häufigsten vorkommenden Heteroverbindung aus Graphen und hexagonalem Bornitrid (hBN) beträgt die maximale Elementarzellengröße lediglich etwa 14 Nanometer. Andererseits lässt sich durch einfaches Anpassen des Winkels zwischen zwei Schichten desselben zweidimensionalen Materials in einer Homojunction kein größerer Einheitszellenmaßstab erreichen (obwohl es bereits viele Versuche dazu gab). Dies liegt daran, dass in realen Materialien die Inhomogenität der Atomanordnung ein großes Problem darstellt und die Doppel- oder Mehrfachschichten molarer Materialien durch Van-der-Waals-Kräfte verbunden sind (und nicht durch die in dreidimensionalen Materialien üblichen chemischen Bindungen). Die Van-der-Waals-Kraft ist nicht so stark wie eine chemische Bindung und Atome können ihre Positionen relativ leicht anpassen, um einen lokalen Grundzustand zu finden. Insgesamt wird dadurch jedoch die Atomanordnung chaotischer und es kann kein periodisches Gitter gebildet werden.

Wie können solche Probleme also überwunden werden? Wie das alte Sprichwort sagt: „Im Zweifelsfall wende dich der Quantenmechanik zu.“ Die Lösung des Problems besteht darin, zwei bereits stabile Moiré-Übergitter zu stapeln und sie in den entsprechenden Winkel zu drehen. Zu diesem Zeitpunkt erzeugt die Wellenfunktion der Elektronen im überlagerten stabilen Moiré-Übergitter (dessen Einheitszellengröße etwa 10 Nanometer beträgt) einen Interferenzeffekt: Wenn der relative Drehwinkel zwischen den beiden Moirés die für die Interferenz erforderliche Kommensuritätsbedingung erfüllt, d. h. wenn die reziproken Gittervektoren der beiden Moiré-Sätze eine bestimmte Beziehung erfüllen, können die Wellenlängen der beiden Moirés interferieren und die Interferenzwelle kann eine längere Wellenlänge haben. Das auf diese Weise erzeugte Super-Moiré-Übergitter weist eine Gitterlänge auf, die die oben erwähnte Materialinhomogenität überwinden kann und eine stabile periodische Gitterstruktur aus größeren Elementarzellen aufweist. Gerade weil die Bildung von Super-Moiré auf dem quantenmechanischen Interferenzeffekt von Elektronenwellenfunktionen in zwei stabilen Moiré-Supergittern beruht und nicht auf einer mechanischen Drehung der Atomdichte, um einfach geometrisch eine größere Periode anzuordnen (ganz zu schweigen davon, dass die Atomanordnung in tatsächlichen Materialien von Natur aus ungleichmäßig ist und die Atomdichte nicht wirklich eine Periode bilden kann), heißt es, dass „die Kraft der Welle-Teilchen-Dualität wohlbegründet ist“. Die experimentellen Ergebnisse, die wir bisher erhalten haben, sind eigentlich nur eine der vielen Interferenzwellenlängen, die die Kommensurabilitätsbedingungen in der Theorie erfüllen. Es ist zu erwarten, dass, sobald dieser Weg frei ist, mehr Super-Moiré-Materialien hergestellt werden und dass weiterhin neue Phänomene der Quanten-Vielteilchenphysik und der topologischen Physik auf größeren Längenskalen auftauchen werden.

Welche neuen physikalischen Phänomene können wir also mit Super-Moiré mit größerer Gitterlänge demonstrieren? Hierzu sind die verschiedenen Physiker zu erwähnen, die in die Einführung der „Super-Moiré-Theorie“ eingebunden waren, sowie die Hofstadter-Butterfly- und Brown-Zak-Quantenoszillationseffekte, die bei Elektronen unter der gemeinsamen Einwirkung periodischer Potentialfelder und Magnetfelder im Gitter auftreten.

Hofstadters Butterfly- und Brown-Zak-Oszillationen

Beim Hofstadter-Schmetterling handelt es sich nicht um den Schmetterlingseffekt, der oft im Zusammenhang mit Chaosphänomenen erwähnt wird, und Hofstadter ist auch kein Chinese, sondern der amerikanische Physiker DR Hofstadter (ich muss sagen, dass seine chinesische Übersetzung des Namens sehr bodenständig ist). In den 1970er Jahren ermittelte er durch numerische Berechnungen das Energiespektrum der Quantenbewegung von Elektronen in einem zweidimensionalen periodischen Potentialfeld und einem senkrecht dazu stehenden Magnetfeld. Das Spektrum hat die Form eines Schmetterlings, daher der Name. Seine Ergebnisse wurden auch zu einem der ersten Beispiele für die moderne Datenvisualisierung im wissenschaftlichen Rechnen[3].

Abbildung 1. Das von Hofstadter gezeichnete „Schmetterlingsdiagramm“ beschreibt die Energieniveaus von Elektronen in einem zweidimensionalen quadratischen Gitter als Funktion des äußeren Magnetfelds in Form eines Schmetterlings. Das Bild stammt aus Referenz [4].

Die Energieniveaus der Elektronen in einem zweidimensionalen quadratischen Gitter als Funktion des äußeren Magnetfelds sind in Abbildung 1 dargestellt. Das bemerkenswerteste Merkmal dieses Spektrums im Hinblick auf die mathematische Struktur ist, dass bei einem bestimmten Magnetfeldwert (horizontale Achse) die Energieeigenzustände (vertikale Achse), in denen sich die Elektronen befinden können, bei einer Änderung des Magnetfelds eine komplexe Aufspaltung erfahren und eine iterative fraktale Struktur in Form eines Schmetterlings erzeugen können. Später entdeckte man, dass die Charakteristik der Schmetterlingsflügel Chern-Ganzzahlen sind, sodass der Hofstadter-Schmetterling eine wichtige Rolle in der späteren ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt-Theorie und der topologischen Quantenzahlentheorie spielte. Der wesentliche Grund für die Bildung eines solchen Musters ist, dass unter den Bedingungen entsprechender

Wenn das Feld Null ist, können sich die Elektronen von den Beschränkungen des Magnetfelds befreien und in einen freien Zustand zurückkehren. Die Wellenfunktion der sich im periodischen Kristall frei bewegenden Elektronen wird als Bloch-Zustand bezeichnet, benannt nach dem Schweizer Physiker Felix Bloch (1905-1983), wie in Abbildung 2.a dargestellt. Die Elektronen im Schmetterlingsenergiespektrum von Hofstadter haben eine Wellenfunktion, die sich im Bloch-Zustand befindet, wenn die Kommensurabilitätsbedingung des Magnetfelds erfüllt ist, und ihre Energie ist der farbige Bereich in Abbildung 1. Zu diesem Zeitpunkt können die Elektronen leiten, und da zu diesem Zeitpunkt ein Magnetfeld vorhanden ist (obwohl die Elektronen es aufgrund der Kommensurabilität nicht spüren können), wird die Wellenfunktion der Elektronen als magnetischer Bloch-Zustand bezeichnet. Wenn die Kommensurabilitätsbedingung des Magnetfelds nicht erfüllt ist, befindet sich die Elektronenwellenfunktion im isolierenden Zustand und ihre Energie ist der leere Bereich in Abbildung 1.

Elektronen im magnetischen Bloch-Zustand können einen ballistischen Transport aufrechterhalten, da sie nicht durch das Magnetfeld gebunden sind, genau wie freie Elektronen in einem Metall in einem Energieband (Abbildung 2.c). Wenn das Magnetfeld angepasst und der Zustand der Elektronen an den leeren Bereich in Abbildung 1 angepasst wird, werden die Elektronen so eingeschränkt, als ob sie in die Energielücke in der Mitte des Energiebandes eintreten und nicht an der Leitung teilnehmen können (Abbildung 2.b). Wenn wir die Transporteigenschaften des Hofstadter-Schmetterlings messen können (Elektronen in einem zweidimensionalen periodischen Gitterpotentialfeld und einem senkrechten Magnetfeld) und beobachten, wie sich seine Leitfähigkeit mit dem Magnetfeld ändert, können wir sehen, dass sich bei einer Änderung des Magnetfelds

Der durch die Gitterelementarzelle fließende magnetische Fluss wechselt zwischen den Zuständen „Erfüllung – Nichterfüllung“ der Kommensurabilitätsbedingung;

Das Verhalten der Elektronen ändert sich zwischen dem „frei gebundenen“ Zustand in Bezug auf das Magnetfeld;

Seine Leitfähigkeit zeigt auch ein oszillierendes Verhalten von „leitend-nichtleitend“ mit dem Magnetfeld.

Diese Art von Schwingungsverhalten wird als Brown-Zak-Oszillation (kurz BZ-Oszillation) bezeichnet, wie in Abbildung 2. d, e, f dargestellt, und ist nach dem amerikanischen Physiker Edmond Brown[5] und dem israelischen Physiker Joshua Zak [6] benannt. Diese beiden theoretischen Physiker hatten in den 1960er Jahren den Einfluss eines gleichmäßigen Magnetfelds auf die Bewegung von Bloch-Elektronen untersucht. Man kann sagen, dass Hofstadters Arbeit in den 1970er Jahren auf Brown-Zak basierte, aber Brown-Zak diskutierte mehr über die mathematische Struktur der magnetischen Translationsgruppe, während Hofstadter das berechnete Schmetterlingsenergiespektrum und die fraktale Struktur des Energiespektrums ausgrub.

Abb. 2. Kommensurabilitätsbedingungen der Gitterelementarzellengröße und des Magnetfelds und der BZ-Schwingung. A . Wenn kein Magnetfeld vorhanden ist, bewegen sich Elektronen frei im Gitterpotentialfeld und ihre Wellenfunktion ist die Bloch-Welle. B . Wenn ein Magnetfeld vorhanden ist, die entsprechende Bedingung jedoch nicht erfüllt ist, wird die Bewegung der Elektronen eingeschränkt. C . Wenn die Kommensurabilitätsbedingung /0 = / erfüllt ist, das heißt, der magnetische Fluss, der durch die Gittereinheitszelle fließt, ist / mal das magnetische Flussquant, das vom Elektron wahrgenommene effektive Magnetfeld ist Null und das Elektron stellt den freien Zustand der magnetischen Bloch-Welle wieder her. a, b, c stammen aus Referenz [8]. D . Wenn die Gittereinheitszelle (graues Sechseck) klein ist, sind mehrere Einheiten erforderlich, um ein magnetisches Flussquant zu transportieren. Das blaue Sechseck stellt die Fläche dar, die erforderlich ist, um bei einer bestimmten magnetischen Feldstärke ein Flussquant zu transportieren, und der graue Pfeil stellt ein Flussquant dar. Das heißt, eine Gitterelementarzelle kann nur eine Bruchzahl magnetischer Flussquanten durchlaufen, d. h. /0 =1/( = 1,2,3, … ). Dann können wir experimentell fraktionale BZ-Schwingungen beobachten, die periodisch mit 1/ variieren, wie in Abbildung e gezeigt. Wenn die Gittereinheitszelle größer wird, kann eine Einheitszelle (Super-Moiré-Einheitszelle, rotes Sechseck) eine ganzzahlige Anzahl von Flussquanten unter demselben Magnetfeld tragen, d. h. /0 = ( = 1,2,3, … ). Dann können wir experimentell ganzzahlige BZ-Schwingungen beobachten, die sich periodisch ändern, wie in Abbildung f gezeigt.

Bisher waren alle Inhalte ein Spiel theoretischer und rechnergestützter Physiker. Können der Hofstadter-Schmetterling und die BZ-Schwingung in realen zweidimensionalen Materialien beobachtet werden? Wie bei vielen Dingen auf der Erde ist die Kluft zwischen Ideal und Realität riesig und unbefriedigend. Das

Um BZ-Schwingungen in realen physikalischen Materialien zu beobachten, ist es notwendig, die Fläche der Gitterelementarzelle (also die Größe der Elementarzelle) so weit wie möglich zu vergrößern, damit möglichst viele magnetische Flussquanten in einer Elementarzelle untergebracht werden können und man erkennen kann, dass die Leitfähigkeit des Systems mit dem Magnetfeld schwingt, wobei ein BZ-Schwingungsverhalten mit einer Periode von / auftritt. Abbildung 2. d, e, f sind schematische Diagramme dieses Phänomens.

Erst in den letzten Jahren wurden die Hofstadter-Schmetterlings- und BZ-Schwingungen in zweidimensionalen Quantenmaterialien realisiert. Im Jahr 2013 gelang es Fal'ko und Geim (Nobelpreisträger für Physik 2010, berühmt für die Entdeckung des Graphens) von der Universität Manchester im Vereinigten Königreich, durch die Ausrichtung der Kristallachsen von hBN und Graphen das molare Übergitter Graphen/hBN (abgekürzt G/hBN) mit einer Wellenlänge von etwa 10 Nanometern zu erhalten. Dieser Wert ist fast 40-mal größer als die Gitterkonstante von Graphen, was bedeutet, dass die Einheitszellenfläche vergrößert ist.

Allerdings ist die Elementarzellenfläche in gängigen Moiré-Materialien wie G/hBN immer noch nicht groß genug. Durch die Vergrößerung beispielsweise der linearen Größe der Einheitszelle von 10 Nanometern auf 100 Nanometer kann die Fläche der Einheitszelle um das Hundertfache vergrößert werden, und das zum Erkennen der gleichen BZ-Schwingungen erforderliche Magnetfeld kann um das Hundertfache reduziert werden – hier kommen Super-Moiré-Materialien ins Spiel. Wie bereits erwähnt, bietet unser Super-Moiré eine Struktur mit einer Entstehungsperiode von mehreren zehn Nanometern, die eine gute Plattform für die Untersuchung des Hofstadter-Spektrums und ganzzahliger BZ-Schwingungen bietet.

Es gibt Moiré und dann gibt es Super-Moiré

Die Konstruktion von Super-Moiré bedeutet die Konstruktion eines periodischen Potentialfelds mit einer Größenordnung von etwa 100 Nanometern. Wie oben erwähnt, ist bei der Konstruktionsmethode von Quantenmolarmaterialien die Einheitszellengröße im Heteroübergang begrenzt und kleiner als die erforderliche Länge. In Homoübergängen mit extrem kleinen Rotationswinkeln sind großräumige periodische Strukturen möglich, in der Realität führt die strukturelle Relaxation jedoch zu erheblichen Inhomogenitäten. Bislang wurden BZ-Schwingungen mit ganzzahligem Fluss nur in sehr begrenzten Systemen realisiert. Gleichzeitig verhindern in diesen Systemen elektronische Bandschwankungen, die durch Ladungsfallenzentren, Verunreinigungen, Winkelinhomogenitäten und Zwischenschichtkopplung verursacht werden, die Realisierung ganzzahliger Bloch-Flusszustände.

Unsere Lösung besteht darin, zwei stabile Moiré-Übergitter zu stapeln und zu rotieren, so dass, wenn die reziproken Gittervektoren der beiden Moiré-Sätze die Kommensurabilitätsrelation erfüllen, die Elektronenwellenfunktion eine quantenmechanische Interferenz erfährt und dadurch eine größere Periode des Super-Moirés erreicht wird [1] . Wie in Abbildung 3.a gezeigt, haben wir durch die Ausrichtung von einlagigem Graphen und um 1,0° verdrehtem hexagonalen Bornitrid (verdrehtes hBN, abgekürzt t-hBN) zwei kleinräumige Moiré-Strukturen erstellt: eine ist ein 14,4 nm großes t-hBN-Moiré und die andere ist ein 13,0 nm großes G/hBN-Moiré. Die beiden Moiré-Strukturen interferieren miteinander und bilden eine 63,2 nm große Super-Moiré-Struktur, wie durch den Widerstandspeak belegt wird, der in der Nähe des Haupt-Dirac-Punkts auftritt (der intrinsische Widerstandspeak von einlagigem Graphen, entsprechend tot = 0) (Abbildung 3.c). Diese Struktur ist einfach und sauber, aber die Wirkung ist bemerkenswert. Die üblicherweise verwendeten hBN-Kristalle sind natürlich gestapelte AA'-Strukturen. Durch Stapeln zweier ungeradzahliger Schichten von hBN-Kristallen in einem kleinen Winkel kann eine parallele Stapelschnittstelle erstellt werden. Eine solche Stapelung erzeugt das erste t-hBN-Moiré-Muster an der Schnittstelle (rechte Seite von Abbildung 3a), wo die gebrochene Symmetrie ein periodisches Potentialfeld erzeugt [9]. Dieses Potenzialfeld ist elektrostatischer Natur und kann benachbarte Materialien ohne direkten Kontakt beeinflussen. Gleichzeitig kann, wenn das einlagige Graphen weiter mit t-hBN ausgerichtet wird, der Unterschied in der Gitterkonstante zwischen Graphen und hBN ein zweites G/hBN-Moiré-Muster erzeugen (linke Seite von Abbildung 3.a). Die an den t-hBN- und G/hBN-Grenzflächen erzeugten Potentialfelder haben unterschiedliche Perioden und Amplituden (schematische Darstellung in Abbildung 3.b). Durch die Steuerung der Größe der Rotationswinkel in G/hBN und t-hBN können die beiden Moiré-Strukturen Quanteninterferenzen erzeugen und eine t-hBN/G/hBN-Super-Moiré-Struktur bilden (Mitte von Abbildung 3.a). Diese neue Moiré-Struktur weist im Allgemeinen einen größeren Periodenumfang auf als die beiden einzelnen Moiré-Strukturen. Auf diese Weise spüren Elektronen, die sich im Graphen bewegen, ein großflächiges Super-Moiré-Potenzialfeld (Abbildung 3.b).

Abbildung 3. Erzeugung eines periodischen Super-Moiré-Potenzialfelds. A . Schematische Darstellung zweier Single-Moiré-Strukturen und einer Super-Moiré-Struktur; B . Schematische Darstellung der Überlagerung von t-hBN- und G/hBN-Potenzialfeldern, wodurch ein großperiodisches t-hBN/G/hBN-Potenzialfeld erzeugt wird; C . Die Beziehung zwischen dem Längswiderstand und der Trägerkonzentration (T = 1,5 K). Die Daten stammen aus Referenz [1].

Mikro-Super-Moiré, mit wem gehe ich nach Hause?

Diese Arbeit bietet nicht nur die Möglichkeit, das Energiespektrum des Hofstadter-Schmetterlings unter hohem magnetischen Fluss (/ > 1) zu untersuchen, sondern liefert auch eine neue Methode zur Erzeugung gleichmäßiger, großflächiger, super-moiré-periodischer Potentialfelder. Von Brown-Zak in den 1960er Jahren über Hofstadter in den 1970er Jahren und Fal'ko und Geim im Zeitalter von Graphen und Moiré bis hin zum heutigen Super-Moiré hat sich der Kreis der Geschichte der Quantenbewegung von Elektronen in zweidimensionalen periodischen Potentialfeldern und senkrechten Magnetfeldern – von der Theorie über die Berechnung bis hin zum Experiment – ​​in den Laboren auf der Erde endlich geschlossen. Wenn Brown-Zak, Hofstadter und andere Vorgänger also die aktuellen Fortschritte sehen würden, „würden sie sicherlich sagen: Mit wem würde ich ohne diesen Mann nach Hause gehen?“

Natürlich haben andere vor uns ähnliche Phänomene erforscht. Beispielsweise entsteht durch das Stapeln zweier hBN/G-Grenzflächen eine hBN/G/hBN-Struktur[11] oder durch das Stapeln zweier G/G-Grenzflächen eine dreischichtige verdrillte Graphenstruktur [12]. Gemeinsam ist diesen beiden Strukturen, dass sie dieselbe Art der Moiré-Stapelung verwenden und durch die Näherungskopplung zwischen benachbarten Schichten Super-Moiré bilden. Allerdings hat diese Konstruktion zwei Nachteile. Erstens macht der feste Abstand zwischen benachbarten Schichten es unmöglich, die potenzielle Feldstärke anzupassen. Zweitens ist es fast unmöglich, mehrere Schichten übereinander zu stapeln und so ein komplexeres Super-Moiré zu erzeugen, da die Kopplung mit nächsten Nachbarn erfordert, dass die verschiedenen Materialschichten räumlich nicht zu weit voneinander entfernt sein dürfen.

Der Unterschied besteht darin, dass die von uns verwendete t-hBN/G/hBN-Supermoiré-Struktur aus verschiedenen Moiré-Typen besteht, wodurch die beiden oben genannten Mängel vermieden werden. Dies liegt daran, dass das Potentialfeld von t-hBN in G/t-hBN aus dem elektrostatischen Potential resultiert, das durch die elektrische Polarisation an der Schnittstelle erzeugt wird. Dieses Potentialfeld ermöglicht die räumliche Trennung verschiedener Materialschichten und die Potentialfeldstärke kann durch Veränderung der hBN-Dicke angepasst werden. Darüber hinaus ist hBN als Isolator nicht direkt am Elektronentransport beteiligt. Verglichen mit dreischichtigem, verdrilltem Graphen, einem System, dessen elektronische Eigenschaften durch Wechselwirkungen zwischen den Schichten stark verändert werden, ist die G/t-hBN-Supermoiré-Struktur ein relativ sauberes System. Dieses Super-Moiré-Gerät, das durch den quantenmechanischen Interferenzeffekt hergestellt wird, wird hoffentlich klare und steuerbare hochdichte Einzelphotonenquellen-Arrays, dreidimensionale topologische Isolatoren usw. realisieren [13] und wird wichtige Anwendungsaussichten in Bereichen wie der Quantenkommunikation und dem Quantencomputing haben.

Verweise

[1]. Ma, Y., Huang, M., Zhang, X., Hu, W., Zhou, Z., Feng, K., Li, W., Chen, Y., Lou, C., Zhang, W, Ji, H., Wang, Y., Wu, Z., Cui, Super-Moiré-Potenzial in Graphen, ausgerichtet mit verdrehtem Bornitrid. Nature Communications 16, 1860 (2025).

[2]. Das Samadhi des verdrehten Graphens｜Der Schrei und das Wandern in Quantenvielen Körpern IX, Fanpu.

[3]. Hofstadter, DR Energieniveaus und Wellenfunktionen von Bloch-Elektronen in rationalen und irrationalen Magnetfeldern. Physical Review B 14, 2239 (1976).

[4]. Harper, F., Simon, SH & Roy, R. Perturbativer Ansatz für flache Chern-Bänder im Hofstadter-Modell. Physical Review B 90, 075104 (2014).

[5]. Brown, E. Bloch-Elektronen in einem gleichmäßigen Magnetfeld. Physical Review 133, A1038 (1964).

[6]. Zak, J. Magnetische Translationsgruppe. Physical Review 134, A1602 (1964).

[7]. Ponomarenko, L., Gorbatschow, R., Yu, G., Elias, D., Jalil, R., Patel, A., Mishchenko, A., Mayorov, A., Woods, C., Wallbank, J., Mucha-Kruczynski, M., Piot, B., Potemski, M., Grigorieva, I., Novoselov, K., Guinea, F., Fal'ko, V. & Geim, A. Klonen von Dirac-Fermionen in Graphen-Übergittern. Nature 497, 594-597 (2013).

[8]. Krishna Kumar, R., Mishchenko, A., Chen,

[9]. Zhao, P., Xiao, C. & Yao, W. Universelles Übergitterpotenzial für 2D-Materialien aus verdrehter Schnittstelle innerhalb des h-BN-Substrats. npj 2D-Materialien und Anwendungen 5, 38 (2021).

[10]. Krishna Kumar, R., Chen, Hochtemperatur-Quantenschwingungen, verursacht durch wiederkehrende Bloch-Zustände in Graphen-Übergittern. Science 357, 181-184 (2017).

[11]. Wang, L., Zihlmann, S., Liu, M.-H., Makk, P., Watanabe, K., Taniguchi, T., Baumgartner, A. & Schonenberger, Neue Generation von Moiré-Übergittern in doppelt ausgerichteten hBN/Graphen/hBN-Heterostrukturen. Nano letters 19, 2371-2376 (2019).

[12]. Zhu, Z., Carr, S., Massatt, D., Luskin, M. & Kaxiras, E. Verdrehtes dreilagiges Graphen: Eine präzise abstimmbare Plattform für korrelierte Elektronen. Physical Review Letters 125, 116404 (2020).

[13]. Herzog-Arbeitman, J., Song, Z.-D., Regnault, N. & Bernevig, BA Hofstadter-Topologie: nichtkristalline topologische Materialien bei hohem Fluss. Physical Review Letters 125, 236804 (2020).

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