Nachdem ich auf die Warnung des „Spielers“ gehört hatte, lernte ich, wie man Fotos bearbeitet und die Kamera dreht.

Von GTA über The Witcher 3 bis hin zu Red Dead Redemption sind viele Spieler der Spiele casinosüchtig. Ich frage mich, ob irgendein Spieler erkannt hat, dass er, egal wie gut seine Spielfähigkeiten sind, vom Casino keinen Vorteil erlangen kann. Der Glücksspielkönig von Macau, Stanley Ho, sagte auch: „Nicht zu spielen ist Gewinnen.“ Beim Glücksspiel kommt es zwangsläufig zu großen Verlusten. Dies wird durch das geheimnisvolle Gesetz bestimmt, das alles regiert. Was können wir sonst noch mit diesem mysteriösen Gesetz tun?

Warum verlieren Sie beim Glücksspiel immer?

In Macau, Las Vegas, Atlantic City, Monte Carlo und anderen großen Casinos auf der ganzen Welt ist Russisches Roulette das am weitesten verbreitete Spiel. Auf dem Rouletterad sind 37 Zahlen von 0 bis 36 geschrieben und die zufällig rotierende Kugel bleibt schließlich bei einer bestimmten Zahl stehen. Spieler können im Voraus eine Zahl auswählen, auf die sie mit einer Quote von 1:35 wetten möchten. Wenn sie falsch raten, wird der „Hauptbetrag“ vom Casino geschluckt, aber wenn sie richtig raten, wird ihnen nicht nur der „Hauptbetrag“ zurückerstattet, sondern sie erhalten zusätzlich eine Belohnung in Höhe des 35-fachen, d. h. aus 1 Yuan werden 36 Yuan. Oberflächlich betrachtet scheint es „ziemlich profitabel“ zu sein, tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Zahl richtig zu erraten, jedoch nur 1/37. Der erwartete Gewinn aus der Investition von 1 Yuan in das Spiel beträgt 0*(36/37)+36*(1/37)-1=-0,027. Im Durchschnitt verlieren Spieler Geld, aber das ist nicht offensichtlich. Für jeweils 100 Yuan, die die Spieler investieren, erhält das Casino durchschnittlich 2,7 Yuan (das Casino macht einen Gewinn ohne Verlust).

Russisches Roulette (Bildquelle: veer)

Ein weiteres gängiges Spiel in Casinos besteht darin, auf die Größe der Würfel zu wetten. Im Spiel werden drei Würfel zufällig gewürfelt (jeder mit einer Punktzahl von 1 bis 6). Ist die Summe der Punkte kleiner oder gleich 10, gilt sie als „klein“, ist sie größer oder gleich 11, gilt sie als „groß“. Spieler können im Voraus auf „groß“ oder „klein“ wetten, mit einer Quote von 1:1. Wenn Sie richtig raten, werden aus 1 Yuan 2 Yuan. Es scheint fair, aber das Casino hat einen Trick auf Lager. Es besagt, dass, wenn die Augenzahl aller drei Würfel gleich ist (zum Beispiel drei Einsen, drei Zweien ... drei Sechsen), der Spieler verliert und das Casino gewinnt, unabhängig davon, ob er auf hoch oder niedrig setzt (das sogenannte „Groß oder Klein bekommt alles“). Auf diese Weise erhöht sich die Gewinnrate des Casinos laut Wahrscheinlichkeitsberechnung von 50 % auf 51,39 %, unabhängig davon, wie der Spieler setzt, und die Gewinnrate des Spielers verringert sich von 50 % auf 48,61 %. Der endgültige Erwartungswert des Spielers ist immer noch negativ.

Solange der Erwartungswert des Spielers für jede Runde negativ und der Erwartungswert des Casinos für jede Runde positiv ist, wird das Casino den Spieler mit der Zeit definitiv besiegen, den Spieler bankrott machen und dem Casino ein Vermögen bescheren, auch wenn das Casino nur einen sehr kleinen Vorteil hat. Unter der Herrschaft des Gesetzes der großen Zahlen gilt: Solange das Spiel eine Runde nach der anderen durchläuft, scheint es zwar oberflächlich betrachtet so, als gäbe es in jeder Runde zufällige Gewinne und Verluste, aber mit zunehmender Häufigkeit wird das Casino den Spieler definitiv besiegen, den Spieler bankrott machen und dem Casino ein Vermögen bescheren. Selbst wenn der Spieler ein Vermögen hat, kann er am Ende nur alles dem Casinobesitzer überlassen und mit leeren Händen nach Hause gehen.

Das Gesetz der großen Zahlen bezeichnet das Phänomen, dass der arithmetische Mittelwert einer Folge von Zufallsvariablen gegen den arithmetischen Mittelwert der mathematischen Erwartungen der Zufallsvariablen konvergiert. Einfach ausgedrückt: Wenn zufällige Ereignisse wiederholt und in großer Zahl auftreten, entsteht oft ein Trend der Unvermeidlichkeit.

Für Casinos bedeutet das Gesetz der großen Zahlen „garantierter Gewinn und kein Verlust“. Der Regelvorteil, den Casinos haben, kann als eine Art „Signal“ angesehen werden. Bei jeder Messung des Signals kommt es zu Störungen durch Rauschen (das Glückselement des Spiels selbst). Aber auch wenn das Signal sehr schwach ist, kann das durch das Rauschen überdeckte Signal immer wiederhergestellt werden, solange die Anzahl der Messungen ausreichend ist.

Das Gesetz der großen Zahlen gilt nicht nur für Casinos und Spieler, sondern für alles andere – sogar für das Fotografieren.

Wie wird man zum Fotobearbeitungsexperten?

An einem heißen Sommertag sieht es so aus, als würde die Straße in der Ferne wackeln und sich winden. Dies liegt daran, dass die heiße Straße eine ständige Strömung der umgebenden Luft verursacht und das gebrochene Licht schwankend auf das menschliche Auge trifft. Aus einem ähnlichen Grund funkeln die Sterne am Nachthimmel ständig. Der Grund dafür ist die Luftströmung an bestimmten Stellen in der Atmosphäre. Allerdings ist dieser Ablauf voller Zufälligkeit, genau wie Roulette, Würfel oder Poker.

In diesem Fall gibt es eine Technik in der astronomischen Beobachtung, bei der man auf „Glück“ angewiesen ist, um gute Fotos zu machen, die sogenannte Lucky Imaging. Die spezielle Methode besteht darin, mit einer Kamera mit kurzer Belichtungszeit kontinuierlich viele Fotos derselben Szene aufzunehmen. Da sich das durch den Luftstrom zu verschiedenen Zeitpunkten erzeugte Rauschen ständig ändert, ist die Qualität eines einzelnen Fotos mit Unsicherheiten behaftet. Allerdings gibt es unter so vielen Fotos immer einige lokale Bereiche einiger Fotos mit weniger Rauschen. Wir integrieren und fügen alle klarsten Bereiche zusammen, um ein qualitativ hochwertiges Foto zu erhalten. Genauso wie der Ausgang eines einzelnen Glücksspiels schwer vorherzusagen und zu kontrollieren ist, wird die Wahrheit nach Hunderten oder Tausenden von Wetten ans Licht kommen. So wie ein Kasino zwangsläufig Gewinn macht, ist zwar bei der Glücksbildgebung eine große Menge Rauschen bei einer einzigen Aufnahme unvermeidlich, aber nach mehreren Aufnahmen wird das eigentliche Signal – das Bild des Objekts – sichtbar. Im Mai dieses Jahres gelang es Forschern des Gemini-Observatoriums auf Hawaii mithilfe von Lucky Imaging, ein klares Foto von Jupiter zu machen.

Es gelang ein Glücksfall, ein Bild des Doppelsternsystems Zeta Boötis 181 Lichtjahre von der Erde entfernt aufzunehmen. Das einzelne aufgenommene Foto ist genauso schlecht wie das linke, aber das von vielen „Schustern“ synthetisierte „Zhuge Liang“ ist genauso klar wie das rechte (Bildquelle: Wikipedia [1])

Wenn wir normalerweise Smartphones zum Aufnehmen von Bildern verwenden und das Umgebungslicht sehr schwach ist, kommt es auch zu starkem Rauschen auf den Fotos. Aber solange die HDR-Funktion eingeschaltet ist, werden die Fotos viel klarer. Die verschiedenen HDR- und sogar HDR+-Funktionen der Handyfotografie ähneln tatsächlich der glücklichen Bildgebung astronomischer Teleskope. Sie machen außerdem schnell mehrere Fotos vom selben Objekt, unterdrücken Rauschen und synthetisieren schließlich ein qualitativ hochwertiges Bild.

Links: HDR+ aus; Rechts: HDR+ eingeschaltet[2] (Bildquelle: Google AI Podcast[2])

Gibt es eine gute Möglichkeit, wenn nicht viele Fotos, sondern nur ein Foto vorhanden sind und ich das zufällige Rauschen darin entfernen möchte? Wir können das Ganze in Teile zerlegen, wie bei einem Puzzle, indem wir das Foto in viele kleine Quadrate schneiden und dann ähnliche kleine Quadrate zusammenfassen. Eine große Anzahl kleiner Quadrate in derselben Gruppe entspricht der Verunreinigung desselben Signals durch verschiedene zufällige Geräusche, und schließlich können die Rauschkomponenten gemeinsam entfernt werden. Diese BM3D genannte Methode zur Bildentrauschung enthüllt auch nach vielen Wiederholungen des „Glücksspiels“ die „wahre Farbe“ des Bildes.

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Vergleich des fertigen Fotos vor und nach der Rauschentfernung (Bildquelle: Paper [5])

Kurz gesagt, das Gesetz der großen Zahlen gilt für die Fotografie folgendermaßen: Solange Sie genügend Bilder aufnehmen, gelingen Ihnen immer klare Bilder.

Eine Kamera, die sich dreht

Dieses Gesetz ist nicht nur ein Meister der Fotobearbeitung, sondern kann uns auch dabei helfen, eine „Kamera zu entwickeln, die sich drehen kann“.

Stellen Sie sich vor, es gäbe einen neuen Kameratyp, der Licht empfangen, um Ecken gehen und in Ecken versteckte Objekte erfassen könnte. Dies wäre eine unschätzbar wertvolle Waffe für selbstfahrende Autos in Straßenkurven und Kommandos bei ihren Einsätzen auf dem Schlachtfeld.

(Bildquelle: Papier[6])

Um dieses Ziel zu erreichen, haben einige Forscher eine Methode entwickelt, die als erweiterte Anwendung des Gesetzes der großen Zahlen angesehen werden kann. Neben der Kamera ist ein Lasersender installiert. Der Lasersender sendet einen Lichtstrahl zur roten Position an der Wand und das reflektierte Licht fällt dann auf das Objekt. Das Objekt reflektiert dann den Lichtstrahl zur blauen Position an der Wand und dann kann die Kamera ein Bild aufnehmen.

Klingt das nach einer guten Idee? Allerdings sind die Ideale vielfältig, die Realität jedoch sehr dürftig. Aufgrund der zufälligen Streuung des Laserlichts an der rauen Wand nimmt die Kamera kein Bild des Objekts auf, sondern eine unordentliche Szene (Sprenkel), wie unten gezeigt:

(Bildquelle: Papier[6])

Anschließend korrigierte der Forscher die Richtung des Laserstrahlers und machte ein weiteres Foto. Wird es dieses Mal besser? Leider war das Foto, das ich aufgenommen habe, wieder ein frustrierendes Fleckenfoto. Obwohl die „Wahrheit“ des Objekts nicht erfasst werden kann, können die Forscher durch leichtes Anpassen des Winkels des Lasersenders viele verschiedene Speckle-Bilder (große Datenmengen) desselben Objekts erhalten. In einer großen Anzahl zufälliger Muster liegen „verborgene Geheimnisse“ verborgen, genau wie beim Würfeln. Obwohl es sich bei den verborgenen schwachen Signalen nicht um die Originalfotos des Objekts handelt, stellen sie auch die Fourier-Spektrum-Intensität der Fotodaten dar.

(Bildquelle: vom Autor gezeichnet)

Denn jedes Foto kann als Kombination vieler Streifen unterschiedlicher Frequenzen betrachtet werden. Der Unterschied besteht darin, dass das „Formelverhältnis“ jedes Streifens anders ist, genau wie jede Milchpulvermarke ihr eigenes Zutatenverhältnis hat. Die Fourierspektrumintensität verrät Ihnen diese wichtigen Verhältnisinformationen. Beispielsweise ist das „Zutatenverhältnis“ von Bildern aus unterschiedlichen Buchstaben oder Zahlen sehr unterschiedlich, was eine einfache Identifizierung ermöglicht. Die Forscher stellten zunächst die spektralen Informationen aus einer großen Anzahl von Speckle-Bildern wieder her und errieten dann anhand der spektralen Informationen das Aussehen des Objekts. Auf diese Weise wurde das in der Ecke versteckte Objekt enthüllt.

Allerdings kann diese „drehende“ Kamera derzeit nur einfache Objekte an versteckten Stellen wiederherstellen, und es ist immer noch schwierig, komplexe Objekte außerhalb des Sichtfelds abzubilden.

Abschluss

Nachdem der dichte Nebel des Zufalls gelüftet ist, sind sowohl die tatsächlichen Regeln des Casinos als auch das ursprüngliche Erscheinungsbild des Fotos deutlich vor unseren Augen sichtbar.

Abschließend möchte ich Sie mit den Worten des Glücksspielkönigs daran erinnern: Nicht spielen heißt gewinnen!

Quellen:

[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Lucky_imaging

[2]https://ai.googleblog.com/2014/10/hdr-low-light-and-high-dynamic-range.html

[3]Joshi, N. und Cohen, MF, 2010, März. Den Mount Rainier sehen: Lucky Imaging für Rauschunterdrückung, Schärfung und Dunstentfernung mehrerer Bilder. In der IEEE International Conference on Computational Photography (ICCP) 2010 (S. 1–8). IEEE.

[4]Hasinoff, SW, Sharlet, D., Geiss, R., Adams, A., Barron, JT, Kainz, F., Chen, J. und Levoy, M., 2016. Serienbildfotografie für hohen Dynamikumfang und Aufnahmen bei schwachem Licht mit mobilen Kameras. ACM Transactions on Graphics (TOG), 35(6), S. 1-12.

[5]Dabov, K., Foi, A., Katkovnik, V. und Egiazarian, K., 2007. Bildrauschunterdrückung durch spärliches 3D-Transform-Domain-Collaborative-Filtering. IEEE Transactions on Image Processing, 16(8), S. 2080–2095.

[6]Metzler, CA, Heide, F., Rangarajan, P., Balaji, MM, Viswanath, A., Veeraraghavan, A. und Baraniuk, RG, 2020. Deep-inverse correlography: Auf dem Weg zu hochauflösender Echtzeit-Bildgebung ohne Sichtverbindung. Optica, 7(1), S. 63-71.

[7]Viswanath, A., Rangarajan, P., MacFarlane, D. und Christensen, MP, 2018, Juni. Indirekte Bildgebung mittels Korrelographie. In Computational Optical Sensing and Imaging (S. CM2E-3). Optische Gesellschaft von Amerika.

Jiao Shuming Greater Bay Area University

(Ursprünglich veröffentlicht auf dem offiziellen Konto der „Science Academy“)